人教版数学六年级下册同步练习：3.12圆柱与圆锥（圆柱的表面积）
一、填空题
1．（2020·淮阳）圆柱的侧面积展开成一个长方形，它的长是圆柱的 ，它的宽是圆柱的 。
【答案】底面周长；高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：它的长是圆柱的底面周长，它的宽是圆柱的高。
故答案为：底面周长；高。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特点进行解答即可。
2．（2020·滕州）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）。要恰好做成水桶，你选择的材料是 号和 号。
【答案】①；③
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：①号的周长是：3.14×3=9.42（分米），
③号的长是9.42分米，①号和③号恰好做成水桶。
故答案为：①；③。
【分析】圆的周长只要等于长方形的长，就可以做成水桶，所以②号和④号也可以做成水桶。
3．（2020六下·许昌期中）把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12cm2，这根木料的底面积是 cm2。
【答案】11.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】45.12÷4=11.28（平方厘米）。
故答案为：11.28.
【分析】圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个底面积，增加的面积÷4=圆柱的底面积。
4．（2020六下·潮安月考）一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米．
【答案】18.84；25.12
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】侧面积：6.28×3=18.84（厘米）；
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）；
表面积：18.84+3.14×1×1×2=18.84+6.28=25.12（平方厘米）。
故答案为：18.84；25.12.
【分析】长方形的长就是圆柱的底面周长；圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长÷3.14÷2=底面半径；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。
二、判断题
5．（2018六下·衢州期中）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积等于底面周长乘高，侧面积大小是由底面周长和高的积决定的，所以不能说它们的底面周长也一定相等，故原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式中数量关系进行分析即可判断正误.
6．（2020·台州）圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍。（
）
【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面积=2π×底面半径×高。
7．（2020·迁安）把一个圆柱削去一半，表面积也减少一半。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】一个圆柱削去一半，表面积减少的比一半少。
故答案为：错误。
【分析】圆柱削去一半后，表面积减少的是削去的侧面积，剩下的圆柱的上、下两个底面依然还在。
8．（2018六下·云南期中）把一个圆柱切成两部分，它的表面积不变。
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱任意切割成两部分，表面积都会增加。
故答案为：错误。
【分析】圆柱无论切割成几部分，都会有增加的面，故表面积都会增加。
9．（圆柱的认识8122 10）判断对错
圆柱体的侧面积总比表面积小．
【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱体的侧面积与两个底面面积的和就是圆柱体的表面积，因此圆柱体的侧面积总比它的表面积小．
【分析】注意侧面积和表面积定义的区别
三、单选题
10．（2021六下·新乡月考）做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（ ）。
A．侧面积＋1个底面
B．侧面积＋2个底面
C．（侧面积＋底面积）×2
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是：侧面积＋1个底面积。
故答案为：A。
【分析】圆柱体包括一个侧面积＋2个底面积，现在是做一个无盖的圆柱体的水桶，所以需要的铁皮的面积是：侧面积＋1个底面积。
11．（2021六下·沈阳月考）把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（ ）。
A．圆柱的体积 B．圆柱的表面积 C．圆柱的侧面积
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：把一个大圆柱分成两个小圆柱后体积和侧面积都不变，表面积增加了2个底面的面积（即两个横截面的面积）。
故答案为：B。
【分析】把一个大圆柱分成两个小圆柱后，表面积增加了2个底面的面积。
12．（2021六下·郯城月考）一根圆木锯成三段，一共增加（ ）个面。
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：一根圆木锯成三段，一共增加4个面。
故答案为：C。
【分析】一根圆木锯成三段，锯了2次，每次增加2个面，一共增加4个面。
13．（2019六下·惠阳期中）做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）
A．表面积 B．侧面积 C．体积
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一节圆柱形通风管，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。
故答案为：B。
【分析】通风管没有底面，只有侧面，因此是求圆柱的侧面积。
14．（2019六下·龙岗月考）如图所示的圆柱体，从上面看是一个( ）．
A．长方形 B．梯形 C．三角形 D．圆
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体；圆柱的展开图
【解析】【解答】 ，如图所示的圆柱体，从上面看是一个长方形.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了从不同的方位观察几何体的知识，如图所示的圆柱体，从上面看是一个长方形，据此解答.
四、计算题
15．（人教版数学六年级下学期第三单元圆柱与圆锥（适用于云南地区））计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）2πr2+2πrh=2×3.14×（20÷2）2+2×3.14×（20÷2）×8=1130.4（cm2）
（2）2πr2+2πrh=2×3.14×42+2×3.14×4×10=351.68（cm2）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh，代入数据即可。
五、解答题
16．（2020六下·金安期中）压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米.
（1）滚筒转一周可压路面多少平方米？
（2）如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？
【答案】（1）解：3.14×（1×2）×3
=3.14×2×3
=6.28×3
=18.84（平方米）
答：滚筒转一周可压路面18.84平方米。
（2）解：3.14××（1×2）×（10×5）
=3.14×2×50
=6.28×50
=314（米）
答：5分钟可以行驶314米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）滚筒转一周可压路面积=圆柱的侧面积=圆柱底面周长×高=π×r×2×高（宽）；
（2）5分钟可以行驶的路程=滚筒的底面周长×转动的圈数=π×r×2×（平均每分钟转动的圈数×时间）即可。
17．（苏教版数学六年级下册7.2图形与几何综合练习）某玩具厂制作一种玩具（如图）。它是一个棱长为5厘米的正方体，在其一面中间挖通一个底面直径为2厘米的圆柱。现在要给其表面涂色，涂色部分面积是多少？
【答案】解：5×5×6-3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×5
=25×6-3.14×1×2+3.14×2×5
=150-6.28＋6.28×5
=150-6.28＋31.4
=143.72＋31.4
=175.12（平方厘米）
答：涂色部分面积是175.12平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】涂色部分面积=正方体的表面积-圆柱的底面积×2＋圆柱的侧面积；其中，正方体的表面积=棱长×棱长×6，圆柱的底面积=π×半径2，圆柱的侧面积=π×直径×高。
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一、填空题
1．（2020·淮阳）圆柱的侧面积展开成一个长方形，它的长是圆柱的 ，它的宽是圆柱的 。
2．（2020·滕州）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）。要恰好做成水桶，你选择的材料是 号和 号。
3．（2020六下·许昌期中）把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12cm2，这根木料的底面积是 cm2。
4．（2020六下·潮安月考）一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米．
二、判断题
5．（2018六下·衢州期中）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。
6．（2020·台州）圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍。（
）
7．（2020·迁安）把一个圆柱削去一半，表面积也减少一半。（ ）
8．（2018六下·云南期中）把一个圆柱切成两部分，它的表面积不变。
9．（圆柱的认识8122 10）判断对错
圆柱体的侧面积总比表面积小．
三、单选题
10．（2021六下·新乡月考）做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（ ）。
A．侧面积＋1个底面
B．侧面积＋2个底面
C．（侧面积＋底面积）×2
11．（2021六下·沈阳月考）把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（ ）。
A．圆柱的体积 B．圆柱的表面积 C．圆柱的侧面积
12．（2021六下·郯城月考）一根圆木锯成三段，一共增加（ ）个面。
A．2 B．3 C．4 D．6
13．（2019六下·惠阳期中）做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）
A．表面积 B．侧面积 C．体积
14．（2019六下·龙岗月考）如图所示的圆柱体，从上面看是一个( ）．
A．长方形 B．梯形 C．三角形 D．圆
四、计算题
15．（人教版数学六年级下学期第三单元圆柱与圆锥（适用于云南地区））计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
五、解答题
16．（2020六下·金安期中）压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米.
（1）滚筒转一周可压路面多少平方米？
（2）如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？
17．（苏教版数学六年级下册7.2图形与几何综合练习）某玩具厂制作一种玩具（如图）。它是一个棱长为5厘米的正方体，在其一面中间挖通一个底面直径为2厘米的圆柱。现在要给其表面涂色，涂色部分面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】底面周长；高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：它的长是圆柱的底面周长，它的宽是圆柱的高。
故答案为：底面周长；高。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特点进行解答即可。
2．【答案】①；③
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：①号的周长是：3.14×3=9.42（分米），
③号的长是9.42分米，①号和③号恰好做成水桶。
故答案为：①；③。
【分析】圆的周长只要等于长方形的长，就可以做成水桶，所以②号和④号也可以做成水桶。
3．【答案】11.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】45.12÷4=11.28（平方厘米）。
故答案为：11.28.
【分析】圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个底面积，增加的面积÷4=圆柱的底面积。
4．【答案】18.84；25.12
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】侧面积：6.28×3=18.84（厘米）；
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）；
表面积：18.84+3.14×1×1×2=18.84+6.28=25.12（平方厘米）。
故答案为：18.84；25.12.
【分析】长方形的长就是圆柱的底面周长；圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长÷3.14÷2=底面半径；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。
5．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积等于底面周长乘高，侧面积大小是由底面周长和高的积决定的，所以不能说它们的底面周长也一定相等，故原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式中数量关系进行分析即可判断正误.
6．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面积=2π×底面半径×高。
7．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】一个圆柱削去一半，表面积减少的比一半少。
故答案为：错误。
【分析】圆柱削去一半后，表面积减少的是削去的侧面积，剩下的圆柱的上、下两个底面依然还在。
8．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱任意切割成两部分，表面积都会增加。
故答案为：错误。
【分析】圆柱无论切割成几部分，都会有增加的面，故表面积都会增加。
9．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱体的侧面积与两个底面面积的和就是圆柱体的表面积，因此圆柱体的侧面积总比它的表面积小．
【分析】注意侧面积和表面积定义的区别
10．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是：侧面积＋1个底面积。
故答案为：A。
【分析】圆柱体包括一个侧面积＋2个底面积，现在是做一个无盖的圆柱体的水桶，所以需要的铁皮的面积是：侧面积＋1个底面积。
11．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：把一个大圆柱分成两个小圆柱后体积和侧面积都不变，表面积增加了2个底面的面积（即两个横截面的面积）。
故答案为：B。
【分析】把一个大圆柱分成两个小圆柱后，表面积增加了2个底面的面积。
12．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：一根圆木锯成三段，一共增加4个面。
故答案为：C。
【分析】一根圆木锯成三段，锯了2次，每次增加2个面，一共增加4个面。
13．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一节圆柱形通风管，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。
故答案为：B。
【分析】通风管没有底面，只有侧面，因此是求圆柱的侧面积。
14．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体；圆柱的展开图
【解析】【解答】 ，如图所示的圆柱体，从上面看是一个长方形.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了从不同的方位观察几何体的知识，如图所示的圆柱体，从上面看是一个长方形，据此解答.
15．【答案】（1）2πr2+2πrh=2×3.14×（20÷2）2+2×3.14×（20÷2）×8=1130.4（cm2）
（2）2πr2+2πrh=2×3.14×42+2×3.14×4×10=351.68（cm2）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh，代入数据即可。
16．【答案】（1）解：3.14×（1×2）×3
=3.14×2×3
=6.28×3
=18.84（平方米）
答：滚筒转一周可压路面18.84平方米。
（2）解：3.14××（1×2）×（10×5）
=3.14×2×50
=6.28×50
=314（米）
答：5分钟可以行驶314米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）滚筒转一周可压路面积=圆柱的侧面积=圆柱底面周长×高=π×r×2×高（宽）；
（2）5分钟可以行驶的路程=滚筒的底面周长×转动的圈数=π×r×2×（平均每分钟转动的圈数×时间）即可。
17．【答案】解：5×5×6-3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×5
=25×6-3.14×1×2+3.14×2×5
=150-6.28＋6.28×5
=150-6.28＋31.4
=143.72＋31.4
=175.12（平方厘米）
答：涂色部分面积是175.12平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】涂色部分面积=正方体的表面积-圆柱的底面积×2＋圆柱的侧面积；其中，正方体的表面积=棱长×棱长×6，圆柱的底面积=π×半径2，圆柱的侧面积=π×直径×高。
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