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2021-2022学年人教版数学五年级下册第二单元第五课时：质数、合数
第二单元第五课时：质数、合数
一、选择题
1．（2021五上·九台期末）自然数中，17的倍数是（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．以上都不对
2．（2018五上·福田期末）已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
3．（2021五上·南郑期末）下列叙述正确的是（ ）
A．两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。
B．三角形的底和高扩大2倍，它的面积也扩大2倍。
C．相邻两个非0的自然数，其中一定有一个是合数。
4．（2021五上·龙华期末）在1~10这些自然数中，一共有（ ）个质数。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（2021五上·通渭期中）合数的因数有（ ）。
A．1个 B．3个 C．两个以上
二、判断题
6．（2021四上·大名期末）33333633111是质数。（ ）
7．（2021五上·通渭期中）非0自然数不是质数就是合数。（ ）
8．（2021五下·番禺期末）两个质数的和一定是奇数。（ ）
9．（2020四上·邯山期末）任意两个质数的和都是偶数。（ ）
三、填空题
10．在横线上填上合适的质数。
12= + 42= × ×
11． 的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
12．在1~20的自然数中，奇数有 ，偶数有 ，质数有 ，合数有 。
13．（2021五上·通渭期中）非0自然数a是质数，它的因数是 和 。
14．（2021五上·晋城期中）既是质数又是偶数的数是 ，合数中最小的奇数是 ，合数中最小的偶数是 。
四、解答题
15．（2021五下·融水期中）两个质数的和一定是偶数。（ ）
理由：
16．（2021五下·茂名月考）最大的两位质数减去最小合数与最小的两位质数的积，差是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：自然数中，17的倍数有：17、34、51、68、85······这些数中有奇数、偶数、质数也有合数。
故答案为：D。
【分析】17的倍数有奇数、偶数、质数还有合数。
2．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：3×7=21，和：3+7=10。
故答案为：B。
【分析】从最小的质数开始试算，判断出积是21的两个质数，然后把这两个质数相加即可。
3．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数；三角形的面积
【解析】【解答】解：A：两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。此说法正确。
B：三角形的底和高扩大2倍，它的面积扩大4倍。原来说法错误。
C：相邻两个非0的自然数，其中不一定有一个是合数。原来说法错误。
故答案为：A。
【分析】A：两个数的最小公倍数一定是它最大公因数的倍数；
B：三角形面积=底×高，所以三角形的底和高扩大2倍，它的面积扩大4倍；
C：例如2、3，这两个相邻的自然数都是质数。
4．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 在1~10这些自然数中，一共有4个质数。
故答案为：C。
【分析】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，10以内的质数有：2、3、5、7，据此解答。
5．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：合数的因数至少有3个，即有两个以上。
故答案为：C。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
6．【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：33333633111能被3整除，是合数，不是质数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
7．【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：非0自然数中1，既不是质数也不是合数，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1既不是质数也不是合数。
8．【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数的和不一定是奇数，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】3和5的和是偶数，2和3的和是奇数，所以两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数。
9．【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如：2＋3=5，5是奇数。
故答案为：错误。
【分析】任意两个质数的和可能是偶数，也可能是奇数。
10．【答案】5；7；2；3；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：12=5+7；42=2×3×7。
故答案为：5；7；2；3；7。
【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数，据此作答即可。
11．【答案】；7
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是；2=，所以再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；7。
【分析】根据分数的分母确定分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是5的分数，然后确定再加上分数单位的个数。
12．【答案】1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1~20的自然数中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；
质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；
合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
故答案为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、7、11、13、17、19； 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
13．【答案】1；a
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：非0自然数a是质数，它的因数是1和a。
故答案为：1；a。
【分析】质数只有1和它本身两个因数。
14．【答案】2；9；4
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 既是质数又是偶数的数是2，合数中最小的奇数是9，合数中最小的偶数是4。
故答案为：2；9；4。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
15．【答案】解：错误，理由：例2+3=5，5不是偶数。
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如：2＋3=5，5是奇数。
故答案为：错误。
【分析】质数2加上质数3的和5，5是奇数，不是偶数。
16．【答案】解：97-4×11
=97-44
=53
答：差是53。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】最大的两位质数是97，最小的合数是4，最小的两位质数是11，据此列式解答。
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2021-2022学年人教版数学五年级下册第二单元第五课时：质数、合数
第二单元第五课时：质数、合数
一、选择题
1．（2021五上·九台期末）自然数中，17的倍数是（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．以上都不对
【答案】D
【知识点】倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：自然数中，17的倍数有：17、34、51、68、85······这些数中有奇数、偶数、质数也有合数。
故答案为：D。
【分析】17的倍数有奇数、偶数、质数还有合数。
2．（2018五上·福田期末）已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：3×7=21，和：3+7=10。
故答案为：B。
【分析】从最小的质数开始试算，判断出积是21的两个质数，然后把这两个质数相加即可。
3．（2021五上·南郑期末）下列叙述正确的是（ ）
A．两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。
B．三角形的底和高扩大2倍，它的面积也扩大2倍。
C．相邻两个非0的自然数，其中一定有一个是合数。
【答案】A
【知识点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数；三角形的面积
【解析】【解答】解：A：两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。此说法正确。
B：三角形的底和高扩大2倍，它的面积扩大4倍。原来说法错误。
C：相邻两个非0的自然数，其中不一定有一个是合数。原来说法错误。
故答案为：A。
【分析】A：两个数的最小公倍数一定是它最大公因数的倍数；
B：三角形面积=底×高，所以三角形的底和高扩大2倍，它的面积扩大4倍；
C：例如2、3，这两个相邻的自然数都是质数。
4．（2021五上·龙华期末）在1~10这些自然数中，一共有（ ）个质数。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 在1~10这些自然数中，一共有4个质数。
故答案为：C。
【分析】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，10以内的质数有：2、3、5、7，据此解答。
5．（2021五上·通渭期中）合数的因数有（ ）。
A．1个 B．3个 C．两个以上
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：合数的因数至少有3个，即有两个以上。
故答案为：C。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
二、判断题
6．（2021四上·大名期末）33333633111是质数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：33333633111能被3整除，是合数，不是质数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
7．（2021五上·通渭期中）非0自然数不是质数就是合数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：非0自然数中1，既不是质数也不是合数，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1既不是质数也不是合数。
8．（2021五下·番禺期末）两个质数的和一定是奇数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数的和不一定是奇数，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】3和5的和是偶数，2和3的和是奇数，所以两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数。
9．（2020四上·邯山期末）任意两个质数的和都是偶数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如：2＋3=5，5是奇数。
故答案为：错误。
【分析】任意两个质数的和可能是偶数，也可能是奇数。
三、填空题
10．在横线上填上合适的质数。
12= + 42= × ×
【答案】5；7；2；3；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：12=5+7；42=2×3×7。
故答案为：5；7；2；3；7。
【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数，据此作答即可。
11． 的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】；7
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是；2=，所以再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；7。
【分析】根据分数的分母确定分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是5的分数，然后确定再加上分数单位的个数。
12．在1~20的自然数中，奇数有 ，偶数有 ，质数有 ，合数有 。
【答案】1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1~20的自然数中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；
质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；
合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
故答案为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、7、11、13、17、19； 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
13．（2021五上·通渭期中）非0自然数a是质数，它的因数是 和 。
【答案】1；a
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：非0自然数a是质数，它的因数是1和a。
故答案为：1；a。
【分析】质数只有1和它本身两个因数。
14．（2021五上·晋城期中）既是质数又是偶数的数是 ，合数中最小的奇数是 ，合数中最小的偶数是 。
【答案】2；9；4
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 既是质数又是偶数的数是2，合数中最小的奇数是9，合数中最小的偶数是4。
故答案为：2；9；4。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
四、解答题
15．（2021五下·融水期中）两个质数的和一定是偶数。（ ）
理由：
【答案】解：错误，理由：例2+3=5，5不是偶数。
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如：2＋3=5，5是奇数。
故答案为：错误。
【分析】质数2加上质数3的和5，5是奇数，不是偶数。
16．（2021五下·茂名月考）最大的两位质数减去最小合数与最小的两位质数的积，差是多少？
【答案】解：97-4×11
=97-44
=53
答：差是53。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】最大的两位质数是97，最小的合数是4，最小的两位质数是11，据此列式解答。
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