6.3一次函数的图象（2）精品课件

课件47张PPT。2019年2月5日星期二兴宁二中教师:何俏辉 温故知新：1.作一次函数图象的步骤是什么？
列表，描点，连线。
2.一次函数y = kx + b(或y=kx)（k≠０）的图象是什么图形？
3:你是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b(或y=kx) （k≠０）的图象的呢？怎样确定这两个点呢？
图象是一条直线；两个点。 ? 认知目标①运用“两点法”作出一次函数的图象， 探索一次函数图象的共同特征。②初步理解常数k、b的取值与直线在坐标系中的位置间的关系，用已知的平移概念来解决图象间的变换。
?技能目标①通过画函数图象，培养画图技能技巧； ②通过由图象揭示函数间的联系的探究活动，培养观察、比较、概括、推理的能力； ③渗透“数形结合”思想，培养推理及抽象思维能力。?情感目标经历“动手操作——自主探索——猜想联想——得出结论——各阶段练习巩固——归纳小结——提高”的数学思维活动过程，从而体验获得成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，增加兴趣，在交流与合作中增强团结协作意识及竞争意识。? 教学难点运用“两点法”作出一次函数的图象， 探索一次函数图象的共同特征。
一次函数y=kx+b(k≠0 ) 的图象在坐标系中的位置与k、b取值之间的相互关系。? 教学重点
知识探究1：
正比例函数的性质 　　 　　 在同一直角坐标系内作出正比例函数　　　　　　　　　　　的图象。做一做1（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？
(2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点（3）直线　　　　，y=x,y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x 轴正方向所成的锐角最小？想
一
想(4)直线 y=x y=3x和y=-2x的图象分别经过哪几个象限？(5)当k>0时，y随x的增大而怎样变化？
当k<0时，y随x的增大而怎样变化？X增大Y增大Ｋ>0X增大Y减小1、正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；
2.作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需要找一点，一般找(1,k).归纳总结：一、正比例函数y = kx (k≠0)图象的性质归纳总结：一、正比例函数y = kx (k≠0)图象的性质3、(1)当 k＞0时，y=kx经过一、三象限，
(2)当 k＜0时，y=kx经过二、四象限
4.在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大
5. 当k﹥0时，y的值随x的值的增大而增大；（增函数）
当k﹤0时，y的值随x的值的增大而减小。（减函数）
1.一次函数y=(-3k+1)x+2k-1
的图象经过原点，试确定
k的值。 2.如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_______. 小试牛刀：-3k+1≠0,
2k-1=0.∵m-3>0∴m>3m>3
知识探究2：
一次函数y=kx+b的图象的特点　　在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=x+4,y= -x,y= -x+4,y=5x的图象。做一做2议一议上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？y=-x+4y=x+4y=5xy= - x0y-31y=x+41-222-13434155266377k>0图象呈上升趋势K>0时探索发现. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .0yx-3y= - x+477-266-155441 33222311K<0时k<0图象呈下降趋势探索发现1.一次函数y=kx+b的图象不经过原点，和两坐标轴相交。
2.在作一次函数y=kx+b的图象时，需要描两个点：
一般描点：图象与Y轴的交点(0，b)和
与X轴的交点
归纳总结：一次函数y=kx+b(k≠０）的性质归纳总结：当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，图象呈上升趋势；（增函数）图象呈下降趋势。（减函数）归纳总结：k>0b>0b<0一、三、一、三、k<0b>0b<0 二、四、二、四、xyoy = - 2x - 3y = -2x + 1y = 2x + 1y=2x-2y=2xk<0k>0二四一三K值《＝》增减性；b值《＝》与y轴交点。结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b
中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小(3)学 以 致 用1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？增大减小增大减小2、写出m的3个值，使相应的
一次函数y=(2m-1)x+2的值都
是随着x值的增大而减小.2m-1<0友情提示：知识探究3：
一次函数y=kx+b(k≠0 )
的图象与k、b的
相互关系。在同一直角坐标系内作出下列函数的图象: 做一做30xy当b>0时,向上平移b个单位长度;
当b<0时,向下平移b个单位长度.
位置
关系
如何?K值相同的一次函数，
在图象上反映它们互相平行
想一想 (2)直线
y=x+4
与y= -x+4
的位置关系如何？y= x + 4y= - x + 4b值相同的一次函数在图象上反映它们相交xy想一想 1）x从0开始逐渐增
大时，y=2x+6和y=5x
哪一个的值先达到20？
这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5x
y=2x+6
你看出来了吗?在同一坐标系中画出y=2x，y=2x+2和y=2x-3的图象y=2x-3那么：函数y=2x+b的图象是怎样得到的？y=2xy=2x+2y=kx+b可由y=kx向上或者向下平移得到。·y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到y=2x-3可由y =2x向下平移3个单位得到函数y=kx+b能由y=kx得到吗？b>0,向上平移；b<0，向下平移。y=2x经过那些象限？
y=2x+2呢？
y=2x-3呢？
当k>0时，y=kx+b呢？一、二、三一、三、四一、三挑战自我K>0K<0请欣赏：小人爬坡一三 根据函数的图象，
说出y=kx中k的取值范围．K>0K<0请欣赏：小人爬坡根据一次函数的图象，说出y=kx+b中k与b的取值范围．k>0,b >0.yxk>0,b <0.xy请欣赏：小人爬坡k<0,b>0yx请欣赏：小人爬坡k<0,b < 0yx请欣赏：小人爬坡练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）B颗粒归仓练习2
1）若直线 y =mx+n经过第一、 二、三象限，讨论m、n的符号。m＞0，n＞0颗粒归仓练习2
2）已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 ,
求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
（4）函数的图象过原点。
颗粒归仓　练习3:一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　 　）ABCDA颗粒归仓 4、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则
k 0,b 0 xyo<<颗粒归仓我们一起回顾所学的知识：1.运用“两点法”探索
一次函数图象的共同特征。2.常数k、b的取值与直线在坐标系中的位置间的关系，用已知的平移概念来解决图象间的变换。

水 果心有灵犀一次函数y=mx+m(m ≠0 )的图象可能大致是
ABCD以这四选项为条件，你们出题选你的最佳拍档来回答。课外作业学习犹如采矿，你不动手，自然一无所获；
只要你动手就会采到晶莹的宝石。结束寄语