第七章 第4节宇宙航行提升练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第七章 第4节　宇宙航行 提升练习
一、单选题
1．在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（　　）
A．它们离地心的距离可能不同．
B．它们速度的大小可能不同．
C．它们向心加速度的大小可能不同．
D．它们的质量可能不同．
2．2018年3月30日我国成功发射第三十颗北斗导航卫星，这颗卫星属于中圆地球轨道卫星，在轨高度约为21500km，该高度处重力加速度为g1，该卫星的线速度为v1，角速度为ω1，周期为T1．2017年9月17日天舟一号在高度约400km的圆轨道上开始独立运行，该高度处重力加速度为g2，天舟一号的线速度为v2，角速度为ω2，周期为T2．则（　　）
A．g1＞g2 B．v1＞v2 C．ω1＜ω2 D．T1＜T2
3．宇航员在某星球上能用比地球上小得多的力搬起同一个铁球。则下列说法中正确的是（　　）
A．说明这星球的半径比地球的半径小
B．说明这星球上宇航员将同一拉力器拉至相同长度时比地球上更省力
C．说明这星球表面的重力加速度比地球表面的重力加速度小
D．说明这星球的第一宇宙速度比地球的第一宇宙速度小
4．我国自主研制的北斗导航系统现已正式商业运行．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R（r>R），不计卫星间的相互作用力，则（ ）
A．这两颗卫星的加速度大小相等，大小均为g
B．卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为
C．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
D．卫星1中的仪器因不受重力而处于完全失重状态
5．2018年7月10日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号甲运载火箭，成功发射北斗卫星导航系统的第32颗卫星．作为北斗二号卫星的“替补”星，这名北斗“队员”将驰骋天疆，全力维护北斗卫星导航系统的连续稳定运行．若这颗卫星在轨运行的周期为T，轨道半径为r，地球的半径为R，则地球表面的重力加速度为
A． B． C． D．
6．2020年3月9日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第54颗导航卫星。北斗导航卫星系统共有三种卫星：地球同步卫星、中圆轨道卫星（轨道形状为圆形，轨道半径在1 000公里和3万公里之间）、倾斜地球同步轨道卫星（周期为24 h）。则（　　）
A．中圆轨道卫星的运行周期为24 h
B．中圆轨道卫星的运行线速度大于7.9 km/s
C．倾斜地球同步轨道卫星一定比中圆轨道卫星的角速度大
D．倾斜地球同步轨道卫星与地球同步卫星运行的线速度等大
7．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看做圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像．图中坐标系的横轴是lg（v0/v），纵轴是lg（R/R0）；这里v和R分别是行星绕太阳运行的线速率和相应的圆轨道半径，v0和R0分别是水星绕太阳运行的线速率和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是
A． B． C． D．
8．中国探月工程嫦娥四号任务计划于2018年执行两次发射：上半年发射嫦娥四号中继星，下半年发射嫦娥四号探测器，她将实现人类首次月球背面软着陆和巡视勘察，如图所示，设月球半径为R，假设“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道III绕月做匀速圆周运动，引力常量为G，则下列说法正确的是
A．月球的质量可表示为
B．在轨道III上B点速率大于在轨道II上B点的速率
C．“嫦娥四号”探测器沿椭圆轨道从A点向B点运动过程中，机械能保持不变
D．“嫦娥四号”探测器从远月点A向近月点B运动的过程中，加速度变小
9．北京时间2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”成功进行对接。在对接前，“神舟十一号”的运行轨道高度为341km，“天宫二号”的运行轨道高度为393km，它们在各自轨道上作匀速圆周运动时，下列判断正确的是（　　）
A．“神舟十一号”的向心力比“天宫二号”的小
B．“神舟十一号”的加速度比“天宫二号”的小
C．“神舟十一号”的运行周期比“天宫二号”的小
D．“神舟十一号”的运行速度比“天宫二号”的小
10．人造卫星离地面距离等于地球半径,卫星以速度沿圆轨道运动,设地面上的重力加速度为,则( )
A． B． C． D．
11．右图为飞船发射过程中某个阶段的示意图,飞船先沿实线椭圆轨道飞行,然后在A处点火加速变轨,由实线椭圆轨道变成虚线圆轨道,在虚线圆轨道上飞船运行周期约为100 min．下列判断正确的是(　　)
A．全过程中飞船内的物体一直处于超重状态
B．飞船在椭圆轨道上的运行周期大于100 min
C．在圆轨道上运行时飞船的角速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船沿椭圆轨道通过A点时的加速度大于沿圆轨道通过A点时的加速度
12．“天琴计划”需要从地面发射三颗卫星，若发射时要先将卫星送入绕地球的椭圆轨道。则卫星发射速度（ ）
A．等于第一宇宙速度 B．等于第二宇宙速度
C．介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D．介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间
二、多选题
13．2009年2月11日俄罗斯的“宇宙－2251”和美国的“Iridium33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞．若把两颗卫星的轨道看做圆形轨道，则两卫星相撞前(　　)
A．这两颗卫星一定在同一轨道上
B．这两颗卫星速度大小一定相等
C．两卫星的运行速度可能大于7.9km/s
D．两卫星的运动的加速度一定大于地面上的物体随地球自转的加速度
14．2016年9月15日，我国发射了空间实验室“天宫二号”．它的初始轨道为椭圆轨道，近地点M和远地点N的高度分别为200km和350km，如图所示．关于“天宫二号”在该椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是（ ）
A．在M点的速度大于在N点的速度
B．在M点的加速度等于在N点的加速度
C．在M点的机械能大于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中引力始终做负功
15．有四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（　　）
A．a的向心加速度小于重力加速度g B．线速度关系
C．d的运动周期有可能是20小时 D．c在4个小时内转过的圆心角是
16．2019年11月我国首颗亚米级高分辨率光学传输型立体测绘卫星高分七号成功发射，七号在距地约600km的圆轨道运行，先期发射的高分四号在距地约36000km的地球同步轨道运行，关于两颗卫星下列说法正确的是（　　）
A．高分七号比高分四号运行速率大
B．高分七号比高分四号运行周期大
C．高分七号比高分四号向心加速度小
D．相同时间内高分七号与地心连线扫过的面积比高分四号小
17．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1,线速度为v1；地球近地卫星的加速度为a2,运行速度为v2；地球同步卫星的加速度为a3, 运行速度为v3.则（ ）
A． B． C． D．
18．肩负着“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三号”沿地月转移轨道直奔月球，如图所示，在距月球表面 100km 的 P点进行第一次制动后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，之后，卫星在 P点又经过第二次“刹车制动”，进入距月球表面 100km 的圆形工作轨道，绕月球做匀速圆周运动，在经过 P点时会再一次“刹车制动”进入近月点距月球表面 15km的椭圆轨道，然后择机在近月点下降进行软着陆，则下列说法正确的是（　　）
A．“嫦娥三号”在轨道上运动的周期最长
B．“嫦娥三号”在轨道上运动的周期最长
C．“嫦娥三号”经过 P 点时在轨道上运动的线速度最大
D．“嫦娥三号”经过 P 点时，在三个轨道上的加速度相等
19．“嫦娥五号”是负责嫦娥三期工程“采样返回”任务的中国首颗地月采样往返卫星，计划于2017年左右在海南文昌卫星发射中心发射，设月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，“嫦娥五号”在离月球表面高度为h的绕月圆形轨道上运行的周期为T，则其在该轨道上的线速度大小是（　　）
A． B． C． D．
20．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．它处于平衡状态，且具有一定的高度
B．它的加速度小于9.8m/s2
C．它的周期是24h，且轨道平面与赤道平面重合
D．它绕行的速度小于7.9km/s
21．2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示．“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道Ⅰ上运行，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点，则有关“嫦娥三号”下列说法正确的是（ ）
A．由于轨道Ⅱ与轨道Ⅰ都是绕月球运行，因此“嫦娥三号”在两轨道上运行具有相同的周期
B．“嫦娥三号”从P到Q的过程中月球的万有引力做正功，速率不断增大
C．虽然“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，但是在轨道Ⅱ上经过P的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P的加速度
D．由于均绕月球运行，“嫦娥三号”在轨道Ⅰ和轨道 Ⅱ上具有相同的机械能
三、解答题
22．“伽利略”号木星探测器从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围。此后要在2年内绕木星运行11圈，对木星及其卫星进行考察，最后进入木星大气层烧毁。设这11圈都是绕木星在同一个圆周上运行，试求探测器绕木星运行的轨道半径和速率(已知木星质量为1.9×1027kg，万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2 /kg2)
23．我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射．设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀．求：
(1)月球的密度;
(2)月球的第一宇宙速度．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
根据同步卫星与地球自转同步，与地面相对静止，同时卫星受到地球的万有引力提供向心力，指向圆心，万有引力指向地心，故同步卫星只能在赤道上空，所以各国的同步卫星都在同一圆周上运动，离地心的距离相同，故A错误；根据 解得： ， ，由于轨道半径都相等，所以它们的线速度，向心加速度大小一定相同，故BC错误；它们的质量可能不同，故D正确；故选D.
2．C
【解析】
【详解】
A项：由公式可知，高度越高，重力加速度越小，所以g1B项：由公式可知，高度越高，线速度越小，所以v1C项：由公式可知，高度越高，角速度越小，所以ω1＜ω2，故C正确；
D项：由公式可知，高度越高，周期越大，所以T1<>T2，故D错误；
故应选C．
3．C
【解析】
【详解】
AC．一位宇航员在某星球上能用比地球上小得多的力搬起石头，说明某星球的重力加速度小于地球的重力加速度，在星球表面上有，根据
又
解得，由于这个星球与地球的密度大小关系不知道，故无法知道两星球的半径大小，故A错误，C正确；
B．在地球上和在某星球上将同一拉力器拉至相同长度时拉力器的弹力相同，则宇航员用力相同，与重力加速度无关，故B错误；
D．在星球表面上空有，根据万有引力提供向心力
在星球表面上有，根据
联立解得，由于不知道两星球的半径大小，故两星球的第一宇宙速度大小无法比较，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
在地面处mg＝，g＝，轨道处的加速度a＝，由于r>R，故A错误；卫星1由位置A运动至位置B所需的时间t＝T，而T＝ ＝ ＝2π，所以t＝，B正确；卫星1向后喷气加速，会变轨到高轨道，不会追上卫星2，故C错误；卫星1中的仪器处于完全失重状态，但仍受重力作用，D错误．
5．A
【解析】
【分析】
利用万有引力等于向心力计算地球质量，再算g
【详解】
根据万有引力提供向心力，得，根据得 ，故A正确，B、 C、D错误
6．D
【解析】
【详解】
A．根据万有引力提供向心力可得
可得，r大，T大，所以中圆轨道卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，因此其运行周期小于24h，因此A错；
B．由公式
故中圆轨道卫星的线速度小于第一宇宙速度，因此B错误；
C．由公式
倾斜地球同步轨道卫星比中圆轨道卫星的r大，所以ω小，因此C错；
D．倾斜地球同步轨道卫星与地球同步卫星运行r一样，所以线速度大小一样，因此D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
根据万有引力提供向心力有
得
同理
两式相比取对数有
故B正确．
8．C
【解析】
【详解】
在轨道I上运动过程中，万有引力充当向心力，故有，解得，A错误；在轨道II的B点需要减速做近心运动才能进入轨道III做圆周运动，所以在在轨道III上B点速率小于在轨道II上B点的速率，B错误；探测器沿椭圆轨道从A运动到B的过程中只受到地球引力作用，飞船的机械能保持不变，C正确；根据公式可得，所以轨道半径越大，向心加速度越小，故从远月点到近月点运动过程中，轨道变小，加速度变大，D错误．
9．C
【解析】
【详解】
A．“神舟十一号”和“天宫二号”都绕地球做匀速圆周运动，它们的向心力都来源于地球的万有引力，但是两者的质量大小关系未知，所以不能确定向心力的大小，故A错误；
BCD．由万有引力提供向心力得
得
，，
因为“神舟十一号”的轨道半径小于“天宫二号”的轨道半径，所以可得：“神舟十一号”的加速度、速度比“天宫二号”的大，而“神舟十一号”的运行周期比“天宫二号”的小。故BD错误，C正确。
故选C。
10．A
【解析】
【分析】
考查万有引力基本公式的运用
【详解】
万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，得：
在地球表面，又有：
联立上式解得：
故选A．
11．C
【解析】
【详解】
全过程中飞船内的物体一直处于失重状态，选项A错误；因飞船沿椭圆轨道飞行时的半长轴小于沿虚线圆周的半径，根据开普勒第三定律可知，飞船在椭圆轨道上的运行周期小于100 min，选项B错误；根据 ，可知可知，因同步卫星的高度比飞船的高度大的多，故飞船在圆轨道上运行时的角速度大于同步卫星运动的角速度，选项C正确；飞船沿椭圆轨道通过A点时所受的万有引力等于沿圆轨道通过A点时的万有引力，则根据可知，飞船沿椭圆轨道通过A点时的加速度等于沿圆轨道通过A点时的加速度，选项D错误；故选C.
12．C
【解析】
【详解】
发射近地卫星的速度，即为第一宇宙速度7.9km/s，卫星上升的高度越高，克服地球引力作用越多，需要的能量越大，故发射越高需要的发射速度越大，故发射速度应大于7.9km/s。发射速度如果大于第二宇宙速度11.2km/s，卫星将要脱离地球束缚，绕太阳运动，故发射速度应小于11.2km/s。故卫星发射速度v大小的范围是7.9km/s＜v＜11.2km/s，故C正确，ABD错误；
故选C。
13．BD
【解析】
【详解】
A、若两颗卫星在同一圆轨道上运动，由卫星线速度v=知，它们的速度大小必然相等，保持相对静止，不会发生碰撞，故A错误．
B、两卫星相撞前一定在相同的轨道半径，不同的轨道平面上做匀速圆周运动，两颗卫星速度大小一定相等，故B 正确．
C、两卫星的运行速度一定小于7.9km/s，7.9km/s是近地卫星的线速度，也是卫星运转的最大速度，故C 错误．
D、物体随地球自转的加速度与地球同步卫星的加速度大小相等，这两颗卫星的轨道半径小于地球同步卫星的半径，由a=知，则两卫星的运动的加速度一定大于地面上的物体随地球自转的加速度，故D正确．
14．AD
【解析】
【详解】
A．根据开普勒第二定律知，“天宫二号”在近地点的速度大于远地点的速度，即在M点的速度大于在N点的速度，故选选项A正确；
B．“天宫二号”在M点受到的地球引力大于在N点的引力，由牛顿第二定律知在M点的加速度大于在N点的加速度，故选项B错误；
C．“天宫二号”沿椭圆轨道运行的过程中，只有地球的引力做功，故其机械能守恒，故选项C错误；
D．从M点运动到N点的过程中引力与速度的夹角为锐角，所以引力做负功，故选项D正确．
15．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于卫星a还未发射，与同步卫星具有相同角速度，根据 可知，a的向心加速度小于同步卫星的向心加速度， 卫星c是地球同步卫星，其向心加速度是
卫星b是近地轨道卫星，因此向心加速度有
由以上计算分析可知，卫星b的向心加速度大于卫星c的向心加速度，也大于卫星a的向心加速度，因此卫星a的向心加速度小于重力加速度g，A正确；
B．由于a、c的角速度相等，根据
可知
B错误；
C．根据
可知轨道半径越大，运动周期越长，c是同步卫星，运动周期为24h，因此d的运动周期大于24h，C错误；
D．c是同步卫星，运动周期为24h，因此在4h时内转过的圆心角
D正确。
故选AD。
16．AD
【解析】
【详解】
A．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
可得
运行轨道半径越大，运行的速度越小，高分七号比高分四号向心速率大，故A正确；
B．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
运行轨道半径越大，运行的周期越大，所以高分七号比高分四号运行周期小，故B错误；
C．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
运行轨道半径越大，运行的加速度越小，所以高分七号比高分四号向心加速度大，故C错误；
D．卫星与地心连线扫过的面积为
相同时间内，运行轨道半径越大，与地心连线扫过的面积越大，相同时间内高分七号与地心连线扫过的面积比高分四号小，故D正确；
故选AD。
17．BC
【解析】
【详解】
AB．地球自转角速度与同步卫星角速度相同，线速度有
因同步卫星离地心的距离更大，则有：；
根据万有引力提供向心力有：
得线速度公式，因同步卫星的轨道半径大，所以其线速度较小，则有：，综上分析可知：，A错误，B正确；
CD．向心加速度公式：
地球表面的角速度与同步轨道角速度相同，因同步卫星离地心的距离更大，则有：，根据万有引力提供向心力：
得向心加速度，因同步卫星的轨道半径大，所以其线速度较小，则有：，综上分析可知：，C正确，D错误。
故选BC。
18．AD
【解析】
【详解】
AB．根据题图可知，各运动轨道的半长轴之间的关系为
根据开普勒第三定律可知“嫦娥三号”在轨道上运动的周期最长，A正确，B错误；
C．卫星在轨道的点减速后进入轨道，所以“嫦娥三号”经过 P 点时在轨道上运动的线速度不是最大，C错误；
D．万有引力提供加速度
解得
所以“嫦娥三号”经过 P 点时，在三个轨道上的加速度相等，D正确。
故选AD。
19．BD
【解析】
【详解】
月球表面物体所受重力大小等于万有引力，有
解得
“嫦娥五号”绕月运行时，万有引力提供向心力
以上联立解得
也可以由圆周运动线速度公式，得到
故选BD。
20．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
AC．地球同步卫星相对地球静止，运行周期24h，轨道平面与赤道平面重合，围绕地球做匀速圆周运动，受到的引力作为向心力，并未处于平衡状态，A错误，C正确；
BD．据引力作为向心力可得
整理得
，
当r=R时
同步卫星轨道半径大于R，故绕行速度小于7.9km/s，向心加速度小于9.8m/s2，BD正确。
故选BCD。
21．BC
【解析】
【详解】
试题分析：根据开普勒行星运动第三定律可知，在轨道Ⅱ与轨道Ⅰ绕月球运行时，由于轨道的半长轴不同，故周期不同，选项A错误；“嫦娥三号”从P到Q的过程中月球的万有引力做正功，动能增大，则速率不断增大，选项B正确；根据可知，“嫦娥三号” 在轨道Ⅱ上经过P的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P的加速度，轨道Ⅱ变到轨道Ⅰ做离心运动因此需要加速；选项C正确；“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能，选项D错误；
考点：万有引力定律的应用
22．r=4.7×109m，v=5.2×103m/s
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知探测器运行周期为
根据万有引力提供向心力，有
整理得
其中M为木星质量，两式联立解得
r=4.7×109m
又由
解得
v=5.2×103m/s
23．(1)ρ=；(2)．
【解析】
【详解】
(1)根据竖直上抛运动的特点可知：
所以：
g=；
则由：
体积与质量的关系：
联立得：
；
(2)由万有引力提供向心力得：
联立得：
．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页