第八章 1第2课时功率同步练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第八章 1　第2课时　功率 同步练习
一、单选题
1．某研究性学习小组用实验装置模拟火箭发射卫星。火箭点燃后从地面竖直升空，燃料燃尽后火箭的第一级和第二级相继脱落，实验中速度传感器测得卫星竖直方向的速度—时间图象如图所示，设运动中不计空气阻力，燃料燃烧时产生的推力大小恒定。下列判断正确的是（　　）
A．t2时刻卫星到达最高点，t3时刻卫星落回地面
B．卫星在0～t1时间内的加速度大于t1～t2时间内的加速度
C．t1～t2时间内卫星处于超重状态
D．t2～t3时间内卫星处于超重状态
2．140kg的玉兔号月球车采用轮式方案在月球的平整表面前进，通过光照自主进行工作．若车轮与月球地面间的动摩擦因数为μ=0.5，月球表面的重力加速度为g=1.6m/s2，现在正最大速度匀速直线运动，前进100m用时30min。求月球车提供的动力功率（结果保留两位有效数字）（ ）
A．P=1.1×102W B．P=16.2W C．P=81W D．P=6.2W
3．质量为2kg的物体，在受到24N竖直向上的拉力的作用下由静止开始运动，忽略空气阻力，g取10m/s2，对于该物体的运动过程，下列说法正确的有（ ）
A．5s内拉力对物体做功为500J B．5s内重力对物体做功为500J
C．5s末拉力的瞬时功率是120W D．5s末拉力的瞬时功率是240W
4．关于功率公式和P=Fv的说法正确的是（　　）
A．由知，P与W成正比与t成反比
B．由P=Fv可知，P与F成正比
C．由P=Fv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大
D．由P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
5．一架自动扶梯以恒定速率v1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对于扶梯的速率v2沿扶梯匀速上走．两次扶梯运客牵引力所做的功分别为W1和W2，牵引力的功率分别为P1和P2，则（ ）
A．W1W2，P1=P2
6．坐落在湖州凤凰公园的摩天轮高82m，假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．在最低点时，乘客所受重力等于座椅对他的支持力
B．在摩天轮转动的过程中，乘客的机械能始终保持不变
C．在摩天轮转动的过程中，重力对乘客的功率保持不变
D．在摩天轮转动一周的过程中，合力对乘客做功为零
7．节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v2=72km/h．此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．下列说法不正确的是
A．轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小为2×103N
B．驾驶员启动电磁阻尼轿车做减速运动到速度变为v2=72km/h过程的时间为3.2s
C．轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电=6.3×104J
D．轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离为31.5m
8．一台电动机工作时保持着800 W的额定输出功率，这表示该电动机(　　)
A．一共做功800 J B．每小时做功800 J
C．每分钟做功800 J D．每秒钟做功800 J
9．已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同．现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（ ）
A．m1:m2 B． C． D．
10．用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直．放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取做零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为（　　）
A． B． C． D．
11．中国版“劳斯莱斯”红旗H9凭借其奢华精湛的内饰工艺和磅礴大气的车身外观赢得了广大用户的青睐。已知红旗H9能输出的最大功率为，试车员驾车在某段平直路面上由静止开始启动汽车做加速度为a的匀加速直线运动，受到的阻力恒为f，试车员和汽车的总质量为m，从启动到以最大功率匀速行驶的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．红旗H9做匀加速直线运动时牵引力逐渐增大
B．红旗H9在做匀加速直线运动阶段发动机的输出功率与时间成正比
C．红旗H9匀加速所用的时间为
D．红旗H9的最大速度为
12．起重机沿竖直方向以大小不同的速度两次匀速吊起质量相等货物，则两次起重机对货物的拉力和起重机的功率大小关系是（　　）
A．拉力不等，功率相等 B．拉力不等，功率不等
C．拉力相等，功率相等 D．拉力相等，功率不等
13．冬天空气较为干燥，为改善空气质量，解决道路扬尘问题，环保部门会提高洒水车洒水的频次。假设洒水车行驶过程中受到的阻力与其质量成正比。当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，下列说法正确的是（　　）
A．洒水车的动能保持不变
B．洒水车受到的牵引力大小保持不变
C．洒水车发动机的功率保持不变
D．洒水车发动机的功率随时间均匀减小
14．如图所示，在地面上空以初速度水平抛出一个质量为m的小球，小球下落过程中，其动能EK、重力势能Ep、重力的功率P、重力的功W与时间t的关系图象中，正确的是( )
A． B．
C． D．
二、多选题
15．质量分别为m1、m2的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t0，撤去A物体的外力F；经过4t0，撤去B物体的外力F．两物体运动的v﹣t关系如图所示，则A、B两物体（ ）
A．与水平面的摩擦力大小之比为5：12
B．在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1
C．在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：2
D．在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：3
16．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态，剪断轻绳后，A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ）
A．速度的变化量相同
B．重力做功相同
C．重力做功的平均功率相同
D．A、B落地瞬间重力的瞬时功率相同
17．如图，质量为的物体自空间O点以水平初速度抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。P为滑道上一点，OP连线与竖直方向成45°角，物体刚到P点时的速度是10m/s，取，下列说法正确的是（　　）
A．OP的长度为
B．物体做平抛运动的水平初速度为
C．物体沿滑道经过P点时速度的竖直分量为
D．物体沿滑道经过P点时速度的水平分量为
18．某运动场引入一种电动车，其质量为400kg，为了检测其性能，现让其由静止开始沿平直公路行驶，经30s时间达到最大速度10m/s，利用传感器测得该过程中牵引力F和对应的速度v，并绘出图像如图所示，假设电动车行驶过程中所受到的阻力恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．在全过程中，电动车在B点速度最大 B．电动车的额定功率为2 kW
C．电动车匀加速的时间为5 s D．30s内电动车通过的距离为195m
三、解答题
19．如图所示为一架“旋翼无人机，它可利用夹了夹住货物飞行，从而实现无人化运输货物。空载时，该无人机的机身总质量M=1kg，全部旋翼提供的最大竖直升力为其空载机身重力的4倍。某一次实验中，空载无人机悬停在空中h=1.35m的高度。t0=0时刻，将一个质量m=1kg的货物轻轻悬挂在无人机下方。悬挂货物后的一段时间，无人机的竖直升力保持与悬停时相同，直至t1时刻无人机竖直升力增加为最大值。已知旋翼升力变化时间忽略不计，无人机运动过程中空气阻力忽略不计。求：
(1)0～t1时间段内无人机的加速度大小；
(2)若t1=0.2s，则无人机从悬停至最低点过程中下降的总距离；
(3)为使无人机下降过程不与地面接触，求t1的最大值。
20．一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下（初速度为零）．斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面滑动摩擦因素=0.1．在运动员滑至坡底的过程中，不计空气阻力，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）所受几个力所做的功；
（2）合力做的功；
（3）到达坡底时重力的功率．
21．如图所示，直角三角形光滑框架ABC处于匀强电场中，其平面与电场线平行，一电量，质量的带正电小环套在三角形框架上。已知小环从A点由静止开始运动至C点与从C点由静止开始运动至B点的时间均为2s，AB长为5m，，不计重力。求：
（1）匀强电场强度的大小及方向；
（2）AC两点间的电势差；
（3）小环从A点由静止运动到B点时电场力的瞬时功率。
22．倾角为θ=37°的斜面上有一个质量为m=1kg的物体，现使斜面在水平方向上以速度v=1m/s向左做匀速直线运动，已知物体与斜面始终保持相对静止，如图所示，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。试求：
(1)物体通过位移5m的过程中，物体所受支持力、重力对物体做的功？
(2)物体所受摩擦力做功的功率？
23．如图（a）所示，质量为m=2kg的物块以初速度v0=20m/s从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力F作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图（b）所示，g取10m/s2。试求：
(1)物块在0~4s内的加速度a1的大小和4-8s内的加速度a2的大小；
(2)恒力F的大小及物块与水平面间的动摩擦因数μ；
(3)8s内恒力F所做的功。
24．质量为m=lkg的物块置于水平地面上，现对物块施加水平向右的力F，力F随时间变化的规律如图所示，已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：
（1）4s末物体的速度；
（2）前4s内力F的平均功率．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．卫星在0～t3时间内速度方向不变，一直升高，在t3时刻到达最高点，A错误；
B．v－t图象的斜率表示卫星的加速度，由图可知，t1～t2时间内卫星的加速度大，B错误；
CD．t1～t2时间内，卫星的加速度竖直向上，处于超重状态，t2～t3时间内，卫星的加速度竖直向下，处于失重状态，C正确，D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
玉兔号月球车正最大速度匀速直线运动的摩擦力为最大静摩擦力(滑动摩擦)，由力平衡得
解得
匀速运动的速度
解得
P=6.2W
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
对物体受力分析，由牛顿第二定律可得，代入数据解得；物体在5s内的位移，代入数据解得；物体在5s末的速度，代入数据解得．
A：5s内拉力对物体做功，代入数据解得．故A项错误．
B：5s内重力对物体做功，代入数据解得．故B项错误、
CD：5s末拉力的瞬时功率，代入数据解得．故C项错误，D项正确．
点睛：平均功率表示一段时间或一段位移内的功率，或；瞬时功率表示某一时刻或某一位置的功率，．
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由知，当t一定时，P与W成正比；当W一定时，P与t成反比，选项A错误；
B．由P=Fv可知，当速度v一定时，P与F成正比，选项B错误；
C．由P=Fv知，随着汽车速度增大，它的功率增大，当增大到额定功率时不再增大，选项C错误；
D．由P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，选项D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
试题分析：两种情况下，电梯的牵引力都是相同的，但是由于第二次以相对于扶梯的速率沿扶梯匀速上走，在牵引力方向上发生的位移肯定小于第一次，所以根据公式可得，两种情况下牵引力相同，电梯的速率恒定，故根据公式可得，故D正确
考点：考查了功和功率的计算
【名师点睛】功等于力和在力的方向上通过距离的乘积，两种情况力的大小相同，但对扶梯作用力的作用点的移动距离不同，故两次扶梯运客所做的功不同；两种情况力的大小相同，对扶梯作用力的作用点的移动速度一定，故牵引力的功率相同
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，故在最低点，座椅对他的支持力和乘客所受重力的合力竖直向上提供向心力，则乘客所受重力小于座椅对他的支持力，故A错误；
B．根据机械能为动能和重力势能之和，在摩天轮从下往上匀速转动的过程中，其动能不变，而重力势能先增后减，则乘客的机械能先增大后减小，故B错误；
C．根据重力的功率为
可知在摩天轮转动的过程中，重力对乘客的功率因竖直分速度的变化而变化，故C错误；
D．因在摩天轮匀速转动，根据动能定理可知动能的变化为零，则合力对乘客做功为零，故D正确；
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
v1=90km/h=25m/s，v2=72km/h=20m/s．匀速行驶时，P=F阻v1；则：，选项A正确；若汽车做匀减速运动，则平均速度为，所用时间，因汽车保持功率一定做减速运动，则不是匀减速运动，运动时间不是3.2s，选项B错误；
设这一过程中汽车发动机做的总功为W，根据动能定理得：
W F阻L＝mv22 mv12
E电=W×50%
代入数据得 E电=6.3×104J，选项C正确；
根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为 F阻=2×103 N．在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功．E电=F阻L′
代入数据得 L′=31.5 m．选项D正确；此题选项不正确的选项，故选B.
点睛：解决本题的关键理清汽车的运动过程，分析清楚能量是如何转化的，运用动能定理和功率公式结合研究．
8．D
【解析】
【详解】
根据功率定义式：可知，800 W的额定输出功率，表示该电动机每1 s做800 J的功，ABC错误D正确．
9．C
【解析】
【详解】
试题分析：因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力为f=mg=kv2，所以雨滴的速度为；又因为，所以两雨滴功率之比为．故选C
考点：功率
【名师点睛】此题主要考查的是学生对平衡力和功率变形公式的理解和掌握，题中已知雨滴下落时都作匀速直线运动，所以受的重力和空气阻力是一对平衡力，即f=mg=kv2；此题有一定难度．
10．C
【解析】
【详解】
设小球在运动过程中第一次动能和势能相等时的速度为v，此时绳与水平方向的夹角为θ，则由机械能守恒定律得
mglsinθ=mv2=mgl
解得
sinθ=
v=
即此时细绳与水平方向夹角为30°，所以重力的瞬时功率为
p=mgvcos30°=mg
A. ，与结论不相符，选项A错误；
B. ，与结论不相符，选项B错误；
C. ，与结论相符，选项C正确；
D. ，与结论不相符，选项D错误；
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．汽车做匀加速直线运动的过程中，由牛顿第二定律可得
可知牵引力恒定，A错误；
B．汽车做匀加速直线运动时
B正确；
C．根据
可得匀加速运动能达到的最大速度为
汽车匀加速运动到达最大速度所用的时间
C错误；
D．当牵引力等于阻力时达到最大速度，此时
D错误。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
货物两次都做匀速直线运动，故竖直方向上合力为零，即拉力等于重力，故两次拉力相等，功率P=Fv=mgv，因速度不同，故功率不同，故D正确．故选D．
【点睛】
此题是对功率公式的考查；注意当货物静止在空中、匀速竖直上升、匀速竖直下降时，起重机对货物的拉力都等于货物的重力．
13．D
【解析】
【详解】
A．洒水车的质量减小，速度不变，故动能减小，故A错误；
B．因为洒水车行驶过程中受到的阻力与其质量成正比，洒水车做匀速，故有牵引力F=f，在行驶过程中，质量减小，阻力减小，故牵引力也减小，故B错误；
CD．由题已知洒水车行驶过程中受到的阻力与其质量成正比。当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，故有洒水车质量随时间均匀减小，则阻力随时间均匀减小，牵引力也随时间均匀减小，再由便可知，洒水车发动机的功率随时间均匀减小，故C错误，D正确。
故选D。
14．C
【解析】
【详解】
A．某时刻的动能
则图像是不过原点且开口向上的抛物线，选项A错误；
B．重力势能
则图像不是直线，选项B错误；
C．重力的功率
则P-t图像是过原点的直线，选项C正确；
D．重力的功：
则W-t图像是过原点的曲线，选项D错误。
15．AC
【解析】
【分析】
根据两物块做匀加速运动和匀减速运动的过程，求出各自运动的加速度之比，根据牛顿运动定律的从而求出摩擦力之比；速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，根据加速阶段和整个过程的面积比得出位移比，进而可求合外力做功和克服摩擦力做功之比；由功率的定义式可得功率之比．
【详解】
A．由图象可得，A加速运动的加速度为，减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律知
①
②
由①②得
B加速运动的加速度为，减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律知:
③
④
由③④得
所以与水平面的摩擦力大小之比为，A正确；
B．合外力做功减速阶段两图象的斜率相等，故加速度相等，而此时a=μg，故摩擦系数相同，由牛顿第二定律知，质量之比等于摩擦力之比为5：12，在匀加速运动阶段，合外力做功之比为等于末动能之比，为
B错误；
C．根据图象面积表示位移知AB两物体的位移之比为6：5，由W=Fs知在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比（5×6）：（12×5）=1：2，C正确；
D．根据：
知平均功率之比为
D错误。
故选AC．
【点睛】
解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度﹣时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．
16．CD
【解析】
【详解】
设斜面倾角为θ，由题意根据平衡条件有
mBgsinθ=mAg
解得
mB＞mA
A．速度的变化量为矢量，二者速度的变化量的方向不同，故A错误；
B．根据
可知，由于A、B初始高度相同，但质量不同，所以重力做功不同，故B错误；
C．设从剪断轻绳到着地，A、B所用时间分别为t1、t2，则根据运动学公式有
解得
A、B重力做功的平均功率分别为
由前面分析可知
故C正确；
D．A、B落地瞬间重力的瞬时功率分别为
由前面分析可知
故D正确。
故选ACD。
17．AC
【解析】
【详解】
AB．物体下滑过程中，只有重力做功，物体机械能守恒，根据机械能守恒定律得
解得
则
根据，得
平抛运动的初速度
故A正确，B错误；
CD．设物体滑到P点时速度方向与水平面的夹角为，物体滑到P点时速度方向与水平面的夹角的正切值是位移与水平面的夹角的正切值的2倍，则，解得
P点速度的水平分量
由数学知识可得
则物体经过P点时竖直方向上的分速度
故C正确，D错误。
故选AC。
18．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．从图像A点至B点过程，牵引力恒定，电动车做匀加速运动，从B点至C点过程，功率达到额定功率（不变），电动车做加速度减小的加速运动，电动车在C点速度最大，A错误；
B．由图可知，C点对应电动车所受牵引力为200N，速度达到最大值10m/s，可得
P=F2v=200N×10m/s=2kW
f=F2=200N
B正确；
C．电动车在匀加速阶段，由牛顿运动定律可得
F1-f=ma
代入数据解得
a=2m/s2
B点处电动车速度为
匀加速时间为
C错误；
D．匀加速阶段位移为
全过程由牛顿第二定律可得
代入数据解得
s=195m
D正确。
故选BD。
19．(1)5m/s2；(2)0.15m；(3)0.6s
【解析】
【详解】
(1)悬停时
F1=Mg=10N
挂货物后
（M+m）g-F1=（M+m）a1
可得
a1=5m/s2
(2)对下降过程
可得
a2=10m/s2
△h=△h1+△h2=0.15m
(3)设最大速度为vm
解得
得
20．(1)重力做功15000J；支持力做功0；摩擦力做功-2000J (2)13000J (3)600W
【解析】
【详解】
（1）重力做的功：WG=mgh=50×10×30J=1.5×104J
支持力做功：WN=0
摩擦力做功：Wf=-fl=-μmgcos37°×=-2×103J
（2）合力做的功：W合=WG+Wf+WN=1.5×104-2×103=1.3×104 J
（3）根据动能定理，有：W合=mv2 0
解得：
则到达坡底时重力的功率：
21．（1），电场方向由A至B;（2）;（3）
【解析】
【详解】
（1）设电场沿AC方向的分量为，沿CB方向的分量为；环由A至C时有：
环由C至B时有：
由电场力叠加可知：
由以上各式解得：
，，即电场方向由A至B。
（2）由匀强电场的电压和场强关系：
（3）环从A点由静止运动到B点由动能定理：
由以上各式解得：
。
22．(1)24J，0；(2) P=-4.8W
【解析】
【分析】
【详解】
(1) 对物体受力分析如下
由平衡条件可得
FN = mgcosθ
解得：FN =8N
根据做功公式得
WFN= FNssinθ=24J
(2)由P=Fvcosθ可得摩擦力的功率为
P=-mgsinθvcosθ=-4.8W
23．(1)； (2)F=7N，μ=0.15 (3)W=-168J
【解析】
【详解】
(1)由图可知，0~4s内，物体向右做匀减速直线运动，4~8s内，物体向左做匀加速直线运动；
0~4s内
方向水平向左；
4~8s内
方向水平向左；
(2)由牛顿第二定律，
0~4s内有
F+μmg=ma1
4~8s内有
F-μmg=ma2
代入数据解得
F=7N，μ=0.15
(3)根据图形的面积可得8s内物体运动的位移
恒力F做的功为
W =Fs=-7×24J=-168J
【点睛】
本题是已知物体的受力情况确定物体的运动情况的问题，关键求解确物体的加速度，根据功的公式计算做功的多少。
24．（1）6m/s（2）19.5W
【解析】
【详解】
（1）物块与地面间的最大静摩擦力为：
在第1s内物块静止不动，第1～3s内物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
3s末物块的速度为：
第3～4s内物块做匀减速直线运动，由牛顿第二定律：
4s末速度：
（另解：根据动量定理：，代入数据解得v2=6m/s）
（2）设1～3s内和第3～4s内物体的位移分别为x1和x2．则有：
前4s内力F做功大小为：
解得：W=78J
前4s内力F做功的平均功率
答案第1页，共2页
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