6.1 圆周运动 同步练习题（word版含答案）

6.1 圆周运动
一、单选题
1．中学生常用的修正带结构如图所示，其中修正带盘固定在大齿轮上，大、小齿轮相互啮合。图中a、b点分别为大、小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点，大、小齿轮的半径之比为2：1。当修正带匀速走动时，下列说法正确的是（　　）
A．大、小齿轮的转动方向相同
B．b、c点的向心加速度大小之比为4：1
C．a、b点的线速度大小之比为2：1
D．a、c点的角速度大小之比为3：1
2．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法中正确的是（　　）
A．它们的运动周期都是相同的
B．它们的线速度都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的
D．它们的角速度是不同的
3．如图所示，一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右移动，在图示位置，杆与水平线AO夹角为θ，AO与BO垂直，则此时活塞的速度大小为（　　）
A．ωR B．ωR cosθ C． D．ωR tanθ
4．关于曲线运动的规律，下列说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．物体做曲线运动，其合力一定是变力
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．做圆周运动的物体加速度不一定总指向圆心
5．如图所示，小明正在荡秋干。关于秋千绳上a、b两点的线速度v和角速度ω的大小，下列关系正确的是（ ）
A．va=vb B．va>vb C．ωa=ωb D．ωa>ωb
6．图为某种品牌的共享单车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为，后轮直径为，当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为时，后轮边缘处A点的线速度大小为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
7．如图所示，在轻绳的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，A、B为绳上两点。下列说法正确的是（　　）
A．A点的线速度大于B点的线速度 B．A点的线速度等于B点的线速度
C．A点的周期大于B点的周期 D．A点的周期等于B点的周期
8．如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（　　）
A．时针的角速度最小
B．秒针的角速度最小
C．分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度
D．时针、分针、秒针的转动周期一定不相等
9．做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（　　）
A．速度 B．速率 C．加速度 D．角速度
10．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是（　　）
A．角速度
B．合外力
C．加速度
D．动能
11．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘，C点位于大轮半径的中点，大、小轮半径之比是2∶1，轮间靠摩擦传动，接触面上无滑动。则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的角速度相等 B．B、C两点的线速度相等
C．A、C两点的周期相等 D．B、C两点的角速度之比为2∶1
三、填空题
12．如图所示，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为从动轮固定在一起的大轮的半径。已知r2=1.5r1，r3=2r1。A、B、C分别是三轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是___________，角速度之比是___________，向心加速度之比是___________，周期之比是___________。
13．某电子钟上秒针、分针、时针的长度比为d1：d2：d3＝1：2：3，求：
（1）秒针、分针、时针转动的角速度之比______；
（2）秒针、分针、时针尖端的线速度之比______。
14．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速 n＝20 r/s。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，观察到白点转动的方向为______（填：逆时针或者顺时针），转动的周期为______s。
四、解答题
15．有一辆用链条传动的变速自行车，中轴（即脚踏转轴）有两个齿轮盘，其齿数分别为48和38，后轴飞轮上有三个齿轮盘，其齿数分别为14、17和24，若人以相同的转速带动踏脚，则由于中、后齿轮盘不同的组合，自行车所能得到的最大速度和最小速度之比是多少？
16．如图所示，某同学想制作一个简易水轮机，让水从水平放置的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮轴的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成角。测得水从管口流出速度，轮子半径，已知，，。求：
（1）轮子转动的角速度大小；
（2）水管的出水口到轮轴的水平距离。
17．如图所示，半径为R的水平圆板中心轴的正上方高h处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与小球初速度方向平行时（图示位置），开始抛出小球，要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，求
（1）小球的初速度v0；
（2）圆盘转动的最小角速度ω。
18．由于地球自转，静止在地面的物体有一定的线速度和角速度。假设地球是一均匀的球体，地球的半径为，试求：
(1)纬度为的P处物体的角速度和线速度的大小；
(2)赤道上A物体的角速度和线速度的大小；
(3)北纬60°的B物体的角速度和线速度的大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共5页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．由图分析可知，大、小齿轮的转动方向相反，故A错误；
C．a、b点同缘传动，线速度大小相等，故C错误；
D．a、c点同轴转动，角速度相等，故D错误；
B．b、c点的向心加速度大小之比
根据题意可知
解得
故B正确。
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
AD．地球绕自转轴转动时，地球上各点的物体运动周期及角速度都是相同的，A正确，D错误；
BC．地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在纬线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬线上的物体圆周运动的半径是不同的，只有同一纬线上的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同，所以BC错误。
故选A。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
在图示位置时，B点的合速度
vB=ωR
沿切线方向；则B点沿AB杆的分速度为
而在AB杆上的A点的合速度为vA，即活塞的速度，如图所示
沿杆方向的分量
而
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
A．匀速圆周运动的加速度方向时刻变化，所以不是匀变速曲线运动，A错误；
BC．物体做曲线运动，其合力不一定是变力，如平抛运动，其合力是恒力，BC错误；
D．做匀速圆周运动的物体加速度一定总指向圆心，如果速率变化的圆周运动，其加速度不一定总指向圆心，D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
a、b两点同轴转动，则角速度相等即
ωa=ωb
根据
b点的转动半径较大，则其线速度较大，即
va故选C。
6．B
【解析】
【详解】
当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，由于链轮与飞轮通过链条传动，边缘线速度大小相等，由可知，角速度与半径成反比，故飞轮的角速度为15rad/s，后轮的角速度与飞轮相等，可知，后轮边缘处A点的线速度大小为
故选B。
7．AD
【解析】
【详解】
CD．A、B两点同轴转动，周期和角速度相同。故C错误；D正确；
AB．根据线速度与角速度关系，有
依题意，有
解得
故A正确；B错误。
故选AD。
8．ACD
【解析】
【详解】
ABD．时针的周期最大，秒针的周期最小，根据
可知，时针的角速度最小，秒针的角速度最大，选项AD正确，B错误；
C．分针的转动半径比时针大，根据
v=ωr
可知，分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度，选项C正确；
故选ACD。
9．BD
【解析】
【详解】
物体做匀速圆周运动的过程中，线速度及向心加速度的大小均不变，所以线速率不变，但是线速度及向心加速度的方向在时刻改变，即速度，加速度均变化。匀速圆周运动运动的角速度不变，故BD正确，AC错误。
故选BD。
10．AD
【解析】
【详解】
做匀速圆周运动的物体，角速度不变，速率不变，则动能不变；合外力和加速度都是大小不变，方向不断变化，则合外力和加速度是变化的。
故选AD。
11．CD
【解析】
【详解】
C．同轴传动角速度相等，故A与C的角速度相同，即
根据
则A、C两点的周期相等，C正确；
A．同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，根据
可知
A错误；
BD．同轴传动角速度相等，故A与C的角速度相同
同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，根据
可知
则B、C两点的角速度之比为2∶1，根据
则
B错误D正确。
故选CD。
12． 3：3：4 3：2：2 9：6：8 2：3：3
【解析】
【详解】
根据
解得
据
解得
根据 得
根据 得
13． 720：12：1 240：8：1
【解析】
【详解】
(1)由公式
可得角速度之比；
则秒针、分针、时针角速度之比为：
(2)由上一问的角速度之比，又因为角速度与线速度的关系
可得线速度之比；
则秒针、分针、时针线速度之比为：
14． 逆时针 1
【解析】
【详解】
带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈，即
在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即
则
所以观察到白点逆时针旋转，则
所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈，转动周期为T=1s。
15．
【解析】
【详解】
由于同一链条，线速度的大小相等，角速度与半径成反比；对于共轴，角速度相等，线速度与半径成正比，要使自行车获得最大速度，则后轮角速度要大，所以在相同线速度大小下，半径越小，角速度越大，即齿数最小，而对于前轮，在相同的角速度下，半径越大，则线速度越大，因此齿数最多，综合所述，当前轮齿数为最大，后轮齿数为最小时，此时自行车的速度达到最大，同理，当前轮齿数为最少，后轮齿数为最大时，此时自行车的速度达到最小，因此自行车获得的最大行进速度和最小行进速度之比
16．（1） ；（2）
【解析】
【详解】
（1）由几何关系得轮子的线速度为
根据
得轮子转动角速度为
代入数据
解得
（2）如题图所示
水管出水口距轮轴水平距离
解得
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据得
则小球的初速度为
（2）要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，当角速度为最小值时，有
解得
18．(1) ； (2) ；；(3) ；
【解析】
【分析】
【详解】
(1)地球可以看成一个体积和形状不变的物体，地球绕自转轴旋转时，除了自转轴上的质点外，地球上所有质点的转动周期都等于地球自转的周期，因此所有质点的角速度都相同，但每个质点的线速度的大小却不一定相同．设地球自转的角速度为，则
纬度为的P处物体绕圆半径为
的圆周旋转一周的时间仍为T，转动的线速度为
由此可见纬度越大，线速度越小．当纬度时，即在赤道上的物体的线速度最大为；当纬度时，即在南北两极处物体的线速度最小为零．
(2)赤道上A物体的角速度的大小为
线速度的大小为
(3)北纬60°的B物体的角速度的大小为，线速度的大小为
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