北师大版数学八年级上同步系列辅导作业
8.1数据的代表
学习目标
1.掌握算术平均数、加权平均数概念，会求一组数据的平均数.
2.体会算术平均数、加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展自己的数学应用能力.
3.通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系.
第一课时
知识梳理
1.日常生活中，我们常用 表示一组数据的“平均水平”.
2.一般的，对于n个数x1，x2，x3，x4，…xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称 ，记为 .
3.加权平均数是根据 来计算的，“权”即各个数据的 .
自主学习
例1 为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
汽车数量
100
98
90
82
100
80
80
那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为 辆.
点拨：计算平均数的基本公式是
解：按平均数公式求，=（100+98+90+82+100+80+80）÷7= .
巩固训练：1、北京市2010年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25,28,30,29,31,32,28，这周的日最高气温的平均值为（ ）
A.28℃ B.29℃ C.30℃ D.31℃
2、已知：x1，x2，x3，x4 的平均数是2，则x1+x2+x3+x4 = ，x1 +3，x2+3，x3+3， x4+3 的平均数为 .
例2 某居民小区开展节约用水活动成效显著，据对该小区200户人家用水情况统计分析：3月份比2月份节约用水情况如下表所示：
节水量（立方米）
1
1.5
2
户数
20
120
60
求3月份平均每户节约用水多少立方米？
点拨：本题是求加权平均数，其中1，1.5，2的权重分别为20，120，60.
解：（ ）÷200= （立方米）。
答：3月份平均每户节约用水 立方米
巩固训练：3、某居民楼月底统计用电情况，其中2户用电40度，7户用电50度，5户用电26度，则平均每户用电 .
4、李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：t）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份单位用水总量为 t.
自主评价
1、（2011浙江湖州）数据1、2、3、4、5的平均数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、如果一组数据4，0，-3，7，x，11的平均数为4，则x等于（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
3、一组数据中有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据的平均数为（ ）
A. B. C. D.
4、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均数是（ ）
A.9.2 B.9.3 C.9.4 D.9.5
5、有20个数，前8个数的平均数是11，后12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是 .
6、（2011辽宁营口）一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，从中任选5条，称得它们的质量如下(单位：kg)：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3，则这100条鱼的总质量约为 kg..
7、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数
6
7
8
9
人数
1
3
2
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 .
8、在“献爱心”捐献活动中，某校七（1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款 元。
捐款数/元
5
10
20
50
人数
4
15
6
3
9、上学期期末考试后，某同学数学课的期末成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90分，期中数学考试成绩为80分.
（1）请问他一学期的数学平均成绩是多少？
（2）如果期末总评成绩按：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%计算，那么该同学期末总评数学成绩是多少？
10、为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他一年7周的日常生活消费费用，数据如下（单位：元）：230，195，180，250，270，455，170.
请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（按每年52周计算）的日常生活消费总费用.
北师大版数学八年级上同步系列辅导作业
8.1数据的代表第一课时答案
巩固训练：
1、B 2、8.5 3、40度 4、210
自主评价：
1、C 2、C 3、D 4、D 5、11.6
7、4 8、15.7元 9、（1）82；（2）80
10、13000元
北师大版数学八年级上同步系列辅导作业
8.1数据的代表
第二课时
知识梳理
1.平均数分为 平均数和 平均数。
2.实质上 平均数是 平均数的一种特殊情况（即各选项的权相等）。
自主学习
例1 某公司准备招聘一名销售经理一，对甲，乙，丙三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示。根据实际需要学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%，30%，30%，20%，的比例计算成绩，此时谁将被录用？
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
语言
85
95
90
综合知识
90
85
95
创新
95
95
85
处理问题能力
95
90
95
点拨：本题尽管四个数字都相同，都为85，90，95，95，但因为所占的比重不同，即“权”不同，故最后的结果也不同.
解：甲的测试成绩为85×20%＋90×30%＋95×30%＋95×20%= ；
乙的测试成绩为 ；
丙的测试成绩为 .
将被录用的是 .
巩固训练：1.枣庄市第二十八中学举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分.第二场4名参赛选手的平均成绩为94分.那么这12名选手的平均成绩是 .
2.台儿庄运河中学把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
88
90
95
丙
90
88
90
A.甲 B.乙、丙 C.甲、乙 D甲、丙
自主评价
1、一组数据2，4，6，x，y的平均数是10，则x，y的平均数是（ ）。
A.20 B.19 C.15 D.14
2、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）
A.11元/千克 B.11.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克
3、已知数据 x1，x2，x3，x4的平均数据为a，则数据3x1，3x2，3x3，3x4 的平均数是 ， 2x1-4，2x2-4，2x3-4，2x4-4的平均数是 .
4、某校规定学生的英语成绩由三部分组成：听力成绩、语言表达成绩和笔试成绩，小明这三项的成绩依次为92分、90分、95分，若这三项成绩按3：3：4确定学生的英语成绩，那么小明的英语成绩是 .
5、某校八年级（12）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册.特别值得一提的是李利、张翰两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书。班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：
册数
4
5
6
7
8
50
人数
6
8
15
2
（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
（2）请算出捐书册数的平均数，并判断它能不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由。
7、某大型电脑公司去年进配件支出360万元，更新生产线支出120万元，其他支出72万元.今年三项支出依次比去年增长10%、30%、5%。该公司今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
北师大版数学八年级上同步系列辅导作业
8.1数据的代表第二课时答案
巩固训练：
1、90分 2、C
自主评价：
1、B 2、B 3、3a，2a-4 4、92.6分
5、（1）6，3 （2）8，不能 6、约13.7%
