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第三讲 同底数幂的除法
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．（）
【答案】D
【分析】
根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法逐项分析即可．
【详解】
A. ，故不正确；
B. ，故不正确；
C. ，故不正确；
D. （），正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了幂的运算，熟练掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．www.21-cn-jy.com
2．纳米是一种长度单位，1纳米米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
【答案】C
【分析】
科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往右移动到的后面，所以2·1·c·n·j·y
【详解】
解：110纳米
故选：
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．【来源：21·世纪·教育·网】
3．已知，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
运用幂的乘方以及同底数幂的乘法逆运算和同底数幂的除法法则进行计算即可．
【详解】
解：∵，，，
∴
=
=
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据合并同类项法则，以及同底数幂乘法和乘方以及同底数幂的除法和积的乘方运算法则，逐一判断即可．
【详解】
解：A.和不是同类项，不能合并，故错误；
B. ，故错误；
C. ，故错误；
D. ，故正确
故选：D
【点睛】
本题主要考查合并同类项法则，以及同底数幂乘法和乘方以及同底数幂的除法和积的乘方运算法则，掌握相关运算法则是解题的关键．【来源：21cnj*y.co*m】
5．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据积的乘方与幂的乘方法则、同底数幂的乘法和除法法则判断即可．
【详解】
解：A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项正确；
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了积的乘方与幂的乘方法则、同底数幂的乘法和除法法则，熟悉相关法则是解题的关键．
6．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方逐项判断即可．
【详解】
A、，此项不符合题意；
B、，此项不符合题意；
C、， 此项不符合题意；
D、，此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．
7．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，对各项计算后即可判断．
【详解】
解：A、和不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，故不符合题意；
D、，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
8．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
A.根据同类项定义解题；
B.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解题；
C.根据幂的乘方法则解题；
D.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解题.
【详解】
A. 与相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，故A错误；
B. ，故B错误；
C. ，故C错误；
D. ，故D正确，
故选：D.
【点睛】
本题考查合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.21*cnjy*com
9．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据同底数幂的乘除法，合并同类项，幂的乘方法则进行计算，进而得出答案．
【详解】
解：A、和不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B、，故错误，不符合题意；
C、，故正确，符合题意；
D、，故错误，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，幂的乘方，掌握运算法则是正确计算的前提．
10．在①，②，③，④，⑤，计算结果为的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【分析】
由同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂除法、合并同类项，把每个选项进行化简计算，即可进行判断．
【详解】
解：①；
②；
③；
④；
⑤；
∴计算结果为只有①；
故选：A．
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂除法、合并同类项，解题的关键是掌握运算法则进行判断．
11．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2·a3=a5 C．a6÷a3=a2 D．(a3)2=a9
【答案】B
【分析】
根据合并同类项的方法，同底数幂的乘除法的运算方法，幂的乘方的运算方法，逐项判断即可．
【详解】
A、a2+a3≠a5，∴选项A不符合题意；
B、a2·a3=a5，∴选项B符合题意；
C、a6÷a3=a3，∴选项C不符合题意；
D、(a3)2=a6，∴选项D不符合题意,
故选：B
【点睛】
此题主要考查了合并同类项的方法，同底数幂的乘除法的运算方法，幂的乘方的运算方法，要熟练掌握．
12．下列运算正确的是（ ）
A．a2 a3＝a6 B．（a2）3＝a5
C．（ab2）3＝a3b2 D．a8÷a2＝a6
【答案】D
【分析】
由同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂除法的运算法则，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂除法的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行判断．
13．若am＝2，an＝6，则等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】B
【分析】
根据同底数幂的除法的逆用，可得an m=an÷am，
【详解】
解∵am＝2，an＝6
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查了同底数幂的除法法则的逆运算，掌握同底数幂的除法法则是解本题的关键．
14．若15， 5，则（ ）
A．5 B．3 C．15 D．10
【答案】B
【分析】
利用同底数幂的除法公式的逆用求解即可．
【详解】
解：==3，
故选：B．
【点睛】
本题考查同底数幂的除法的逆用，属于基础题，熟练掌握同底数幂的除法的逆用是解题的关键．
15．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据同底数幂的乘法可判断A选项；根据幂的乘方可判断B选项；根据积的乘方可判断C选项；根据同底数幂的除法，可判断C选项．21cnjy.com
【详解】
A：，故此选项不符合题意；
B：，故此选项符合题意；
C：，故此选项不符合题意；
D：，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查幂的运算，熟记同底数幂相乘除、积的乘方及幂的乘方运算法则是解题的关键．
16．若，，则等于（ ）
A．9 B．18 C．11 D．14
【答案】A
【分析】
根据同底数幂的除法法则将转化为，即可求解．
【详解】
解：∵，，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法与幂的乘方法则．
17．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
本题主要考查了整式的加法即合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的知识，运用相关运算法则计算即可得本题答案．21·世纪*教育网
【详解】
解：A. ，故A选项错误，不符合题意；
B. ，故B选项错误，不符合题意；
C. ，故C选项正确，且符合题意；
D. ，构成多项式的两个单项式不是同类项，无法合并，故D选项错误，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了整式的加法，同底数幂的除法及积的乘方的知识；熟练掌握其运算法则，是正确的作答本题的关键．【版权所有：21教育】
18．下列运算正确的是（ ）
A．a2·a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a2·b2＝（a b）2 D．a6÷a3＝a2
【答案】C
【分析】
根据根据同底数幂的乘除法，幂的乘方及积的乘方的运算法则进行解答即可．
【详解】
解：A. a2·a3＝a5，选项A计算错误，故不符合题意；
B. （a2）3＝a6，选项B计算错误，故不符合题意；
C. a2·b2＝（a b）2，计算正确，故选项C符合题意；
D. a6÷a3＝a3，选项B计算错误，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方及积的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
19．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据同底数幂相乘、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂相除逐一计算即可．
【详解】
解：A. ，该项计算错误；
B. ，该项计算正确；
C. ，该项计算错误；
D. ，该项计算错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查整式的运算，掌握同底数幂相乘、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂相除是解题的关键．
20．若，，则（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】D
【分析】
根据幂的乘方的逆运算，同底数幂的除法的逆运算进行计算．
【详解】
解：．
故选：D．
【点睛】
本题考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方的逆运算，同底数幂的除法的逆运算．
二、填空题
21．若，，则______；______．
【答案】
【分析】
根据同底数幂除法的逆运算、积的乘方以及合并同类项的法则计算即可
【详解】
解：
∵，，
∴原式=
故答案为：，
【点睛】
本题考查了同底数幂除法的逆运算、积的乘方以及合并同类项，熟练掌握法则是解题的关键
22．若，则____．
【答案】3
【分析】
根据幂的乘方把算式中的各底数变成同底数，然后按同底数幂运算法则，列方程即可．
【详解】
解：
，
，
，
，
，
．
故答案为：3
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除和幂的乘方，根据题意，把底数变成相同是解题关键．
23．已知，，则___________．
【答案】
【分析】
根据幂的乘方与同底数幂的除法法则解答即可．
【详解】
∵，，
（am）2÷an＝22÷5＝4÷5＝．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
24．已知，，则_______．
【答案】2
【分析】
根据同底数幂的除法，底数不变指数相减即可解答．
【详解】
解：am-n=am÷an=6÷3=2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查同底数幂的除法，与同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
25．若，，则___________．
【答案】
【分析】
根据同底数幂除法逆运算及积的乘方逆运算解答．
【详解】
∵，，
∴，
故答案为：．
【点睛】
此题考查整式的运算公式：积的乘方计算及同底数幂除法计算，正确掌握计算公式并熟练应用是解题的关键．
26．若，则_______________．
【答案】．
【分析】
根据同底数幂除法、幂的乘方的性质计算，即可得到答案．
【详解】
∵ 7x=5， 7y=4
∴ 72x y
=(7x)2÷7y
=25÷4
=
故答案为：．
【点睛】
本题考查了同底数幂除法、幂的乘方的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂除法、幂的乘方的性质，从而完成求解．21世纪教育网版权所有
27．席卷全世界的新型冠状病毒是个肉眼 ( http: / / www.21cnjy.com )看不见的小个子，它的身高（直径）约为0.0000012米，将数0.0000012用科学记数法表示为_________．
【答案】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数 ( http: / / www.21cnjy.com )法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指整数数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.0000012=1.2×10-6．
故答案为：1.2×10-6．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
28．如果，，那么________________．
【答案】
【分析】
根据同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用变形，然后利用整体代入法求值即可．
【详解】
解：∵，，
∴
=
=
=
=
=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是幂的运算性质的应用，掌握同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用是解题关键．
29．若，，则的值为________．
【答案】
【分析】
根据同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则的逆运用，即可求解．
【详解】
∵，，
∴=，
故答案是：
【点睛】
本题主要考查同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，熟练掌握上述法则的逆运用，是解题的关键．
30．已知，则____________________．
【答案】9
【分析】
根据幂的乘方和同底数幂的除法法则逆用将写作，然后代入求解．
【详解】
解：∵
∴
故答案为：9．
【点睛】
本题考查同底数幂的除法和幂的乘方的逆用，掌握运算法则正确变形计算是解题关键．
三、解答题
31．计算：．
【答案】
【分析】
先算幂的乘方运算，再算同底数幂的乘除法，即可求解．
【详解】
原式=
=
=
【点睛】
本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘除法，熟练掌握上述运算法则，是解题的关键．
32．计算：．
【答案】7
【分析】
原式利用负整数指数幂法则、零指数幂法则、绝对值的代数意义以及乘方的意义计算即可得到结果．
【详解】
解：
．
【点睛】
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
33．已知：，，．
（1）求的值．
（2）求的值．
（3）直接写出字母、、之间的数量关系．
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】
（1）直接将代入计算即可；
（2）逆运用同底数幂乘法和除法公式变形后代入计算即可；
（3）结合（1）中，再观察，，易得9×8=72，利用幂的乘方和同底数幂乘法变形即可得出．
【详解】
解（1）∵，
∴；
（2）∵，，，
∴；
（3）∵，
∴，
即．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法和除法，幂的乘方．熟练掌握相关公式，并能逆运用公式是解题关键．
34．计算：．
【答案】0．
【分析】
原式先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘除法即可．
【详解】
解：
=
=
=0．
【点睛】
此题主要考查了积的乘方和同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
35．已知，，用含，的式子表示下列代数式：
（1）求，的值；
（2）求的值．
【答案】（1）a，b；（2）
【分析】
（1）分别将，化为底数为2 的形式可得＝，＝．
（2）由（1）得＝，＝，可得，然后再根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．
【详解】
解：∵，，
∴，；
即，
．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法和幂的乘方，关键是掌握各计算法则，并能熟练应用．
36．（1）已知，，求的值．
（2）已知，，求的值．
【答案】（1）；（2）1500
【分析】
（1）根据同底数幂的除法法则计算即可；
（2）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
（1）∵，，
∴．
（2）∵，，
∴
．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
37．已知，求的值．
【答案】-3
【分析】
运用幂的乘方，把底数都化为3的形式，结合同底数幂的乘法得出，求出m的值，算乘方，算乘除，最后把m的值代入求出即可．21教育网
【详解】
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能运用整式的运算法则进行化简和求出m的值是解此题的关键．
38．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a-b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关 ．
【答案】（1）9；（2）27；（3）c=2a+b；
【分析】
（1）根据幂的乘方直接解答即可；
（2）根据同底数幂的乘除法进行解答即可；
（3）根据已知条件直接得出答案即可．21*cnjy*com
【详解】
解：（1）∵5a=3，
∴（5a）2=32=9；
（2）∵5a=3，5b=8，5c=72，
∴5a-b+c==27；
（3）c=2a+b；
理由：，
∴c=2a+b
故答案为：c=2a+b．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
39．已知，，（其中为任意实数）
（1）____，____；
（2）先化简再求值：，其中；
（3）若，请判断是否为同底数幂的乘法运算，试说明理由．
【答案】（1），；（2），4；（3）是，理由见解析．
【分析】
（1）根据幂的乘方运算的逆运算即可求解；
（2）先通过条件求出的值，再代入化简结果即可；
（3）根据幂的乘方运算法则得出，进一步得出两个底数相等即可．
【详解】
（1），，即，解得：；
由，得：，
，；
（2）===，
由，，利用同底数幂相除得：，
即：，得：，
将，代入化简结果得：原式=；
（3）由，得：，由，得：，
，即：，得：，整理可得：，
的底数相同，即为同底数幂的乘法运算．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算、积的乘方和幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题关键．
40．计算：＋－．
【答案】
【分析】
先算乘方,再算加减,准确计算即可.
【详解】
＋－
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算和零指数幂与负整指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键.
41．已知：．
求（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）运用同底数幂的乘法的逆运算；
（2）运用同底数幂的除法、幂的乘方的逆运算．
【详解】
解：；
．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方，熟练掌握运算法则，并能灵活逆运用是关键．
42．计算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5．
【答案】﹣9a3．
【分析】
根据幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】
解：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5
＝﹣8a3+a8÷（﹣a5）
＝﹣8a3﹣a3
＝﹣9a3．
【点睛】
本题考查幂的乘方以及同底数幂的除法，解题的关键是利用运算规则进行计算．
43．计算：．
【答案】0
【分析】
先根据同底数幂的乘法和积的乘方算出每一项，再合并同类项即可.
【详解】
故答案为0.
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法和积的乘方，熟记公式是解题的关键.
44．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】
(1)利用积的乘方法则、同底数幂的乘法法则，直接运算得结果．
(2)利用积的乘方法则、同底数幂的除法法则，直接运算得结果．
(3)利用积的乘方法则、积的乘方法则，直接运算得结果．
【详解】
解：，
故答案为：；
，
故答案为：；
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了积的乘方、同底数幂的乘除法法则，合并同类项等知识点．掌握幂的相关运算法则是解决本题的关键．2-1-c-n-j-y
45．计算：
（1）(2 a3) 3－3 a32 a2+3 a9
（2）(x3) 3(－x4) 3÷(x2) 3 ÷(x3) 2
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）根据幂的乘方运算进行计算，再合并同类型；
（2）先进行幂的乘方运算，再进行同底数幂的除法运算．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则．
46．（1）已知4 m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代数式：
①求：22 m+3n的值；
②求：24 m－6n的值；
（2）已知2×8x×16=226，求x的值．
【答案】（1）①，②；（2）
【分析】
（1）①根据同底数幂的乘法运算的逆运算和幂的乘方运算的逆运算进行计算；
②根据同底数幂的除法运算的逆运算和幂的乘方运算的逆运算进行计算；
（2）将式子左边的数都写成以2为底的幂，再用同底数幂的乘法进行计算，和右边的数比较，列式求出x的值．【出处：21教育名师】
【详解】
解：（1）①；
②；
（2），
得，解得．
【点睛】
本题考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘除法的逆运算和幂的乘方运算的逆运算的运算法则．
47．计算：．
【答案】31．
【分析】
根据负整指数幂、乘方和同底数幂的除法法则即可求解．
【详解】
解：
【点睛】
此题主要考查有理数的加减乘除乘方混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
48．计算：．
【答案】-2
【分析】
直接利用零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、乘方运算、分别化简即可得出答案．
【详解】
解：原式＝1+4﹣8+1＝﹣2．
【点睛】
本题考查了零指数幂的性质、负整数指数幂、乘方运算等知识，熟知各知识点的是解题关键．
49．已知：，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1）9；（2）45
【分析】
（1）根据幂的乘方运算法则即可求出答案．
（2）根据同底数幂的乘除法则即可求出答案．
【详解】
解：（1）22a=（2a）2=32=9；
（2）2c-b+a=2c÷2b×2a=75÷5×3=45．www-2-1-cnjy-com
【点睛】
本题考查了幂的乘方，同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法和除法的运算法则，本题属于基础题型．21教育名师原创作品
50．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
【答案】（1）64；（2）2
【分析】
（1）先根据幂的乘方的逆运算将转换成，再根据同底幂的乘法运算进行计算；
（2）先根据幂的乘方的逆运算将转换成，转换成，再根据同底幂的除法运算进行计算．
【详解】
解：（1）；
（2）．
【点睛】
本题考查幂的运算，解题的关键是熟练运用幂的乘方的逆运算进行转换，再进行幂的乘除运算．
51．已知，，求：
（1）求的值；
（1）求的值．
【答案】（1）6；（2）
【分析】
（1）先将变形为aman，再代入求解；
（2）将变形为，代入求解即可．
【详解】
（1）原式=aman，
=23
=6．
（2）原式=，
=22÷3
=．
故答案为：（1）6；（2）．
【点睛】
本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．21·cn·jy·com
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第三讲 同底数幂的除法
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．（）
2．纳米是一种长度单位，1纳米米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
3．已知，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．在①，②，③，④，⑤，计算结果为的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2·a3=a5 C．a6÷a3=a2 D．(a3)2=a9
12．下列运算正确的是（ ）
A．a2 a3＝a6 B．（a2）3＝a5
C．（ab2）3＝a3b2 D．a8÷a2＝a6
13．若am＝2，an＝6，则等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
14．若15， 5，则（ ）
A．5 B．3 C．15 D．10
15．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A． B． C． D．
16．若，，则等于（ ）
A．9 B．18 C．11 D．14
17．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
18．下列运算正确的是（ ）
A．a2·a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a2·b2＝（a b）2 D．a6÷a3＝a2
19．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．若，，则（ ）
A． B．1 C． D．
二、填空题
21．若，，则______；______．
22．若，则____．
23．已知，，则___________．
24．已知，，则_______．
25．若，，则___________．
26．若，则_______________．
27．席卷全世界的新型冠 ( http: / / www.21cnjy.com )状病毒是个肉眼看不见的小个子，它的身高（直径）约为0.0000012米，将数0.0000012用科学记数法表示为_________．21世纪教育网版权所有
28．如果，，那么________________．
29．若，，则的值为________．
30．已知，则____________________．
三、解答题
31．计算：．
32．计算：．
33．已知：，，．
（1）求的值．
（2）求的值．
（3）直接写出字母、、之间的数量关系．
34．计算：．
35．已知，，用含，的式子表示下列代数式：
（1）求，的值；
（2）求的值．
36．（1）已知，，求的值．
（2）已知，，求的值．
37．已知，求的值．
38．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a-b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关 ．
39．已知，，（其中为任意实数）
（1）____，____；
（2）先化简再求值：，其中；
（3）若，请判断是否为同底数幂的乘法运算，试说明理由．
40．计算：＋－．
41．已知：．
求（1）；
（2）．
42．计算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5．
43．计算：．
44．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
45．计算：
（1）(2 a3) 3－3 a32 a2+3 a9
（2）(x3) 3(－x4) 3÷(x2) 3 ÷(x3) 2
46．（1）已知4 m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代数式：
①求：22 m+3n的值；
②求：24 m－6n的值；
（2）已知2×8x×16=226，求x的值．
47．计算：．
48．计算：．
49．已知：，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
50．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
51．已知，，求：
（1）求的值；
（1）求的值．
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