第7章 万有引力与宇宙航行 水平测评（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第7章 万有引力与宇宙航行 水平测评（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 347.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-22 10:47:11 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第7章 水平测评
一、单选题
1．2017年10月16日晚，全球天文学界联合发布一项重大发现：人类首次直接探测到了双中子星并合产生的引力波及其伴随的电磁信号。从此在浩渺的宇宙面前，人类终于耳聪目明了。如图为某双中子星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径小于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动角速度为。则（ ）
A．A星的质量一定大于B星的质量
B．双星总质量M一定时，L越大，越大
C．A星运转所需的向心力大于B星所需的向心力
D．A星运转的线速度大小等于B星运转的线速度大小
2．为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T．则太阳的质量为( )
A．. B． C．. D．.
3．2020年1月7日，我国成功发射通信技术试验卫星5号，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（ ）
A．入轨后的速度大于第一宇宙速度 B．发射速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度 D．入轨后可以位于淮安市正上方
4．火星的质量是地球质量的a倍，半径为地球半径的b倍，其公转周期为地球公转周期的c倍。假设火星和地球均可视为质量分布均匀的球体，且环绕太阳的运动均可看成是匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ）
A．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为a：b
B．同一物体在火星表面的重力与在地球表面的重力之比为a：b
C．太阳、火星间的距离与日、地之间的距离之比为
D．太阳的密度与地球的密度之比为c2：1
5．下列说法正确的是 （ ）
A．“地心说”是错误的, “日心说”是对的,太阳是宇宙的中心.
B．离太阳越近的行星，公转周期越大.
C．由开普勒定律知,各行星都有近日点和远日点,且在近日点运动的快,在远日点运动的慢.
D．太阳对行星引力的大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离成反比.
6．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是（ ）
A．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动
B．牛顿最早证明了行星公转轨道是椭圆，行星所受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比
C．亚里士多德对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度已经加速度
D．伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论
7．在物理学理论研究中，“高速”一般指接近光速，“低速”一般指远小于光速，下列所述情境中适合应用牛顿定律的是（ ）
A．宏观且低速 B．宏观且高速 C．微观且低速 D．微观且高速
8．2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（ ）
A．试验船的运行速度为
B．地球的第一宇宙速度为
C．地球的质量为
D．地球表面的重力加速度为
二、多选题
9．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道II，则（ ）
A．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/s
B．卫星在同步轨道II上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s
C．在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道II
10．如图所示，a、b是两个在同一平面内的，绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其中已知b为地球同步卫星，引力常量为G．据图和上述信息，关于地球和卫星a、b的分析或结论，如：卫星a、b的绕行速度va、vb，绕行周期Ta、Tb等．下列的叙述正确的是（ ）
A．由于va＞vb，因而卫星a减速可有可能让卫星b追上
B．卫星a的绕行周期Ta一定小于24h
C．卫星a、b的轨道平面一定与地球的赤道平面重合
D．利用以上信息，可计算出地球的半径
11．2019年7月25日，北京理工大学宣布：“北理工1号”卫星搭乘星际荣耀公司的双曲线一号火箭成功发射，进入地球轨道。如图所示，“北理工1号”卫星与高轨道卫星都在同一平面内绕地球做同方向的匀速圆周运动，此时恰好相距最近。已知地球的质量为M，高轨道卫星的角速度为ω，“北理工1号”卫星的轨道半径为R1，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．“北理工1号”卫星的运行周期大于高轨道卫星的运行周期
B．“北理工1号”卫星的机械能小于高轨道卫星的机械能
C．“北理工1号”卫星的加速度和线速度大于高轨道卫星的加速度和线速度
D．从此时到两卫星再次相距最近，至少需时间
12．2021年5月15日7时18分，“天问一号”探测器成功着陆于火星。假设“天问一号”发射后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，从A点进入着陆准备轨道，如图所示。已知“天问一号”火星探测器的火星着陆准备轨道为半长轴为a，周期为T1的椭圆轨道，我国北斗导航系统的中圆地球轨道卫星轨道半径为r，周期为T2，引力常量为G。则下列判断正确的是（ ）
A．
B．“天问一号”在A点从环火星圆轨道进入着陆准备轨道时需要开启发动机向前喷气
C．由题目已知数据可以估算火星的质量和密度
D．由题目已知数据可以估算火星质量和地球质量的比值
三、填空题
13．线速度是物体通过的弧长与所用时间的比值，公式v=_______=_______=_______（分别用r、T、f表示）；角速度是物体与圆心的连线在时间内转过的角度的比值，公式=_______=_______=_______（分别用r、T、f、n表示）由v和的表达式可以得出v和的关系式是_______
四、实验题
14．一艘宇宙飞船飞向某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后（宇宙飞船的轨道半径近似等于行星的半径），着陆于该行星，宇宙飞船上备有下列器材：
A．精确秒表一只
B．弹簧秤一个
C．质量已知为m的钩码
D．天平一台
E．刻度尺一把
已知宇航员在宇宙飞船绕行星飞行的过程中和飞船着陆后均作了测量，依据所测得的数据和引力常量G，可求得该行星的质量M和半径R。请回答下列问题：
（1）测量相关数据应选用的器材是______（选填宇宙飞船上备有的器材前面的字母序号）。
（2）宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应测量的物理量是______（填一个物理量及符号），为了测出行星表面的重力加速度，宇航员在着陆后应间接测量的物理量是______（填一个物理量及符号）。
（3）用测得的数据，可求得该行星的质量M=______，该行星的半径R=______（均用已知的物理量和测得的物理量表示）。
五、解答题
15．已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由得。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果（用上面所给的已知量表示）。
16．探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速在进入地月“转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测。已知“工作轨道”周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其它天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。
(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？
(2)求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小。
17．如图甲所示，练习雪道由倾斜部分段和水平部分段组成，其中倾斜雪道的倾角，处离水平地面的高度．运动员每次练习时在处都沿水平方向飞出，不计空气阻力．取．
（1）求运动员在空中运动的最长时间．
（2）若运动员要落在段，求其在处飞出时的最大速度大小．
（3）运动员在处飞出的速度为，当其落到段时，速度方向与竖直方向的夹角为，试通过计算在图乙中画出图象.
18．如图所示，A是地球的一颗同步卫星，O为地球中心，地球半径为R，地球自转周期为。另一卫星B的圆形轨道也位于赤道平面内，且距地面的高度，地球表面的重力加速度大小为g。
（1）求卫星A距地面的高度h；
（2）求卫星B的运行周期；
（3）某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A三点在同一直线上），若卫星B运行方向与地球自转方向相同，求A、B两卫星两次相距最近的最短时间间隔。（用和表示）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．双星圆周运动的向心力由万有引力提供，是同轴转动，角速度相等，恒星A和恒星B轨道半径分别为 和，据万有引力提供向心力
则
因为
所以，A星的质量一定大于B星的质量，A正确；
B．双星圆周运动的向心力由万有引力提供，是同轴转动，角速度相等，恒星A和恒星B轨道半径分别为 和，据万有引力提供向心力，对于恒星A
对于恒星B
结合
解得
B错误；
C．双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，C错误；
D．双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，根据
因为
所以
D错误。
故选A。
2．A
【解析】
【分析】
地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可列出等式．根据地球表面的万有引力等于重力列出等式，联立可求解．
【详解】
地球表面物体重力等于万有引力，，得；地球围绕太阳做圆周运动万有引力提供向心力有，得，联立解得，故选A.
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力．
3．B
【解析】
【详解】
A．第一宇宙速度是所有环绕地球做圆周运动卫星的最大运行速度，则此卫星入轨后的速度小于第一宇宙速度，选项A错误；
B．第一宇宙速度是所有环绕地球做圆周运动卫星的最小发射速度，则该卫星的发射速度大于第一宇宙速度，选项B正确；
C．此卫星的发射速度不能大于第二宇宙速度（11.2km/s），否则摆脱地球的束缚，选项C错误；
D．同步卫星只能定点在赤道的上空，则此卫星入轨后不能位于淮安市正上方，选项D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A．当卫星绕任一行星表面做匀速圆周运动时的速度即为该行星的第一宇宙速度，由
解得
则火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
故A错误；
B．对于天体表面的物体，万有引力近似等于重力，即有：
解得：
则同一物体在火星表面的重力与在地球表面的重力之比为a∶b2
故B错误；
C．根据开普勒第三定律可知，太阳、火星之间的距离与日、地之间的距离之比为
故C正确；
D．由于太阳的质量、半径与地球的质量、半径的关系未知，所以不能确定它们的密度之间的关系，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
A．现在的观点看地心说和日心说都是错误的，都是有其时代局限性的，故A错误；
B．所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值相等，故离太阳越远的行星的公转周期越大，故B错误；
C．行星绕太阳运动的轨道是椭圆．在行星运动时，行星和太阳的连线，在相等的时间内扫过同样大小的面积，故远日点速度小，近日点速度大，故C正确；
D．根据万有引力定律，太阳对行星引力的大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，故D错误．
6．D
【解析】
【详解】
试题分析：开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做椭圆运动，故A错误；关于天体运动的规律，胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳的吸引，并证明了圆轨道下，它所受的引力大小跟行星到太阳距离的平方成反比，故B错误；伽利略对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度以及加速度，故C错误；伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论，故D正确．
考点：物理学史
【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
牛顿定律适用范围是宏观低速的情景。
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
A．试验船的运行速度为，故A错误；
B．近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有
根据试验船受到的万有引力提供向心力有
联立两式解得第一宇宙速度
故B正确；
C．根据试验船受到的万有引力提供向心力有
解得
故C错误；
D．地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有
根据试验船受到的万有引力提供向心力有
联立两式解得重力加速度
故D错误。
故选B。
9．CD
【解析】
【详解】
A．11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A错误；
B．7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据
得
可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；
C．在轨道I上，由P点向Q点运动，万有引力做负功，动能减小，所以P点的速度大于Q点的速度，故C正确；
D．从椭圆轨道I到同步轨道II，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力。所以卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道II，故D正确。
故选CD。
10．BC
【解析】
【详解】
A.卫星a减速时，a将做近心运动，轨道半径减小，不可能让卫星b追上．故A错误．
B.根据万有引力提供向心力，得：
解得：
，
可知，卫星a的绕行周期Ta一定小于卫星b的绕行周期Tb，即一定小于24h，故B正确．
C.地球同步卫星的轨道平面一定与地球的赤道平面重合，a、b是两个在同一平面内的，b为地球同步卫星，则卫星a、b的轨道平面一定与地球的赤道平面重合，故C正确．
D.利用题目的信息，不能求出地球的半径，故D错误．
11．CD
【解析】
【详解】
A．由
可知
卫星的轨道越高，周期越大，A项错误；
B．卫星的机械能等于其动能与势能之和，因不知道卫星的质量，故不能确定卫星的机械能大小关系，故B项错误；
C．由
可知轨道半径越大，向心加速度越小，故“北理工1号”卫星的加速度较大，由
可知
轨道半径越小，线速度越大，故“北理工1号”卫星的线速度较大，C项正确；
D．设“北理工1号”卫星的角速度为，根据万有引力提供向心力有
可得
可知轨道半径越大，角速度越小，两卫星由相距最近至再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为2π，即
可得经历的时间
故D项正确。
故选CD。
12．BD
【解析】
【详解】
A．由于我国北斗导航系统的中圆地球轨道卫星绕地球运动，而“天问一号”火星探测器在着陆准备轨道上运动时是绕火星运动，中心天体不一样，因此开普勒第三定律不适用，A错误；
B．“天问一号”从环火星圆轨道进入着陆准备轨道时需要减速，所以开启发动机向前喷气，B正确；
C．由开普勒第三定律可知轨道半径为a的绕火星做匀速圆周运动的卫星的周期也为T1，设火星的质量为M1，有
可得
所以能估算火星质量，而如果估算火星密度还需要知道火星半径，C错误；
D．利用中圆轨道卫星可以估算地球质量
火星质量和地球质量的比值
D正确。
故选BD。
13．
【解析】
【详解】
根据线速度与弧长的关系可知，线速度；根据线速度与周期的关系可知：；
根据线速度与频率的关系可知：；根据线速度与转速的关系可知：；
角速度是物体与圆心的连线在△t时间内转过的角度△θ的比值，即；
角速度与半径、周期、频率、转速的关系为
根据线速度与角速度的关系可知，故；
14． ABC 周期T 重力F
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]重力等于万有引力
万有引力等于向心力
由以上两式解得
由牛顿第二定律
即
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量m，用弹簧秤测量重力F
故选ABC。
（2）[2] 宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应测量的物理量是周期T
[3] 宇航员在着陆后应间接测量的物理量是重力F=mg，用天平测量质量m。
（3）[4] 该行星的质量
[5] 该行星的半径
15．（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【详解】
（1）上面结果是错误的，地球半经R在计算过程中不能忽略
（2）①对于月球绕地球做圆周运动
②在地面物体重力近似等于万有引力
16．（1）减小速度 （2）
【解析】
【详解】
(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度做近心运动；
(2)根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为：
17．（1） （2） （3）见解析
【解析】
【详解】
（1）运动员在空中运动的最长时间对应运动员下落的高度，
根据得:
．
（2）若运动员落在斜面上，速度最大时恰好落在B点，由于，则运动员的水平位移：
运动员飞出的最大初速度：
．
（3）运动员到达BC段时，下落的时间是，则落地时竖直方向的分速度：
运动员到达BC的过程中水平方向的分速度不变，到达B点的水平方向的分速度为，所以到达B点时速度方向与竖直方向的夹角满足：
在BC段：
所以画出图象如图．
18．（1）； （2）； （3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）对A根据万有引力提供向心力
在地球表面有
联立可得
（2））对B根据万有引力提供向心力
在地球表面有
联立可得
（3）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有
再由周期公式可得
联立可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．2017年10月16日晚，全球天文学界联合发布一项重大发现：人类首次直接探测到了双中子星并合产生的引力波及其伴随的电磁信号。从此在浩渺的宇宙面前，人类终于耳聪目明了。如图为某双中子星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径小于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动角速度为。则（ ）
A．A星的质量一定大于B星的质量
B．双星总质量M一定时，L越大，越大
C．A星运转所需的向心力大于B星所需的向心力
D．A星运转的线速度大小等于B星运转的线速度大小
2．为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T．则太阳的质量为( )
A．. B． C．. D．.
3．2020年1月7日，我国成功发射通信技术试验卫星5号，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（ ）
A．入轨后的速度大于第一宇宙速度 B．发射速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度 D．入轨后可以位于淮安市正上方
4．火星的质量是地球质量的a倍，半径为地球半径的b倍，其公转周期为地球公转周期的c倍。假设火星和地球均可视为质量分布均匀的球体，且环绕太阳的运动均可看成是匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ）
A．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为a：b
B．同一物体在火星表面的重力与在地球表面的重力之比为a：b
C．太阳、火星间的距离与日、地之间的距离之比为
D．太阳的密度与地球的密度之比为c2：1
5．下列说法正确的是 （ ）
A．“地心说”是错误的, “日心说”是对的,太阳是宇宙的中心.
B．离太阳越近的行星，公转周期越大.
C．由开普勒定律知,各行星都有近日点和远日点,且在近日点运动的快,在远日点运动的慢.
D．太阳对行星引力的大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离成反比.
6．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是（ ）
A．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动
B．牛顿最早证明了行星公转轨道是椭圆，行星所受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比
C．亚里士多德对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度已经加速度
D．伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论
7．在物理学理论研究中，“高速”一般指接近光速，“低速”一般指远小于光速，下列所述情境中适合应用牛顿定律的是（ ）
A．宏观且低速 B．宏观且高速 C．微观且低速 D．微观且高速
8．2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（ ）
A．试验船的运行速度为
B．地球的第一宇宙速度为
C．地球的质量为
D．地球表面的重力加速度为
二、多选题
9．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道II，则（ ）
A．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/s
B．卫星在同步轨道II上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s
C．在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道II
10．如图所示，a、b是两个在同一平面内的，绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其中已知b为地球同步卫星，引力常量为G．据图和上述信息，关于地球和卫星a、b的分析或结论，如：卫星a、b的绕行速度va、vb，绕行周期Ta、Tb等．下列的叙述正确的是（ ）
A．由于va＞vb，因而卫星a减速可有可能让卫星b追上
B．卫星a的绕行周期Ta一定小于24h
C．卫星a、b的轨道平面一定与地球的赤道平面重合
D．利用以上信息，可计算出地球的半径
11．2019年7月25日，北京理工大学宣布：“北理工1号”卫星搭乘星际荣耀公司的双曲线一号火箭成功发射，进入地球轨道。如图所示，“北理工1号”卫星与高轨道卫星都在同一平面内绕地球做同方向的匀速圆周运动，此时恰好相距最近。已知地球的质量为M，高轨道卫星的角速度为ω，“北理工1号”卫星的轨道半径为R1，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．“北理工1号”卫星的运行周期大于高轨道卫星的运行周期
B．“北理工1号”卫星的机械能小于高轨道卫星的机械能
C．“北理工1号”卫星的加速度和线速度大于高轨道卫星的加速度和线速度
D．从此时到两卫星再次相距最近，至少需时间
12．2021年5月15日7时18分，“天问一号”探测器成功着陆于火星。假设“天问一号”发射后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，从A点进入着陆准备轨道，如图所示。已知“天问一号”火星探测器的火星着陆准备轨道为半长轴为a，周期为T1的椭圆轨道，我国北斗导航系统的中圆地球轨道卫星轨道半径为r，周期为T2，引力常量为G。则下列判断正确的是（ ）
A．
B．“天问一号”在A点从环火星圆轨道进入着陆准备轨道时需要开启发动机向前喷气
C．由题目已知数据可以估算火星的质量和密度
D．由题目已知数据可以估算火星质量和地球质量的比值
三、填空题
13．线速度是物体通过的弧长与所用时间的比值，公式v=_______=_______=_______（分别用r、T、f表示）；角速度是物体与圆心的连线在时间内转过的角度的比值，公式=_______=_______=_______（分别用r、T、f、n表示）由v和的表达式可以得出v和的关系式是_______
四、实验题
14．一艘宇宙飞船飞向某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后（宇宙飞船的轨道半径近似等于行星的半径），着陆于该行星，宇宙飞船上备有下列器材：
A．精确秒表一只
B．弹簧秤一个
C．质量已知为m的钩码
D．天平一台
E．刻度尺一把
已知宇航员在宇宙飞船绕行星飞行的过程中和飞船着陆后均作了测量，依据所测得的数据和引力常量G，可求得该行星的质量M和半径R。请回答下列问题：
（1）测量相关数据应选用的器材是______（选填宇宙飞船上备有的器材前面的字母序号）。
（2）宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应测量的物理量是______（填一个物理量及符号），为了测出行星表面的重力加速度，宇航员在着陆后应间接测量的物理量是______（填一个物理量及符号）。
（3）用测得的数据，可求得该行星的质量M=______，该行星的半径R=______（均用已知的物理量和测得的物理量表示）。
五、解答题
15．已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由得。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果（用上面所给的已知量表示）。
16．探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速在进入地月“转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测。已知“工作轨道”周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其它天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。
(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？
(2)求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小。
17．如图甲所示，练习雪道由倾斜部分段和水平部分段组成，其中倾斜雪道的倾角，处离水平地面的高度．运动员每次练习时在处都沿水平方向飞出，不计空气阻力．取．
（1）求运动员在空中运动的最长时间．
（2）若运动员要落在段，求其在处飞出时的最大速度大小．
（3）运动员在处飞出的速度为，当其落到段时，速度方向与竖直方向的夹角为，试通过计算在图乙中画出图象.
18．如图所示，A是地球的一颗同步卫星，O为地球中心，地球半径为R，地球自转周期为。另一卫星B的圆形轨道也位于赤道平面内，且距地面的高度，地球表面的重力加速度大小为g。
（1）求卫星A距地面的高度h；
（2）求卫星B的运行周期；
（3）某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A三点在同一直线上），若卫星B运行方向与地球自转方向相同，求A、B两卫星两次相距最近的最短时间间隔。（用和表示）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．双星圆周运动的向心力由万有引力提供，是同轴转动，角速度相等，恒星A和恒星B轨道半径分别为 和，据万有引力提供向心力
则
因为
所以，A星的质量一定大于B星的质量，A正确；
B．双星圆周运动的向心力由万有引力提供，是同轴转动，角速度相等，恒星A和恒星B轨道半径分别为 和，据万有引力提供向心力，对于恒星A
对于恒星B
结合
解得
B错误；
C．双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，C错误；
D．双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，根据
因为
所以
D错误。
故选A。
2．A
【解析】
【分析】
地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可列出等式．根据地球表面的万有引力等于重力列出等式，联立可求解．
【详解】
地球表面物体重力等于万有引力，，得；地球围绕太阳做圆周运动万有引力提供向心力有，得，联立解得，故选A.
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力．
3．B
【解析】
【详解】
A．第一宇宙速度是所有环绕地球做圆周运动卫星的最大运行速度，则此卫星入轨后的速度小于第一宇宙速度，选项A错误；
B．第一宇宙速度是所有环绕地球做圆周运动卫星的最小发射速度，则该卫星的发射速度大于第一宇宙速度，选项B正确；
C．此卫星的发射速度不能大于第二宇宙速度（11.2km/s），否则摆脱地球的束缚，选项C错误；
D．同步卫星只能定点在赤道的上空，则此卫星入轨后不能位于淮安市正上方，选项D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A．当卫星绕任一行星表面做匀速圆周运动时的速度即为该行星的第一宇宙速度，由
解得
则火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
故A错误；
B．对于天体表面的物体，万有引力近似等于重力，即有：
解得：
则同一物体在火星表面的重力与在地球表面的重力之比为a∶b2
故B错误；
C．根据开普勒第三定律可知，太阳、火星之间的距离与日、地之间的距离之比为
故C正确；
D．由于太阳的质量、半径与地球的质量、半径的关系未知，所以不能确定它们的密度之间的关系，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
A．现在的观点看地心说和日心说都是错误的，都是有其时代局限性的，故A错误；
B．所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值相等，故离太阳越远的行星的公转周期越大，故B错误；
C．行星绕太阳运动的轨道是椭圆．在行星运动时，行星和太阳的连线，在相等的时间内扫过同样大小的面积，故远日点速度小，近日点速度大，故C正确；
D．根据万有引力定律，太阳对行星引力的大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，故D错误．
6．D
【解析】
【详解】
试题分析：开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做椭圆运动，故A错误；关于天体运动的规律，胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳的吸引，并证明了圆轨道下，它所受的引力大小跟行星到太阳距离的平方成反比，故B错误；伽利略对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度以及加速度，故C错误；伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论，故D正确．
考点：物理学史
【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
牛顿定律适用范围是宏观低速的情景。
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
A．试验船的运行速度为，故A错误；
B．近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有
根据试验船受到的万有引力提供向心力有
联立两式解得第一宇宙速度
故B正确；
C．根据试验船受到的万有引力提供向心力有
解得
故C错误；
D．地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有
根据试验船受到的万有引力提供向心力有
联立两式解得重力加速度
故D错误。
故选B。
9．CD
【解析】
【详解】
A．11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A错误；
B．7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据
得
可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；
C．在轨道I上，由P点向Q点运动，万有引力做负功，动能减小，所以P点的速度大于Q点的速度，故C正确；
D．从椭圆轨道I到同步轨道II，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力。所以卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道II，故D正确。
故选CD。
10．BC
【解析】
【详解】
A.卫星a减速时，a将做近心运动，轨道半径减小，不可能让卫星b追上．故A错误．
B.根据万有引力提供向心力，得：
解得：
，
可知，卫星a的绕行周期Ta一定小于卫星b的绕行周期Tb，即一定小于24h，故B正确．
C.地球同步卫星的轨道平面一定与地球的赤道平面重合，a、b是两个在同一平面内的，b为地球同步卫星，则卫星a、b的轨道平面一定与地球的赤道平面重合，故C正确．
D.利用题目的信息，不能求出地球的半径，故D错误．
11．CD
【解析】
【详解】
A．由
可知
卫星的轨道越高，周期越大，A项错误；
B．卫星的机械能等于其动能与势能之和，因不知道卫星的质量，故不能确定卫星的机械能大小关系，故B项错误；
C．由
可知轨道半径越大，向心加速度越小，故“北理工1号”卫星的加速度较大，由
可知
轨道半径越小，线速度越大，故“北理工1号”卫星的线速度较大，C项正确；
D．设“北理工1号”卫星的角速度为，根据万有引力提供向心力有
可得
可知轨道半径越大，角速度越小，两卫星由相距最近至再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为2π，即
可得经历的时间
故D项正确。
故选CD。
12．BD
【解析】
【详解】
A．由于我国北斗导航系统的中圆地球轨道卫星绕地球运动，而“天问一号”火星探测器在着陆准备轨道上运动时是绕火星运动，中心天体不一样，因此开普勒第三定律不适用，A错误；
B．“天问一号”从环火星圆轨道进入着陆准备轨道时需要减速，所以开启发动机向前喷气，B正确；
C．由开普勒第三定律可知轨道半径为a的绕火星做匀速圆周运动的卫星的周期也为T1，设火星的质量为M1，有
可得
所以能估算火星质量，而如果估算火星密度还需要知道火星半径，C错误；
D．利用中圆轨道卫星可以估算地球质量
火星质量和地球质量的比值
D正确。
故选BD。
13．
【解析】
【详解】
根据线速度与弧长的关系可知，线速度；根据线速度与周期的关系可知：；
根据线速度与频率的关系可知：；根据线速度与转速的关系可知：；
角速度是物体与圆心的连线在△t时间内转过的角度△θ的比值，即；
角速度与半径、周期、频率、转速的关系为
根据线速度与角速度的关系可知，故；
14． ABC 周期T 重力F
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]重力等于万有引力
万有引力等于向心力
由以上两式解得
由牛顿第二定律
即
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量m，用弹簧秤测量重力F
故选ABC。
（2）[2] 宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应测量的物理量是周期T
[3] 宇航员在着陆后应间接测量的物理量是重力F=mg，用天平测量质量m。
（3）[4] 该行星的质量
[5] 该行星的半径
15．（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【详解】
（1）上面结果是错误的，地球半经R在计算过程中不能忽略
（2）①对于月球绕地球做圆周运动
②在地面物体重力近似等于万有引力
16．（1）减小速度 （2）
【解析】
【详解】
(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度做近心运动；
(2)根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为：
17．（1） （2） （3）见解析
【解析】
【详解】
（1）运动员在空中运动的最长时间对应运动员下落的高度，
根据得:
．
（2）若运动员落在斜面上，速度最大时恰好落在B点，由于，则运动员的水平位移：
运动员飞出的最大初速度：
．
（3）运动员到达BC段时，下落的时间是，则落地时竖直方向的分速度：
运动员到达BC的过程中水平方向的分速度不变，到达B点的水平方向的分速度为，所以到达B点时速度方向与竖直方向的夹角满足：
在BC段：
所以画出图象如图．
18．（1）； （2）； （3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）对A根据万有引力提供向心力
在地球表面有
联立可得
（2））对B根据万有引力提供向心力
在地球表面有
联立可得
（3）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有
再由周期公式可得
联立可得
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