第六章 1 圆周运动同步练习（word版含答案）

第2019人教版必修第二册 六章 1　圆周运动 同步练习
一、单选题
1．如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上的B、C两点的周期（TB和TC）、角速度（ωB和ωC）、线速度（vB和vC）的关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．将一小球以5m/s的速度水平抛出，经过1s小球落地，不计空气阻力，g＝10m/s2。关于这段时间小球的运动，下列说法正确的是（　　）
A．小球着地时的速度是10m/s
B．小球竖直方向的位移是10m
C．小球着地时的速度是15m/s
D．小球水平方向的位移是5m
3．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（　　）
A．两轮的角速度相等
B．两轮边缘的向心加速度大小相同
C．两轮转动的周期相同
D．两轮边缘的线速度大小相同
4．如图所示是磁盘的磁道，磁道是一些不同半径的同心圆．为了数据检索的方便，磁盘格式化时要求所有磁道储存的字节与最内磁道的字节相同，最内磁道上每字节所占用磁道的弧长为L．已知磁盘的最外磁道半径为R，最内磁道的半径为r，相邻磁道之间的宽度为d，最外磁道不储存字节．电动机使磁盘以每秒n圈的转速匀速转动，磁头在读写数据时保持不动，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，不计磁头转移磁道的时间．下列说法正确的是（　　）
A．相邻磁道的向心加速度的差值为
B．最内磁道的一个字节通过磁头的时间为
C．读完磁道上所有字节所需的时间为
D．若r可变，其他条件不变，当，时磁盘储存的字节最多
5．如图为自行车绕固定点O做圆周运动的示意图a、b分别是前、后轮轮轴上的一点，则a点和b点做圆周运动的说法正确的是（ ）
A．角速度相同 B．线速度相同
C．向心加速度相同 D．周期不相同
6．科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮．若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是()
A．小齿轮和大齿轮转速相同
B．小齿轮和大齿轮周期相同
C．大齿轮边缘的线速度是小齿轮的3倍
D．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍
7．拍苍蝇与物理有关．市场出售的苍蝇拍，拍把长约30cm，拍头是长12cm、宽10cm的长方形．这种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了．有人将拍把增长到60cm，结果一打一个准．其原因是
A．拍头打苍蝇的力变大了
B．拍头的向心加速度变大了
C．拍头的角速度变大了
D．拍头的线速度变大了
二、多选题
8．做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是(　　)
A．速度 B．速率 C．周期 D．转速
9．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，则学员和教练员（均可视为质点）（　　）
A．线速度大小之比为5∶4
B．周期之比为5∶4
C．向心加速度大小之比为4∶5
D．受到的合力大小之比为15∶14
10．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．O1、O2、O3三个轮的边缘各取一个点A、B、C，已知三个轮的半径比 ，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是( )
A．A、B、C三点的线速度之比为2:2:1
B．A、B、C三点的周期之比为1:2:1
C．A、B、C三点的角速度之比为1:2:1
D．A、B、C三点的加速度之比为2:4:1
11．如下图所示，两个皮带轮通过皮带传动（皮带与轮不发生相对滑动），大轮半径是小轮半径的2倍，设A、B分别是大小轮轮缘上的一点，现比较它们的线速度v、角速度ω、周期T和频率f之间的关系，正确的是（　　）
A．vA：vB=1：2 B．ωA：ωB=1：2 C．TA：TB=1：2 D．fA：fB=1：2
12．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4：1：16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16：1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1：4
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1：4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为1：4
13．如图，静止在光滑水平面上的小球A、B质量相等，m=1kg，其中A固定在轻杆的一端，球B系在光滑轻杆上，A、B中间用一轻弹簧相连.静止时B恰好在轻杆的中点.若系统在以角速度绕着轻杆做匀速圆周运动.此时弹簧的形变量为0.1m(弹簧始终在弹性限度内).设轻杆的总长为1m，下列计算结果正确的是
A．弹簧的劲度系数为150N/m
B．A球对轻杆的拉力大小为25N
C．小球A、B的线速度之比为5:3
D．小球B的向心加速度大小为10N/kg
14．马戏团中上演的飞车节目深受观众喜爱．如图甲，两表演者骑着摩托车在竖直放置的圆锥筒内壁上做水平匀速圆周运动．若两表演者（含摩托车）分别看作质点A、B，其示意简图如图乙所示，摩托车与内壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，则B做圆周运动的
A．周期较大
B．线速度较大
C．角速度较大
D．向心加速度较大
15．某型号石英钟中的分针与时针可视为做匀速转动，分针的长度是时针长度的1.5倍，则下列说法中正确的是（ ）
A．分针的角速度和时针的角速度相等
B．分针的角速度是时针的角速度的12倍
C．分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍
D．分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的1.5倍
16．如图所示，某型号自行车的大齿轮半径，小齿轮半径，后轮半径，它们的边缘有三个点A、B、C。当C点的线速度为时，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．A、B两点的向心加速度大小之比
D．B、C两点的向心加速度大小之比
17．图示为肩关节、手关节训练器，是中老年喜爱的户外健身器材。当健身爱好者用手转动把手时，某时刻圆盘上P、Q两点绕中心O点匀速转动的角速度大小分别为、（，周期分别为TP、TQ，线速度大小分别为切、，向心加速度大小分别为、。则（　　）
A．< B．TP=TQ C．> D．<
18．在粗糙地面上，某时刻乒乓球的运动状态如图所示，判断一段时间后乒乓球的可能运动状况（　　）
A．静止
B．可能原地向前无滑滚动
C．原地向左滚动
D．原地向右滚动
19．大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施,如图所示,坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动,对此有以下说法,其中正确的是(　 　)
A．游客处于一种平衡状态
B．游客做的是一种变加速曲线运动
C．游客做的是一种匀变速运动
D．游客的速度和加速度都在不断地改变着
20．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动
B．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
C．若忽略空气阻力，斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运动
D．做圆周运动的物体，如果角速度很大，其线速度不一定大
三、解答题
21．如图所示，一根轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量m=0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，筒底端左侧有一小孔，距顶端h=0.8m。开始时小球处于O点所在水平面上方30°的位置B处且细绳刚好伸直，OB及OA与转筒的轴线在同一竖直平面内，小孔此时也位于该竖直平面内。将小球从B点由静止释放，小球经过A点时速度vA=2m/s，此时轻绳突然断掉，同时转筒立刻以某一角速度做匀速转动，最终小球恰好进入小孔．取g=10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)转筒轴线与A点的距离d；
(2)转筒转动的角速度ω；
(3)轻绳的长度L。
22．如图所示，一质点做半径为R的匀速圆周运动，经过时间t，质点从A点第一次运动到同一直径上的B点，求：
(1)质点做匀速圆周运动的线速度大小；
(2)质点在时间t内的平均速度大小。
23．一个质量为25kg的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动，已知转轴距木马5m远，每10s转1圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求:
(1)小孩转动的角速度；
(2)小孩转动的线速度；
(3)小孩转动所需向心力的大小(计算结果均保留三位有效数字)．
24．如图所示，水平房顶高H＝5m，墙高h＝3.2m，墙到房子的距离l＝3m，墙外马路宽d＝10m。欲使小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0应满足的条件。(墙的厚度不计，g取10m/s2)
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
由于是共轴转动，所以BC两点的角速度相等，则有
则转动周期相等，即
由于C的半径大于B的半径，所以根据
知C的线速度大于B的线速度，即
故ACD错误， B正确。
故选B。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
由题意知：小球抛出点的高度为
h＝gt2＝5m
小球的水平位移为
x＝v0t＝5m
小球落地时的竖直分速度为
vy＝gt＝10m/s
小球着地时的速度为
v＝＝m/s＝m/s＝5m/s
故D正确，ABC错误。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
因为两轮是同缘转动，则两轮边缘的线速度大小相同，因rA故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．相邻磁道属于同轴转动，故角速度相同，转速n相同．相邻磁道的半径差为d，根据向心加速度公式：
知相邻磁道的向心加速度的差值为 ，故A不符合题意；
B．磁盘转动一圈所用时间，磁盘转一圈磁头所读字节的总长为 ，所以磁头读单位长度的字节所用时间为，又因为一个字节所占弧长为L，所以最内磁道的一个字节通过磁头的时间为，故B不符合题意；
C．因为磁盘的最外磁道半径为R，最内磁道的半径为r，相邻磁道之间的宽度为d，所以磁盘中共有磁道条数为，磁头读完一条磁道所有字节所用时间为，则读完磁道上所有字节所需时间为，故C不符合题意；
D．根据题意知每一磁道上的字节数都与最内磁道的字节相等，等于，因为磁盘中共有磁道条数为，所以磁盘中的字节数为
N==
根据表达式知，当r=时磁盘储存的字节数最多．故D符合题意；
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
a、b两点做周期相同的圆周运动，半径不同，角速度相同，线速度不同，向心加速度不同，A正确，BCD错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
大齿轮和小齿轮边缘的线速度相等，据v=ωr，则小齿轮和大齿轮的角速度之比为半径的反比，大齿轮的半径（内径）是小齿轮半径的3倍，所以小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍，角速度不同，则转速不同，周期也不同，故ABC错误，D正确；故选D．
【点睛】
解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，知道大齿轮和小齿轮的线速度大小相等．
7．D
【解析】
【详解】
要想打到苍蝇，必须要提高线速度，由于苍蝇拍质量很小，故可以认为人使用时角速度一定，根据公式，提高拍头的转动半径后，会提高线速度，故选项D正确，ABC错误．
点睛：本题关键是建立物理模型，明确拍头的运动是匀速圆周运动，角速度一定，然后根据公式分析．
8．BCD
【解析】
【详解】
匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，即线速率不变，但是方向时刻改变，角速度不变，周期没有方向也不变，故BCD正确，A错误；
故选BCD．
【点睛】关键知道匀速圆周运动的特点，知道线速度、向心加速度是矢量，在运动的过程中方向在改变．
9．AD
【解析】
【详解】
A．一起做圆周运动的角速度相等，根据
知半径之比为5：4，则线速度之比为5：4，A正确；
B．做圆周运动的角速度相等，根据
周期相等，B错误；
C．做圆周运动的角速度相等，根据
半径之比为5：4，则向心加速度大小之比为5：4，C错误；
D．根据
向心加速度之比为5：4，质量之比为6：7，则合力大小之比为15：14，D正确。
故选AD。
10．ACD
【解析】
【详解】
A．A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据
则
所以A、B、C三点的线速度大小之比
故A正确；
BC．A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据
所以A、B、C三点的角速度之比
由
可知，A、B、C三点的周期之比为，故B错误，C正确；
D．根据
可知，A、B、C三点的加速度之比为
故D正确。
故选ACD。
11．BD
【解析】
【详解】
A、B分别是大小轮轮缘上的一点，两点是共线传动，所以
由于大轮半径是小轮半径的2倍，所以
因此
，
故选BD。
12．BD
【解析】
【分析】
本题在皮带轮中考查线速度、角速度、半径等之间的关系．共轴，角速度相等；共线，线速度相等．解决这类问题的关键是弄清哪些地方线速度相等，哪些位置角速度相等．
【详解】
A. 小齿轮和后轮共轴，角速度相等，故A错误；
B. 大齿轮和小齿轮共线，线速度相等，根据ω=vr可知，大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1:4，故B正确；
C. 小齿轮和后轮共轴，根据v=ωr可知，小齿轮边缘和后轮边缘的线速度之比为1:16，则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1:16，故C错误；
D. 大齿轮和小齿轮共线，线速度相等，根据a=可知，向心加速度大小之比为1:4，故D正确．
故选BD
13．AC
【解析】
【详解】
A.由题意，系统静止时弹簧处于原长，B 开始做匀速圆周运动后，向心力有弹簧弹力提供，即弹簧处于压缩状态，压缩量为0.1m，B 的运动半径为0.6m，
F弹=mω2rB=kx
代入数据解得
k=150N/m
故A正确；
B.物块的向心力由轻杆上的拉力和弹簧弹力提供，
F拉-F弹=mω2rA
代入数据解得
F拉=40N
故B错误；
C.由题意小球A、B的角速度相同，线速度之比等于半径之比
rA：rB =5：3
故C 正确；
D.小球 B 的向心加速度
故D错误．
14．AB
【解析】
【详解】
BC.摩托车做匀速圆周运动，摩擦力恰好为零，由重力mg和支持力F的合力提供圆周运动的向心力，作出受力分析如图：
则有：向心力Fn=mgtanα，由，得：，，则知B质点高，半径r大，则ω较小，v较大；故B正确，C错误.
A.因为，而B质点角速度小，则其周期较大；故A正确.
D.因为mgtanα=ma，则向心加速度为a=gtanα，所以A、B两质点的向心加速度相等，故D错误.
15．BC
【解析】
【详解】
试题分析：根据分针和时针的周期关系，由ω=研究角速度关系，再由v=ωr研究线速度关系；根据a=可求得向心加速度之比．
解：A、分针的周期为T分=1h，时针的周期为T时=12h，两者周期之比为T分：T时=1：12，由ω=研究角研究得知，分针的角速度是时针的12倍．故A错误．B正确；
C、由v=ωr得，分针与时针端点的线速度之比为v分：v时=ω分r分：ω时r时=12×1.5：18：1，即分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍．故C正确．
D、由a=可知，向心加速度与速度的平方成正比，与半径成反比；故分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的216倍．故D错误
故选BC
【点评】分针和时针的周期是常识，不能搞错，时针的周期与一天的时间不同，不是24h．要学会运用比例法分析各量的比例关系
16．AD
【解析】
【详解】
A．自行车以的速度正常骑行时，C点的速度，
故A正确；
B．AB两点线速度相等即
故B错误；
C．由得
故C错误；
D．由得
故D正确。
故选AD。
17．BD
【解析】
【详解】
P、Q两点同轴转动，角速度ω和周期T都相同，且
rP根据v=ωr可知
vP根据a=ω2r可知
aP故选BD。
18．ABCD
【解析】
【详解】
由图可知乒乓球角速度的方向与平动速度造成的效果是相反的，故到稳定状态过程中选项中选项中的过程都有可能出现的，故ABCD均正确。
故选ABCD。
19．BD
【解析】
【详解】
游客随轮的转动而做匀速圆周运动，合力提供向心力，不是平衡状态，故A错误；游客随轮的转动而做匀速圆周运动，加速度方向指向圆心，时刻改变，是一种变加速曲线运动，故B正确，C错误；游客随轮的转动而做匀速圆周运动，速度和加速度的大小不变，但方向时刻改变，故游客的速度和加速度都是变化的，故D正确；
20．CD
【解析】
【详解】
A．匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动，故A错误；
B．曲线运动的条件是加速度或合外力与速度不在一条直线上，与加速度是否恒定无关，所以加速度恒定的运动可能是曲线运动，故B错误；
C．若忽略空气阻力，斜抛运动在水平方向上不受力，可看成匀速直线运动，竖直方向上只受重力，加速度恒定，可看成是匀变速直线运动，故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，根据
可知虽然角速度很大，但半径不确定的情况下其线速度不一定大，故D正确。
故选CD。
21．（1）1.99m（2）5n rad/s（n=1、2、3……）（3）0.8m
【解析】
【分析】
(1)小球做平抛运动，由平抛运动的规律可求得水平距离。(2)根据运动的等时性可以求出圆筒的转动角速度。( 3 )由于绳子的作用，小球在绳了张紧时要用速度损失，故不能直接用小球的速度，而应用其垂直于绳子的分速度。
【详解】
（1）小球平抛：
d≈1.99m
t=0.4s
（2）圆筒匀速圆周运动：
t=0.4s
rad/s（n=1、2、3……）
（3）如图所示，小球从B点由静止开始下落，做自由落体运动，一直运动到C点，轻绳中才出现张力，C点和B点关于水平线上下对称，则：
从C→A，根据动能定理得：
同理，从B→C
联立得：
L=0.8m
22．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)质点做匀速圆周运动，从A到B的弧长为
故线速度大小
(2)质点从A到B的位移大小为
故平均速度大小
23．（1）0.2πrad/s；（2）πm/s；（3）49.3N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小孩转动的角速度为
（2）根据
得小孩转动的线速度为
（3）根据
得小孩转动的向心力为
24．5m/s≤v0≤13m/s
【解析】
【详解】
如图甲所示，设球刚好触墙而过时小球离开房顶的速度为v1，则小球自房顶飞出后做平抛运动到达墙头时，水平位移大小为l，竖直位移大小为(H－h)，则
y＝H－h＝(5－3.2)m＝1.8 m
由得小球自飞出后运动到墙头所用的时间为
由l＝v1t1得小球离开房顶时的速度为
设小球飞出后恰好落在墙外的马路边缘时离开房顶的速度为v2，如图乙所示
此过程水平位移大小为(l＋d)，竖直位移大小为H，则小球在空中的飞行时间t2满足
则
由l＋d＝v2t2得
即小球恰好落在马路边缘时从房顶飞出的速度大小为13 m/s；
综上分析知，欲使小球离开房顶后能落在马路上，则小球离开房顶时的速度v0应满足v1≤v0≤v2，即5 m/s≤v0≤13 m/s。
答案第1页，共2页
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