登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版数学六年级下册同步练习：3.11圆柱与圆锥（圆柱的认识）
一、填空题
1．沿圆柱的高和底面直径把它切开，截面是两个完全一样的 形．
【答案】长方形或正方
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：沿圆柱的高和底面直径把它切开，截面是两个完全一样的长方形或正方形.
故答案为：长方形或正方
【分析】沿圆柱的高和底面直径切开后，会得到两个相同的图形，如果高和底面直径相等，就会得到两个正方形，如果不相等就会得到两个长方形.
2．圆柱一共有 个面，有 条高。上下两个面是 形，侧面是一个 面。
【答案】3；无数；圆；曲
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱一共有3个面，有无数条高，上下两个面是圆形，侧面是一个曲面.
故答案为：3；无数；圆；曲
【分析】圆柱有上下两个相同的圆形底面，侧面是一个曲面，一共有3个面；圆柱两个底之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高.
3．把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是 厘米，高是 厘米。
【答案】6；6
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：把这个正方体削成最大的圆柱体后，圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米.
故答案为：6；6
【分析】把一个正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等.
4．（2018·浙江模拟）圆柱的两个底面是两个大小 的圆，如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开是一个 。
【答案】相等；正方形
【考点】圆柱的特征；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱的两个底面是两个大小相等的圆，如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形.
故答案为：相等；正方形
【分析】圆柱的上下两个底面大小相等，侧面是一个曲面，侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边与高相等；如果底面周长和高相等，侧面展开就是一个正方形.
二、判断题
5．任意两个相同的圆和一个曲面就可以组成一个圆柱。
【答案】（1）错误
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的两个底面相等，且曲面的一条边与底面周长相等时才可以组成一个圆柱，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆柱的两个底面相等，圆柱的侧面展开图的一条边与底面周长相等，由此判断即可.
6．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．（ ）
【答案】（1）错误
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
故答案为：错误．
【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形。
7．从侧面看到的是圆形。
【答案】（1）错误
【考点】从不同方向观察几何体；圆柱的特征
【解析】【解答】从侧面看到的是长方形，而不是圆形。
故答案为：错误
【分析】从侧面看到的是长方形，从上面看到的才是圆形，即可判断。
8．判断对错。
（1）圆柱有无数条高。
（2）因为电线杆的上、下两个底面都是圆形的，所以电线杆是圆柱。
【答案】（1）正
（2）错误
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】1.圆柱有无数条高，原题正确；
故答案为：正确。
2.由圆柱的特征可知：电线杆不是圆柱，因为电线杆的两个底面不完全相同。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的组成及特征：圆柱体由上下两个底面和一个侧面组成，两个底面都是圆，并且完成相同，圆柱的侧面是一个曲面；据此判断
9．判断对错。
（1）圆柱有三个面。
（2）圆柱的侧面展开后只能是一个长方形。
【答案】（1）正
（2）错误
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】1.圆柱有三个面，原题正确；
故答案为：正确。
2.圆柱的侧面展开后可以是长方形、正方形或是不规则图形；
故答案为：错误。
【分析】圆柱有上下两个底面，还有一个曲面；把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断。
三、单选题
10．（2021六下·阳东期中）如下图：长方形的铁片与（ ）搭配起来能做成圆柱（单位：厘米）。
A． B． C． D．
【答案】C
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（厘米），半径2厘米或者半径为1.5厘米的圆搭配起来能做成圆柱。
故答案为：C。
【分析】圆的半径=周长÷π÷2。
11．圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（ ）
A．长方形或正方形 B．三角形 C．平行四边形
【答案】B
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形。
【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可。
故选：B
12．圆柱的侧面积等于（ ）乘高．
A．底面积 B．底面周长 C．底面半径
【答案】B
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱的侧面积=底面周长×高。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh，由此即可解答。
故选：B
13．（2014·衡水）一个圆柱体木料平均截成两份，表面积增加了两个（ ）的面积。
A．圆 B．长方形 C．圆或者长方形
【答案】C
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：如果平行于圆柱的底面切开会增加两个圆形的面；如果沿着一条底面直径切开就会增加两个长方形的面.
故答案为：C
【分析】切开的方法不同，表面积增加的形状就不同，要根据圆柱的特征结合切开的方法判断.
14．（2015六下·武城期中）圆柱的侧面是（ ）
A．平面 B．曲面 C．圆
【答案】B
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：根据分析可知：圆柱的侧面是曲面；
故选：B．
【分析】根据圆柱的特征及对圆柱的了解可知：圆柱的侧面是曲面，圆柱的上下两个面是圆；由此进行解答即可．
四、解答题
15．（2021六下·京山期中）奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要3.5分米丝带）
【答案】解：4×5＋4×3＋3.5
=20＋12＋3.5
=32＋3.5
=35.5（分米）
答：至少需要买35.5分米长的丝带。
【考点】圆柱的特征
【解析】【分析】至少需要丝带的长度=直径×4＋高×4＋打结处的长度。
16．长方形ABCD围绕如图所示的轴旋转一周，将得到不同的圆柱，它们的高和底面半径分别是多少？
（1）
高：
底面半径：
（2）
高：
底面半径：
（3）
高：
底面半径：
【答案】（1）2cm；3cm
（2）3cm；2cm
（3）3cm；1cm
【考点】圆柱的特征；圆柱的展开图
【解析】【解答】（1），高：2cm，底面半径：3cm。
（2），高3cm，底面半径：2cm；
（3），高3cm，底面半径：2÷2=1cm。
故答案为：（1）2cm；3cm；（2）3cm；2cm；（3）3cm；1cm。
【分析】（1）观察图可知， 将长方形ABCD绕宽AB为轴旋转一周，得到一个圆柱，圆柱的高是长方形的宽，圆柱的底面半径是长方形的长；
（2）观察图可知，将长方形ABCD绕长AD为轴旋转一周，得到一个圆柱，圆柱的高是长方形的长，圆柱的底面半径是长方形的宽；
（3）观察图可知，将长方形ABCD绕两条宽的中点连线为轴旋转一周，得到一个圆柱，圆柱的高是长方形的长，圆柱的底面半径是长方形的宽的一半，据此解答。
17．指出下列圆柱的底面、侧面和高．
【答案】解：根据圆柱的特征可知：
【考点】圆柱的特征
【解析】【分析】圆柱是有两个相同的圆形和一个曲面组成的图形，上下两个相同的圆形是圆柱的底面，曲面是圆柱的侧面，两个底面之间的距离是圆柱的高.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 2登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版数学六年级下册同步练习：3.11圆柱与圆锥（圆柱的认识）
一、填空题
1．沿圆柱的高和底面直径把它切开，截面是两个完全一样的 形．
2．圆柱一共有 个面，有 条高。上下两个面是 形，侧面是一个 面。
3．把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是 厘米，高是 厘米。
4．（2018·浙江模拟）圆柱的两个底面是两个大小 的圆，如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开是一个 。
二、判断题
5．任意两个相同的圆和一个曲面就可以组成一个圆柱。
6．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．（ ）
7．从侧面看到的是圆形。
8．判断对错。
（1）圆柱有无数条高。
（2）因为电线杆的上、下两个底面都是圆形的，所以电线杆是圆柱。
9．判断对错。
（1）圆柱有三个面。
（2）圆柱的侧面展开后只能是一个长方形。
三、单选题
10．（2021六下·阳东期中）如下图：长方形的铁片与（ ）搭配起来能做成圆柱（单位：厘米）。
A． B． C． D．
11．圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（ ）
A．长方形或正方形 B．三角形 C．平行四边形
12．圆柱的侧面积等于（ ）乘高．
A．底面积 B．底面周长 C．底面半径
13．（2014·衡水）一个圆柱体木料平均截成两份，表面积增加了两个（ ）的面积。
A．圆 B．长方形 C．圆或者长方形
14．（2015六下·武城期中）圆柱的侧面是（ ）
A．平面 B．曲面 C．圆
四、解答题
15．（2021六下·京山期中）奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要3.5分米丝带）
16．长方形ABCD围绕如图所示的轴旋转一周，将得到不同的圆柱，它们的高和底面半径分别是多少？
（1）
高：
底面半径：
（2）
高：
底面半径：
（3）
高：
底面半径：
17．指出下列圆柱的底面、侧面和高．
答案解析部分
1．【答案】长方形或正方
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：沿圆柱的高和底面直径把它切开，截面是两个完全一样的长方形或正方形.
故答案为：长方形或正方
【分析】沿圆柱的高和底面直径切开后，会得到两个相同的图形，如果高和底面直径相等，就会得到两个正方形，如果不相等就会得到两个长方形.
2．【答案】3；无数；圆；曲
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱一共有3个面，有无数条高，上下两个面是圆形，侧面是一个曲面.
故答案为：3；无数；圆；曲
【分析】圆柱有上下两个相同的圆形底面，侧面是一个曲面，一共有3个面；圆柱两个底之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高.
3．【答案】6；6
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：把这个正方体削成最大的圆柱体后，圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米.
故答案为：6；6
【分析】把一个正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等.
4．【答案】相等；正方形
【考点】圆柱的特征；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱的两个底面是两个大小相等的圆，如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形.
故答案为：相等；正方形
【分析】圆柱的上下两个底面大小相等，侧面是一个曲面，侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边与高相等；如果底面周长和高相等，侧面展开就是一个正方形.
5．【答案】（1）错误
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的两个底面相等，且曲面的一条边与底面周长相等时才可以组成一个圆柱，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆柱的两个底面相等，圆柱的侧面展开图的一条边与底面周长相等，由此判断即可.
6．【答案】（1）错误
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
故答案为：错误．
【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形。
7．【答案】（1）错误
【考点】从不同方向观察几何体；圆柱的特征
【解析】【解答】从侧面看到的是长方形，而不是圆形。
故答案为：错误
【分析】从侧面看到的是长方形，从上面看到的才是圆形，即可判断。
8．【答案】（1）正
（2）错误
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】1.圆柱有无数条高，原题正确；
故答案为：正确。
2.由圆柱的特征可知：电线杆不是圆柱，因为电线杆的两个底面不完全相同。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的组成及特征：圆柱体由上下两个底面和一个侧面组成，两个底面都是圆，并且完成相同，圆柱的侧面是一个曲面；据此判断
9．【答案】（1）正
（2）错误
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】1.圆柱有三个面，原题正确；
故答案为：正确。
2.圆柱的侧面展开后可以是长方形、正方形或是不规则图形；
故答案为：错误。
【分析】圆柱有上下两个底面，还有一个曲面；把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断。
10．【答案】C
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（厘米），半径2厘米或者半径为1.5厘米的圆搭配起来能做成圆柱。
故答案为：C。
【分析】圆的半径=周长÷π÷2。
11．【答案】B
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形。
【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可。
故选：B
12．【答案】B
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱的侧面积=底面周长×高。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh，由此即可解答。
故选：B
13．【答案】C
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：如果平行于圆柱的底面切开会增加两个圆形的面；如果沿着一条底面直径切开就会增加两个长方形的面.
故答案为：C
【分析】切开的方法不同，表面积增加的形状就不同，要根据圆柱的特征结合切开的方法判断.
14．【答案】B
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：根据分析可知：圆柱的侧面是曲面；
故选：B．
【分析】根据圆柱的特征及对圆柱的了解可知：圆柱的侧面是曲面，圆柱的上下两个面是圆；由此进行解答即可．
15．【答案】解：4×5＋4×3＋3.5
=20＋12＋3.5
=32＋3.5
=35.5（分米）
答：至少需要买35.5分米长的丝带。
【考点】圆柱的特征
【解析】【分析】至少需要丝带的长度=直径×4＋高×4＋打结处的长度。
16．【答案】（1）2cm；3cm
（2）3cm；2cm
（3）3cm；1cm
【考点】圆柱的特征；圆柱的展开图
【解析】【解答】（1），高：2cm，底面半径：3cm。
（2），高3cm，底面半径：2cm；
（3），高3cm，底面半径：2÷2=1cm。
故答案为：（1）2cm；3cm；（2）3cm；2cm；（3）3cm；1cm。
【分析】（1）观察图可知， 将长方形ABCD绕宽AB为轴旋转一周，得到一个圆柱，圆柱的高是长方形的宽，圆柱的底面半径是长方形的长；
（2）观察图可知，将长方形ABCD绕长AD为轴旋转一周，得到一个圆柱，圆柱的高是长方形的长，圆柱的底面半径是长方形的宽；
（3）观察图可知，将长方形ABCD绕两条宽的中点连线为轴旋转一周，得到一个圆柱，圆柱的高是长方形的长，圆柱的底面半径是长方形的宽的一半，据此解答。
17．【答案】解：根据圆柱的特征可知：
【考点】圆柱的特征
【解析】【分析】圆柱是有两个相同的圆形和一个曲面组成的图形，上下两个相同的圆形是圆柱的底面，曲面是圆柱的侧面，两个底面之间的距离是圆柱的高.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 2
