8.2中位数与众数（含答案）

北师大版数学八年级上同步系列辅导作业
8.2中位数与众数
学习目标
1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表.
2.由具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断.
3.对统计数据从多角度进行全面的分析，避免机械的、片面的解释.
知识梳理
1.平均数、 和 都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.
2.一般的，n这个数据按 排列，处于 的一个数据（或最中间两个数据的 ）叫做这组数据的中位数.
3.一组数据中 的那个数据叫做这组数据的众数.
自主学习
例1（2011北京）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：
区县
大兴
通州
平谷
顺义
怀柔
门头沟
延庆
昌平
密云
房山
最高气温
32
32
30
32
30
32
29
32
30
32
则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A、32，32 B、32，30 C、30，32 D、32，31
点拨：一组数据中出现次数最多的一个数是众数，这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），是这组数据的中位数，这组数据重新排列：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于这组数据中间位置的数是32、32，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32.
答案：A
巩固训练：1.长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）.则这组数据的中位数和众数分别是（ ）.
A.36，37 B.37，36 C.36.5，37 D.37，36.5
2.对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，有以下说法：众数是2；中位数与平均数相等；众数与中位数数值不等；平均数与众数的数值相等。其中，正确的结论有（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例2（2011重庆綦江）在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（ ）
A、89，92 B、87，88 C、89，88 D、88，92
点拨：根据去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数为：（92+86+88+87+92）÷5=89，故平均数是89；去掉一个最高分和一个最低分后将数据按从小到大的顺序排列得：86、87、88、92、92.最中间的年龄是88，故中位数是88.故选C.
答案：C
巩固训练 3.今年“十一”黄金周过后，八年级（一）班班主任对全班52名学生外出旅游的天数进行了调查统计，结果如下表所示：
旅游天数（天）
0
1
2
3
4
5
6
7
人数（人）
5
6
12
11
10
5
3
0
则该班学生外出旅游天数的众数和中位数分别是（ ）。
A.2，3 B.2，2 C.7，3.5 D.12，10.5
4.把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的唯一众数是6，则这5个整数和的可能值最大的是 .
例3 为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
每周做家务的时间（小时）
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数（人）
2
2
6
8
12
13
4
3
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。
点拨：根据平均数、中位数和众数的意义解答.
解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为
×（ ）=2.44（小时）
（2）这组数据的中位数是 ，众数为 .
（3）答案不唯一.（只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可）
巩固训练：5.中国2010年上海世博会充分体现了“城市，让生活更美好”的主题.据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9.这组数据的中位数和平均数分别为（ ）。
A.14.6，15.1 B.14.65，15.0 C.13.9，15.1 D.13.9，15.0
6.小明班上有40名同学，期中考试的成绩进行统计后，如下：
分数
100
90~100
80~90
70～80
60～70
50～60
20～30
人数
1
3
27
2
3
2
2
其中全班平均分为77分，小明得了79分.
试问：（1）小明的成绩是否是中等偏上？说说你们的看法；
（2）平均分77分能否客观反映该班学生的数学平均成绩？
自主评价
1、（2011四川成都）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ）
A、6小时、6小时 B、6小时、4小时 C、4小时、4小时 D、4小时、6小时
2、为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么为了确定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）.
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数
3、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：
跳高成绩（m）
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
1.70
跳高人数
1
3
2
3
5
1
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）.
A.1.65，1.70 B.1.70，1.65 C.1.70，1.70 D.3，5
4、已知一组数据1，a，4，4，9，它的平均数是4，则a等于 ，这组数据的众数是 .
5、在一组数据—2，0，5，6，7中插入一个数x，使其中位数为4.5，则x为 .
6、某公司销售部有营销人员18人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这18人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
160
120
人数
1
2
3
7
3
2
（1）求这18位销售人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位销售员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由。
7、在一次中学生田径运动会上，参加女子跳高的23名运动员成绩如下：
成绩（m）
1.30
1.40
1.45
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
人数
1
2
4
5
7
2
1
1
这次比赛中，运动员成绩的中位数和众数 各是多少？
北师大版数学八年级上同步系列辅导作业
8.2中位数与众数
巩固训练：
1-----5、AAAAC 6、略.
自主评价：
1、A 2、C 3、A 4、2，4 5、4
6、（1）平均数32件，中位数210件，众数210件.
（2）不合理，理由略.
7、1.5，1.55