第1课时 晶体的特性
必备知识·自主学习
晶体的特性
1．晶体与非晶体的概念
固体类型 内部微粒 排列方式
晶体 原子、离子或分子 内部微粒在空间按一定规律做周期性重复排列构成的固体物质
非晶体 内部微粒无周期性重复排列的固体物质
2.晶体的特性
晶体的特性 具体表现 举例或应用
自范性 在适宜的条件下，晶体能够自发地呈现封闭的、规则的多面体外形 水晶，晶体完好时呈六棱柱状
对称性 由于晶体内部的微粒在空间按照一定规律做周期性重复排列，使晶体在生长过程中依据内部微粒的规则排列形成规则的多面体几何外形，从而具有特定的对称性 规则的食盐晶体具有立方体外形，它既有对称轴也有对称面
各向异性 在不同的方向上表现出不同的物理性质(如导电性、导热性、膨胀系数、折光率等) 石墨在与层平行的方向上的电导率数值约为在与层垂直的方向上的电导率数值的1万倍
固定的熔沸点 加热晶体温度达到熔点时即开始熔化，在没有全部熔化之前，继续加热，温度不再升高，完全熔化后，温度才继续升高 氯化钠、冰等都具有固定的熔、沸点
3．晶体的分类
(1)依据：根据晶体内部微粒种类和微粒间的相互作用的不同。
(2)类型：
晶体类型 构成微粒种类 微粒间的相互作用 实例
离子晶体 阴、阳离子 离子键 NaCl
金属晶体 金属阳离子、自由电子 金属键 Fe
共价晶体 原子 共价键 SiO2晶体
分子晶体 分子(包括单原子分子) 分子间作用力(一定包含范德华力，可能包含氢键) 冰
4.晶体与非晶体的用途
(1)晶体：
①把机械能变成电能；②制作红外夜视仪；③作电子元件。
(2)非晶体：
①某些非晶态合金的强度和硬度比相应的晶态合金的强度和硬度高；
②非晶态硅对阳光的吸收系数比单晶硅大，可以有效吸收阳光。
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(1)晶体的各向异性及对称性是由哪些因素引起的？
提示：晶体内部微粒在空间按照一定规律做周期性重复排列。使晶体具有规则几何外形和对称性；内部微粒在各个方向上的不同排列是晶体具有各向异性的本质原因。
(2)同一物质可能既是晶体，也是无定形体吗？
提示：可能。硅单质就有晶体硅和无定形硅两种状态。
(情境思考)我们吃的食盐是粉末状的没有固定形状的颗粒，是不是说明食盐不是晶体？能不能只通过外观就能区分晶体和非晶体？
提示：食盐是晶体。我们吃的食盐是经过粉碎的。不能仅仅通过外观判断晶体和非晶体，非晶体经过加工也能具有规则的几何外形。
关键能力·合作学习
知识点 晶体与非晶体的区别
1．晶体与非晶体的区别
晶体 非晶体
外观 具有规则的几何外形 不具有规则的几何外形
微观结构 微粒在三维空间周期性有序排列 微粒排列相对无序
自范性 有 没有
各向异性 各向异性 各向同性
熔点 固定 不固定
能够发生X射线衍射 能 不能
本质区别 微观粒子在三维空间是否呈现周期性有序性排列
2.晶体与非晶体鉴别方法
(1)间接方法：看是否具有固定的熔点或根据某些物理性质的各向异性。晶体有固定的熔点，融化过程中温度不变，某些物理性质也会呈现各向异性。
(2)科学方法：对固体进行X射线衍射实验。X射线通过晶体时能产生衍射现象，而非晶体不能产生此现象。
INCLUDEPICTURE "独具B.tif" INCLUDEPICTURE "独具B.tif" \* MERGEFORMAT 晶体呈现自范性的条件
晶体呈现自范性的条件之一是晶体生长的速率适当。熔融态物质适当冷却凝固得到晶体，但凝固速率过快时，常常只得到看不到多面体外形的粉末或没有规则外形的块状物。如玛瑙是熔融态SiO2快速冷却形成的，而水晶是SiO2热液缓慢冷却形成的。
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(思维升华)有规则的几何外形的固体一定是晶体吗？(宏观辨识与微观探析)
提示：有规则几何外形或美观、对称外形的固体不一定是晶体。例如，玻璃制品可以塑造出规则的几何外形，也可以具有美观对称的外观。
(情境应用)某同学在读杂志时看到某种物质结构如图所示。
请问该物质是晶体还是非晶体？(证据推理与模型认知)
提示：该物质是非晶体。观察最右侧一个空隙中有2个大球，而左上角一个空隙中有1个大球，因此此固体的构成微粒排列无序，所以该物质为非晶体。
INCLUDEPICTURE "典例示范JS.TIF" INCLUDEPICTURE "典例示范JS.TIF" \* MERGEFORMAT
【典例】(2021·太原高二检测)晶体是一类非常重要的材料，在很多领域都有广泛的应用。我国现已能够拉制出直径为300毫米，重量达81千克的大直径硅单晶，晶体硅大量用于电子产业。下列对晶体硅的叙述正确的是( )
A．晶体硅没有固定的熔沸点
B．形成晶体硅的速率越快越好
C．可用X射线衍射实验来鉴别晶体硅和玻璃
D．晶体硅的形成与晶体的自范性有关，形成的晶体无各向异性
【解题指南】解决有关晶体相关问题时要注意的特性：自范性、各向异性、对称性以及有固定的熔点。以此为突破口解决问题。
【解析】选C。A.晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，故A错误； B．晶体的形成都要有一定的形成条件，如温度、压强、结晶速率等，但并不是说结晶速率越快越好，速率太快可能导致晶体质量下降，故B错误；C.晶体与非晶体最本质的区别是组成物质的粒子在微观空间是否有序排列，X射线衍射可以看到微观结构，所以区别晶体与非晶体最可靠的科学方法是对固体进行X射线衍射实验，故C正确；D.晶体硅的形成与晶体的自范性有关，形成的晶体有各向异性，故D错误。
【母题追问】
如果把A选项改为晶体硅的各向异性和对称性是矛盾的。是否正确？
提示：不正确。晶体的各向异性取决于微观粒子在各个方向上的不同排列，而对称性是微观粒子在空间按一定规律做周期性重复排列的必然结果，二者并不矛盾。
INCLUDEPICTURE "素养训练JS.TIF" INCLUDEPICTURE "素养训练JS.TIF" \* MERGEFORMAT
云母属于晶体，是单斜晶系一族层状结构的硅酸盐矿物的总称。用烧热了的针去接触涂有薄薄一层石蜡的云母片的反面时，熔化了的石蜡呈现椭圆形，这是因为( )
A．云母是热的不良导体，传热不均匀
B．石蜡是热的不良导体，传热不均匀
C．石蜡具有各向异性，不同的方向导热性不同
D．云母具有各向异性，不同的方向导热性不同
【解析】选D。晶体的外形和内部质点排列高度有序，物理性质表现出各向异性，云母片属于晶体，具有各向异性，不同方向导热性能不同，而石蜡属于非晶体，不具有各向异性。
INCLUDEPICTURE "课堂小结JS.TIF" INCLUDEPICTURE "课堂小结JS.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "箭头ZJS.TIF" INCLUDEPICTURE "箭头ZJS.TIF" \* MERGEFORMAT 三言两语话重点 INCLUDEPICTURE "箭头JS.TIF" INCLUDEPICTURE "箭头JS.TIF" \* MERGEFORMAT
1．晶体是内部微粒在空间按一定规律做周期性重复排列构成的固体物质。
2．晶体的三大特性包括对称性、自范性、各向异性。
3．晶体通常分为金属晶体、离子晶体、共价晶体、分子晶体。
4．鉴别晶体常用方法为观察熔点和X射线衍射法。
课堂检测·素养达标
1．下列物质具有自范性、各向异性的是( )
A．钢化玻璃 B．塑料
C．水晶 D．陶瓷
【解析】选C。晶体具有自范性和各向异性，钢化玻璃、塑料、陶瓷均不属于晶体。
2．下列晶体熔化时不需要破坏化学键的是( )
A．金刚石 B．食盐
C．干冰 D．金属钾
【解析】选C。熔化时金刚石断裂共价键，食盐断裂离子键，干冰断裂分子间作用力(范德华力)，金属钾断裂金属键。
【补偿训练】
表中列出了有关晶体的知识，其中错误的是( )
选项 A B C D
晶体 硫化钾 干冰 金刚石 碘
构成晶体的微粒 阴、阳离子 分子 原子 分子
晶体微粒间存在的作用力 离子键 共价键 共价键 范德华力
【解析】选B。干冰为分子晶体，构成微粒为分子，微粒间作用力为范德华力。
3．下列关于晶体与非晶体的说法正确的是( )
A．晶体一定比非晶体的熔点高
B．晶体有自范性但排列无序
C．非晶体无自范性而且排列无序
D．固体SiO2一定是晶体
【解析】选C。非晶体无固定熔点，A错；二氧化硅有非晶态二氧化硅和晶态二氧化硅，D错。
【补偿训练】
如图是a、b两种不同物质的熔化曲线，下列说法正确的是( )
①a是晶体 ②b是晶体 ③a是非晶体 ④b是非晶体
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【解析】选D。由题可知a有固定熔点，属于晶体；b没有固定熔点，属于非晶体。
INCLUDEPICTURE "左JS.TIF" INCLUDEPICTURE "左JS.TIF" \* MERGEFORMAT 素养新思维 INCLUDEPICTURE "右JS.TIF" INCLUDEPICTURE "右JS.TIF" \* MERGEFORMAT
4．如图是冰块融化过程中温度随时间的变化图像。
(1)分析图像可知，冰块融化过程持续__________min，此过程需__________(填“吸热”或“放热”)，温度__________(填“升高”“不变”或“降低”)。
(2)由以上分析可知，冰是__________(填“晶体”或“非晶体”)。区分晶体与非晶体的重要依据______________________________________________。
【解析】由图像可知：冰在加热后5 min到15 min这段时间虽然不断地吸热，温度却保持不变，这是冰的融化过程，持续了10 min。由此可见冰有固定的熔点，冰是晶体。晶体和非晶体的最大区别在于：晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点。
答案： (1)10 吸热 不变 (2)晶体 晶体有固定的熔点，而非晶体没有固定的熔点
- 1 -第2课时 晶体结构的基本重复单元——晶胞
必备知识·自主学习
晶体结构的基本重复单元——晶胞
1．晶胞的定义
(1)定义：晶体中的微粒呈现可重复的周期性排列，晶体结构中基本的重复单元称为晶胞，晶胞的形状为平行六面体。
(2)金属铜和金属镁晶体及其中截取出的晶胞
金属 金属铜及其晶胞 金属镁及其晶胞
图示
结构特点 8个顶点各有1个粒子，6个面的面心各有1个粒子 8个顶点各有1个粒子，体心有1个粒子
2.晶胞与晶体的关系
将一个个晶胞及其中包含的微粒上、下、前、后、左、右并置，就构成了整个晶体结构。因此，知道了晶胞的大小和形状以及晶胞中包含的微粒的种类、数目和空间位置，就可以了解整个晶体的结构。
3．晶胞中微粒数求法——切割法
某晶胞中的微粒，如果被n个晶胞所共有，则微粒的属于该晶胞。
INCLUDEPICTURE "自主探索JS.TIF" INCLUDEPICTURE "自主探索JS.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)晶胞是否全是平行六面体？
提示：不一定，如有的晶胞呈六棱柱形，有的呈八面体形。
(2)(前后串联)由晶胞构成的晶体，其化学式是否表示一个分子中原子的数目？
提示：由晶胞构成的晶体，其化学式不表示一个分子中原子的真实数目，只表示每个晶胞中各类原子的最简整数比。
(3)(情境思考)科学家把C60和K掺杂在一起制造出的物质具有超导性能，其晶胞结构如图所示。该物质中K和C60的个数之比为多少？
提示：3∶1 。根据均摊法可知，该晶胞中K的个数为2×6×＝6，C60的个数为1＋8×＝2，所以该物质中K和C60的个数之比为6∶2＝3∶1。
(4)判断下列说法是否正确
①晶胞是晶体的最小重复单元。( √ )
提示：晶体结构中基本的重复单元称为晶胞。
②不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同。( × )
提示：不同晶体的结构不同，所以其晶胞大小和形状也不一定都相同。
③晶胞中的任何一个粒子都只属于该晶胞。( × )
提示：晶胞顶点、棱及面上的粒子都和其他晶胞共用，所以并非任何一个粒子都只属于该晶胞。
关键能力·合作学习
知识点 晶胞中微粒数目的计算——切割法
1．平行六面体晶胞中不同位置的微粒数的计算
某个微粒为n个晶胞所共有，则该微粒有属于这个晶胞。
2．非平行六面体形结构单元
若结构单元不是平行六面体形，则微粒对结构单元的贡献视情况而定，与平行六面体形晶胞不同的是计算顶点以及侧棱上的微粒情况。
以如图的三棱柱形结构单元为例，要12个三棱柱才能将一个顶点完全盖住，所以顶点为12个结构单元共用，相应的其侧棱被6个结构单元共用，上下边为4个结构单元所有，中间为一个结构单元独有：
A：4×＝
B：3×＋6×＝2
C：1×1＝1
因此，A、B、C三种微粒的个数比为1∶6∶3。
3．气态团簇分子不能用切割法
如图所示，由金属原子M和非金属原子N构成的气态团簇分子，顶角和面上的原子是M原子，棱中心和体心的原子是N原子，则分子式可表示为M14N13或N13M14。
4．切割法在计算其他结构中微粒数的应用
在其他结构中要根据具体情况分析粒子在晶胞中的位置以及共有情况，然后运用切割法具体计算。如石墨晶体中每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被3个六边形所共有，每个六边形占有该粒子的。
则每个六元环占有的碳原子数为6×＝2，如图所示。
INCLUDEPICTURE "易错提醒JS.TIF" INCLUDEPICTURE "易错提醒JS.TIF" \* MERGEFORMAT (1)晶体是由无数个晶胞堆积得到的。知道晶胞的大小和形状以及晶胞中粒子的种类、数目和粒子所处的空间位置，就可以认识整个晶体的结构。
(2)晶胞中微粒个数的计算，其关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个微粒被几个晶胞所共用。不同形状的晶胞，情况不同。
INCLUDEPICTURE "合作探究JS.TIF" INCLUDEPICTURE "合作探究JS.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)(思维升华)六棱柱晶胞顶点上的一个微粒，被几个晶胞共有？
提示：6个。
(2)(情境应用)在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，一层镁一层硼相间排列，如图是从该晶体微观空间中取出的部分原子沿z轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为__________。
提示：MgB2。根据投影图可知，1个B原子为3个Mg原子共用，故属于一个Mg原子的B原子为；1个Mg原子为6个B原子共用，故属于一个B原子的Mg原子为，由此可知Mg原子与B原子的个数比为∶＝1∶2，故硼化镁的化学式为MgB2。
INCLUDEPICTURE "典例示范JS.TIF" INCLUDEPICTURE "典例示范JS.TIF" \* MERGEFORMAT
【典例】(1)Cu2O为半导体材料，在其立方晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则该晶胞中有__________个铜原子。
(2)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为__________，该功能陶瓷的化学式为____________________________________________________________。
(3)某晶体结构模型如图所示。该晶体的化学式是______________________，
在晶体中1个Ti原子、1个Co原子周围距离最近的O原子数目分别为__________个、__________个。
【思维建模】
【解析】(1)晶胞中含氧原子数为×8＋×6＋4＝8，则该晶胞中铜原子数目是氧原子的2倍。
(2)每个氮化硼晶胞中含有白球表示的B原子个数为8×＋1＝2，灰球表示的N原子个数为1＋4×＝2，所以每个晶胞中含有N原子和B原子各2个；N的电负性大于B，所以该陶瓷的化学式为BN。
(3)晶胞中含有O：6×＝3个，含Co：8×＝1个，含Ti：1个，故化学式为CoTiO3。Ti原子位于晶胞的中心，其周围距离最近的O原子位于6个面的中心，所以周围距离最近的O原子数目为6个；Co原子位于晶胞的顶点，O原子位于晶胞的面心，所以Co原子周围距离最近的O原子数目为12个。
答案：(1)16 (2)2 BN (3)CoTiO3 6 12
INCLUDEPICTURE "规律方法JS.TIF" INCLUDEPICTURE "规律方法JS.TIF" \* MERGEFORMAT (1)晶胞中原子个数的计算
关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个原子被几个晶胞所共用。不同形状的晶胞情况不同。如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面、侧面的原子，依次被6、3、2、2个晶胞共用。
(2)确定晶体化学式的方法
观察微粒种类→确定微粒在晶体中的位置→用均摊法求各微粒的数目→求各微粒的最简个数比→确定化学式。
INCLUDEPICTURE "素养训练JS.TIF" INCLUDEPICTURE "素养训练JS.TIF" \* MERGEFORMAT
1．超导体，又称为超导材料，指在某一温度下，电阻为零的导体。在实验中，若导体电阻的测量值低于10－25 Ω，可以认为电阻为零。
研究发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。该新型超导晶体的一个晶胞如图所示据此回答：
(1)该晶体中镁原子主要位于什么位置？
提示：该晶体中镁原子主要位于平行六面体的顶点上。
(2)根据“切割法”计算该晶体的化学式。
提示：MgCNi3。Mg处于晶胞的顶点上，故有8×＝1个；Ni处于晶胞的面心，故有6×＝3个；C处于晶胞的体心，完全属于该晶胞，故该晶体的化学式为MgCNi3。
2．(2021·湖南选择考节选)硅、锗(Ge)及其化合物广泛应用于光电材料领域。下图是Mg、Ge、O三种元素形成的某化合物的晶胞示意图。
(1)已知化合物中Ge和O的原子个数比为1∶4，图中Z表示_______原子(填元素符号)，该化合物的化学式为_____________；
(2)已知该晶胞的晶胞参数分别为a nm、b nm、c nm，α＝β＝γ＝90°，则该晶体的密度ρ＝______________g·cm－3(设阿伏加德罗常数的值为NA，用含a、b、c、NA的代数式表示)。
【解析】(1)由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点、面心、棱上和体内的X原子为8×＋6×＋4×＋3＝8，位于体内的Y原子和Z原子分别为4和16，由Ge和O原子的个数比为1∶4可知，X为Mg原子、Y为Ge原子、Z为O原子，则晶胞的化学式为Mg2GeO4；(2)由晶胞的质量公式可得：＝abc×10－21×ρ，解得ρ＝×1021 g·cm－3。
答案：(1)O Mg2GeO4 (2)×1021
INCLUDEPICTURE "课堂小结JS.TIF" INCLUDEPICTURE "课堂小结JS.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "箭头ZJS.TIF" INCLUDEPICTURE "箭头ZJS.TIF" \* MERGEFORMAT 三言两语话重点 INCLUDEPICTURE "箭头JS.TIF" INCLUDEPICTURE "箭头JS.TIF" \* MERGEFORMAT
1．晶胞是晶体结构中最小的重复单元。
2．晶胞粒子数目计算方法——切割法：若某微粒被n个晶胞共用，则该晶胞占有该微粒的。
课堂检测·素养达标
1．下列有关晶胞的叙述中正确的是( )
A．晶胞的结构是晶体的结构
B．不同的晶体中，晶胞的大小和形状都相同
C．晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞
D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成
【解析】选D。由晶胞的定义可知A选项错误；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中，晶胞的大小和形状不一定相同，B选项错误；晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有，不完全属于某个晶胞，C选项错误；知道晶胞的组成，利用“均摊法”即可推知晶体的组成，D选项正确。
2．某离子化合物的晶胞如图所示。阳离子位于晶胞的中心，阴离子位于晶胞的8个顶点上，则该离子化合物中阴、阳离子的个数比为( )
A.1∶8 B．1∶4 C．1∶2 D．1∶1
【解析】选D。阴离子位于晶胞的8个顶点上，个数为8×＝1，阳离子位于晶胞的中心，个数为1。
3．许多物质在通常条件下是以晶体的形式存在，而一种晶体又可视作由若干相同的基本结构单元构成，这些基本结构单元在结构化学中被称作晶胞。已知某化合物是钙、钛、氧三种元素组成的晶体，其晶胞结构如图所示，则该物质的化学式为( )
A.Ca4TiO3 B．Ca4TiO6
C．CaTiO3 D．Ca8TiO12
【解析】选C。晶胞中微粒数目：Ca为1，Ti为8×＝1，O为12×＝3，则化学式为CaTiO3。
【补偿训练】
(2021·开封高二检测)某物质的晶体内部一截面上原子的排布情况如图所示，则该晶体的化学式可表示为( )
A.A2B B．AB C．AB2 D．A3B
【解析】选B。根据物质的结构可知：在1个A周围有4个B；在一个B周围有4个A，A、B原子个数比是1∶1，所以该晶体的化学式是AB。
4.石墨晶体是层状结构，在每层内，每个碳原子都跟其他3个碳原子相结合。根据图分析，石墨晶体中碳原子数与共价键数之比为( )
A．2∶3 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶2
【解析】选A。每个碳原子被3个六边形共用，每个共价键被2个六边形共用，则石墨晶体中碳原子个数与共价键个数之比为(6×)∶(6×)＝2∶3。
5．科学家可视化了某复杂钙钛矿晶体结构系统的三维原子和电子密度结构。如图，以1号原子为坐标原点，晶胞参数为单位长度建立坐标系。下列有关说法错误的是( )
A．该晶体的化学式为CaTiO3
B．Ti原子位于氧原子形成的正八面体中心
C．2号原子的原子坐标参数为(，1，)
D．a为晶胞参数，则2、3号原子间的距离为
【解析】选D。A项，根据均摊原理可知该晶体的化学式为CaTiO3，正确；B项，Ti位于晶胞的中心，上下底面的氧原子与四个侧面上的氧原子形成正八面体，正确；C项，2号氧原子在侧面的中心，其原子坐标参数为(，1，)，正确；D项，2、3号原子间的距离为面对角线的一半，即，错误。
INCLUDEPICTURE "左JS.TIF" INCLUDEPICTURE "左JS.TIF" \* MERGEFORMAT 素养新思维 INCLUDEPICTURE "右JS.TIF" INCLUDEPICTURE "右JS.TIF" \* MERGEFORMAT
6.金红石(TiO2)是含钛的主要矿物之一，具有典型的四方晶系结构，其晶胞结构(晶胞中相同位置的原子相同)如图所示：
(1)4个微粒A、B、C、D中，属于氧原子的是______________。
(2)若A、B、C原子的坐标分别为A(0，0，0)、B(0.69a，0.69a，c)、C(a，a，c)，则D原子的坐标为D(0.19a，________，__________)；若晶胞底面边长为x，则钛氧键的键长d＝__________________(用代数式表示)。
【解析】(1)该晶胞结构中A(或C)原子有8×1/8＝1(个)、B原子有4×1/2＝2(个)、D原子有2×1＝2(个)、体心原子有1个，则B、D为O原子。原子A和体心原子为Ti。(2)结合晶胞结构、晶胞参数和原子坐标为A(0，0，0)、B(0.69a，0.69a，c)，C(a，a，c)，可得原子坐标D(0.19a，0.81a，0.5c)。由题图可知d2＝(0.31x)2＋(0.31x)2，则d＝0.31×x。
答案：(1)B、D (2)0.81a 0.5c 0.31×x
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