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人教版四年级数学下册第三单元第2小节《乘法分配律》同步练习
一、选择题
1．125×88=8×125+125×80运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定
2．（2021四上·乐昌期末）下面错误运用乘法分配律的是（ ）。
A．102×76=（100+2）×76=100×76+2×76=7600+152=7752
B．39×61+39×39=39×（61+39）=39×100=3900
C．34×72+66×28=（34+66）×（72+28）=10000
3．（2021四上·晋城期中）23×102的正确算法是（ ）
A．23×100×2 B．23×100+2 C．23×100+23×2
4．（2021四下·荔湾期末）计算35×101时，小明是这样计算的：35×101=35×（100+1）=35×100+35。这样算的依据是（ ）。
A．乘法结合律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
5．（2021四下·花都期末）“小马虎”把20×（☆+50）算成了20×☆+50，与正确答案相差（ ）。
A．0 B．30 C．950 D．1000
二、填空题
6．（2021四上·兴县期中）37×59+59×63= ×（ + ）运用了 。
7．（2021四下·辉南期末）（125+70）×8=8× +8× 。
8．（2021四下·苏州期末）小明想用计算器算“598×65”，可是计算器上数字“8”的按键坏了，如果仍想使用计算器算这道题，可以用哪个算式来代替？ 。
9．（2021四下·龙湾期末）如果△+○=10，那么35×△+○×35= 。
10．（2021四下·良庆期末）计算99×32+99时，要写成（ + ）× ，这是运用了 律。
11．（2021四下·良庆期中）31×98+31×2= ×（ + ），这是根据 进行简便计算的。
三、计算题
12．算一算，比一比。
（1）①25×（80×8）
②25×（80+8）
（2）①75×99+75
②99×75
（3）①35×201-35
②35×201
（4）①900÷25÷4
②900÷（25×4）
13．用简便方法计算。
（1）45×99
（2）203×22
（3）134×27-34×27
（4）55×36+36×45
四、应用题
14．（2018四下·云南月考）粮店运进大米和面粉各200袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克 (用两种不同的方法计算)
15．水果店运来苹果和橘子各80箱。苹果每箱20千克，橘子每箱16千克，水果店运来的橘子比苹果少多少千克？
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：125×88=8×125+125×80运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
2．【答案】C
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：34×72+66×28，因为没有相同的因数，所以不能用乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，据此简算。
3．【答案】C
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 23×102的正确算法是23×100+23×2。
故答案为：C。
【分析】观察数据可知，先把102分成（100+2），再利用乘法分配律简算。
4．【答案】D
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 计算35×101时，小明是这样计算的：35×101=35×（100+1）=35×100+35。这样算的依据是乘法分配律。
故答案为：D。
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c，据此解答。
5．【答案】C
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：20×（☆+50）
=20×☆+20×50
=20×☆+1000
20×☆+1000-（ 20×☆+50 ）
=20×☆-20×☆＋1000-50
=1000-50
=950
故答案为：C。
【分析】第一个算式运用乘法分配律计算出结果，然后相减即可。
6．【答案】59；37；63；乘法分配律
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：37×59+59×63=59×（37+63），运用了乘法分配律。
故答案为：59；37；63；乘法分配律。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
7．【答案】125；70
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（125+70）×8=8×125+8×70。
故答案为：125；70。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此解答即可。
8．【答案】600×65－2×65
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：598×65
=（600-2）×65
=600×65-2×65
故答案为：600×65－2×65。
【分析】可以把598看作（600-2），然后运用乘法分配律变换算式，可以用变换后的算式来代替原来的算式。
9．【答案】350
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】△＋○＝10
35×△＋○×35
＝35×（△＋○）
＝35×10
＝350
故答案为：350。
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。反之也成立。
10．【答案】32；1；99；乘法分配
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 计算99×32+99时，要写成（32+1）×99，这是运用了乘法分配律。
故答案为：32；1；99；乘法分配。
【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此解答。
11．【答案】31；98；2；乘法分配律
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】31×98+31×2=31×（98+2），这是根据乘法分配律进行简便计算的。
故答案为：31；98；2；乘法分配律。
【分析】根据乘法分配律：两个数乘以一个相同的数，它们的积相加，等于两个不同的数相加乘以相同的数，据此解答即可。
12．【答案】（1）①25×（80×8）
=25×160
=4000
②25×（80+8）
=25×80+25×8
=2000+200
=2200
（2）①75×99+75
=75×（99+1）
=75×100
=7500
②99×75
=（100-1）×75
=100×75-75
=7425
（3）①35×201-35
=35×（201-1）
=35×200
=7000
②35×201
=35×（200+1）
=35×200+35
=7035
（4）①900÷25÷4
=36÷4
=9
②900÷（25×4）
=900÷100
=9
【考点】整数乘法分配律
【解析】【分析】乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
13．【答案】（1）解：45×99
=45×（100-1）
=45×100-45
=4455
（2）解：203×22
=22×（200+3）
=22×200+22×3
=4466
（3）解：134×27-34×27
=（134-34）×27
=100×27
=2700
（4）解：55×36+36×4
=36×（55+45）
=36×100
=3600
【考点】整数乘法分配律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
14．【答案】解：方法一：200×（30-25）=1000（千克）
方法二：200×30-200×25=1000（千克）
【考点】整数乘法分配律
【解析】【分析】方法一：每袋大米质量-每袋面粉质量=一袋大米比面粉多的质量，总袋数×一袋大米比面粉多的质量=总质量差。
方法二：袋数×每袋质量=总质量，大米总质量-面粉总质量=总质量差
15．【答案】解：(20-16)×80=320(千克)或80×20-80×16=320(千克)
【考点】整数乘法分配律
【解析】【分析】苹果：箱数×每箱质量=苹果的总质量；橘子：箱数×每箱质量=橘子的总质量；苹果的总质量-橘子的总质量=橘子比苹果少质量。
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人教版四年级数学下册第三单元第2小节《乘法分配律》同步练习
一、选择题
1．125×88=8×125+125×80运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定
【答案】C
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：125×88=8×125+125×80运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
2．（2021四上·乐昌期末）下面错误运用乘法分配律的是（ ）。
A．102×76=（100+2）×76=100×76+2×76=7600+152=7752
B．39×61+39×39=39×（61+39）=39×100=3900
C．34×72+66×28=（34+66）×（72+28）=10000
【答案】C
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：34×72+66×28，因为没有相同的因数，所以不能用乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，据此简算。
3．（2021四上·晋城期中）23×102的正确算法是（ ）
A．23×100×2 B．23×100+2 C．23×100+23×2
【答案】C
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 23×102的正确算法是23×100+23×2。
故答案为：C。
【分析】观察数据可知，先把102分成（100+2），再利用乘法分配律简算。
4．（2021四下·荔湾期末）计算35×101时，小明是这样计算的：35×101=35×（100+1）=35×100+35。这样算的依据是（ ）。
A．乘法结合律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
【答案】D
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 计算35×101时，小明是这样计算的：35×101=35×（100+1）=35×100+35。这样算的依据是乘法分配律。
故答案为：D。
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c，据此解答。
5．（2021四下·花都期末）“小马虎”把20×（☆+50）算成了20×☆+50，与正确答案相差（ ）。
A．0 B．30 C．950 D．1000
【答案】C
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：20×（☆+50）
=20×☆+20×50
=20×☆+1000
20×☆+1000-（ 20×☆+50 ）
=20×☆-20×☆＋1000-50
=1000-50
=950
故答案为：C。
【分析】第一个算式运用乘法分配律计算出结果，然后相减即可。
二、填空题
6．（2021四上·兴县期中）37×59+59×63= ×（ + ）运用了 。
【答案】59；37；63；乘法分配律
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：37×59+59×63=59×（37+63），运用了乘法分配律。
故答案为：59；37；63；乘法分配律。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
7．（2021四下·辉南期末）（125+70）×8=8× +8× 。
【答案】125；70
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（125+70）×8=8×125+8×70。
故答案为：125；70。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此解答即可。
8．（2021四下·苏州期末）小明想用计算器算“598×65”，可是计算器上数字“8”的按键坏了，如果仍想使用计算器算这道题，可以用哪个算式来代替？ 。
【答案】600×65－2×65
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：598×65
=（600-2）×65
=600×65-2×65
故答案为：600×65－2×65。
【分析】可以把598看作（600-2），然后运用乘法分配律变换算式，可以用变换后的算式来代替原来的算式。
9．（2021四下·龙湾期末）如果△+○=10，那么35×△+○×35= 。
【答案】350
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】△＋○＝10
35×△＋○×35
＝35×（△＋○）
＝35×10
＝350
故答案为：350。
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。反之也成立。
10．（2021四下·良庆期末）计算99×32+99时，要写成（ + ）× ，这是运用了 律。
【答案】32；1；99；乘法分配
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 计算99×32+99时，要写成（32+1）×99，这是运用了乘法分配律。
故答案为：32；1；99；乘法分配。
【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此解答。
11．（2021四下·良庆期中）31×98+31×2= ×（ + ），这是根据 进行简便计算的。
【答案】31；98；2；乘法分配律
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】31×98+31×2=31×（98+2），这是根据乘法分配律进行简便计算的。
故答案为：31；98；2；乘法分配律。
【分析】根据乘法分配律：两个数乘以一个相同的数，它们的积相加，等于两个不同的数相加乘以相同的数，据此解答即可。
三、计算题
12．算一算，比一比。
（1）①25×（80×8）
②25×（80+8）
（2）①75×99+75
②99×75
（3）①35×201-35
②35×201
（4）①900÷25÷4
②900÷（25×4）
【答案】（1）①25×（80×8）
=25×160
=4000
②25×（80+8）
=25×80+25×8
=2000+200
=2200
（2）①75×99+75
=75×（99+1）
=75×100
=7500
②99×75
=（100-1）×75
=100×75-75
=7425
（3）①35×201-35
=35×（201-1）
=35×200
=7000
②35×201
=35×（200+1）
=35×200+35
=7035
（4）①900÷25÷4
=36÷4
=9
②900÷（25×4）
=900÷100
=9
【考点】整数乘法分配律
【解析】【分析】乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
13．用简便方法计算。
（1）45×99
（2）203×22
（3）134×27-34×27
（4）55×36+36×45
【答案】（1）解：45×99
=45×（100-1）
=45×100-45
=4455
（2）解：203×22
=22×（200+3）
=22×200+22×3
=4466
（3）解：134×27-34×27
=（134-34）×27
=100×27
=2700
（4）解：55×36+36×4
=36×（55+45）
=36×100
=3600
【考点】整数乘法分配律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
四、应用题
14．（2018四下·云南月考）粮店运进大米和面粉各200袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克 (用两种不同的方法计算)
【答案】解：方法一：200×（30-25）=1000（千克）
方法二：200×30-200×25=1000（千克）
【考点】整数乘法分配律
【解析】【分析】方法一：每袋大米质量-每袋面粉质量=一袋大米比面粉多的质量，总袋数×一袋大米比面粉多的质量=总质量差。
方法二：袋数×每袋质量=总质量，大米总质量-面粉总质量=总质量差
15．水果店运来苹果和橘子各80箱。苹果每箱20千克，橘子每箱16千克，水果店运来的橘子比苹果少多少千克？
【答案】解：(20-16)×80=320(千克)或80×20-80×16=320(千克)
【考点】整数乘法分配律
【解析】【分析】苹果：箱数×每箱质量=苹果的总质量；橘子：箱数×每箱质量=橘子的总质量；苹果的总质量-橘子的总质量=橘子比苹果少质量。
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