第七章 万有引力与宇宙航行 阶段回顾（第1～4节）课后巩固（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第七章 阶段回顾（第1～4节） 提升练习
一、单选题
1．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ）
A．1h B．4h C．8h D．16h
2．“嫦娥三号”无人登月探测器在距离月球表面112km的绕月轨道上近似做匀速圆周运动，其绕月一周所用时间为120.5min．已知月球半径为1.7×103km，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，π2取10，则由此可以估算月球的质量约为
A．6.73×1018kg B．6.73×1020kg C．6.73×1022kg D．6.73×1025kg
3．在圆轨道上运动的质量为m的人造卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（ ）
A．卫星运动的速度为 B．卫星运动的周期为
C．卫星的角速度为 D．卫星运动的加速度为
4．地面上质量为m的物体受到的重力为G，则轨道半径为r的地球卫星运行的线速度是（已知地球半径为R，不考虑地球自转）
A． B． C． D．
5．如图所示，、两卫星在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，卫星的运行周期为24h。已知引力常量为，地球的质量为、半径为，则下列说法正确的是（　　）
A．地球赤道上的重力加速度大于
B．卫星所受地球引力大于卫星所受地球引力
C．卫星运行的周期小于24h
D．在相同时间内，卫星、卫星与地心连线扫过的面积相等
6．下列有关宇宙速度的说法不正确的是（　　）
A．轨道越高的卫星需要的发射速度越大
B．月球探测卫星的发射速度大于第二宇宙速度
C．地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度
D．绕地球运动的卫星（轨道可能是圆或椭圆）线速度可能大于第一宇宙速度
7．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，其空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星．中轨道卫星高度约为km，静止轨道卫星的高度约为km．下列说法正确的是
A．中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期
B．中轨道卫星的加速度一定小于静止轨道卫星的加速度
C．中轨道卫星的动能一定小于静止轨道卫星的动能
D．中轨道卫星的轨道平面与地球赤道平面一定重合
8．由于潮汐力的作用，地球的自转将逐渐变慢．设想未来某个时候地球上的一昼夜为27h，则那个时候地球上空的同步卫星的轨道半径与现在同步卫星的轨道半径之比为
A． B． C． D．
9．如果嫦娥四号绕月球做匀速圆周运动，周期为T，其到月球表面的高度为H，月球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥四号的质量为
B．月球的质量为
C．月球表面的重力加速度为
D．月球的第一宇宙速度为
10．已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g、地球自转周期T，不考虑地球自转对重力的影响。利用以上条件不可能求出的物理量是（　　）
A．地球的质量和密度 B．地球同步卫星的轨道高度
C．第一宇宙速度 D．第三宇宙速度
11．宇宙中有两颗相距无限远的恒星s1、s2，半径均为R0。图示分别是两颗恒星周围行星的公转周期T2与公转半径r3的关系图像，则（　　）
A．恒星s1的质量大于恒星s2的质量
B．恒星s1的密度大于恒星s2的密度
C．恒星s1的第一宇宙速度大于恒星s2的第一宇宙速度
D．距两恒星表面高度相同的行星，s1的行星向心加速度较小
12．如图所示，a为固定在地球赤道上随地球自转的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星，关于a、b、c的下列说法中正确的是（ ）
A．线速度的大小关系为va < vb < vc
B．周期关系为Ta = Tc > Tb
C．加速度大小关系为aa > ab > ac
D．地球对a、b、c的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力
二、多选题
13．环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，离地面越高（）
A．线速度越小 B．周期越大 C．动能越大 D．向心加速度越大
14．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内以相同角速度做匀速圆周运动。如图所示，三颗星体的质量均为m，三角形的边长为a，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．每个星体受到引力大小均为3
B．每个星体的角速度均为
C．若a不变，m是原来的2倍，则周期是原来的
D．若m不变，a是原来的4倍，则线速度是原来的
15．2018年4月2日，中国首个空间实验室“天宫一号”坠入大气层焚毁．天宫一号是中国首个“目标飞行器”，其主要目的在于和神舟飞船（称“追踪飞行器”）配合完成交会对接飞行测试，为建设空间站积累经验．其在轨工作1630天，失联759天，在地球引力下轨道高度不断衰减，最终于4月2日早晨8点15分坠入大气层焚毁．据报道，该次坠落没有造成任何危险．天宫一号空间实验室于2011年9月29日在酒泉发射升空，设计寿命两年，轨道平均高度约为350km．作为中国空间站的前身，在役期间，天宫一号先后与神舟八号、九号、十号飞船配合完成六次交会对接任务，共计接待6名航天员，完成多项科学实验．设“天宫一号”飞行器的轨道半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，对于“天宫一号”在服役运行过程中，下列说法正确的是
A．根据题中数据，可求出地球的质量，
地球质量也可表达为
B．“神州八号”飞船与“天宫一号”进行对接时，“神州八号”飞船需要从低轨道加速
C．“天宫一号”飞行器运动的周期是
D．天宫一号的航天员在一天内可以看到日出的次数是
16．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )
A．地球的向心力变为缩小前的一半
B．地球的向心力变为缩小前的
C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半
17．宇宙飞船以周期绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历类似“日全食”的过程，如图所示。已知地球的半径为，地球质量为，引力常量为，地球自转周期为太阳光可看作平行光，宇航员在点测出的张角为，则（ ）
A．飞船绕地球运动的线速度为
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为
C．飞船每次经历“日全食”过程的时间为
D．飞船每次经历“日全食”过程的时间为
18．“天问一号”探测器负责执行中国第一次自主火星探测任务，于2020年7月23日在文昌航天发射场发射升空，2021年2月24日6时29分，成功实施近火制动，进入火星停泊轨道。假设“天问一号”在火星停泊轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r，运行周期为T。已知火星的半径为R，自转周期为T0，引力常量为G。则火星的（　　）
A．极地表面的重力加速度为 B．密度为
C．同步卫星的轨道半径为 D．第一宇宙速度为
19．已知引力常量，下列条件中能算出地球质量的是（　　）
A．已知地球绕太阳运动的轨道半径和地球表面的重力加速度
B．已知近地卫星的周期和它的向心加速度
C．已知卫星轨道半径和运动周期
D．已知卫星质量和它离地面的高度
20．如图所示，a、b 两颗卫星在同一平面内绕地球做同向匀速圆周运动，a、b 的线速度分别为va、vb，周期分别为Ta、Tb。下列说法正确的是（ ）
A．va >vb
B．Ta >Tb
C．从图示位置开始经过时间，a、b 再次相距最近
D．从图示位置开始经过时间，a、b 再次相距最近
21．如图所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道I，经多次变轨最终进入距离月球表面100km、周期为118min的工作轨道Ⅱ，开始对月球进行探测。则下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道Ⅱ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小
B．卫星在轨道Ⅱ上运行周期比在轨道I上运行周期小
C．卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度比在轨道I上经过P点的速度大
D．卫星在轨道Ⅱ上经过P点的加速度比在轨道I上经过P点的加速度大
22．“天舟一号”飞船是中国空间技术研究院研制的第一艘货运飞船，2017年4月20日19时41分在海南文昌航天发射中心，由长征7号遥2运载火箭发射．4月21日上午，“天舟一号”货运飞船已经完成了两次的轨道控制，后来又进行了三次的轨道控制，使“天舟一号”货运飞船控制到“天宫二号”的后下方下列说法正确的是( )
A．“天宫二号”绕地球做匀速圆周运动过程中，受到恒力的作用
B．“天舟一号”发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s
C．根据“天宫二号”离地面的高度，可计算出地球的质量
D．“天舟一号”必须加速才能与“天宫二号”对接
23．我国航天事业取得了举世瞩目的成绩，于2016年1月启动了火星探测计划．火星质量比地球质量小，假设将来人类登上火星考察后，乘坐宇宙飞船离开火星时，经历了如图所示的变轨过程：先将卫星发射至圆形轨道Ⅰ，稳定后经短时点火使其沿椭圆轨道Ⅱ运行，稳定后经再次短时点火使其沿椭圆轨道Ⅲ运行，轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ相切于P点，Q为轨道Ⅱ上离火星最远的点（如图）．则当飞船正常运行时，下列说法正确的是：
A．飞船以相同的轨道半径绕火星和绕地球运动，其周期相同
B．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度
C．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度大小
D．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度大小
24．2017年人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。假设双中子星由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动。这两颗星之间的距离为L，a星绕它们连线上的某点每秒转动n圈，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr，（a星的轨道半径大于b星的轨道半径），万有引力常量为G。则（　　）
A．a、b两颗星的质量之和为 B．a、b两颗星的质量之比为
C．b星的角速度为 D．a、b两颗星的半径之比为
三、解答题
25．某星球的半径为R，在该星球表面高h处自由释放一物体，经时间t落到该星球表面上，万有引力常量为G，不计一切阻力。求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的平均密度。
26．我国的航天航空事业取得了巨大的成就．2019年12月14号，“嫦娥三号”探测器在月球上的虹湾区成功实现软着陆．“嫦娥三号”在着陆前经历了发射入轨、地月转移、环月飞行等一系列过程，如图为“嫦娥三号”的飞行轨道示意图．已知月球表面的重力加速度为g月，月球半径为R．忽略月球自转的影响．
（1）求月球的第一宇宙速度（环绕速度）；
（2）当“嫦娥三号”在环月段做匀速圆周运动时，运行轨道距月球表面的高度为H，求“嫦娥三号”的运行周期．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
设地球的半径为R，周期T=24h，地球自转周期最小时，三颗同步卫星的位置如图所示
所以此时同步卫星的半径
r1=2R
由开普勒第三定律得
可得
故选B。
2．C
【解析】
【分析】
根据万有引力提供向心力，化简求出月球的质量M．
【详解】
根据“嫦娥三号”绕月球做圆周运动万有引力提供向心力,且已知周期有：,解得月球质量:,代入数据得：；故选C.
【点睛】
本题关键是要知道“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供，并且要能够根据题目的要求选择恰当的向心力的表达式.
3．C
【解析】
【详解】
卫星到地面的距离等于地球的半径,故卫星的半径r=2R，在地面有：，所以有：
A、万有引力提供卫星圆周运动向心力有：，可得卫星的线速度，故A错误；
B、万有引力提供卫星圆周运动向心力有：，可得卫星的周期，故B错误；
C、由可得，故C正确；
D、万有引力提供卫星圆周运动向心力有，得卫星的加速度，故D错误；
故选C．
4．B
【解析】
【详解】
根据万有引力，在地面附近：
当轨道半径为时，则，联立可以得到：，故选项B正确．
点睛：本题要掌握星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即可根据万有引力定律解题．
5．C
【解析】
【详解】
A．赤道上的物体随地球自转需要向心力
所以
选项A错误；
B．和的质量未知，无法比较它们所受地球引力的大小，选项B错误；
C．由开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，运行的周期越长，因运行的周期为24h，故运行的周期小于24h，选项C正确；
D．根据开普勒第二定律可知，对同一卫星而言，它与地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，选项D错误。
故选C。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．轨道半径大，速度小，但发射到高轨道需要克服地球引力做较多的功，所以发射卫星越高，需要提供的能量越大，需要的发射速度越大，故A正确，不符合题意；
B．月球探测卫星，还在地球的引力范围内，因此发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故B错误，符合题意；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
由于地球同步卫星大于地球的半径R，所以其的线速度小于第一宇宙速度，故C正确，不符合题意；
D．由C可知，所有绕地球运动的卫星(轨道是圆)线速度不大于第一宇宙速度，而轨道若是椭圆的，则线速度可能大于第一宇宙速度，故D正确，不符合题意。
故选B。
7．A
【解析】
【详解】
周期，可知，轨道半径越小，周期越小，中轨道卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以中轨道卫星的周期小于同步卫星的周期，故A正确；加速度，可知轨道半径越小，加速度越大，中轨道卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以中轨道卫星的加速度大于同步卫星的加速度，故B错误；线速度，则动能，不知道中轨道卫星的质量与同步卫星的质量关系，故C错误；同步卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，故D错误；故选A.
【点睛】根据万有引力提供向心力表达出向心加速度、周期和速度，根据轨道半径的关系比较大小．根据动能的表达式分析两个卫星的动能关系，同步卫星的轨道地球赤道平面重合．
8．C
【解析】
【详解】
设地球原来的自转周期为T0，同步卫星的轨道半径为r0，地球的自转将逐渐变慢后，地球原来的自转周期为T1，同步卫星的轨道半径为r1，
由开普勒第三定律可知
解得
故选C．
9．B
【解析】
【详解】
A．嫦娥四号为环绕卫星，故无法求出嫦娥四号的质量，A项错误；
B．根据万有引力提供向心力有
=m（R+H）
可得月球的质量
M=
B项正确；
C．根据月球表面附近物体所受的重力近似等于万有引力有
G=mg
可得
g=G=
C项错误；
D．根据万有引力提供向心力有
G=m
代入月球质量M可得月球上的第一宇宙速度
v==
D项错误。
故选B。
10．D
【解析】
【详解】
A．地球表面的物体受到的重力等于万有引力
地球的质量
又地球的体积，密度公式，联立得地球的密度
因此A选项可求出，故A不符合题意；
B.地球的同步卫星的万有引力提供向心力
代入地球的质量得卫星的高度
因此B选项可求出，故B不符合题意；
C.地球的近地卫星所受的万有引力提供向心力
可得
结合，可得地球的质量得第一宇宙速度
故C选项可求出，故C不符合题意；
D．达到第三宇宙速度时，卫星脱离太阳系，无法求出第三宇宙速度。因此，选项D不能求出，故D符合题意。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
A．由万有引力提供向心力，可知
解得
由数学关系可知，斜率越大，质量越小，则恒星s1的质量小于恒星s2的质量，故A错误；
B．由于两颗恒心的半径均相等，由密度公式可知，质量越小，则密度越小，则有恒星s1的密度小于恒星s2的密度，故B错误；
C．由第一宇宙速度推导公式可知，在半径相等的情况下，质量越小，第一宇宙速度越小，故C错误；
D．设距恒星表面的高度为h，由万有引力提供向心力可知
解得
在恒星半径和高度均相等的情况下，质量越小，则在距恒星表面高度为h处的向心加速度越小，故D正确。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
A．a、c运行的角速度相等，根据v=ωr知，va＜vc．对于b、c卫星，根据万有引力提供了向心力，得 ，可得，，知vc＜vb．所以有va＜vc＜vb．故A错误．
B．a、c转动的周期相等．根据可得，知Tc ＞Tb，所以有Ta =Tc ＞Tb．故B正确．
C．a、c运行的角速度相等，根据a=ω2r，知ac＞aa．根据可得，知ab ＞ac．所以有ab ＞ac＞aa．故C错误．
D．地球对b、c的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力，而对于a，地球对的万有引力和地面支持力的合力等于a做圆周运动所需的向心力，故D错误；
13．AB
【解析】
【分析】
【详解】
万有引力提供向心力
可得
可知离地越高，r越大，则v越小，动能越小，周期T越大，向心加速度a越小。
故选AB。
14．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．对其中一个星体，受力分析如上图所示，有
F1 = G，F2= G
每个星体受到的引力为
F = 2F1cos30° = G
A错误；
B．由几何关系可知，每个星体绕O点做匀速圆周运动的半径
r =
根据万有引力提供向心力，有
G = mω2
解得
ω =
B正确；
C．对每个星体，根据合力提供向心力，有
G = m
解得
T = 2π
若a不变，m是原来的2倍，则周期是原来的，C错误；
D．对每个星体，根据万有引力提供向心力，有
解得
v =
若m不变，a是原来的4倍，则线速度是原来的，D正确。
故选BD。
15．BD
【解析】
【详解】
A．根据
因天宫一号的周期未知，题中给出的是地球自转周期，则不能求解地球质量，可根据
求解地球质量
选项A错误；
B．“神州八号”飞船与“天宫一号”进行对接时，“神州八号”飞船需要从低轨道加速，然后进入高轨道实现对接，选项B正确；
C．根据可知“天宫一号”飞行器运动的周期是
选项C错误；
D．天宫一号的航天员每转一周即可看到一次日出，一天转的圈数是
则在一天内可以看到日出的次数是
选项D正确；
故选BD.
点睛：利用万有引力提供向心力和行星表面附近重力等于万有引力（也称黄金代换）求解天体间运动，是本章解题的基本思路；知道卫星变轨的方法是从低轨道加速进入高轨道，或者从高轨道制动进入低轨道．
16．BC
【解析】
【详解】
A、B、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：
地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力．所以有：， B正确，A错误；
C、D、由 ，整理得：，与原来相同，C正确；D错误；
故选BC．
17．AC
【解析】
【详解】
A．由题意可得飞船绕地球运动的线速度为
选项A正确；
B．飞船每转过地球一周即发生一次“日全食”，则一天内飞船经历“日全食”的次数为，选项B错误；
CD．飞船每次经历“日全食”过程的时间为
选项C正确，D错误。
故选AC。
18．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．探测器绕火星做圆周运动，有
，
解得
A正确；
B．根据
， ，
解得
B错误；
C．同步卫星的周期等于火星的自转周期
，
解得
C正确；
D．根据
，
解得
D 错误；
故选AC。
19．BC
【解析】
【详解】
A．根据万有引力提供向心力列方程只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量，故A不符合题意；
BC．设地球质量为M，卫星质量为m，周期为T，向心加速度为a，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
当T和a已知的情况下，可解得
当r和T已知的情况下，可解得
故BC符合题意；
D．卫星质量在求解它所环绕的中心天体质量时无意义，另外已知它离地面的高度，不知道地球半径和另外一个运动参量（如角速度、线速度或周期），无法求得地球质量，故D不符合题意。
故选BC。
20．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由
可得
因为rava >vb
Ta 故A正确，B错误；
CD ．设a、b 再次相距最近时需要时间为t，则
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
21．AB
【解析】
【详解】
A.轨道Ⅱ不是近月轨道，所以卫星在轨道Ⅱ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，故A正确；
B.轨道Ⅱ的半径比轨道I的半长轴小，根据开普勒第三定律可知卫星在轨道Ⅱ上运行周期比在轨道I上运行周期小，故B正确；
C.卫星从轨道I变轨至轨道Ⅱ时需要在P点制动减速，所以卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度比在轨道I上经过P点的速度小，故C错误；
D.根据万有引力定律和牛顿第二定律可知卫星在轨道Ⅱ上经过P点的加速度与在轨道I上经过P点的加速度大小相等，故D错误。
故选AB。
22．BD
【解析】
【详解】
“天宫二号”绕地球做匀速圆周运动过程中，受到指向地心的引力作用，因方向不断变化，故不是恒力，选项A错误；第一宇宙速度是最小的发射速度，则“天舟一号”发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s，选项B正确；要求地球的质量，则需要利用万有引力做向心力，即，故除“天宫二号”离地面的高度，还需了解地球半径及速度（或能推出这两个物理量的另外至少两个物理量）才能求解，故C错误；“天舟一号”必须加速才能进入较高的轨道与“天宫二号”对接，选项D正确；故选BD.
23．BC
【解析】
【详解】
A. 飞船做圆周运动的向心力由万有引力提供，得：
解得周期
因为火星与地球的质量不相等，所以飞船以相同的轨道半径绕火星和绕地球运动，其周期不相同，故A错误；
B. 飞船从轨道Ⅱ到轨道I时做向心运动，所以要减速，所以飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度，故B正确；
C根据开普勒第二定律可知，在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度大小，故C正确；
D. 不管在那个轨道上飞船在P点受到的万有引力是相等的，为飞船提供加速度，所以加速度相等，故D错误．
24．AD
【解析】
【分析】
双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度的大小相等，周期相等，根据向心力的关系求出转动的半径之比，根据向心力相等求出质量关系。
【详解】
AC．由题意可知b星的角速度
由万有引力定律得
可得a、b两颗星的质量之和为
故A正确，C错误；
BD．题意可知
解得
则a、b两颗星的半径之比为
双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有
解得质量之比为
故B错误，D正确。
故选AD。
【点睛】
解决本题的关键知道双星系统的特点，角速度大小相等，向心力大小相等。
25．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)物体在星球表面做自由落体运动，设星球表面的重力加速度g，由自由落体运动规律
解得
(2)设该星球表面附近一物体质量为m，由万有引力提供重力
星球的平均密度
联立解得
26．（1） ；（2）
【解析】
【详解】
（1）在月球表面附近有：
①
卫星在月球表面附近做圆周运动的向心力由万有引力提供，故
②
由①②式可知月球的第一宇宙速度（环绕速度）
（2）当“嫦娥三号”在运行轨道距月球表面的高度为H，环月段做匀速圆周运动时，向心力由万有引力提供，所以
③
由①②③式可知“嫦娥三号”的运行周期
答案第1页，共2页
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