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人教版四年级数学下册第三单元第2小节《乘法结合律》同步练习
一、判断题
1．（2021四上·兴县期中）算式4×13×25=13×（4×25）只运用了乘法结合律。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：4×13×25=13×（4×25），运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：a×（b×c）=（a×b）×c。
2．（2021四下·番禺期末）4×73×25=73×（4×25）这里运用了乘法分配律。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：4×73×25=73×（4×25）这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：错误。
【分析】4×73×25=73×（4×25）交换了因数4和73的位置，并且把4和25结合在一起先计算，比较简便。
3．（2021·十堰）4×27×25=27×（4×25）这是根据乘法交换律和乘法结合律。（ ）
【答案】（1）正
【考点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：4×27×25=27×（4×25）这是根据乘法交换律和乘法结合律。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】交换了4和27的位置，这是运用了乘法交换律；先把4和25相乘，这是运用了乘法结合律。
4．（2021四下·连平期中）先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法交换律。（
）
【答案】（1）错误
【考点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】 先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答。
二、填空题
5．（2021四上·晋城期中）a+b=b+a表示的是 律，17×4×25=17×（4×25）运用的是 律。
【答案】加法交换；乘法结合
【考点】整数加法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】 a+b=b+a表示的是加法交换律，17×4×25=17×（4×25）运用的是乘法结合律。
故答案为：加法交换；乘法结合。
【分析】加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a；
乘法结合律：根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答。
6．（2021四下·新会月考）17×25×4=17× ，这里运用了 律。
【答案】（25×4）；乘法结合
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：17×25×4=17×（25×4）这里运用了乘法结合律。
故答案为：（25×4）；乘法结合。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
7．（2021四下·临清月考）用字母表示下面的运算律。
加法交换律： 。乘法交换律：
加法结合律： 。乘法结合律：
【答案】a+b=b+a；ab=ba；（a+b）+ c =a+（b+c）；（a×b）×c=a×（b×c）
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】加法交换律：a+b=b+a ；乘法交换律：ab=ba；加法结合律：（a+b）+ c =a+（b+c） ；乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
故答案为：a+b=b+a ；ab=ba；（a+b）+ c =a+（b+c）；（a×b）×c=a×（b×c）。
【分析】1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
2、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
8．（2021四下·临清月考）在横线上填上适当的数。
45× =36× （60×4）× =60×（25× ）
【答案】36；45；25；4
【考点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】45×36=36×45；（60×4）×25=60×（25×4）
故答案为：36；45；25；4。
【分析】根据乘法交换律：a×b=b×a，因数不变，只是改变因数的位置即可求出；根据乘法交换律a×b=b×a和乘法结合律：a×（b×c）=a×（b×c），因数不变，即可求出。
9．（）根据乘法运算律，在横线上填上适当的数，并在末尾横线上写出应用了什么运算律。
35×2×5=35×（2× ）
（60×25）×4=60×（ ×4）
（125×5）×8=（ × ）5
（3×4）×5×6=（ × ）×（ × ）
【答案】5；乘法结合律；25；乘法结合律；125；8；乘法交换律和乘法结合律；4；5；3；6；乘法交换律和乘法结合律
【考点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：35×2×5=35×（2×5），乘法结合律；
（60×25）×4=60×（25×4），乘法结合律；
（125×5）×8=（125×8）×5，乘法交换律和乘法结合律；
（3×4）×5×6=（4×5）×（3×6），乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：5；乘法结合律；25；乘法结合律；125；8；乘法交换律和乘法结合律；4；5；3；6；乘法交换律和乘法结合律。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法分配律：a×b×c=a×（b×c）。
10．如果要计算125、54、8三个数的积，你首先想到先算 和 的积，它们的结果再乘 比较快。
【答案】125；8；54
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：125×8×54
=1000×54
=54000
如果要计算125、54、8三个数的积，你首先想到先算125和8的积，它们的结果再乘54比较快。
故答案为：125；8；54.
【分析】因为125与8的积是1000，所以运用凑整法计算比较简便。
三、计算题
11．脱式计算，能简算的要简算。
（1）49×25×40
（2）16×125×8×3
（3）25×28×9
（4）36×25
【答案】（1）49×25×40
=49×（25×40）
=49×1000
=49000
（2）16×125×8×3
=（16×3）×（125×8）
=48×1000
=48000
（3）25×28×9
=25×4×7×9
=（25×4）×（7×9）
=100×63
=6300
（4）36×25
=9×4×25
=9×（4×25）
=9×100
=900
【考点】整数乘法结合律
【解析】【分析】（1）观察数据可知，此题应用乘法结合律，将25与40先乘，这样计算简便；
（2）观察数据可知，此题应用乘法交换律和结合律，将16与3相乘，125与8相乘，然后把积相乘，这样计算简便；
（3）观察数据可知，先把28分成4×7，然后把25与4相乘，7和9相乘，然后把积相乘，这样计算简便；
（4）观察数据可知，先把36分成9×4，然后把4与25先乘，再乘9，据此计算简便。
四、应用题
12．学校运来5箱铅笔，每箱有15盒，每盒里面有4支铅笔。帮老师算一算一共有多少支铅笔呢？
【答案】解： (支)
答：一共有300支铅笔。
【考点】整数乘法结合律
【解析】【分析】用箱数乘每箱的盒数，再乘每盒的支数，运用乘法结合律简便计算即可。
13．一件啤酒有12瓶，每瓶5元，买4件需要多少钱？
【答案】解： (元)
答：买4件需要240元。
【考点】整数乘法结合律
【解析】【分析】用乘法计算一共需要多少钱，运用乘法结合律简便计算即可。
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人教版四年级数学下册第三单元第2小节《乘法结合律》同步练习
一、判断题
1．（2021四上·兴县期中）算式4×13×25=13×（4×25）只运用了乘法结合律。（ ）
2．（2021四下·番禺期末）4×73×25=73×（4×25）这里运用了乘法分配律。（ ）
3．（2021·十堰）4×27×25=27×（4×25）这是根据乘法交换律和乘法结合律。（ ）
4．（2021四下·连平期中）先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法交换律。（
）
二、填空题
5．（2021四上·晋城期中）a+b=b+a表示的是 律，17×4×25=17×（4×25）运用的是 律。
6．（2021四下·新会月考）17×25×4=17× ，这里运用了 律。
7．（2021四下·临清月考）用字母表示下面的运算律。
加法交换律： 。乘法交换律：
加法结合律： 。乘法结合律：
8．（2021四下·临清月考）在横线上填上适当的数。
45× =36× （60×4）× =60×（25× ）
9．（）根据乘法运算律，在横线上填上适当的数，并在末尾横线上写出应用了什么运算律。
35×2×5=35×（2× ）
（60×25）×4=60×（ ×4）
（125×5）×8=（ × ）5
（3×4）×5×6=（ × ）×（ × ）
10．如果要计算125、54、8三个数的积，你首先想到先算 和 的积，它们的结果再乘 比较快。
三、计算题
11．脱式计算，能简算的要简算。
（1）49×25×40
（2）16×125×8×3
（3）25×28×9
（4）36×25
四、应用题
12．学校运来5箱铅笔，每箱有15盒，每盒里面有4支铅笔。帮老师算一算一共有多少支铅笔呢？
13．一件啤酒有12瓶，每瓶5元，买4件需要多少钱？
答案解析部分
1．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：4×13×25=13×（4×25），运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：a×（b×c）=（a×b）×c。
2．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：4×73×25=73×（4×25）这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：错误。
【分析】4×73×25=73×（4×25）交换了因数4和73的位置，并且把4和25结合在一起先计算，比较简便。
3．【答案】（1）正
【考点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：4×27×25=27×（4×25）这是根据乘法交换律和乘法结合律。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】交换了4和27的位置，这是运用了乘法交换律；先把4和25相乘，这是运用了乘法结合律。
4．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】 先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答。
5．【答案】加法交换；乘法结合
【考点】整数加法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】 a+b=b+a表示的是加法交换律，17×4×25=17×（4×25）运用的是乘法结合律。
故答案为：加法交换；乘法结合。
【分析】加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a；
乘法结合律：根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答。
6．【答案】（25×4）；乘法结合
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：17×25×4=17×（25×4）这里运用了乘法结合律。
故答案为：（25×4）；乘法结合。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
7．【答案】a+b=b+a；ab=ba；（a+b）+ c =a+（b+c）；（a×b）×c=a×（b×c）
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】加法交换律：a+b=b+a ；乘法交换律：ab=ba；加法结合律：（a+b）+ c =a+（b+c） ；乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
故答案为：a+b=b+a ；ab=ba；（a+b）+ c =a+（b+c）；（a×b）×c=a×（b×c）。
【分析】1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
2、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
8．【答案】36；45；25；4
【考点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】45×36=36×45；（60×4）×25=60×（25×4）
故答案为：36；45；25；4。
【分析】根据乘法交换律：a×b=b×a，因数不变，只是改变因数的位置即可求出；根据乘法交换律a×b=b×a和乘法结合律：a×（b×c）=a×（b×c），因数不变，即可求出。
9．【答案】5；乘法结合律；25；乘法结合律；125；8；乘法交换律和乘法结合律；4；5；3；6；乘法交换律和乘法结合律
【考点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：35×2×5=35×（2×5），乘法结合律；
（60×25）×4=60×（25×4），乘法结合律；
（125×5）×8=（125×8）×5，乘法交换律和乘法结合律；
（3×4）×5×6=（4×5）×（3×6），乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：5；乘法结合律；25；乘法结合律；125；8；乘法交换律和乘法结合律；4；5；3；6；乘法交换律和乘法结合律。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法分配律：a×b×c=a×（b×c）。
10．【答案】125；8；54
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：125×8×54
=1000×54
=54000
如果要计算125、54、8三个数的积，你首先想到先算125和8的积，它们的结果再乘54比较快。
故答案为：125；8；54.
【分析】因为125与8的积是1000，所以运用凑整法计算比较简便。
11．【答案】（1）49×25×40
=49×（25×40）
=49×1000
=49000
（2）16×125×8×3
=（16×3）×（125×8）
=48×1000
=48000
（3）25×28×9
=25×4×7×9
=（25×4）×（7×9）
=100×63
=6300
（4）36×25
=9×4×25
=9×（4×25）
=9×100
=900
【考点】整数乘法结合律
【解析】【分析】（1）观察数据可知，此题应用乘法结合律，将25与40先乘，这样计算简便；
（2）观察数据可知，此题应用乘法交换律和结合律，将16与3相乘，125与8相乘，然后把积相乘，这样计算简便；
（3）观察数据可知，先把28分成4×7，然后把25与4相乘，7和9相乘，然后把积相乘，这样计算简便；
（4）观察数据可知，先把36分成9×4，然后把4与25先乘，再乘9，据此计算简便。
12．【答案】解： (支)
答：一共有300支铅笔。
【考点】整数乘法结合律
【解析】【分析】用箱数乘每箱的盒数，再乘每盒的支数，运用乘法结合律简便计算即可。
13．【答案】解： (元)
答：买4件需要240元。
【考点】整数乘法结合律
【解析】【分析】用乘法计算一共需要多少钱，运用乘法结合律简便计算即可。
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