2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.3.1函数的单调性（3）（普宁华美5步法）(共16张PPT)

(共16张PPT)
高二数学选择性必修第二册
第五章 一元函数的导数及其应
5.3.1 函数的单调性（三）
学习目标
1．掌握利用导数判断函数的单调性的一般步骤．
2. 学会处理含参函数的单调性问题
一、学习目标（1分钟）
定义域
零点
零点
正负
二、问题导学（3分钟）
当堂达标
三、点拨精讲(28分钟)
例
典例解析
三、点拨精讲(28分钟)
2
归纳总结
例3
利用导数法解决取值范围问题的两个基本思路
①将问题转化为不等式在某区间上的恒成立问题，即f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立，利用分离参数或函数性质求解参数范围，然后检验参数取“＝”时是否满足题意.
②先令f′(x)>0(或f′(x)<0)，求出参数的取值范围后，再验证参数取“＝”时f(x)是否满足题意.
(2)理清运算对象，选择运算方法，求得运算结果，充分体现数学运算的数学核心素养.
1、
四、课堂小结（1分钟）
2、利用导数法解决取值范围问题
跟踪训练
五、当堂检测（12分钟）
2.若函数 f (x)＝ kx－ln x 在区间 (1，＋∞) 上单调递增，
则 k 的取值范围是________.
[ 1 , +∞ )
解：∵ f (x)＝kx－lnx，
∴ f ' (x) ＝ k－ ，
又函数 f (x) 在区间 (1, ＋∞) 上单调递增，
∴ f ' (x) ≥ 0 在 (1, ＋∞)上恒成立，即 k－ ≥ 0，
k ≥ ，∵ x∈(1, ＋∞)，∴ ∈ (0, 1)，
∴ k ≥ 1.
1
x
1
x
1
x
1
x