2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册6.1平面向量的概念 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
6.1平面向量的概念
第六章：平面向量及其应用
预习教材，思考问题
在物理学中，位移和矩离有何区别？
思考一
年龄，身高，体重，力，速度，面积，体积等，这些量有什么区别？
思考二
在以上这些量中，位移，速度，是既有大小又有方向的量，而年龄，身高，体重，面积等这些量则只有大小，没有方向。
向量的概念
向量：
02
既有大小又有方向的量称为向量
只有大小没有方向的量，称为数量
01
数量:
有向线段
在物理学中，用“带有方向的线段”来表示位移，那么线段和有方向的线段有什么不同？
线段只有长度
有向线段则有起点，长度，方向
如图所示，以A为起点，B为终点的有向线段记作 ,线段AB的长度即为有向线段 的长度，记作
有向线段三要素：
起点，长度，方向
确定了有向线段的起点，长度，方向，有向线段的终点就唯一确定了
向量的表示法
思考：我们可以用数轴上的点表示实数，常见的函数可以用图象法表示，那么向量如何表示呢？
向量可用有向线段表示，此时有向线段的方向就是向量的方向，向量 的大小就是向量的长度(或称模)， 向量的长度记作_____.
Taps: 1，用小写字母表示向量时，印刷用黑体字表示，如a,b,c. 书写则要在字母上方加箭头，如
2：当有向线段起点A与终点B重合时，
知识梳理
零向量
长度为0的向量，记作
单位向量
长度等于1个单位长度的向量，称为单位向量
Taps: 1,定义中的零向量，单位向量都只是限制长度，不确定方向。
而零向量的方向是任意的。单位向量则只有一个方向。
2.注意0与 的区别，前者是一个实数，后者则表示一个向量，有
着本质不同。
随堂练习
判断正误
2.向量的模是正实数 ( )
3.向量就是有向线段 ( )
4.零向量是没有方向的 ( )
5.零向量的长度为0 ( )
×
×
×
√
共线向量与相等向量
向量关系 定义 表示方法 结论
相等向量 长度 相等 且方向 相同 的向量 a＝b 任意两个相等的非零向量，都可用同一条 有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关
平衡向量 方向 相同或相反 的非零向量 a∥b (1)规定：零向量与任一向量平行；(2)任意一组平行向量都可以移动到同一直线上，平行向量也叫做 共线 向量.两个概念没有区别
Taps:(1)平行向量也可称作共线向量，两者没有区别．(2)共线向量所在直线可以平行，与平面几何中的共线并不同．(3)平行向量可以共线，与平面几何中的直线平行并不同．
如图所示，以下向量为平行（共线）向量：
随堂练习
1.相等向量一定是共线向量 （ ）
2.两个相等向量的起点与终点分别重合 ( )
3.向量 与向量 是相等向量 ( )
4.平行向量也叫共线向量，所以于向量所在直线也一定
共线 （ ）
判断正误
√
解析：对于1，相等向是平行向量，也是共线向量，所以正确。
2.不一定，向量都是自由向量，只要大小相等，方向相同就是相等向量，与起点终点位置无关
3，相等向量是方向相同且长度相等的向量，题干两个向量方向相反。
4.平行向量所在的直线可能不共线，所以错误
x
x
x
例2
如图，设O是正六边形ABCDEF的中心。
1.分别写出图中的共线向量
2.所示向量与、、相等的向量．
解析：1.
2.
解析：
作业布置
教材习题6.1 2，3，4题
谢谢大家！