第五章 2运动的合成与分解同步练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第五章 2　运动的合成与分解 同步练习
一、单选题
1．路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯.若车匀速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，则关于对站在梯子上的工人的描述正确的是（　　）
A．工人相对地面的运动轨迹一定是曲线
B．工人相对地面的运动轨迹一定是直线
C．工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线
D．工人受到的合力可能是恒力，也可能是变力
2．下列说法中正确的是（　　）
A．任何曲线运动都是变加速运动
B．两个匀速直线运动（速率不等）的合运动一定是匀速直线运动
C．两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动
D．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动
3．如图，光滑平面上一质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，下列说法正确的是（ ）
A．质点一定做曲线运动
B．质点不可能做直线运动
C．如果Fy＞Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
D．如果Fx＞Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动
4．如图所示，在一次海上救援行动中，直升机用悬索系住伤员，直升机和伤员一起在水平方向以v1=8m/s的速度匀速运动，同时悬索将伤员在竖直方向以v2=6m/s的速度匀速上拉，则伤员实际运动速度v的大小是（ ）
A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．14m/s
5．各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀减速运动。此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的（　　）
A． B．
C． D．
6．如图1是书本上演示小蜡块运动规律的装置，在蜡块沿玻璃管（y方向）上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向（x方向）向右运动，得到了蜡块相对于黑板（xoy平面）运动的轨迹图（图2），则蜡块沿玻璃管的上升运动到玻璃管沿水平方向的运动，可能的形式是（ ）
A．小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动，玻璃管沿水平方向匀加速直线运动
B．小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动，玻璃管沿水平方向做匀速直线运动
C．小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，玻璃管沿水平方向先加速后减速
D．小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，玻璃管沿水平方向先减速后加速
7．如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，消防车向前前进的过程中，人相对梯子匀加速向上运动，在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．当消防车匀速前进时，消防队员可能做匀加速直线运动
B．当消防车匀速前进时，消防队员水平方向的速度保持不变
C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
D．当消防车匀减速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
8．质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知x方向的位移-时间图像和y方向的速度-时间图像分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是
A．质点初速度的方向与合外力方向垂直
B．3s末质点速度大小为10m/s
C．质点的初速度大小为6m/ s
D．质点所受的合外力大小为2N
9．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（　　）
A．可能是匀速直线运动 B．一定是匀变速直线运动
C．可能是匀变速曲线运动 D．可能是非匀变速曲线运动
10．如图所示，顶角θ=60°．光滑V字形轨道AOB固定在竖直平面内，且A0竖直．一水平杆与轨道交于M、N两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间t速度由6m/s增大到14m/s（杆未触地），则在0.5t时，触点N沿倾斜轨道运动的速度大小为（　　）
A．10m/s B．17m/s C．20m/s D．28m/s
11．一质量为m=4.0kg的物体，起初在光滑水平面上以初速度v0=2.0m/s做匀速直线运动，在t=0时开始受到水平恒力F=4.0N作用，速度大小先减小后增大，经历时间t1=1.0s后，其速度达到最小值，由此可判断（　　）
A．质点受到恒力F作用后，可能做变速圆周运动
B．质点受到恒力F作用后，一定做匀变速直线运动
C．恒力F作用下达到的最小速度为1.7m/s
D．t=0时恒力F方向与速度v0方向间的夹角为150°
12．一船在静水中的速度为6m/s，要渡过宽度为80m，水流的速度为8 m/s的河流，下列说法正确的是
A．因为船速小于水速，所以船不能渡过此河
B．因为船速小于水速，所以船不能行驶到正对岸
C．船渡河的最短时间一定为10 s
D．船相对河岸的速度大小一定为10 m/s
13．一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度（此时杆与水平方向夹角为θ）为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
14．关于牛顿运动定律，下列说法正确的有（　　）
A．米、千克、牛顿都属于国际单位制中的基本单位
B．牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零的情况下的一个特例
C．在“嫦娥三号”卫星中的物体处于完全失重状态，但仍然有惯性
D．作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，所以作用效果不可以抵消
15．研究某一物体运动时，得到如图所示的一段运动轨迹，下列判断正确的是（ ）
A．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
B．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
16．如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖．若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是( )
A．笔尖做匀速直线运动
B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动
D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
17．玻璃生产线上，宽12 m的成型玻璃以8 m/s的速度向前运动，在切割工序处，割刀速度为10 m/s，为了使割的玻璃板都成为边长为12 m 的 正方形，则下列说法正确的是（　　）
A．切割一次的时间为1.5 s
B．切割一次的时间为2.0 s
C．割刀与玻璃运动方向的夹角为90°
D．割刀与玻璃运动方向的夹角为37°
18．如图所示，塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车A通过用高分子材料制成的轻质缆绳吊着物体B。通过机械控制物体B在竖直平面内运动。图a是物体B在水平方向向右（x轴正方向）运动的位移一时间图像，图b是物体 B在竖直方向向下（y轴正方向）运动的速度—时间图像，物体B运动过程中缆绳始终绷紧。空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）
A．~时间内，物体B的运动轨迹为曲线
B．~时间内，物体B的运动轨迹为直线
C．~时间内，物体B克服缆绳拉力做功的功率增大
D．~时间内，物体B克服缆绳拉力做功的功率恒定
19．雨滴由静止开始下落（不计空气阻力），遇到水平方向吹来的风，设风对雨滴持续作用，下列说法中正确的是
A．雨滴质量越大，下落时间将越短
B．雨滴下落时间与雨滴质量大小无关
C．同一雨滴风速越大，着地时动能越小
D．同一雨滴风速越大，着地时动能越大
20．质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知在互相垂直方向上的速度图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体初速度的方向与合力方向垂直
B．物体所受的合力为10N
C．物体的初速度为4m/s
D．2s末，物体速度大小为7m/s
21．如图所示，物体A和B质量均为m，分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮之间的摩擦）。当用水平力F拉B物体沿水平面向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是（　　）
A．物体A的速度小于物体B的速度 B．物体A的速度大于物体B的速度
C．绳子对物体A的拉力小于A的重力 D．绳子对物体A的拉力大于A的重力
三、填空题
22．炮筒与水平方向成角，炮弹从炮口射出时的速度是，则这个速度在水平方向和竖直方向的分速度分别为______和______
四、解答题
23．质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，求：
（1）质点的初速度；
（2）质点所受的合外力；
（3）轨迹方程；
（4）2s末质点速度大小；
（5）2s内质点位移大小
24．小明骑自行车上学，在一段平直的公路上以4m/s的速度向正东方向行驶。天气预报报道当时刮的是正北风，风速也是4m/s。求小明感觉到的风速的方向和大小。
25．无风的情况下，在离地面高为H处，将质量为m的球以速度v0水平抛出，在空气中运动时所受的阻力，v是球的速度，k是已知的常数，阻力的方向与速度方向相反，并且球在着地前已经竖直向下做匀速运动，重力加速度为g。
(1)小球刚抛出时加速度大小；
(2)求球从抛出到着地过程中克服空气阻力做的功；
(3)若有一个与上述相同的球从同一地点由静止释放，试比较两球落地所需时间和着地时的速度，并简述理由。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
ABC．车匀速向左运动的同时梯子匀加速上升，根据运动的合成，可知：工人相对地面的运动轨迹一定是曲线，BC错误A正确；
D．由于车匀速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，加速度恒定，则合外力恒定，D错误。
故选A。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．曲线运动不一定都是变加速运动，也可能是匀加速运动，例如平抛运动，A错误；
B．两个匀速直线运动（速率不等）的合运动一定是匀速直线运动，B正确；
C．两个匀加速直线运动的合运动，如果两个合初速度和合加速度共线，则仍然是直线运动，C错误；
D．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动不一定是曲线运动，例如竖直上抛运动，D错误。
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
由平行四边形法则可知，若Fx=Fycotα，则合力方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，故AB错误；若Fx＜Fycotα，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向上侧，质点向y轴一侧做曲线运动，故C错误；若Fx＞Fycotα，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向下侧，则质点向x轴一侧做曲线运动，故D正确．故选D.
4．C
【解析】
【详解】
伤员参加了两个分运动，即水平和竖直方向都是匀速运动，根据平行四边形定则，可得合速度的大小为：，故C正确，ABD错误．
5．D
【解析】
【详解】
由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点（所受的合外力指向轨迹凹侧）可知，对应的运动轨迹可能为D。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
物体做曲线运动时受到的合力指向轨迹的内侧，若蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，从图中可知合力先沿x方向负方向，后沿x方向正方向，则玻璃管沿x方向先减速后加速；若蜡块沿水平方向做匀速直线运动，则合力先指向y正方向后指向y负方向，则玻璃管沿y方向先加速后减速，故ABC错误，D正确，
7．D
【解析】
【详解】
消防员参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，通过合速度与合加速度是否在同一条直线上判断消防员做直线运动还是曲线运动．若消防车匀速前进，根据运动的合成，知合速度的方向与加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动，故A错误
将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变．故B错误
若消防车匀加速前进，根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向有可能在同一条直线，其加速度的方向大小不变，所以消防员有可能做匀变速直线运动，故C错误
若消防车匀减速前进，根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动，故D正确
8．A
【解析】
【详解】
AC、由图甲可知，质点在x方向上的初速度为，沿x方向的加速度为0；y方向上的初速度为0，加速度：，可知质点的初速度沿x方向，大小为4m/s，而加速度沿y方向，根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力的方向沿y方向，与初速度的方向垂直，A正确C错误；
B、质点在x轴方向做速度为4m/s的匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，质点的加速度方向沿y轴方向，3s末沿y方向的分速度为6m/s，所以3s末质点的速度：，B错误；
D、根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力：F=ma=2×2=4N，D错误．
9．C
【解析】
【详解】
AD．由于两个分运动的加速度都不变，故合加速度也不变，故合运动是匀变速运动，选项AD错误；
BC．互成角度的两个初速度的合初速度为v，两个加速度的合加速度为a，如图，由物体做曲线运动的条件可知，当v与a共线时为匀变速直线运动，当v与a不共线时为匀变速曲线动，选项C正确，B错误。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
杆自由下落，由运动学公式，v=v0+gt，则；则在0.5t时，杆的下落速度为v′=v0+g=6+10×0.4=10m/s；根据运动的分解，杆下落的速度可分解成，如图所示的两分运动：
则有：触点N沿倾斜轨道运动的速度大小v″=，故C正确，ABD错误；故选C．
【点睛】
考查自由落体运动的规律，掌握运动学公式的内容，理解运动的合成与分解，对杆的速度分解，即确定交点的两分运动是解题的关键．
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体在恒力作用下不可能做圆周运动，故A错误；
B．在t=0时开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动，故B错误；
CD．设恒力与初速度之间的夹角是θ，质点的速度最小时，在沿恒力方向上的分速度减小为0，则有
质点的速度先减小，可知初速度与恒力的夹角为钝角，所以
θ=120°
最小速度为
v1=v0sinθ=1.7m/s
故C正确，D错误；
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
考点：运动的合成和分解．
专题：计算题．
分析：船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，当船头指向不同，合速度不同，轨迹也不同，由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向和船在静水中速度有关．
解答：解：A、B、船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，由于船速小于水速，合速度不可能与河岸垂直，只能偏下下游，因而船的轨迹一定偏向下游，不会垂直与河岸，故A错误，B正确；
C、由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故当船头指向垂直与河岸时，沿船头指向分位移最小，渡河时间最短
t==13.3s，故C错误；
D、船的实际速度为两个分运动的速度（分速度）的矢量和，当船头指向不同时，沿船头方向的分速度方向不同，根据平行四边形定则，合速度也不同，故D错误；
故选B．
点评：本题关键是将实际运动沿船头指向和水流方向进行分解，根据合运动与分运动的同时性、独立性、等效性和同一性分析求解．
13．A
【解析】
【分析】
【详解】
物块具有水平向右的速度v，与杆上B点相接触的物块上的点也具有这个速度，这个速度是物块的实际速度，是合速度，以它为对角线沿垂直杆和平行杆方向把它分解，则垂直杆的速度
杆上的B点具有这个速度，又
因此，此时杆的角速度
小球A的线速度
故A正确，BCD错误。
故选A。
14．CD
【解析】
【详解】
A．米、千克是国际单位制中的力学基本单位，牛顿为导出单位，故A错误；
B．牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，即力是改变物体运动状态的原因或产生加速度的原因，同时指出了物体具有保持原来运动状态的属性，即惯性。因为不受力的物体是不存在的，从这里可以看出牛顿第一定律是理想情况下的定律，牛顿第二定律指出了加速度与力和质量的关系，即F=ma，当加速度a=0时并不能说明物体不受力，只能说明作用于物体的几个力的合力为零。因此，牛顿第一定律不是牛顿第二定律在物体的加速度a=0条件下的特例，故B错误；
C．有质量就有惯性，宇宙飞船中的物体处于完全失重状态，也有惯性，故C正确；
D．作用力与反作用力作用在不同的物体上，不是平衡力，作用效果不能抵消，故D正确。
故选CD。
15．AD
【解析】
【详解】
AB：若x方向始终匀速，曲线运动物体所受合力指向轨迹的凹侧，则物体所受合力沿y方向，且合力先指向y轴负方向后指向y轴正方向，即y方向先减速后加速．故A项正确，B项错误．
CD：若y方向始终匀速，曲线运动物体所受合力指向轨迹的凹侧，则物体所受合力沿x方向，且合力先指向x轴正方向后指向x轴负方向，即x方向先加速后减速．故C项错误，D项正确．
16．CD
【解析】
【详解】
试题分析：笔尖的同时参与了直尺竖直向上匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合运动为匀变速曲线运动，所以A、B选项错误，C选项正确；由于水平速度增大，所以合速度的方向与水平方向夹角逐渐变小，故D选项正确．
考点：运动合成与分解
17．BD
【解析】
【分析】
【详解】
设金刚钻割刀的轨道方向与玻璃板的夹角为θ，因为合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则得
则
θ=37°
合速度的大小
则切割一次的时间
故BD正确，AC错误。
故选BD。
18．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．物体B在水平方向向右做匀速直线运动，竖直方向向下先后经历匀加速直线运动、加速度减小的加速运动和匀速直线运动三个过程。 时间内，物体B在水平方向和竖直方向都是匀速直线运动，合成后，物体B做斜向右下方的匀速直线运动，物体B的运动轨迹为直线，A错误，B正确；
CD．因为时间内，物体B的加速度逐渐减小，根据
可得拉力F逐渐增大，物体B的速度也在增大，根据
可得物体B克服缆绳拉力做功的功率是增加的，C正确，D错误。
故选BC。
19．BD
【解析】
【详解】
A、分运动和合运动具有等时性，在竖直方向上，仅受重力，做自由落体运动，高度不变，所以运动时间不变，则与雨滴质量大小无关，故A错误，B正确；
C、雨滴落地时竖直方向的速度不变，风力越大，水平方向上的加速度越大，时间不变，则落地时水平方向上速度越大，根据平行四边形定则，落地的速度越大，则着地动能也越大，故C错误，D正确．
点睛：解决本题的关键将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向，知道两方向上的运动情况以及知道分运动和合运动具有等时性．
20．AC
【解析】
【详解】
由速度图象可知，物体在x轴上做初速度为0的匀加速运动，在y轴上做匀速运动。
AC．由图可知质点初速度的方向沿y轴正方向，初速度为4m/s，合外力方向沿x轴正方向，质点初速度的方向与合外力方向垂直，故AC正确；
B．甲图可知物体运动的加速度
a=1.5m/s2
由牛顿第二定律，质点所受的合外力为
F=ma=3N
故B错误；
D．2s末质点沿x轴方向分速度为3m/s，y轴方向分速度为4m/s，合速度大小为
故D错误。
故选AC。
21．AD
【解析】
【详解】
AB．设绳子与水平方向的夹角为，将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图
沿绳子方向的分速度等于A的速度，有
选项A正确，B错误；
CD．B向右做匀速直线运动，则减小，所以A的速度增大，即A向上做加速运动，拉力
选项C错误，D正确。
故选AD。
22． 800; 600;
【解析】
【分析】
炮弹的速度可以在水平和竖直两个方向上分解，直接求解即可；
【详解】
炮弹的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的竖直上抛运动，
在水平方向上有：
在竖直方向的速度为：．
【点睛】
本题是速度的合成与分解，直接根据平行四边形定则分解即可．
23．（1）5m/s（2）3N（3）（4）（5）
【解析】
【详解】
试题分析：（1）质点在x方向上的初速度为3m/s，y方向上的速度大小为：，
则质点的初速度为：．
（2）质点的加速度：
质点所受的合力为：F合＝ma＝max＝2×1．5N＝3N
（3）x方向：；y=4t；联立两式可得：
（4）2s末：vx =6m/s; vy=4m/s，则2s末质点速度大小
（5）2s内：；y=8m，则质点位移大小
考点：运动的合成和分解
【名师点睛】解决本题的关键知道速度、加速度、位移都是矢量，合成分解遵循平行四边形定则，基础题．
24．小明感觉到的风速的方向为东北风，风速为
【解析】
【详解】
若无风，人向正东方向骑行，则相当于刮正东风，而实际风从正北方刮来，所以人感觉的风速是这两个方向上的合成，根据平行四边形定，则有
方向指向西南，所以小明感觉到的风速的方向为东北风。
25．(1)；(2)；(3)一样，见解析
【解析】
【详解】
(1)小球刚抛出时受到的合力
由牛顿第二定律
解得小球刚抛出时加速度大小
(2)球最终竖直向下做匀速直线运动，设此时速度为v，则
设球从抛出到着地过程中克服空气阻力做的功为W，由动能定理有
解得
(3)根据运动的独立性，两种情况下，在竖直方向都是从静止开始的运动，受到的合力均为
根据牛顿第二定律，加速度均为
故在竖直方向的运动是相同的，运动时间相等，着地时速度都是
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页