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第一讲 同底数幂的乘法
一、单选题
1．下列各式中，计算过程正确的是( )
A．x3＋x3＝x3＋3＝x6
B．x3·x3＝2x3
C．x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8
D．x2·(－x)3＝－x2＋3＝－x5
2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ）
A．22019 B．22009 C．－2 D．－22010
3．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）
立方厘米．（结果用科学记数法表示）
A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108
5．下面计算正确的是( )
A．； B．； C．； D．
6．81×27可记为( )
A． B． C． D．
7．若,则下面多项式不成立的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
8．计算：（－2）3·（－2）2=______．
9．计算：a7·（－a）6=_____．
10．计算：（x+y）2·（－x－y）3=______．
11．计算：（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）
三、解答题
12．（一题多解题）计算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．
13．计算并把结果写成一个底数幂的形式:①；②
14．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）
15．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（取3.14）？21世纪教育网版权所有
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第一讲 同底数幂的乘法
一、单选题
1．下列各式中，计算过程正确的是( )
A．x3＋x3＝x3＋3＝x6
B．x3·x3＝2x3
C．x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8
D．x2·(－x)3＝－x2＋3＝－x5
【答案】D
【解析】
选项A，x3+x3=2x3，选项 ( http: / / www.21cnjy.com )A错误；选项B，x3·x3=x3+3=x6，选项B错误；选项C，x·x3·x5=x1+3+5=x9，选项 C错误；选项D，x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5，选项D正确.故选D．
2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ）
A．22019 B．22009 C．－2 D．－22010
【答案】B
【解析】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1
=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]
=－22009×（－1）=22009，
故选B．
3．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
【答案】A
【解析】
（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A．
4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）
立方厘米．（结果用科学记数法表示）
A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108
【答案】A
【解析】
试题解析：长方体的体积V=长宽高.
故选A.
点睛：科学计数法的表示形式为：，其中
5．下面计算正确的是( )
A．； B．； C．； D．
【答案】D
【解析】
选项A，原式=b5，选项A错误；选项B，原式=2x3，选项B错误；选项C，不能计算，选项C错误；选项D，原式=选项D正确．故选D．21教育网
6．81×27可记为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
81×27=34×33=37，故选B．
点睛：本题考查了同底数幂的乘法，把数化成同底数的幂是解题关键.
7．若,则下面多项式不成立的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
选项A，根据互为相反数的两个数的平方相等可得选项A正确；选项B，=，选项B正确；选项C，，选项C正确；选项D，，选项D错误，故选D.21·cn·jy·com
二、填空题
8．计算：（－2）3·（－2）2=______．
【答案】－32
【解析】
（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32．
9．计算：a7·（－a）6=_____．
【答案】a13
【解析】
a7·（－a）6=a7·a6=a7+6=a13．
10．计算：（x+y）2·（－x－y）3=______．
【答案】－（x+y）5
【解析】
（x+y）2·（－x－y）3=（x+y）2·[－（x+y）] 3
=（x+y）2·[－（x+y）3]
=－[（x+y）2·（x+y）3]
=－（x+y）5．
11．计算：（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）
【答案】1.2×1013
【解析】
试题解析：
故答案为
点睛：科学计数法的表示形式为：，其中
三、解答题
12．（一题多解题）计算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．
【答案】（a－b）6m， （b－a）2m
【解析】
试题分析：先转换成同底数幂再进行运算.
试题解析：因为为正整数，所以为正偶数，
则
点睛：再转化同底数幂的过程中，根据指数的奇偶性讨论符号问题.
转化成同底数的幂进行运算.
13．计算并把结果写成一个底数幂的形式:①；②
【答案】310，513
【解析】
试题分析：①化成底数是3的幂的形式，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；②化成底数是5的幂的形式，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．21cnjy.com
试题解析：
= ；
②=.
点睛：本题考查了同底数幂的乘法，把数化成同底数的幂是解题关键.
14．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）
【答案】1.5×1012m2
【解析】
试题分析：长方形的面积=长宽.
试题解析：该农场的面积
答：该农场的面积是
点睛：长方形的面积=长宽.
科学计数法的表示形式为：，其中
15．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（取3.14）？21世纪教育网版权所有
【答案】1.44×1015km3
【解析】
试题分析：将木星看作球，根据球的体积公式V=R3，把半径代入计算，即可求出结果．
试题解析：
V= R3
= ×（7×104）3
= ×73×1012
≈×3.14×73×1012
≈1436×1012≈1.44×1015（km3）
答：木星的体积大约是1.44×1015km3．
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