第八章 第3节动能和动能定理提升练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第八章 第3节动能和动能定理提升练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 288.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-22 10:50:38 | ||
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文档简介
2019人教版必修第二册 第八章 第3节 动能和动能定理 提升练习
一、单选题
1．如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则：
A．地板对物体的支持力做的功等于mv2
B．地板对物体的支持力做的功等于mgH
C．合力对电梯M做的功等于Mv2
D．钢索的拉力做的功等于Mv2＋MgH
2．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，一固定斜面的倾角为30°，质量为m的小物块以某一初速度从底端沿斜面向上运动，其加速度大小为，在小物块上升高度为h的过程中，下列判断正确的是( )
A．小物块的机械能减少了mgh B．小物块的机械能减少了mgh
C．小物块的动能减少了mgh D．小物块的重力势能增加了mgh
4．如图为一滑雪爱好者建立的一个研究模型．物块自左边斜面A点静止滑下，滑过下面一段平面后，最高冲至右侧斜面的B点．测出AB连线与水平面的夹角为θ，已知左右斜面的倾角分别为α和β，物块与各接触面动摩擦因数相同且为μ，忽略物块在拐角处的能量损失，以下结论正确的是( )
A． B． C． D．
5．如图所示，物块从高为h1的A处由静止开始，分别沿路径1和路径2滑下。路径1是倾角较小的斜面，路径2由倾角较大的斜面和一段平面构成。物块都滑到C点，然后滑向另一个斜面3。已知物块在各处的动摩擦因数相同，物块在拐弯处速度大小不变。物块沿路径1滑下能沿斜面3向上滑到的最高点B的高度为h2，则沿路径2滑下时，物块沿斜面3向上滑到的最大高度（ ）
A．等于h2 B．小于h2 C．大于h2 D．等于h1
6．在足球比赛中，某位同学获得一次点球机会，他在门前用力将足球踢出，足球以约的速度撞在门框上的横梁上．已知足球质量约为，门框横梁离地高约为，忽略足球受到的空气阻力，则该同学罚球时对足球做的功约为
A．1J B．15J C．30J D．100J
7．物块在水平面上以初速度v0直线滑行，前进x0后恰好停止运动，已知物块与水平面之间的动摩擦因数为μ，且μ的大小与物块滑行的距离x的关系为μ=kx（k为常数），重力加速度为g。则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
8．在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多物理学方法，如：理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、类比法、比值法、微小量放大法、科学假说法和建立模型法等，以下关于物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
A．根据速度的定义式，当非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法
B．引入平均速度的概念运用了等效替代法
C．伽利略在研究自由落体运动时由于当时的仪器不能精确测量快速下落物体的时间，所以他设计了通过斜面让小球下落来“冲淡重力”，其运用了微小量放大的思想
D．伽利略在研究自由落体运动时将他在斜面实验中的结论做了合理外推，确定了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其运用了理想实验法
9．如图所示，地球赤道平面内两颗人造卫星a和b，均绕地球做逆时针匀速圆周运动，卫星a、b运动的周期分别为T1、T2，且T2=8T1，关于两颗卫星下列说法正确的是
A．卫星a的动能一定大于卫星b的动能
B．卫星a、b运动轨道半径之比为1︰4
C．卫星b绕地球运动的线速度大于地球第一宇宙速度
D．卫星a、b线速度大小之比为2︰1
10．关于牛顿运动定律的理解，下列说法正确的是（ ）
A．物体抵抗运动状态变化的“本领”越大，表示物体的质量越大
B．牛顿第一定律可以用实验直接验证
C．探究小车合外力F、质量m和加速度a关系的实验中，可得出等式关系为F= kma,后来通过实验测出比例系数k=1
D．根据牛顿第三定律，在任何参考系内，作用力与反作用力一定大小相等，方向相反
11．质量为m的物体以加速度，匀加速下落h，g为重力加速度，则（ ）
A．物体重力势能减小 B．物体动能增加
C．物体重力势能减小mgh D．物体机械能减小
三、解答题
12．如图所示，是一个电梯模型，A为电梯的厢体，B为平衡重物，A、B的质量分别为M=200kg，m=50kg， A、B通过绕过两个定滑轮的钢丝绳连接，不计钢丝绳和定滑轮的质量．某时刻，电动机牵引厢体A，使之由静止开始向上运动，电动机输出功率为1500W保持不变，厢体A上升2m后开始做匀速运动．不计空气阻力和一切摩擦，重力加速度g=10m/s2，在厢体向上运动过程中，求：
（1）若厢体A向上加速时的加速度大小为0.5m/s2，则重物B下端绳的拉力大小；
（2）厢体A从开始运动到刚好开始匀速运动所用的时间(结果保留两位有效数字)。
13．如图所示,平台上的小球从A点水平抛出,恰能无碰撞地进入粗糙的BC斜面,经C点进入光滑水平面CD时速率不变,最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为A、B两点高度差BC斜面高动摩擦因数倾角悬挂弧筐的轻绳长为小球看成质点,轻质筐的重量忽略不计,弧形轻质筐的大小远小于悬线长度(取)，试求:
(1)小球运动至B点的速度大小
(2)小球运动至C点的速度大小
(3)小球进入轻质筐后瞬间,轻质筐所受拉力F的大小．
14．如图所示，质量为m的自行车特技运动员从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t。由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W。空气阻力忽略不计，重力加速度为g，试求：自行车运动员从B到C至少做多少功。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
AB.对物体列动能定理得：，所以地板对物体做功为，AB错误
C.根据动能定理：合力对物体做功等于物体的动能该变量，所以合力对电梯M做的功等于Mv2，C正确
D.对整体列动能定理：，所以钢索拉力做功，D错误
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
由题可知，在最低点对轨道的压力为2mg，由牛顿第三定律可得，轨道对质点的支持力也为2mg，在最低点根据牛顿第二定律有
对全过程列动能定理有
联立可解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
根据牛顿第二定律知，，则f=，物体所受的合力为，则小物块的机械能减少了，选项A正确，B错误；根据动能定理，小物块的动能减少了： ，选项C错误；物体重力势能增加mgh，选项D错误；
4．C
【解析】
【详解】
设AB段的水平长度为x，竖直高度差为h，AC的倾角为α1，EB的倾角为α2，对A到B的过程，运用动能定理得：mgh-μmgcosα AC-μmg CD-μmgcosβ DB=0
因为AC cosα+CD+DB cosβ=x
则有：mgh-μmgx=0
解得：μ=
由数学知识有：=tanθ．
所以，μ=tanθ．故C正确，ABD错误．故选C．
点睛：掌握斜面上运动过程中摩擦力做功的特点，对多运动过程应用全过程动能定理解决．同时要熟练运用几何知识帮助解决物理问题．
5．A
【解析】
【详解】
由题意可知设路径1、路径2中两个斜面的倾角分别为、，斜面长分别为、，路径2中水平面的长度为，滑块沿路径1从A到C，由动能定理有
滑块沿路径2从A到C，由动能定理有
由图中几何关系可知
所以显然沿两个路径从A到C过程中，摩擦力做功取决于从A到C的水平距离，所以沿两个路径到达C时的动能相同，所以能滑向右边斜面的最大高度应该都为h2，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
对整个过程运用动能定理得：
代入数据解得
A.1J与计算结果不相符；故A项错误.
B.15J与计算结果相符；故B项正确.
C.30J与计算结果不相符；故C项错误.
D.100J与计算结果不相符；故D项错误.
7．A
【解析】
【详解】
因动摩擦因数，则滑动摩擦力为
即滑动摩擦力随位移均匀变化，故摩擦力的功的功可用平均力乘以位移表示，由动能定理
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．AB
【解析】
【详解】
A．根据速度定义式当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故A正确；
B．等效替代法是一种常用的方法，它是指用一种情况来等效替换另一种情况，平均速度运用了等效替代法，故B正确；
C．伽利略在研究自由落体运动时由于当时的仪器不能精确测量快速下落物体的时间，所以他设计了通过斜面让小球下落来“冲淡重力”，其运用了转换的思想，故C错误；
D．伽利略在研究自由落体运动时将他在斜面实验中的结论做了合理外推，确定了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其运用了实验加逻辑推理，故D错误。
故选AB。
9．BD
【解析】
【分析】
根据万有引力提供向心力找出周期、线速度与半径的关系，然后进行比较即可；
【详解】
A、根据万有引力提供向心力，则：，则可知，由于卫星a和b的质量未知，根据可知无法判断二者动能的关系，故选项A错误；
B、根据万有引力提供向心力，则：，可知：
则半径之比为：，故选项B正确；
C、第一宇宙速度为卫星在地面附近旋转的速度，是半径最小的圆周运动，根据可知第一宇宙速度为最大的环绕速度，则卫星b绕地球运动的线速度小于地球第一宇宙速度，故选项C错误；
D、由于半径之比为，根据，则，可知：，故选项D正确．
【点睛】
本题关键是要掌握万有引力提供向心力这个关系，能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．
10．AD
【解析】
【详解】
A．物体具有的保持原来运动状态不变的性质叫惯性，也可以说抵抗运动状态变化的性质是惯性，质量是惯性大小的量度，所以物体抵抗运动状态变化的“本领”大，就是惯性大，A正确；
B．自然界不受力的物体是不存在的，所以牛顿第一定律是利用逻辑思维对事物进行分析的产物，不可能用实验直接验证，B错误；
C．牛顿第二定律数学表达式中不是实验测量，是牛顿定义1kg的物体产生1m/s2的加速度需要的力为1N，所以，C错误；
D．牛顿第三定律在任何参考系中都成立，D正确。
故选AD。
11．CD
【解析】
【分析】
【详解】
物体以加速度，匀加速下落，证明此时物体在下落过程中受到阻力，由牛顿第二定律可知
解得
由动能定理可知
重力做正功mgh，阻力做负功，所以物体重力势能减小mgh，物体机械能减小，物体动能增加。
故选CD。
12．（1）1625N；（2）)2.1s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当厢体向上的加速度为0.5m/s2时，利用牛顿第二定律，对A
对B
联立得
（2）设厢体的最大速度为vm，由分析可知，厢体A的速度最大时，有
可得
由动能定理可知
解得
【点睛】
本题是连接体问题，采用隔离法研究绳子的拉力．要选择研究对象，搞清研究对象的运动过程中，知道速度最大的条件是合力为零。
13．（1）5m/s ；（2）m/s ；（3）4N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小球从A到B做平抛运动，所以
解得
小球恰能无碰撞地进入粗糙的BC斜面，所以小球在B点的速度方向沿斜面向下，所以此时满足关系
解得
（2）小球从B到C，根据动能定理得
解得
（3）小球进入轻框瞬间，绳子拉力和小球重力的合力提供向心力
解得
14．W＋mg2t2
【解析】
【分析】
【详解】
自行车由C点冲出后做竖直上抛运动，上升和下降时间相等
上升高度等于下降高度
由功能关系知，从B到C再到最高点D的过程中，由动能定理得
联立解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则：
A．地板对物体的支持力做的功等于mv2
B．地板对物体的支持力做的功等于mgH
C．合力对电梯M做的功等于Mv2
D．钢索的拉力做的功等于Mv2＋MgH
2．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，一固定斜面的倾角为30°，质量为m的小物块以某一初速度从底端沿斜面向上运动，其加速度大小为，在小物块上升高度为h的过程中，下列判断正确的是( )
A．小物块的机械能减少了mgh B．小物块的机械能减少了mgh
C．小物块的动能减少了mgh D．小物块的重力势能增加了mgh
4．如图为一滑雪爱好者建立的一个研究模型．物块自左边斜面A点静止滑下，滑过下面一段平面后，最高冲至右侧斜面的B点．测出AB连线与水平面的夹角为θ，已知左右斜面的倾角分别为α和β，物块与各接触面动摩擦因数相同且为μ，忽略物块在拐角处的能量损失，以下结论正确的是( )
A． B． C． D．
5．如图所示，物块从高为h1的A处由静止开始，分别沿路径1和路径2滑下。路径1是倾角较小的斜面，路径2由倾角较大的斜面和一段平面构成。物块都滑到C点，然后滑向另一个斜面3。已知物块在各处的动摩擦因数相同，物块在拐弯处速度大小不变。物块沿路径1滑下能沿斜面3向上滑到的最高点B的高度为h2，则沿路径2滑下时，物块沿斜面3向上滑到的最大高度（ ）
A．等于h2 B．小于h2 C．大于h2 D．等于h1
6．在足球比赛中，某位同学获得一次点球机会，他在门前用力将足球踢出，足球以约的速度撞在门框上的横梁上．已知足球质量约为，门框横梁离地高约为，忽略足球受到的空气阻力，则该同学罚球时对足球做的功约为
A．1J B．15J C．30J D．100J
7．物块在水平面上以初速度v0直线滑行，前进x0后恰好停止运动，已知物块与水平面之间的动摩擦因数为μ，且μ的大小与物块滑行的距离x的关系为μ=kx（k为常数），重力加速度为g。则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
8．在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多物理学方法，如：理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、类比法、比值法、微小量放大法、科学假说法和建立模型法等，以下关于物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
A．根据速度的定义式，当非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法
B．引入平均速度的概念运用了等效替代法
C．伽利略在研究自由落体运动时由于当时的仪器不能精确测量快速下落物体的时间，所以他设计了通过斜面让小球下落来“冲淡重力”，其运用了微小量放大的思想
D．伽利略在研究自由落体运动时将他在斜面实验中的结论做了合理外推，确定了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其运用了理想实验法
9．如图所示，地球赤道平面内两颗人造卫星a和b，均绕地球做逆时针匀速圆周运动，卫星a、b运动的周期分别为T1、T2，且T2=8T1，关于两颗卫星下列说法正确的是
A．卫星a的动能一定大于卫星b的动能
B．卫星a、b运动轨道半径之比为1︰4
C．卫星b绕地球运动的线速度大于地球第一宇宙速度
D．卫星a、b线速度大小之比为2︰1
10．关于牛顿运动定律的理解，下列说法正确的是（ ）
A．物体抵抗运动状态变化的“本领”越大，表示物体的质量越大
B．牛顿第一定律可以用实验直接验证
C．探究小车合外力F、质量m和加速度a关系的实验中，可得出等式关系为F= kma,后来通过实验测出比例系数k=1
D．根据牛顿第三定律，在任何参考系内，作用力与反作用力一定大小相等，方向相反
11．质量为m的物体以加速度，匀加速下落h，g为重力加速度，则（ ）
A．物体重力势能减小 B．物体动能增加
C．物体重力势能减小mgh D．物体机械能减小
三、解答题
12．如图所示，是一个电梯模型，A为电梯的厢体，B为平衡重物，A、B的质量分别为M=200kg，m=50kg， A、B通过绕过两个定滑轮的钢丝绳连接，不计钢丝绳和定滑轮的质量．某时刻，电动机牵引厢体A，使之由静止开始向上运动，电动机输出功率为1500W保持不变，厢体A上升2m后开始做匀速运动．不计空气阻力和一切摩擦，重力加速度g=10m/s2，在厢体向上运动过程中，求：
（1）若厢体A向上加速时的加速度大小为0.5m/s2，则重物B下端绳的拉力大小；
（2）厢体A从开始运动到刚好开始匀速运动所用的时间(结果保留两位有效数字)。
13．如图所示,平台上的小球从A点水平抛出,恰能无碰撞地进入粗糙的BC斜面,经C点进入光滑水平面CD时速率不变,最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为A、B两点高度差BC斜面高动摩擦因数倾角悬挂弧筐的轻绳长为小球看成质点,轻质筐的重量忽略不计,弧形轻质筐的大小远小于悬线长度(取)，试求:
(1)小球运动至B点的速度大小
(2)小球运动至C点的速度大小
(3)小球进入轻质筐后瞬间,轻质筐所受拉力F的大小．
14．如图所示，质量为m的自行车特技运动员从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t。由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W。空气阻力忽略不计，重力加速度为g，试求：自行车运动员从B到C至少做多少功。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
AB.对物体列动能定理得：，所以地板对物体做功为，AB错误
C.根据动能定理：合力对物体做功等于物体的动能该变量，所以合力对电梯M做的功等于Mv2，C正确
D.对整体列动能定理：，所以钢索拉力做功，D错误
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
由题可知，在最低点对轨道的压力为2mg，由牛顿第三定律可得，轨道对质点的支持力也为2mg，在最低点根据牛顿第二定律有
对全过程列动能定理有
联立可解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
根据牛顿第二定律知，，则f=，物体所受的合力为，则小物块的机械能减少了，选项A正确，B错误；根据动能定理，小物块的动能减少了： ，选项C错误；物体重力势能增加mgh，选项D错误；
4．C
【解析】
【详解】
设AB段的水平长度为x，竖直高度差为h，AC的倾角为α1，EB的倾角为α2，对A到B的过程，运用动能定理得：mgh-μmgcosα AC-μmg CD-μmgcosβ DB=0
因为AC cosα+CD+DB cosβ=x
则有：mgh-μmgx=0
解得：μ=
由数学知识有：=tanθ．
所以，μ=tanθ．故C正确，ABD错误．故选C．
点睛：掌握斜面上运动过程中摩擦力做功的特点，对多运动过程应用全过程动能定理解决．同时要熟练运用几何知识帮助解决物理问题．
5．A
【解析】
【详解】
由题意可知设路径1、路径2中两个斜面的倾角分别为、，斜面长分别为、，路径2中水平面的长度为，滑块沿路径1从A到C，由动能定理有
滑块沿路径2从A到C，由动能定理有
由图中几何关系可知
所以显然沿两个路径从A到C过程中，摩擦力做功取决于从A到C的水平距离，所以沿两个路径到达C时的动能相同，所以能滑向右边斜面的最大高度应该都为h2，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
对整个过程运用动能定理得：
代入数据解得
A.1J与计算结果不相符；故A项错误.
B.15J与计算结果相符；故B项正确.
C.30J与计算结果不相符；故C项错误.
D.100J与计算结果不相符；故D项错误.
7．A
【解析】
【详解】
因动摩擦因数，则滑动摩擦力为
即滑动摩擦力随位移均匀变化，故摩擦力的功的功可用平均力乘以位移表示，由动能定理
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．AB
【解析】
【详解】
A．根据速度定义式当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故A正确；
B．等效替代法是一种常用的方法，它是指用一种情况来等效替换另一种情况，平均速度运用了等效替代法，故B正确；
C．伽利略在研究自由落体运动时由于当时的仪器不能精确测量快速下落物体的时间，所以他设计了通过斜面让小球下落来“冲淡重力”，其运用了转换的思想，故C错误；
D．伽利略在研究自由落体运动时将他在斜面实验中的结论做了合理外推，确定了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其运用了实验加逻辑推理，故D错误。
故选AB。
9．BD
【解析】
【分析】
根据万有引力提供向心力找出周期、线速度与半径的关系，然后进行比较即可；
【详解】
A、根据万有引力提供向心力，则：，则可知，由于卫星a和b的质量未知，根据可知无法判断二者动能的关系，故选项A错误；
B、根据万有引力提供向心力，则：，可知：
则半径之比为：，故选项B正确；
C、第一宇宙速度为卫星在地面附近旋转的速度，是半径最小的圆周运动，根据可知第一宇宙速度为最大的环绕速度，则卫星b绕地球运动的线速度小于地球第一宇宙速度，故选项C错误；
D、由于半径之比为，根据，则，可知：，故选项D正确．
【点睛】
本题关键是要掌握万有引力提供向心力这个关系，能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．
10．AD
【解析】
【详解】
A．物体具有的保持原来运动状态不变的性质叫惯性，也可以说抵抗运动状态变化的性质是惯性，质量是惯性大小的量度，所以物体抵抗运动状态变化的“本领”大，就是惯性大，A正确；
B．自然界不受力的物体是不存在的，所以牛顿第一定律是利用逻辑思维对事物进行分析的产物，不可能用实验直接验证，B错误；
C．牛顿第二定律数学表达式中不是实验测量，是牛顿定义1kg的物体产生1m/s2的加速度需要的力为1N，所以，C错误；
D．牛顿第三定律在任何参考系中都成立，D正确。
故选AD。
11．CD
【解析】
【分析】
【详解】
物体以加速度，匀加速下落，证明此时物体在下落过程中受到阻力，由牛顿第二定律可知
解得
由动能定理可知
重力做正功mgh，阻力做负功，所以物体重力势能减小mgh，物体机械能减小，物体动能增加。
故选CD。
12．（1）1625N；（2）)2.1s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当厢体向上的加速度为0.5m/s2时，利用牛顿第二定律，对A
对B
联立得
（2）设厢体的最大速度为vm，由分析可知，厢体A的速度最大时，有
可得
由动能定理可知
解得
【点睛】
本题是连接体问题，采用隔离法研究绳子的拉力．要选择研究对象，搞清研究对象的运动过程中，知道速度最大的条件是合力为零。
13．（1）5m/s ；（2）m/s ；（3）4N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小球从A到B做平抛运动，所以
解得
小球恰能无碰撞地进入粗糙的BC斜面，所以小球在B点的速度方向沿斜面向下，所以此时满足关系
解得
（2）小球从B到C，根据动能定理得
解得
（3）小球进入轻框瞬间，绳子拉力和小球重力的合力提供向心力
解得
14．W＋mg2t2
【解析】
【分析】
【详解】
自行车由C点冲出后做竖直上抛运动，上升和下降时间相等
上升高度等于下降高度
由功能关系知，从B到C再到最高点D的过程中，由动能定理得
联立解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页