2021-2022学年人教版数学五年级下册第二单元单元检测训练
第二单元单元检测训练
一、选择题
1．（苏教版数学五年级下册第三单元达标测试）如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）
A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或9
2．（2021五上·龙华期末）已知45□是一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，则□里有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（苏教版数学五年级下册第三单元达标测试）21=3×7中，下列说法错误的是（ ）。
A．3和7都是21的因数 B．21只有因数3和7
C．3和7都是21的质因数 D．21的质因数只有3和7
4．（2021五上·顺德月考）一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36 m，这个长方形的面积最大是（ ）平方米。
A．105 B．77 C．65 D．323
5．（2021五上·泾阳期中）一个两位自然数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上的数既不是质数又不是合数，这个两位数是（ ）。
A．25 B．32 C．12 D．35
6．（2021五上·惠城期中）下列各数中是合数的是（ ）。
A．29 B．37 C．43 D．51
7．（2021五下·荔湾期末）一个偶数是两位数，也是7和3的倍数，这个数最小是（ ）。
A．54 B．42 C．28 D．21
8．（2021五下·牡丹期末）a是整数，2（a+1）一定是（ ）
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
二、判断题
9．（2021五下·红塔期末）4÷0.5=8，4是0.5的倍数。（ ）
10．（苏教版数学五年级下册期中测试）一个数既是4的倍数，又是6的倍数，这个数一定是24的倍数。
11．（2021五上·惠城期中）0 既不是质数也不是合数，但0是偶数。（ ）
12．（2021五下·兴化期末）一个非零的自然数，个位上的数字是0，其他数位上的数字之和是3的倍数，则2、3、5都是这个数的因数。（ ）
13．（2021五下·白云期末）a+b的和是偶数，那么a和b一定都是偶数。（ ）
14．（2021五上·岷县期中）任意两个质数的积一定是偶数。（ ）
三、填空题
15．（苏教版数学五年级下册第三单元达标测试）用边长 分米、 分米、 分米的正方形瓷砖都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
16．（苏教版数学五年级下册第八单元第2课时数的世界（2））38、63、70、95中，2的倍数有 ，3的倍数有 ，5的倍数有 。
17．（2021五上·乐昌期末）要使三位数4□6是3的倍数，□里可以有 种填法。
18．（2021五上·岷县期中）1~20中，最小的质数是 ，最小的合数是 ，最小的奇数是 ，最小的偶数是 。
19．（2021五上·惠城期中）一个数既是6的倍数，又是54的因数，这个数可能是 ；一个合数至少有 个因数： 既不是质数也不是合数。
20．（2021五上·惠城期中）一个三位数32□， 当□里填 时，它同时是2和3的倍数。同时是2，3，5的倍数的最小三位数是 。
21．（2021五下·白云期末）一个数既是32的因数，同时也是8的倍数，这个数可能是 。
22．（2021·长春）如果你写出12的所有约数，除 1 和 12 外，你会发现最大的约数是最小约数的 3 倍，现有一个整数n， 除掉它的约数 1 和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的 15 倍，那么满足条件的整数n为 ．（写出所有可能的答案）
23．（2021五上·顺德月考）壮壮家的电话号码是ABCDEFGH。A：10以内最大的奇数，B：只有因数1和5的数，C：最小的质数，D：一位数中最大的合数，E：6的最大因数，F：7的最小倍数，G：含有2和3两个因数的一位数，H：是偶数但不是合数（0除外），壮壮家的电话号码是 。
四、计算题
24．（苏教版小学数学四年级下册第五单元《解决问题的策略》第2课时）口算
10×700= 20×30= 9×1000=
10×50= 400×20=
1×700= 200×30= 90×100= 100×50= 400×2=
25．（2021五上·澄江期末）解下列方程。
（1）3x+6.2=27.2
（2）6.7x-
4.5x=55
（3）（x-8）÷2.4=12
26．（2021五上·道外期末）计算，能简算的要简算。
（1）0.72×98
（2）6.1×3.6+3.6×3.9
（3）0.4×9.6×0.25
五、应用题
27．（五年级 质数和合数6381）从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一根木条以后，剩下的面积是108平方分米，则木条的面积是多少平方分米？
28．（人教版数学五年级下册 第二单元第三课时 3的倍数的特征 同步测试 ）有95个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少再加上几个面包能正好装完？
29．（2016五下·麻城期中）五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）
30．教室里有一盏灯亮着，突然停电了，李老师拉了一下电灯的开关，如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，最后灯是亮着还是关着？请说出你的理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3＋7=10
10＋2=12，12是3的倍数；
10＋5=15，15是3的倍数；
10＋8=18，18是3的倍数。
故答案为：C。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 已知45□是一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，则□里有2种填法：0或6。
故答案为：B。
【分析】既是2的倍数，又是3的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答。
3．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：3和7都是21的因数，原题干说法正确；
B项：21的因数有：1、21、3、7，不是只有3和7，原题干说法错误；
C项：3和7都是21的质因数，原题干说法正确；
D项：21的质因数只有3和7，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；21的因数有1、21、3、7，其中，3和7是质因数。
4．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：长与宽的和：36÷2=18（m），13+5=18，11+7=18，13×5=65（m2），11×7=77（m2），因此面积最大是77平方米。
故答案为：B。
【分析】用周长除以2求出长与宽的和是18米，因为长方形的长和宽都是质数，这样找出两个和是18的两个质数就是这个长方形的长与宽，然后计算出最大的面积即可。
5．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：既是偶数又是质数的数是2；既不是质数又不是合数的数是1，这个两位数是12。
故答案为：C。
【分析】1既不是质数又不是合数；2既是偶数又是质数，所以这个两位数是12。
6．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：51是合数，其余各数是质数。
故答案为：D。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
7．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】7×3=21，21是奇数，21×2=42，这个数最小是42。
故答案为：B。
【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，然后判断乘积是否是偶数，不是偶数，将乘积扩大2、3、4倍……，据此解答。
8．【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：a是整数，a+1也是整数，2（a+1）一定是偶数。
故答案为：C。
【分析】任何一个整数的2倍都是偶数。
9．【答案】错误
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4÷0.5=8，0.5不是整数，所以4不是0.5的倍数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】倍数，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。本题据此判断。
10．【答案】错误
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数既是4的倍数，又是6的倍数，但是这个数不一定是24的倍数。
故答案为：错误。
【分析】12既是4的倍数，又是6的倍数，但不是24的倍数。
11．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：0既不是质数也不是合数，但0是偶数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在研究因数和倍数时，指的数是非0的正整数，但是0是偶数。
12．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 一个非零的自然数，个位上的数字是0，其他数位上的数字之和是3的倍数，则2、3、5都是这个数的因数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此判断。
13．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】a+b的和是偶数，那么a和b可能都是偶数，也可能都是奇数。
故答案为：错误。
【分析】根据奇偶数的运算性可知：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，据此解答即可。
14．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如3×5=15，15是奇数；
2×3=6，6是偶数，积可能是奇数也可能是偶数。
故答案为：错误。
【分析】任意两个质数的积可能是偶数，也可能是奇数。
15．【答案】1；2；4
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：16和12的公因数有：1、2、4，用边长1分米、2分米、4分米的正方形瓷砖都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
故答案为：1；2；4。
【分析】边长是16和12的公因数的瓷砖，能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
16．【答案】38、70；63；70、95
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2的倍数有：38、70；
3的倍数有：63；
5的倍数有：70、95。
故答案为：38、70；63；70、95。
【分析】2的倍数特征：个位上是偶数的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是 3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，本题据此解答。
17．【答案】3
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：要使三位数4□6是3的倍数，□里可以填：
4＋6=10，10＋2=12；
10＋5=15；
10＋8=18；□里可以填：2、5、8有3种填法。
故答案为：3。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
18．【答案】2；4；1；2
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1~20中，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是2。
故答案为：2；4；1；2。
【分析】依据20以内的质数、合数、奇数、偶数填空。
19．【答案】6、18、54；3；1
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：54以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54；
54的因数有：1、54、2、27、3、18、6、9；
一个数既是6的倍数，又是54的因数，这个数可能是：6、18、54；
一个合数至少有3个因数；
1既不是质数也不是合数。
故答案为：6、18、54；3；1。
【分析】分别找出54以内6的倍数和54的因数，两者重合的数既是6的倍数，又是54的因数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数，所以合数至少有3个因数；1既不是质数也不是合数。
20．【答案】4；120
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个三位数32□， 当□里填4时，它同时是2和3的倍数；
同时是2，3，5的倍数的最小三位数是120。
故答案为：4；120。
【分析】个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
21．【答案】8、16或32
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】32的因数：1、2、4、8、16、32；
8的倍数：8、16、24、32······；
这个数既是32的因数，同时也是8的倍数，可能是8、16或32。
故答案为：8、16或32。
【分析】分别求出32的因数和8的倍数，再找出共同的数即可。
22．【答案】60或135
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为其中一个约数是另一个约数的15倍，结合15=3×5，那么这个数必然含有约数3和5，那么最小的约数除1外就不能是5，所以就只有2和3，那么n就是2×15×2=60，或者3×15×3=135。
故答案为：60或135。
【分析】因为其中一个约数是另一个约数的15倍，结合15=3×5，那么这个数必然含有约数3和5，那么最小的约数除1外就不能是5，所以就只有2和3；然后确定n的所有可能即可。
23．【答案】95296762
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：壮壮家的电话号码是ABCDEFGH，A，10以内最大的奇数，B，只有因数1和5的数，
C，最小的质数，D，一位数中最大的合数，B，6的最大因数，F，7的最小倍数，G，含有2和3两个因数的一位数，H，是偶数但不是合数（0除外），壮壮家的电话号码是95296762。
故答案为：95296762。
【分析】A：10以内最大的奇数是9；
B：只有因数1和5的数是5；
C：最小的质数是2；
D：一位数中最大的合数是9；
E：一个数最大的因数是它本身；
F：一个数最小的倍数是它本身；
G：含有2和3两个因数的一位数就是2和3的积；
H：是偶数但不是合数的数只有2。
24．【答案】7000；600；9000；500；8000；700；6000；9000；5000；800
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】
【分析】整十、整百数相乘，把前面的数相乘，然后把两个因数中末尾的0都加到积中即可。
25．【答案】（1）3x+6.2=27.2
解：3x=21
3x÷3=21÷3
x=7
（2）6.7x-4.5x=55
解：2.2x=55
2.2x÷2.2=55÷2.2
x=25
（3）（x-8）÷2.4=12
解： x-8=28.8
x-8+8=28.8+8
x=36.8
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
26．【答案】（1）0.72×98
=0.72×（100-2）
=0.72×100-0.72×2
=72-1.44
=70.56
（2）6.1×3.6+3.6×3.9
=（6.1＋3.9）×3.6
=10×3.6
=36
（3）0.4×9.6×0.25
=0.4×0.25×9.6
=0.96
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）运用乘法分配律简便运算；
（3）运用乘法交换律简便运算。
27．【答案】解：把108分解质因数：108＝2×2×3×3×3＝12×9。由此可见，9加3正好等于12，所以正方形木板的边长是12分米。所以木条的面积是12×3＝36(平方分米)。答 ：木条的面积是36平方分米.
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.
28．【答案】解：9+5=14，14不是3的倍数，95就不是3的倍数，不能正好装完；
14+1=15，所以至少再加上1个面包就能正好装完.
答：不能正好装完，至少再加1个面包
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】3的倍数特征，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此根据3的倍数特点计算即可.
29．【答案】解：40=1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意；
40=2×20，排成2行或者20行，符合题意；
40=4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；
40=5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；
所以可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法；
答：可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】根据题意，即把40名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是40，又因为规定了每行的人数，所有看40有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可．
30．【答案】解：李老师拉了一下后，此时开关的状态为关闭．
此后第一位同学拉后：开；
第二位：关；
第三位：开；
第四位：关；
…，
由此可以发现，奇数个同学拉后，开关状态总为开启，偶数个同学拉后，开关状态总为关闭．
36为偶数，所以最后灯是关着的．
答：最后灯是关着的．
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】原来灯是亮着的，李老师拉了一下后，此时开关的状态为关闭．如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，则第一位同学拉后：开；第二位，关；第三 位，开；第四位，关；…．由此可以发现，奇数个同学拉后，开关状态总为开启，偶数个同学拉后，开关状态总为关闭，36为偶数，所以最后灯是关着的．
1 / 12021-2022学年人教版数学五年级下册第二单元单元检测训练
第二单元单元检测训练
一、选择题
1．（苏教版数学五年级下册第三单元达标测试）如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）
A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或9
【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3＋7=10
10＋2=12，12是3的倍数；
10＋5=15，15是3的倍数；
10＋8=18，18是3的倍数。
故答案为：C。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2．（2021五上·龙华期末）已知45□是一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，则□里有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 已知45□是一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，则□里有2种填法：0或6。
故答案为：B。
【分析】既是2的倍数，又是3的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答。
3．（苏教版数学五年级下册第三单元达标测试）21=3×7中，下列说法错误的是（ ）。
A．3和7都是21的因数 B．21只有因数3和7
C．3和7都是21的质因数 D．21的质因数只有3和7
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：3和7都是21的因数，原题干说法正确；
B项：21的因数有：1、21、3、7，不是只有3和7，原题干说法错误；
C项：3和7都是21的质因数，原题干说法正确；
D项：21的质因数只有3和7，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；21的因数有1、21、3、7，其中，3和7是质因数。
4．（2021五上·顺德月考）一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36 m，这个长方形的面积最大是（ ）平方米。
A．105 B．77 C．65 D．323
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：长与宽的和：36÷2=18（m），13+5=18，11+7=18，13×5=65（m2），11×7=77（m2），因此面积最大是77平方米。
故答案为：B。
【分析】用周长除以2求出长与宽的和是18米，因为长方形的长和宽都是质数，这样找出两个和是18的两个质数就是这个长方形的长与宽，然后计算出最大的面积即可。
5．（2021五上·泾阳期中）一个两位自然数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上的数既不是质数又不是合数，这个两位数是（ ）。
A．25 B．32 C．12 D．35
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：既是偶数又是质数的数是2；既不是质数又不是合数的数是1，这个两位数是12。
故答案为：C。
【分析】1既不是质数又不是合数；2既是偶数又是质数，所以这个两位数是12。
6．（2021五上·惠城期中）下列各数中是合数的是（ ）。
A．29 B．37 C．43 D．51
【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：51是合数，其余各数是质数。
故答案为：D。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
7．（2021五下·荔湾期末）一个偶数是两位数，也是7和3的倍数，这个数最小是（ ）。
A．54 B．42 C．28 D．21
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】7×3=21，21是奇数，21×2=42，这个数最小是42。
故答案为：B。
【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，然后判断乘积是否是偶数，不是偶数，将乘积扩大2、3、4倍……，据此解答。
8．（2021五下·牡丹期末）a是整数，2（a+1）一定是（ ）
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：a是整数，a+1也是整数，2（a+1）一定是偶数。
故答案为：C。
【分析】任何一个整数的2倍都是偶数。
二、判断题
9．（2021五下·红塔期末）4÷0.5=8，4是0.5的倍数。（ ）
【答案】错误
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4÷0.5=8，0.5不是整数，所以4不是0.5的倍数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】倍数，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。本题据此判断。
10．（苏教版数学五年级下册期中测试）一个数既是4的倍数，又是6的倍数，这个数一定是24的倍数。
【答案】错误
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数既是4的倍数，又是6的倍数，但是这个数不一定是24的倍数。
故答案为：错误。
【分析】12既是4的倍数，又是6的倍数，但不是24的倍数。
11．（2021五上·惠城期中）0 既不是质数也不是合数，但0是偶数。（ ）
【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：0既不是质数也不是合数，但0是偶数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在研究因数和倍数时，指的数是非0的正整数，但是0是偶数。
12．（2021五下·兴化期末）一个非零的自然数，个位上的数字是0，其他数位上的数字之和是3的倍数，则2、3、5都是这个数的因数。（ ）
【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 一个非零的自然数，个位上的数字是0，其他数位上的数字之和是3的倍数，则2、3、5都是这个数的因数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此判断。
13．（2021五下·白云期末）a+b的和是偶数，那么a和b一定都是偶数。（ ）
【答案】错误
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】a+b的和是偶数，那么a和b可能都是偶数，也可能都是奇数。
故答案为：错误。
【分析】根据奇偶数的运算性可知：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，据此解答即可。
14．（2021五上·岷县期中）任意两个质数的积一定是偶数。（ ）
【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如3×5=15，15是奇数；
2×3=6，6是偶数，积可能是奇数也可能是偶数。
故答案为：错误。
【分析】任意两个质数的积可能是偶数，也可能是奇数。
三、填空题
15．（苏教版数学五年级下册第三单元达标测试）用边长 分米、 分米、 分米的正方形瓷砖都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
【答案】1；2；4
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：16和12的公因数有：1、2、4，用边长1分米、2分米、4分米的正方形瓷砖都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
故答案为：1；2；4。
【分析】边长是16和12的公因数的瓷砖，能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
16．（苏教版数学五年级下册第八单元第2课时数的世界（2））38、63、70、95中，2的倍数有 ，3的倍数有 ，5的倍数有 。
【答案】38、70；63；70、95
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2的倍数有：38、70；
3的倍数有：63；
5的倍数有：70、95。
故答案为：38、70；63；70、95。
【分析】2的倍数特征：个位上是偶数的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是 3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，本题据此解答。
17．（2021五上·乐昌期末）要使三位数4□6是3的倍数，□里可以有 种填法。
【答案】3
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：要使三位数4□6是3的倍数，□里可以填：
4＋6=10，10＋2=12；
10＋5=15；
10＋8=18；□里可以填：2、5、8有3种填法。
故答案为：3。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
18．（2021五上·岷县期中）1~20中，最小的质数是 ，最小的合数是 ，最小的奇数是 ，最小的偶数是 。
【答案】2；4；1；2
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1~20中，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是2。
故答案为：2；4；1；2。
【分析】依据20以内的质数、合数、奇数、偶数填空。
19．（2021五上·惠城期中）一个数既是6的倍数，又是54的因数，这个数可能是 ；一个合数至少有 个因数： 既不是质数也不是合数。
【答案】6、18、54；3；1
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：54以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54；
54的因数有：1、54、2、27、3、18、6、9；
一个数既是6的倍数，又是54的因数，这个数可能是：6、18、54；
一个合数至少有3个因数；
1既不是质数也不是合数。
故答案为：6、18、54；3；1。
【分析】分别找出54以内6的倍数和54的因数，两者重合的数既是6的倍数，又是54的因数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数，所以合数至少有3个因数；1既不是质数也不是合数。
20．（2021五上·惠城期中）一个三位数32□， 当□里填 时，它同时是2和3的倍数。同时是2，3，5的倍数的最小三位数是 。
【答案】4；120
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个三位数32□， 当□里填4时，它同时是2和3的倍数；
同时是2，3，5的倍数的最小三位数是120。
故答案为：4；120。
【分析】个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
21．（2021五下·白云期末）一个数既是32的因数，同时也是8的倍数，这个数可能是 。
【答案】8、16或32
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】32的因数：1、2、4、8、16、32；
8的倍数：8、16、24、32······；
这个数既是32的因数，同时也是8的倍数，可能是8、16或32。
故答案为：8、16或32。
【分析】分别求出32的因数和8的倍数，再找出共同的数即可。
22．（2021·长春）如果你写出12的所有约数，除 1 和 12 外，你会发现最大的约数是最小约数的 3 倍，现有一个整数n， 除掉它的约数 1 和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的 15 倍，那么满足条件的整数n为 ．（写出所有可能的答案）
【答案】60或135
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为其中一个约数是另一个约数的15倍，结合15=3×5，那么这个数必然含有约数3和5，那么最小的约数除1外就不能是5，所以就只有2和3，那么n就是2×15×2=60，或者3×15×3=135。
故答案为：60或135。
【分析】因为其中一个约数是另一个约数的15倍，结合15=3×5，那么这个数必然含有约数3和5，那么最小的约数除1外就不能是5，所以就只有2和3；然后确定n的所有可能即可。
23．（2021五上·顺德月考）壮壮家的电话号码是ABCDEFGH。A：10以内最大的奇数，B：只有因数1和5的数，C：最小的质数，D：一位数中最大的合数，E：6的最大因数，F：7的最小倍数，G：含有2和3两个因数的一位数，H：是偶数但不是合数（0除外），壮壮家的电话号码是 。
【答案】95296762
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：壮壮家的电话号码是ABCDEFGH，A，10以内最大的奇数，B，只有因数1和5的数，
C，最小的质数，D，一位数中最大的合数，B，6的最大因数，F，7的最小倍数，G，含有2和3两个因数的一位数，H，是偶数但不是合数（0除外），壮壮家的电话号码是95296762。
故答案为：95296762。
【分析】A：10以内最大的奇数是9；
B：只有因数1和5的数是5；
C：最小的质数是2；
D：一位数中最大的合数是9；
E：一个数最大的因数是它本身；
F：一个数最小的倍数是它本身；
G：含有2和3两个因数的一位数就是2和3的积；
H：是偶数但不是合数的数只有2。
四、计算题
24．（苏教版小学数学四年级下册第五单元《解决问题的策略》第2课时）口算
10×700= 20×30= 9×1000=
10×50= 400×20=
1×700= 200×30= 90×100= 100×50= 400×2=
【答案】7000；600；9000；500；8000；700；6000；9000；5000；800
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】
【分析】整十、整百数相乘，把前面的数相乘，然后把两个因数中末尾的0都加到积中即可。
25．（2021五上·澄江期末）解下列方程。
（1）3x+6.2=27.2
（2）6.7x-
4.5x=55
（3）（x-8）÷2.4=12
【答案】（1）3x+6.2=27.2
解：3x=21
3x÷3=21÷3
x=7
（2）6.7x-4.5x=55
解：2.2x=55
2.2x÷2.2=55÷2.2
x=25
（3）（x-8）÷2.4=12
解： x-8=28.8
x-8+8=28.8+8
x=36.8
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
26．（2021五上·道外期末）计算，能简算的要简算。
（1）0.72×98
（2）6.1×3.6+3.6×3.9
（3）0.4×9.6×0.25
【答案】（1）0.72×98
=0.72×（100-2）
=0.72×100-0.72×2
=72-1.44
=70.56
（2）6.1×3.6+3.6×3.9
=（6.1＋3.9）×3.6
=10×3.6
=36
（3）0.4×9.6×0.25
=0.4×0.25×9.6
=0.96
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）运用乘法分配律简便运算；
（3）运用乘法交换律简便运算。
五、应用题
27．（五年级 质数和合数6381）从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一根木条以后，剩下的面积是108平方分米，则木条的面积是多少平方分米？
【答案】解：把108分解质因数：108＝2×2×3×3×3＝12×9。由此可见，9加3正好等于12，所以正方形木板的边长是12分米。所以木条的面积是12×3＝36(平方分米)。答 ：木条的面积是36平方分米.
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.
28．（人教版数学五年级下册 第二单元第三课时 3的倍数的特征 同步测试 ）有95个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少再加上几个面包能正好装完？
【答案】解：9+5=14，14不是3的倍数，95就不是3的倍数，不能正好装完；
14+1=15，所以至少再加上1个面包就能正好装完.
答：不能正好装完，至少再加1个面包
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】3的倍数特征，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此根据3的倍数特点计算即可.
29．（2016五下·麻城期中）五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）
【答案】解：40=1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意；
40=2×20，排成2行或者20行，符合题意；
40=4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；
40=5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；
所以可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法；
答：可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】根据题意，即把40名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是40，又因为规定了每行的人数，所有看40有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可．
30．教室里有一盏灯亮着，突然停电了，李老师拉了一下电灯的开关，如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，最后灯是亮着还是关着？请说出你的理由．
【答案】解：李老师拉了一下后，此时开关的状态为关闭．
此后第一位同学拉后：开；
第二位：关；
第三位：开；
第四位：关；
…，
由此可以发现，奇数个同学拉后，开关状态总为开启，偶数个同学拉后，开关状态总为关闭．
36为偶数，所以最后灯是关着的．
答：最后灯是关着的．
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】原来灯是亮着的，李老师拉了一下后，此时开关的状态为关闭．如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，则第一位同学拉后：开；第二位，关；第三 位，开；第四位，关；…．由此可以发现，奇数个同学拉后，开关状态总为开启，偶数个同学拉后，开关状态总为关闭，36为偶数，所以最后灯是关着的．
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