6.3 向心加速度 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3 向心加速度 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 464.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 05:50:38 | ||
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文档简介
6.3 向心加速度
一、单选题
1．图为明代出版的《天工开物》中的牛力齿轮，体现我国古代劳动人民的科学智慧。图中A、B、C为该器械的三个齿轮，牛拉动横杆带动齿轮A转动，A与B的轮齿接触良好，B与C通过横轴连接。已知三个齿轮的半径关系为RA=4RB=8RC。当牛做匀速转动时，A、B、C三个齿轮边缘的关系，下列说法正确的是（ ）
A．线速度之比分别为1：1：2
B．角速度之比分别为1：4：4
C．向心加速度之比4：2：1
D．周期之比1：1：2
2．大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随座舱的转动而做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A．游客的速度不变化，加速度为零
B．游客的速度不变化，加速度也不变化
C．游客的速度要变化，加速度却不变化
D．游客的速度要变化，加速度也要变化
3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则它们（ ）
A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为
C．圆周运动的半径之比为 D．向心加速度大小之比为
4．如图所示，电动玩具小车在水平桌面上做匀速圆周运动。下列物理量中，可以用来描述小车运动变化快慢的是（ ）
A．位移 B．路程 C．角速度 D．向心加速度
5．自行车的脚踏板、大齿轮、小齿轮、后轮的转动半径不一样．如图所示的四个点甲、乙、丙、丁，则向心加速度与半径成反比的点是（ ）
A．甲、乙 B．丙、丁
C．甲、丁 D．以上均不对
二、多选题
6．如图所示的传动装置中，、两轮固定在一起绕同一轴转动，A、两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则A、、三轮边缘上、、三点的（ ）
A．角速度之比为 B．周期之比为
C．线速度之比为 D．加速度之比为
7．如图所示，一小球质量为m，用长为L的细绳悬于O点，在O点的正下方处钉有一根钉，把小球向右拉离最低位置，使悬线偏离竖直方向一定的角度后无初速度释放，当悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是
A．小球的线速度突然增大 B．小球的重力突然变大
C．小球的向心加速度突然增大 D．小球的角速度突然增大
8．如图所示，某拖拉机前、后轮用皮带相连，后轮半径是前轮半径的2倍，A、B分别是前、后轮边缘上的点，C是后轮某半径的中点。拖拉机匀速行驶时，A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，周期大小分别为TA、TB、TC，则以下选项正确的是（ ）
A．ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶2
B．vA∶vB∶vC=2∶2∶1
C．aA∶aB∶aC=4∶2∶1
D．TA∶TB∶TC=1∶2∶1
9．关于做圆周运动的物体所受的向心力和向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因加速度指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在变速圆周运动中，速度的大小不断变化
10．如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮。若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈，则下列判断正确的是（ ）
A．牙盘转动角速度为
B．飞轮边缘转动线速度
C．牙盘边缘上点的向心加速度为
D．自行车匀速运动的速度为
三、填空题
11．某物体做匀速圆周运动，角速度，半径为，则其线速度_______，向心加速度_______。
12．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比为 _________；线速度之比为 _______．加速度之比_____________ ．
四、解答题
13．某走时准确的时钟，分针与时针的长度之比是1.2:1。
(1)分针与时针的角速度之比是多少？
(2)分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？
(3)分针和时针的运动可看做匀速圆周运动，则分针和时针转动的向心加速度之比是多少？
14．某物体做匀速圆周运动的周期为，半径为，计算结果保留3位有效数字，求：
(1)角速度的大小；
(2)线速度的大小；
(3)向心加速度的大小
15．如图所示，一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆跑道行驶，当轿车从A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：
(1)此过程中轿车的位移大小；
(2)此过程中轿车通过的路程；
(3)轿车运动的向心加速度大小．
试卷第1页，共3页
试卷第4页，共5页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，根据公式v=ωr可知
而B与C是同轴传动，角速度相等，根据公式v=ωr可知
A．三个点的线速度大小之比为2:2:1，故A错误；
B．三个点的角速度之比为1:4:4，故B正确；
C．根据向心加速度
可知
故三个点的向心加速度之比为1:4:2，故C错误；
D．根据周期可知，三个点的周期之比为
故D错误；
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
游客随摩天轮做匀速圆周运动时线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向时刻改变，所以的线速度是变化的；而加速度大小
不变，方向指向圆心，也时刻改变；即游客的速度要变化，加速度也要变化。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
A．依题意，两艘快艇的路程之比为，根据线速度的定义式，有
易知，线速度大小之比为4：3。故A错误；
B．依题意，两艘快艇运动方向改变的角度之比是，根据角速度的定义式，有
易知，角速度大小之比为3：2。故B错误；
C．根据角速度与线速度的关系式
易知，圆周运动的半径之比为8：9。故C错误；
D．根据向心加速度的表达式
可得向心加速度大小之比为。故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．位移是描述物体位置的变化，故A不符合题意；
B．路程是运动轨迹的长度，故B不符合题意；
C．角速度是描述小车运动快慢的物理量，故C不符合题意；
D．向心加速度可以用来描述小车运动变化快慢，故D符合题意。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A．甲、乙两点属于同轴转动，具有相等的角速度，由向心加速度
a=ω2R
可知，甲、乙两点向心加速度与半径成正比，故A错误；
B．丙、丁两点属于同轴转动，具有相等的角速度，由向心加速度
a=ω2R
可知，丙、丁两点向心加速度与半径成正比，故B错误；
CD．甲、丁两点的线速度相等，根据向心加速度的公式
可知，甲、丁两点向心加速度与半径成反比，故C正确，D错误。
故选C。
6．BC
【解析】
【详解】
AC．、两点通过皮带传动，线速度相等，由
可知，角速度1：2，、两点同轴传动，角速度相等，由
可知，线速度1：2，联立可知，、、三点的线速度之比为，角速度之比为，A错误，C正确；
B．由
可得，周期之比为，B正确；
D．由
可得，加速度之比为，D错误。
故选BC。
7．CD
【解析】
【详解】
AB．把小球拉离最低位置后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，小球的重力也是不变的，AB错误；
C．根据向心加速度公式
可知，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大，C正确；
D．根据
线速度大小不变，半径变小，则角速度增大，D正确。
故选CD。
8．BC
【解析】
【详解】
选择两轮的中心为参照物，则
B．A、B属于皮带传动，线速度大小相等
B、C属于同轴转动，角速度相同，C是后轮某半径的中点，由
可知
所以
B正确；
A．根据
则
A错误；
C．根据
即
C正确；
D．根据
则
D错误。
故选BC。
9．BD
【解析】
【详解】
A．物体做匀速圆周运动需要向心力，它始终指向圆心，因此方向不断改变，向心力不是恒力，故A错误；
B．由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度方向，不会改变线速度大小。故B正确；
C．在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心即方向时刻变化，则向心加速度是变化的，故C错误；
D．在变速圆周运动中，速度方向沿着切线方向，故在变速圆周运动中，速度的大小和方向都是变化的，故D正确。
故选BD。
10．CD
【解析】
【详解】
A．每秒踩脚踏板转n圈，则大齿轮Ⅰ每一秒转动了n圈，则大齿轮的转动周期
角速度
故A错误；
B．根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据可知
故B错误；
C．牙盘边缘向心加速度为
故C正确；
D．轮II的角速度
因为轮II和轮III共轴，所以转动的相等，即
自行车匀速运动的速度等于轮III边缘的线速度，根据
可知
故D正确。
故选CD。
11． 6 18
【解析】
【详解】
线速度
向心加速度
12． 1∶2∶2 1∶1∶2 1∶2∶4
【解析】
【详解】
A、B两轮用皮带传动，则；，据得；据得．B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，则；，据得；据得．
综上，，
点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度．皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等．
13．(1)12:1；(2)14.4:1；(3)172.8:1。
【解析】
【详解】
(1)在一个小时的时间内，分针每转过的角度为360度，而时针转过的角度为30度，所以角速度之比为
ω1:ω2=360:30=12:1
(2)由
v=rω
可得，线速度之比为
v1:v2=1.2×12:1×1=14.4:1
(3)根据
a=vω
知，向心加速度之比为
a1:a2=172.8:1
14．(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)根据
得
(2)线速度的大小
(3)向心加速度的大小
15．(1) (2) m (3)
【解析】
【详解】
试题分析：(1) 位移是从初位置到末位置的有向线段；
(2) 路程是轨迹的实际长度，等于圆弧长度；
(3) 根据求解向心加速度的大小．
如图所示，v=30m/s，r=60m，θ=90°
(1) 轿车的位移为从初位置A到末位置B的有向线段的长度；
(2) 路程等于弧长 ；
(3) 向心加速度大小
答案第1页，共2页
答案第9页，共1页
一、单选题
1．图为明代出版的《天工开物》中的牛力齿轮，体现我国古代劳动人民的科学智慧。图中A、B、C为该器械的三个齿轮，牛拉动横杆带动齿轮A转动，A与B的轮齿接触良好，B与C通过横轴连接。已知三个齿轮的半径关系为RA=4RB=8RC。当牛做匀速转动时，A、B、C三个齿轮边缘的关系，下列说法正确的是（ ）
A．线速度之比分别为1：1：2
B．角速度之比分别为1：4：4
C．向心加速度之比4：2：1
D．周期之比1：1：2
2．大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随座舱的转动而做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A．游客的速度不变化，加速度为零
B．游客的速度不变化，加速度也不变化
C．游客的速度要变化，加速度却不变化
D．游客的速度要变化，加速度也要变化
3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则它们（ ）
A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为
C．圆周运动的半径之比为 D．向心加速度大小之比为
4．如图所示，电动玩具小车在水平桌面上做匀速圆周运动。下列物理量中，可以用来描述小车运动变化快慢的是（ ）
A．位移 B．路程 C．角速度 D．向心加速度
5．自行车的脚踏板、大齿轮、小齿轮、后轮的转动半径不一样．如图所示的四个点甲、乙、丙、丁，则向心加速度与半径成反比的点是（ ）
A．甲、乙 B．丙、丁
C．甲、丁 D．以上均不对
二、多选题
6．如图所示的传动装置中，、两轮固定在一起绕同一轴转动，A、两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则A、、三轮边缘上、、三点的（ ）
A．角速度之比为 B．周期之比为
C．线速度之比为 D．加速度之比为
7．如图所示，一小球质量为m，用长为L的细绳悬于O点，在O点的正下方处钉有一根钉，把小球向右拉离最低位置，使悬线偏离竖直方向一定的角度后无初速度释放，当悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是
A．小球的线速度突然增大 B．小球的重力突然变大
C．小球的向心加速度突然增大 D．小球的角速度突然增大
8．如图所示，某拖拉机前、后轮用皮带相连，后轮半径是前轮半径的2倍，A、B分别是前、后轮边缘上的点，C是后轮某半径的中点。拖拉机匀速行驶时，A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，周期大小分别为TA、TB、TC，则以下选项正确的是（ ）
A．ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶2
B．vA∶vB∶vC=2∶2∶1
C．aA∶aB∶aC=4∶2∶1
D．TA∶TB∶TC=1∶2∶1
9．关于做圆周运动的物体所受的向心力和向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因加速度指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在变速圆周运动中，速度的大小不断变化
10．如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮。若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈，则下列判断正确的是（ ）
A．牙盘转动角速度为
B．飞轮边缘转动线速度
C．牙盘边缘上点的向心加速度为
D．自行车匀速运动的速度为
三、填空题
11．某物体做匀速圆周运动，角速度，半径为，则其线速度_______，向心加速度_______。
12．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比为 _________；线速度之比为 _______．加速度之比_____________ ．
四、解答题
13．某走时准确的时钟，分针与时针的长度之比是1.2:1。
(1)分针与时针的角速度之比是多少？
(2)分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？
(3)分针和时针的运动可看做匀速圆周运动，则分针和时针转动的向心加速度之比是多少？
14．某物体做匀速圆周运动的周期为，半径为，计算结果保留3位有效数字，求：
(1)角速度的大小；
(2)线速度的大小；
(3)向心加速度的大小
15．如图所示，一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆跑道行驶，当轿车从A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：
(1)此过程中轿车的位移大小；
(2)此过程中轿车通过的路程；
(3)轿车运动的向心加速度大小．
试卷第1页，共3页
试卷第4页，共5页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，根据公式v=ωr可知
而B与C是同轴传动，角速度相等，根据公式v=ωr可知
A．三个点的线速度大小之比为2:2:1，故A错误；
B．三个点的角速度之比为1:4:4，故B正确；
C．根据向心加速度
可知
故三个点的向心加速度之比为1:4:2，故C错误；
D．根据周期可知，三个点的周期之比为
故D错误；
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
游客随摩天轮做匀速圆周运动时线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向时刻改变，所以的线速度是变化的；而加速度大小
不变，方向指向圆心，也时刻改变；即游客的速度要变化，加速度也要变化。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
A．依题意，两艘快艇的路程之比为，根据线速度的定义式，有
易知，线速度大小之比为4：3。故A错误；
B．依题意，两艘快艇运动方向改变的角度之比是，根据角速度的定义式，有
易知，角速度大小之比为3：2。故B错误；
C．根据角速度与线速度的关系式
易知，圆周运动的半径之比为8：9。故C错误；
D．根据向心加速度的表达式
可得向心加速度大小之比为。故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．位移是描述物体位置的变化，故A不符合题意；
B．路程是运动轨迹的长度，故B不符合题意；
C．角速度是描述小车运动快慢的物理量，故C不符合题意；
D．向心加速度可以用来描述小车运动变化快慢，故D符合题意。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A．甲、乙两点属于同轴转动，具有相等的角速度，由向心加速度
a=ω2R
可知，甲、乙两点向心加速度与半径成正比，故A错误；
B．丙、丁两点属于同轴转动，具有相等的角速度，由向心加速度
a=ω2R
可知，丙、丁两点向心加速度与半径成正比，故B错误；
CD．甲、丁两点的线速度相等，根据向心加速度的公式
可知，甲、丁两点向心加速度与半径成反比，故C正确，D错误。
故选C。
6．BC
【解析】
【详解】
AC．、两点通过皮带传动，线速度相等，由
可知，角速度1：2，、两点同轴传动，角速度相等，由
可知，线速度1：2，联立可知，、、三点的线速度之比为，角速度之比为，A错误，C正确；
B．由
可得，周期之比为，B正确；
D．由
可得，加速度之比为，D错误。
故选BC。
7．CD
【解析】
【详解】
AB．把小球拉离最低位置后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，小球的重力也是不变的，AB错误；
C．根据向心加速度公式
可知，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大，C正确；
D．根据
线速度大小不变，半径变小，则角速度增大，D正确。
故选CD。
8．BC
【解析】
【详解】
选择两轮的中心为参照物，则
B．A、B属于皮带传动，线速度大小相等
B、C属于同轴转动，角速度相同，C是后轮某半径的中点，由
可知
所以
B正确；
A．根据
则
A错误；
C．根据
即
C正确；
D．根据
则
D错误。
故选BC。
9．BD
【解析】
【详解】
A．物体做匀速圆周运动需要向心力，它始终指向圆心，因此方向不断改变，向心力不是恒力，故A错误；
B．由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度方向，不会改变线速度大小。故B正确；
C．在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心即方向时刻变化，则向心加速度是变化的，故C错误；
D．在变速圆周运动中，速度方向沿着切线方向，故在变速圆周运动中，速度的大小和方向都是变化的，故D正确。
故选BD。
10．CD
【解析】
【详解】
A．每秒踩脚踏板转n圈，则大齿轮Ⅰ每一秒转动了n圈，则大齿轮的转动周期
角速度
故A错误；
B．根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据可知
故B错误；
C．牙盘边缘向心加速度为
故C正确；
D．轮II的角速度
因为轮II和轮III共轴，所以转动的相等，即
自行车匀速运动的速度等于轮III边缘的线速度，根据
可知
故D正确。
故选CD。
11． 6 18
【解析】
【详解】
线速度
向心加速度
12． 1∶2∶2 1∶1∶2 1∶2∶4
【解析】
【详解】
A、B两轮用皮带传动，则；，据得；据得．B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，则；，据得；据得．
综上，，
点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度．皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等．
13．(1)12:1；(2)14.4:1；(3)172.8:1。
【解析】
【详解】
(1)在一个小时的时间内，分针每转过的角度为360度，而时针转过的角度为30度，所以角速度之比为
ω1:ω2=360:30=12:1
(2)由
v=rω
可得，线速度之比为
v1:v2=1.2×12:1×1=14.4:1
(3)根据
a=vω
知，向心加速度之比为
a1:a2=172.8:1
14．(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)根据
得
(2)线速度的大小
(3)向心加速度的大小
15．(1) (2) m (3)
【解析】
【详解】
试题分析：(1) 位移是从初位置到末位置的有向线段；
(2) 路程是轨迹的实际长度，等于圆弧长度；
(3) 根据求解向心加速度的大小．
如图所示，v=30m/s，r=60m，θ=90°
(1) 轿车的位移为从初位置A到末位置B的有向线段的长度；
(2) 路程等于弧长 ；
(3) 向心加速度大小
答案第1页，共2页
答案第9页，共1页