2021-2022学年人教版数学五年级下册课时作业第二单元第四课时：3的倍数特点
第四课时：3的倍数特点
一、选择题
1．用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数中，3的倍数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下面是育才小学五年级各班的人数。
班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 五（5）班
人数 39 41 40 43 42
将每个班平均分成若干小组，每个小组有3人，最多有（ ）个班可以分成这样的小组。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2021五下·天河期末）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。
A．100 B．30 C．300 D．120
4．（2021五下·越秀期末）下面各数中，含有因数3的是（ ）。
A．327 B．230 C．91 D．13
二、判断题
5．（2021五上·岷县期中）同时是2和3的倍数的数，个位上一定是0。（ ）
6．（2021五下·南京期中）用0、1、2、3这四个数字组成的所有四位数一定都是3的倍数。（ ）
7．（2021五下·茂名月考）个位上是3的倍数的数，一定是3的倍数。（ ）
8．（2021五下·东川期中）若一个数是3的倍数，它一定是9的倍数。（
）
三、填空题
9．（2021五上·九台期末）在15，18，25，30，19中，2的倍数有 ，5的倍数有 3的倍数有 ，既是2，5的倍数，又是3的倍数有 。
10．有一个三位数是52□，如果它是3的倍数，那么□里最大填 ；如果它是2、5的倍数，那么□里只能填 。
11．（2021五上·惠阳期中）在横线上填上一个数字，使这个数是3的倍数。
3 5 0 1 6
12．（2021五下·红塔期末）要使52○的因数有3，○里最小填 ，要使它是2的倍数，○里最大填 。
13．（2021五下·苏州期末）4A5AA3是一个六位数，这个数一定是 的倍数。
四、解答题
14．（2021五下·乐山期中）洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治，他付给营业员50元，找回了11元，找的对吗？写出你的理由。
15．（2021五下·融水期中）有153颗糖，有3个包装袋，分别能装2颗、3颗、5颗糖，分别装到包装袋里，每袋的颗数一样多，用哪种包装袋可以刚好装完？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数中，3的倍数有426、462、246、264、624、642，共6个。
故答案为：D。
【分析】因为4+2+6=12，这三个数的和是3的倍数，所以这三个数组成的所有三位数都是3的倍数。
2．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：五（1）班：3＋9=12，12是3的倍数，可以分成每个小组有3人；
五（2）班：4＋1=5，5不是3的倍数，不可以分成每个小组有3人；
五（3）班：4＋0=4，4不是3的倍数，不可以分成每个小组有3人；
五（4）班：4＋3=7，7不是3的倍数，不可以分成每个小组有3人；
五（5）班：4＋2=6，6不是3的倍数，可以分成每个小组有3人。
故答案为：B。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3．【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。
故答案为：D。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
4．【答案】A
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项中，3+2+7=12，所以327含有因数3；
B项中，2+3+0=5，所以230不含因数3；
C项中，9+1=10，所以91不含因数3；
D项中，1+3=4，所以13不含因数3。
故答案为：A。
【分析】如果一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就含有因数3。
5．【答案】错误
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2和3的倍数的数，个位上可以是0、2、4、6、8。
故答案为：错误。
【分析】个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。
6．【答案】正确
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：0+1+2+3=6，6是3的倍数，用0、1、2、3这四个数字组成的所有四位数一定都是3的倍数。
故答案为：正确。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
7．【答案】错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】 个位上是3的倍数的数，不一定是3的倍数，如13、23，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断。
8．【答案】错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：若一个数是9的倍数，它一定是3的倍数。
故答案为：错误。
【分析】因为9是3的倍数，所以若一个数是9的倍数，它一定是3的倍数。
9．【答案】18、30；15、25、30；15、18、30；30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2的倍数有：18、30；
5的倍数有：15、25、30；
3的倍数有：15、18、30；
既是2，5的倍数，又是3的倍数有：30。
故答案为：18、30； 15、25、30；15、18、30；30。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
10．【答案】8；0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：5+2=7，7+2=9，7+5=12，7+8=15，所以如果它是3的倍数，那么□里最大填8；如果它是2、5的倍数，那么□里只能填0。
故答案为：8；0。
【分析】3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；
2和5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0。
11．【答案】3；1；3；2
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：33；51；30；126。
故答案为：3；1；3；2。（答案不唯一）
【分析】一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据3的倍数特征填数即可。
12．【答案】2；8
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解： 要使52○的因数有3，○里最小填2，要使它是2的倍数，○里最大填8。
故答案为：2；8。
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，所以5+3+○的和是3的倍数，即可得出○可填的最小数；2的倍数特征：个位上是偶数的数，即可得出○里可填的最大数。
13．【答案】3
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：4＋5＋3
=9＋3
=12
A＋A＋A=3A，4A5AA3一定是3的倍数。
故答案为：3。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；4＋5＋3=12，12是3的倍数；A＋A＋A=3A，3A是3的倍数，所以4A5AA3一定是3的倍数。
14．【答案】解：不对。
因为甜甜圈的单价是2元，三明治的单价是10元，2和10都是偶数，无论买几个甜甜圈和三明治，总价都应该是偶数，他付给营业员50元，是偶数，花出去的钱是偶数，那么找回的钱也应该是偶数，找回11元是奇数，所以不对。
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【分析】根据偶数+偶数=偶数，2和10都是偶数，无论买几个甜甜圈和三明治，总价都应该是偶数，花出去的钱是偶数，那么找回的钱也应该是偶数，11元是奇数，所以不对。
15．【答案】解：1＋5＋3
=6＋3
=9
9是3的倍数，所以用能装3颗的包装袋可以刚好装完。
答：用能装3颗的包装袋可以刚好装完。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】糖的总颗数153颗是3的倍数，所以用能装3颗的包装袋可以刚好装完。
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第四课时：3的倍数特点
一、选择题
1．用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数中，3的倍数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数中，3的倍数有426、462、246、264、624、642，共6个。
故答案为：D。
【分析】因为4+2+6=12，这三个数的和是3的倍数，所以这三个数组成的所有三位数都是3的倍数。
2．下面是育才小学五年级各班的人数。
班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 五（5）班
人数 39 41 40 43 42
将每个班平均分成若干小组，每个小组有3人，最多有（ ）个班可以分成这样的小组。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：五（1）班：3＋9=12，12是3的倍数，可以分成每个小组有3人；
五（2）班：4＋1=5，5不是3的倍数，不可以分成每个小组有3人；
五（3）班：4＋0=4，4不是3的倍数，不可以分成每个小组有3人；
五（4）班：4＋3=7，7不是3的倍数，不可以分成每个小组有3人；
五（5）班：4＋2=6，6不是3的倍数，可以分成每个小组有3人。
故答案为：B。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3．（2021五下·天河期末）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。
A．100 B．30 C．300 D．120
【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。
故答案为：D。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
4．（2021五下·越秀期末）下面各数中，含有因数3的是（ ）。
A．327 B．230 C．91 D．13
【答案】A
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项中，3+2+7=12，所以327含有因数3；
B项中，2+3+0=5，所以230不含因数3；
C项中，9+1=10，所以91不含因数3；
D项中，1+3=4，所以13不含因数3。
故答案为：A。
【分析】如果一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就含有因数3。
二、判断题
5．（2021五上·岷县期中）同时是2和3的倍数的数，个位上一定是0。（ ）
【答案】错误
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2和3的倍数的数，个位上可以是0、2、4、6、8。
故答案为：错误。
【分析】个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。
6．（2021五下·南京期中）用0、1、2、3这四个数字组成的所有四位数一定都是3的倍数。（ ）
【答案】正确
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：0+1+2+3=6，6是3的倍数，用0、1、2、3这四个数字组成的所有四位数一定都是3的倍数。
故答案为：正确。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
7．（2021五下·茂名月考）个位上是3的倍数的数，一定是3的倍数。（ ）
【答案】错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】 个位上是3的倍数的数，不一定是3的倍数，如13、23，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断。
8．（2021五下·东川期中）若一个数是3的倍数，它一定是9的倍数。（
）
【答案】错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：若一个数是9的倍数，它一定是3的倍数。
故答案为：错误。
【分析】因为9是3的倍数，所以若一个数是9的倍数，它一定是3的倍数。
三、填空题
9．（2021五上·九台期末）在15，18，25，30，19中，2的倍数有 ，5的倍数有 3的倍数有 ，既是2，5的倍数，又是3的倍数有 。
【答案】18、30；15、25、30；15、18、30；30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2的倍数有：18、30；
5的倍数有：15、25、30；
3的倍数有：15、18、30；
既是2，5的倍数，又是3的倍数有：30。
故答案为：18、30； 15、25、30；15、18、30；30。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
10．有一个三位数是52□，如果它是3的倍数，那么□里最大填 ；如果它是2、5的倍数，那么□里只能填 。
【答案】8；0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：5+2=7，7+2=9，7+5=12，7+8=15，所以如果它是3的倍数，那么□里最大填8；如果它是2、5的倍数，那么□里只能填0。
故答案为：8；0。
【分析】3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；
2和5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0。
11．（2021五上·惠阳期中）在横线上填上一个数字，使这个数是3的倍数。
3 5 0 1 6
【答案】3；1；3；2
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：33；51；30；126。
故答案为：3；1；3；2。（答案不唯一）
【分析】一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据3的倍数特征填数即可。
12．（2021五下·红塔期末）要使52○的因数有3，○里最小填 ，要使它是2的倍数，○里最大填 。
【答案】2；8
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解： 要使52○的因数有3，○里最小填2，要使它是2的倍数，○里最大填8。
故答案为：2；8。
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，所以5+3+○的和是3的倍数，即可得出○可填的最小数；2的倍数特征：个位上是偶数的数，即可得出○里可填的最大数。
13．（2021五下·苏州期末）4A5AA3是一个六位数，这个数一定是 的倍数。
【答案】3
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：4＋5＋3
=9＋3
=12
A＋A＋A=3A，4A5AA3一定是3的倍数。
故答案为：3。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；4＋5＋3=12，12是3的倍数；A＋A＋A=3A，3A是3的倍数，所以4A5AA3一定是3的倍数。
四、解答题
14．（2021五下·乐山期中）洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治，他付给营业员50元，找回了11元，找的对吗？写出你的理由。
【答案】解：不对。
因为甜甜圈的单价是2元，三明治的单价是10元，2和10都是偶数，无论买几个甜甜圈和三明治，总价都应该是偶数，他付给营业员50元，是偶数，花出去的钱是偶数，那么找回的钱也应该是偶数，找回11元是奇数，所以不对。
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【分析】根据偶数+偶数=偶数，2和10都是偶数，无论买几个甜甜圈和三明治，总价都应该是偶数，花出去的钱是偶数，那么找回的钱也应该是偶数，11元是奇数，所以不对。
15．（2021五下·融水期中）有153颗糖，有3个包装袋，分别能装2颗、3颗、5颗糖，分别装到包装袋里，每袋的颗数一样多，用哪种包装袋可以刚好装完？
【答案】解：1＋5＋3
=6＋3
=9
9是3的倍数，所以用能装3颗的包装袋可以刚好装完。
答：用能装3颗的包装袋可以刚好装完。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】糖的总颗数153颗是3的倍数，所以用能装3颗的包装袋可以刚好装完。
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