人教版 数学五年级下册 长方体和正方体体积问题 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
长
方
和
正
体
方
体
体
积
什么是体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写
成cm 、dm 和m 。
常用的体积单位有哪些？
体积单位之间的进率是多少？
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
字母表示为：
1m =1000dm
1dm =1000cm
每相邻两个体积单位之间的进率为1000.
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm 。
10cm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm 。
1立方分米=1000立方厘米
生活中有什么物体的体积大约为1cm ？
1分米=10厘米
10dm
棱长是1m的正方体，体积是1m 。
1立方米=1000立方分米
按照前面的方法想一想，1立方米等于多少立方分米？
1米=10分米
说一说1cm、1cm 、1cm 分别是用来计算什么量的单位，它们有什么不同。
长度
面积
体积
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
5 4 3 60个 60cm
6 4 2 48个 48cm
7 5 5 175个 175cm
下面是同学们用体积为1cm 的小正方体摆成不同的长方体制成的表格。
长方体的体积=___________
长×宽×高
a
b
h
长方体体积公式用字母表示为：
V=a×b×h
a
a
a
正方体的体积=__________________
棱长×棱长×棱长
正方体体积公式用字母表示为：
V=a×a×a
正方体的体积公式一般写成 ：V=a
正方体是特殊的长方体
物体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
所以长方体（或正方体）的体积=底面积×高
用字母S表示底面积时,V=S h
1、计算下面图形的体积
8cm
8cm
8cm
12cm
4cm
6cm
V=a
V=a b h
=8
=8×8×8
=512(cm ）
=12×4×6
=288(cm )
2、世博钟楼位于上海火车站南广场中心位置，钟楼主体是长方体，长、宽约2.4米，高约15米，它的体积大约是多少？
V=a b h
=2.4×2.4×15
=86.4(立方米）
答：它的体积是86.4立方米。
3、一堆砖摆成长方体形状，长4米，宽20分米，高23分米，如果每立方米有500块砖，这堆砖共有多少块？
答：这堆砖共有9200块。
20分米=2米
23分米=2.3米
4×2×2.3=18.4(m ）
18.4×500=9200(块)
4、学校运来7.6平方米的沙子，铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺多厚？
38分米=3.8米
S=5×3.8=19（平方米）
h=V÷S=7.6÷19=0.4（米）
答：可以铺0.4米厚。
5、一个游泳池长50米，宽21米，深2.5米。如果给游泳池注入2米深的水，每小时注入150立方米，几小时能注入完？
V=a b h
=50×21×2
=2100(立方米）
2100÷150=14(小时）
答：14小时能注入完。
6、把一个棱长8厘米的正方体钢块，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板厚多少厘米？
V=a
=8×8×8=512（立方厘米）
S=16×5=80（平方厘米）
答：这钢板厚6.4厘米。
h=V÷S=512÷80=6.4（厘米）
7、一段长为20分米的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加40平方分米。这根木料原来的体积是多少？
（5-1）×2=8（个）
40÷8=5（平方分米）
答：这根木料原来的体积是100立方分米。
V=S h=5×20=100（立方分米）
8、一个长方体,如果长增加2cm,则体积增加40cm ;如果宽增加3cm，则体积增加90cm ;如果高增加4cm，则体积增加96cm 。求原长方体的表面积。
40÷2=20（cm ）
90÷3=30（cm ）
96÷4=24（cm ）
（20+30+24）×2=148（cm ）
答：原长方体的表面积为148平方厘米。
9、—个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3cm和2cm的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了120cm 。原来长方体的体积是多少立方厘米
120÷4÷（2+3）=6（cm）
6×6×（6+3+2）=396（cm ）
答：原长方体的体积是396立方厘米。
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