7.4 宇宙航行 同步练习题（word版含答案）

7.4 宇宙航行
一、单选题
1．“天宫课堂”在2021年12月9日正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，王亚平说他们在距离地球的空间站中一天可以看列16次日出。已知地球半径为，万有引力常量，若只知上述条件，则不能确定的是（　　）
A．地球的质量 B．地球的第一宇宙速度
C．空间站的加速度 D．空间站的质量
2．神舟十三号飞船首次采用径向端口对接：飞船从空间站下方的停泊点进行俯仰调姿和滚动调姿后与天宫空间站完成对接。飞船在完成对接后与停泊点相比（　　）
线速度变大 B．绕行周期增大
C．万有引力变大 D．向心加速度增大
3．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空；5月29日，天舟二号货运飞船与天和核心舱对接；6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱对接……中国空间站预计在2022年前后建成。该空间站轨道高度约为，周期约，若地面的重力加速度为g，地球的半径。则（　　）
A．空间站内宇航员处于完全失重状态
B．空间站的速度大于第一宇宙速度
C．空间站内字航员的加速度为
D．空间站每就经过地面同一位置的上空
4．如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　）
A．a、b、c、d中，a的加速度最大
B．a、b、c、d中，a的线速度最大
C．a、b、c、d中，d的周期最大
D．a、b、c、d中，d的角速度最大
5．“嫦娥四号”探测器在着陆月球前先绕月球做匀速圆周运动，其轨道半径为r。已知月球的质量为M，引力常量为G，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的线速度大小为（　　）
A． B． C． D．
6．2020年7月，我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，探测器在星箭分离后，进入地火转移轨道，如图所示，2021年5月在火星乌托邦平原着陆。则探测器（　　）
A．与火箭分离时的速度小于第一宇宙速度
B．每次经过P点时的速度相等
C．绕火星运行时在捕获轨道上的周期最大
D．绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等
二、多选题
7．2021年4月29日，长征五号遥二运载火箭在海南文昌成功将空间站天和核心舱送入离地高约450km的预定轨道。2021年10月16日，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将航天员翟志刚、王亚平、叶光富成功送入了天和核心舱。他们将在核心舱驻留6个月，主要任务是验证中国空间站建造相关技术，为我国空间站后续建造及运营任务奠定基础。下列说法正确的是（　　）
A．核心舱在轨运行周期小于24小时
B．组合体在轨运行速度大于7.9km/s
C．火箭发射升空过程中，发动机喷出的燃气推动空气，空气推动火箭上升
D．在宇宙飞船加速升空过程中，宇航员处于超重状态；当宇航员进入空间站仍然受重力作用，但处于失重状态
8．引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在二者之间万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星之间的距离为l，P、Q两颗星的轨道半径之差为Δr（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），引力常量为G，则（　　）
A．P、Q两颗星的向心力大小相等
B．P、Q两颗星的线速度之差为
C．P、Q两颗星的质量之差为
D．P、Q两颗星的质量之和为
9．中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MaxiJ1820+070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10000光年。根据观测，黑洞的质量大约是太阳的8倍，恒星的质量只有太阳的一半，据此推断，该黑洞与恒星的（　　）
A．向心力大小之比为16∶1 B．角速度大小之比为1∶1
C．线速度大小之比约为1∶16 D．加速度大小之比约为16∶1
10．如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G，则（　　）
A．发射卫星b时速度要大于11.2 km/s
B．卫星a的机械能小于卫星b的机械能
C．卫星a和b下一次相距最近还需经过
D．若要卫星c沿同步轨道与b实现对接，可让卫星c加速
11．北京时间2021年9月20日，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射。与天和核心舱及天舟二号组合体完成交会对接前，天舟三号在距离地面约390公里的圆轨道上做匀速圆周运动，则其（　　）
A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度
C．周期大于地球自转周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度
三、填空题
12．2021年6月17日神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功实现自主快速交会对接，18时48分，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。飞船与核心舱对接前后，相对地球的线速度大小___________，对接后，连接体的动能与飞船相比___________。（选填“增大”“减小”或“不变”）
13．地球的同步卫星线速度为、周期为、向心加速度为，地球近地卫星的线速度为、周期为、向心加速度为。则______（填“>”，“<”或“=”）；______（填“>”，“<”或“=”）；______（填“>”，“<”或“=”）．
14．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将3名航天员送入太空。设飞船在预定轨道处由地球产生的重力加速度大小为g1，地球表面重力加速度大小为g，则g1______g（选填“＞”、“＝”或“＜”）；飞船在低轨道绕地球运动时的速率比它在高轨道运动时的速率______。（选填“大”或“小”）
四、解答题
15．卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。
（1）求卫星的运行周期T；
（2）求地球的第一宇宙速度v1；
（3）已知地球自转的周期为T0，求地球表面赤道处的重力加速度g。
16．北京时间6月17日9时22分，搭载神州十二号载人飞船的长征二号运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射，将三名航天员顺利送往中国空间站。已知中国空间站在距离地球表面高度为h的圆形轨道上运行，运行周期为T，引力常量为G，地球半径为R，求：
（1）地球的质量；
（2）地球的密度；
（3）地球的第一宇宙速度。
17．已知地球质量为，半径为，自转周期为，引力常量为。如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，为地球的同步卫星。
（1）求卫星A运动的线速度、周期及向心加速度的大小
（2）求卫星到地面的高度。
18．2021年5月15日我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星着陆，“祝融号”火星车已开展工作．若火星半径为，火星表面重力加速度大小为，万有引力常量为，忽略火星自转及其他天体的影响。求：
（1）火星的第一宇宙速度；
（2）火星的密度。
试卷第1页，共3页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
空间站绕地球做匀速圆周运动，对空间站，由圆周运动规律和万有引力定律
①
可得
②，③，④
根据题意，周期，r、G都为已知量，带入③式可以得到地球质量M，则线速度v、加速度a都可以求出，地球第一宇宙速度也可以求出；只有空间站的质量无法确定，因为空间站质量m在公式①中两边约去，所以无法求出，故ABC都能确定，D无法确定。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
飞船绕地球稳定运行时，万有引力提供向心力，有
解得
依题意，飞船从停泊点到完成对接属于从低轨到高轨，即轨道半径增加，可知线速度减小，周期增大。万有引力减小，向心加速度减小。故ACD错误；B正确。
故选B。
3．AC
【解析】
【详解】
A．空间站内宇航员处于完全失重状态，选项A正确；
B．第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动卫星的最大环绕速度，则空间站的速度小于第一宇宙速度，选项B错误；
C．根据
可得空间站内字航员的加速度为
选项C正确；
D．空间站绕地心的周期为90min，而地球自转的周期为24h，且两者转动平面不同，所以空间站转动一圈后，不在地面上同一位置上空，故D错误。
故选AC。
4．C
【解析】
【详解】
A．ac的角速度相同，则根据
可知，a的加速度小于c的加速度，显然a的加速度不是最大的，故A错误；
B．ac的角速度相同，则根据
可知，a的速度小于c的速度；根据
可知b的速度大于c、d的速度，可知b的线速度最大，故B错误；
CD．根据开普勒第三定律可知，b、c、d中d的周期最大，而a、c周期相等，可知a、b、c、d中，则d的周期最大，角速度最小，故C正确，D错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的向心力由月球的引力提供，则
解得线速度
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
A．与火箭分离时即脱离地球束缚进入太阳系，应该速度为第二宇宙即速度大于第一宇宙速度，故A错误；
B．由图可知，探测器近心运动，故每次经过P点的速度越来越小，故B错误；
C．由图可得，绕火星运行时在捕获轨道上的轨道半径最大，则由开普勒第三定律知在捕获轨道上的周期最大，故C正确；
D．由开普勒第二定律可知，绕火星运行时在同一轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等，故D错误。
故选C。
7．AD
【解析】
【详解】
A．根据，核心舱的运动半径小于同步心卫星的运动半径，则对应的周期更小，即运行周期小于24h，A正确；
B．组合体在轨运行速度不可能大于7.9km/s，7.9km/s是最大的环绕运行速度，B错误；
C．火箭发射升空过程中，发动机喷出的燃气反向推动火箭上升，与空气无关，C错误；
D．在宇宙飞船加速升空过程中，有向上的加速度，宇航员处于超重状态;当宇航员进入空间站时，重力提供向心力，处于失重状态，D 正确。
故选AD。
8．AC
【解析】
【详解】
A．双星系统中的两颗星体靠相互间的万有引力提供向心力，故向心力大小相等，A正确；
B．设P、Q两星的轨道半径分别为rP、rQ，由万有引力提供向心力，有
G=mPrP
G=mQrQ
又
rQ+rP=l
rP-rQ=Δr
联立得
rP=，rQ=
由v=得
vP=，vQ=
故
Δv=
B错误；
C．联立得
mQ=，mP=
所以
Δm=
C正确；
D．联立得
G（rQ+rP）
解得
mQ+mP=
D错误。
故选AC。
9．BC
【解析】
【详解】
AB．黑洞和恒星组成双星系统，根据双星系统的特点可知，黑洞与恒星的向心力都等于黑洞和恒星之间的万有引力，转到的角速度相等，故A错误B正确；
C．设黑洞的质量为，轨道半径为，恒星的质量为，轨道半径为，则
则黑洞与恒星的半径之比为
根据公式
可知黑洞与恒星的线速度大小之比约为
故C正确；
D．根据公式
可知黑洞与恒星的加速度大小之比约为
故D错误。
故选BC。
10．BC
【解析】
【详解】
A．发射卫星的速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，所以发射卫星b时速度要小于11.2 km/s，则A错误；
B．卫星a的机械能小于卫星b的机械能，根据卫星的变轨规律可知，由低轨道进入高轨道需要点火加速度，所以B正确；
C．根据
可得
卫星a和b下一次相距最近所需要的时间为t，则有
解得
所以C正确；
D．若要卫星c沿同步轨道与b不右能实现对接，因为卫星c加速后进入了更高轨道，所以D错误；
故选BC。
11．BD
【解析】
【详解】
AC．设物体绕地球做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
解得
根据上式可知，由于地球同步卫星的轨道半径大于天舟三号的轨道半径，所以同步卫星的周期大于天舟三号的周期，而同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以天舟三号的周期小于地球自转周期，又根据
可知天舟三号的角速度大于地球自转角速度，故AC错误；
B．设物体绕地球做半径为r、线速度为v的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
解得
第一宇宙速度是物体在地球附近（即轨道半径近似等于地球半径）绕地球做匀速圆周运动的速度，天舟三号的轨道半径大于地球半径，所以线速度小于第一宇宙速度，故B正确；
D．在地球表面上有
地球表面的重力加速度为
对天舟三号有
解得天舟三号的向心加速度为
因为R天＞R地，所以a＜g，故D正确。
故选BD。
12． 不变 增大
【解析】
【详解】
飞船与核心舱对接前后瞬间，两物体的速度相同，则飞船与核心舱对接前后，相对地球的线速度大小不变。
对接后，连接体的动能与飞船相比，质量增大，速度大小不变，则动能增大。
13． < > <
【解析】
【详解】
设地球质量为M，质量为m的卫星绕地球做轨道半径为r，线速度为v，周期为T、向心加速度为a的匀速圆周运动，则根据牛顿第二定律和万有引力定律可得
分别解得
由于地球同步卫星的轨道半径r1大于近地卫星的轨道半径r2，则有
14． ＜ 大
【解析】
【详解】
根据
因飞船在预定轨道处的轨道半径大于地球的半径，可知飞船在预定轨道处由地球产生的重力加速度大小g1小于地球表面重力加速度大小g，即
g1根据
可得
可知，飞船在低轨道绕地球运动时的速率比它在高轨道运动时的速率大。
15．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）对卫星由万有引力提供向心力有
解得
（2）第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度，由万有引力提供向心力有
解得
（3）质量为的物体在赤道处受到的重力为
则地球表面赤道处的重力加速度
16．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据万有引力提供向心力得
求得地球的质量为
（2）由题意可知地球的密度为
（3）根据万有引力提供近地卫星的向心力得
解得
17．（1）；；（2）
【解析】
【详解】
（1）对卫星A，根据万有引力等于向心力可知
可得
（2）对同步卫星卫星B，其周期等于地球的自转周期T，则根据
解得
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设卫星质量为m，卫星重力提供向心力
解得
（2）设火星质量为M，忽略火星自转，火星表面质量为的物体所受重力等于万有引力
火星密度
解得
答案第1页，共2页
答案第12页，共1页