(共45张PPT)
8.1 功与功率（一）
第8章 机械能守恒定律
功的概念起源于早期工业发展的需要
Coriolis·Gustave Gaspard
科里奥利
19世纪20年代，法国数学家、工程学家、科学家科里奥利最早研究一般意义上的机器，并将“力在一定距离内对物体的效果”称为功。
1829年，他发表了《机器功效的计算》一书，在书中明确提出了功的概念。
初中：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，是一个有物理意义的量，在物理学中，我们把这一乘积称为机械功，简称功。
功用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，则功的公式为：W = Fs
功的概念
初中知识回顾
实例：一质量为m=2kg的物体置于μ=0.2的水平面上。g=10m/s2，则：
在力与物体速度同方向时，
1）用水平拉力F=3N拉物体，求在4s时间中F对物体做的功
做功的两个要素是：力和在力方向上的位移
2）用水平拉力F=10N拉物体，求拉了4m中F对物体做的功
3）用水平拉力F=10N拉物体，求拉了4m中G、N分别对物体做的功
在考虑做功时，应明确是哪个力做功！
做功的两个要素是：
力和力方向上的位移
当物体不运动或力F与物体运动方向垂直时，力F不做功！
没有做功
40J
均没有做功
1、功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。
2、做功的两个必要因素：力和在力的方向上发生的位移。
一、功
人对水桶的拉力是竖直向上的，水桶只在水平方向上有位移，而在竖直方向没有位移，所以人对水桶没有做功。
人水平推小车走了一段距离，车在水平力的作用下有了水平方向上的位移，所以人对车做了功。
F
F
l
拉力做功了吗？
F
如图所示，一个物体在与水平面夹角为α、大小为F的力作用下沿着水平方向运动，位移为l，则力对物体所做的功是多少？
l
α
F
α
功的计算
F
F1
F2
α
把力F分解为两个分力；跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，设物体在力F的作用下发生的位移的大小是l，则分力F1所做的功等于F1l。分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，F2所做的功等于0。
方法（一）
因此，力F对物体所做的功W等于F1l，F1=Fcosα,所以： W=Flcosα
F
α
F
α
l
l2
l1
将位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分别为l1和l2。此时力F做的功W=Fl1 。因为l1=lcosα，所以，W=Flcosα
方法（二）
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
功的一般计算公式
功是一个标量。在国际单位制中单位是焦耳，简称焦，符号是J。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。1J=1N×1m=1N m
一、功
练习、两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力F作用下，产生相同的位移S，则拉力：
A、对A做的功多 B、对B做功多
C、一样多 D、以上都有可能
粗糙 光滑
A B
F F
θ θ
C
力对物体做的功只与F、 l 、 α三者有关，与物体的运动状态等因素无关
1.公式只能用于求恒力的功，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解；
2.α角是“力的方向和位移方向的夹角”，而不是题目中的某一个以α命名的角；
3.功与物体受力后通过这段位移做什么运动无关；
4. 同一物体的运动，相对于不同的参照系，位移是不同的，故为避免结果的“不确定性”在计算功时，位移都是以地面为参照系的。
对公式的理解
一、功
二、正功和负功
公式中的F和l分别指“力的大小”和“位移的大小”，即公式中F和l恒取正值。公式应为W=|F|·|l|cosα。
可见W有正负，且正负取决于cosα的正负，也就是α的大小。
由于功是标量，W的正负并不表示功有方向。
（1）当α=π/2时，cosα=0，W=0。这表示力F的方向跟位移l的方向垂直，力F不做功。
FN
G
v
α
如小球在水平桌面上运动时，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直，这两个力不做功。
二、正功和负功
（２）当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功。力F对物体产生位移有一定的贡献。（促进运动，动力做功）
s
α
F
v
如人用力拉车前进时，人的拉力Ｆ对车做正功。
二、正功和负功
（３）当π/2 ＜α≤ π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功．F对物体产生位移起着阻碍的作用。（阻碍运动，阻力做功）
s
α
F
α
如推着小车跑动的人，到达目的地减速时，人向后拉车的力Ｆ对车做负功．
二、正功和负功
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）。这两种说法的意义是等同的。
例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做负功，可以说成“球克服重力做功”。汽车关闭发动机以后，在阻力的作用下逐渐停下来，阻力对汽车做负功，可以说成“汽车克服阻力做功”。
对负功的理解
二、正功和负功
练习、关于功的论述，下列说法正确的是：
A、大的力一定比小的力做的功多
B、+5J的功比-5J的功多
C、+10J功比+5J的功多
D、力F做功-5J表示物体克服力F做功5J
CD
要点：功的正负不表示功的大小，表示动力还是阻力，比较大小要看绝对值。
α取值 cosα W 含义
α=0 1 W=Fl 力对物体做正功
α＜π/2 >0 W=Fl cosα 力对物体做正功
α=π/2 0 W=0 力对物体不做功
π/2 ＜α≤ π <0 W<0 力对物体做负功
二、正功和负功
思考与讨论：摩擦力是否一定做负功
在日常生活中，一个物体往往是在几个力的共同作用下发生一段位移时，那么如何计算这几个力对物体所做的总功。
思考与讨论
F阻
G
F拉
FN
v
三、总功
一辆质量ｍ＝2kg的小车，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离l=2m。小车与地面间的摩擦力F2=4.2N。求外力对小车所做的总功。
F1
37°
F2
l
方法一：
解：小车所受到的合力为：
F合 = F1x-F2 = F1cos37°–F2
外力对小车所做的总功为：
W = F合lcos0°=（F1cos37°-F2）lcos0°
= F1lcos37°–F2s
= 16J +（-8.4J）= 7.6J
v
方法二：
解：拉力F1对小车所做的功为：
W1=F1l cosα1= F1l cos37°
摩擦力F2对小车所组的功为：
W2=F2l cosα2= F2lcos180°
外力对小车所做的总功W等于W1和W2的代数和：
W=W1+W2= F1lcos37°+F2lcos180°
=16J+（-8.4J）=7.6J
F1
37°
F2
FN
G
F1y
F1x
v
方法二：求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。注意要代入功的正、负号。
方法一：先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。(要求各个力都是恒力，且作用时间相同（位移形态）)
总功的求法
三、总功
【例】如图所示，在一倾角为370的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体在沿斜面向上的拉力F=24N作用下运动，已知μ=0.5、g=10m/s2。则在上移2m的位移中：
1）F、G、N各对物体做的功
2）物体克服重力做的功
3）物体克服摩擦力做的功
4）合力对物体做的功
5）斜面光滑，则在上移2m的位移中F、G、N又各做的功
对于变力做功不能依定义式 直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。
2.微元法: 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功。
3.平均力法：若变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，可将变力的平均值求出后用公式 如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。
4.利用Ｆ－l图像：Ｆ－ l图线与坐标轴所包围的面积即是力Ｆ做功的数值。
*5.已知变力做功的平均功率Ｐ，则功Ｗ＝Ｐｔ。
*6.用动能定理进行求解：Ｗ＝ΔＥＫ 或功能关系.
1.转化为恒力功: 通过转换研究对象变为恒力做功
四、变力做功
1、等值法（转化为恒力做功）
【例】如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。
2、微元法
【例】如图所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：
R
O
F
A、 0J B、20πJ
C 、10J D、20J
解析：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔS，则转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ，故B正确。
如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。
3、平均力法
【例】一辆汽车质量为105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+f0，f0是车所受的阻力。当车前进100m时，牵引力做的功是多少？
解析：由于车的牵引力和位移的关系为F=103x+f0，是线性关系，由题意可知f0＝0.05×105×10N＝5×104N，所以前进100m过程中的平均牵引力:
∴W＝1×105×100J＝1×107J。
五、摩擦力做功的特点
1.静摩擦力做功的特点
（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能．
（3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。
【例】AB两物体叠放在水平面上，保持相对静止一起向右做匀加速运动移动S，则摩擦力f1对A做———功，f2对B做———功。
A
a
B
f1
f2
W1=f S W2= - f S W1 + W2= 0
正
负
【例】小木块置于旋转的水平转台上，随转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力对木块做——功。
f
0
若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动，则小木块受到的摩擦力对木块做————功。
正
2.滑动摩擦力做功的特点：
（1）可以对物体做正功，负功，也可以不做功。
（2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。
（3）一对滑动摩擦力做功的代数和等于 –fΔS，式中ΔS指物体间的相对位移
（4）转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即W=Q（即摩擦生热）.
（5）滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和路程（不是位移）的乘积
五、摩擦力做功的特点
【例】AB两物体叠放在水平面上，A物体用线系在墙上，B 物体在力 F作用下向右运动，则f1对A做————功，f2对B做————功。
F
B
A
f1
f2
0
负
【例】正在运动的水平传送带上轻轻放一个小木块，小木块受到的摩擦力对小木块做————功。
V
f
开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运动，摩擦力对物体做正功。
达到速度v后，物体不受摩擦力，做匀速运动，不做功.
【例】AB两物体叠放在水平面上，A物体在力 F作用下在B物体上相对滑动，则f1对A做————功，f2对B做————功。
A
B
F
f1
f2
ΔS
S2
S1
W1= - fS1
W2= fS2
W1 + W2= f(S2 - S1 )= - f Δ S
负
正
六、一对相互作用力做功特点
一对相互作用力可以同时做正功，也可以同时做负功，
一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做负功， 反作用力不做功
一对相互作用力也可以作用力做负功， 反作用力不做功
不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，一正一负．
作用力与反作用力做功不一定相等．
【例】质量为M的长板放在光滑水平面上，一个质量为ｍ的滑块以速度v沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而木板在水平面上前进了s，如图，设滑块与木板间的动摩擦因数为 求：
(1)摩擦力对滑块做的功；(2)摩擦力对木板做的功；
(3)摩擦力做的总功；
【解析】分别对滑块和木板进行受力分析，如图所示.f= mg，f = f′
摩擦力对滑块做的功为:Wm=-f(s+L)=- mg(s+L)，
摩擦力对木板做的功为:WM=f′·s= mg·s，
摩擦力做的总功为:W=Wm+WM=- mgL，
摩擦力是阻力(对滑块)时，它所做的功是负功；摩擦力是动力(对木板)时，它所做的功是正功。我们还体会到摩擦力f和f′虽然是一对作用力和反作用力，但它们做的功却不一定相等.
【例】如图所示，在光滑水平面上放一木板，木板的左端放一物体，对物体施加一水平恒力F，将物体由静止开始从木板右端拉出，如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，则这两种情况下（ ）
(A)摩擦力大小相同 (B)F做的功相同
(C)摩擦产生热相同 (D)物体获得的动能相同
A
F
B
A
F
B
f1
f2
f1
f2
ΔS
S2
S1
A C
起重机提起货物，拉力做功，重力势能增大。
机车牵引车厢加速行驶，牵引力做功，动能增加。
手握弹簧，压力做功，弹性势能增加。
如果在力的作用下，物体的能量发生了变化，则这个力对物体做了功，做功对应某种能量的变化。
思考：在这些能量变化过程中是否具有共同点？
思考讨论
1、做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移；
2、功的公式：W=Flcosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积；
3、功的国际单位：焦耳 功是标量；
4、功的正、负；
5、总功的求法：
（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
（2）先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
6、变力功的求法
课堂小结
本节到此结束，谢谢！
作业：完成《学习指导》本节内容第一部分内容(共28张PPT)
8.1 功与功率（二）
第8章 机械能守恒定律
思考与讨论
起重机甲在30s内把1吨的货物匀速提高了10m。另一台起重机乙在30s内把1吨的货物匀速提高了5m。
1、这两个起重机对货物做功的有什么关系？
甲大于乙
2、这两个起重机哪一个做功的快？
甲比乙快
3、你是怎么比较它们做功快慢的？
时间相同，做的功越多，做功越快
两球同时从不同高度作自由落体运动，如图所示，若m1=0.5kg，m2=10kg，h1=20m，h2=5m，则重力对两球做的功分别为多少 (g=10m/s2)
h1
h2
两球完成做功过程所需的时间又分别为多少？
如何来比较做功的快慢
思考与讨论
1、物理意义：是表示力对物体做功快慢的物理量。
3、公式：
比值定义法
4、功率是标量。功率表示做功过程中能量转化的快慢。
5、功率的单位：
瓦特（W）常用单位： kW
一、功率的概念
2、定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值
【例】一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动， (g取10m/s2)
①第1s内下落的位移是多少？
②这1s内重力对物体做多少功？
③第2s内物体下落的位移是多少？
④这1s内重力对物体做多少功？
⑤前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？
⑥这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？
h1=5m
w1=50J
h2=15m
w2=150J
P1=50W P2=150W
P3=100W
思考：通过以上的计算，说明了什么问题？
说明：即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。
平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢
瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
P＝
t
W
当 t 很短很短时，此式表示瞬时功率
当 t 表示一段时间时，此式表示平均功率
二、平均功率和瞬时功率
一个物体在水平恒力F的作用下，以速度v匀速直线运动了一段时间t，试求这段时间t内恒力F做功的功率。
思考与推理
若力F与水平成θ角呢？
W＝Fscosα
P＝
t
W
P＝Fvcosα
P＝
t
Fscosα
v
F
α
v1
v2
F
α
v
F2
F1
P＝vFcosα
P＝Fvcosα
v＝
t
S
三、功率与速度的关系
P＝F v cosα
若v表示瞬时速度，则P 表示瞬时功率
若 v表示平均速度，则P 表示平均功率
对于公式 P = F v
1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？
2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？
3、当v 一定时，F 和 P 有什么关系？
当F与v同方向时（α＝0），P＝Fv
反比
正比
正比
三、功率与速度的关系
人力直接做功能否像起重机做功那样快？汽车做功能否像飞机做功那样快？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？
奥运长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？为什么？
人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。
人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在100m赛跑中，时间只是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍。在5Km的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动。
这种现象说明了什么呢？
四、额定功率和实际功率
1、额定功率：是指机器在额定转速下可以长时间工作的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。
机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。
在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。
例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率；起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率
汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？
对于公式 P = F v
1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？
2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？
3、当v 一定时，F 和 P 有什么关系？
解：
由P =Fv 得
匀速行使时, 汽车的牵引力F =F阻= 1800N
【例】某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行行驶的速度.在同样的阻力下,如果匀速行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少
F
P
v =
1800
60000
= m/s=33.3m/s=120km/h
v’=54km/h=15m/s
以较低的速度行使时,
实际功率P’ =Fv’ =1800×15W=27kW
注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率
2、定义式：
小结
P＝
t
W
1、物理意义：表示做功快慢的物理量
3、计算式：P = F v cosα
该式一般用于求平均功率
4、单位：在国际单位制中 瓦特 W
该式用于求瞬时功率、平均功率
1 .关于功率以下说法中正确的是（ ）
A. 据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B. 据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C. 据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D.根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。
D
2. 某人用同一水平恒力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( )
A. W1=W2，P1=P2 B. W1=W2，P1＞P2
C. W1＞W2，P1＞P2 D. W1＞W2，P1=P2
B
3．起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是( )
A．500 J B．4 500 J C．5 000 J D．5 500 J
解析：货物的加速度向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11 000 N，货物的位移是x＝ at2＝0.5 m，做功为5 500 J.
答案：D
4. 质量为2kg的物体，受到24 N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s，求5s内拉力对物体所做的功是多少？5s内拉力的平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少？
600 J 120 W 240 W
5.一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，如图所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为（ ）
A.
B.
sinθ
cosθ
sin2θ
C.
D.
B
6. 用轻绳悬挂一小球，将小球拉至如图所示的水平位置，然后放手使小球从静止开始向下摆动，在小球摆向最低点过程中，重力对小球做功的功率（ ）
A.保持不变 B.不断变大
C.不断变小 D.先变大，后变小
D
类型1：机车以恒定功率 P 启动
P＝F v
发动机的实际功率
发动机的牵引力
机车的瞬时速度
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到最大
保持
vm
匀速
v
F＝
v
P
a＝
m
F－F阻
↑
→
↓
↑
→
→
↓
↓
vm＝
F阻
P
加速度逐渐减小的变加速直线运动
匀速直线运动
五、机车启动问题
vm
机车以恒定功率启动的v－ t 图
先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。
vm＝
F阻
P
v
t
0
五、机车启动问题
【例】质量为m=5×103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍.让车保持额定功率为60 kW,从静止开始行驶，求（g取10 m/s2）：
（1）汽车达到的最大速度vmax;
（2）汽车车速v1=2 m/s时的加速度.
答案：12m/s； 5m/s2
【例】列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶10 min，速度达到108 km/h的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离（ ）
A.等于18 km B.等于9 km
C.一定小于9 km D.一定大于9 km，小于18 km
D
类型2：机车以恒定加速度 a 启动
当F= F阻时，
a＝0 ，v达到最大
保持
vm
匀速
F＝
v
P额
a＝
m
F－F阻
↑
→
↓
v
↑
↓
→
→
↓
vm＝
F阻
P额
加速度逐渐减小的变加速直线运动
匀速直线运动
a＝
m
F－F阻
→
→
→
→
F
→
v
↑
P＝F v
↑
↑
→
当P= P额时，保持P额继续加速
匀加速直线运动
五、机车启动问题
机车以恒定加速度启动的v－ t 图
先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。
v
t
0
vm＝
F阻
P额
vm
五、机车启动问题
【例】质量为m=4.0×103 kg的汽车，发动机的额定功率为P=40 kW，汽车从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力F阻=2.0×103 N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？
【答案】20 s 20 m/s
【例】一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v—t图象如图所示.已知汽车的质量为m=2000 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则（ ）
A.汽车在前5 s内的牵引力为4000 N
B.汽车在前5 s内的牵引力为6000N
C.汽车的额定功率为60 kW
D.汽车的最大速度为30 m/s
BCD
【例】质量为m的汽车，其发动机的额定功率是P.当它匀速沿倾角θ的盘山公路(实为斜面)向山顶行驶时，受到的摩擦阻力为车重的k倍．那么，该汽车行驶的最大速度vm应是 ( )
解析：当F＝kmg＋mgsinθ时，速度最大为vm，又额定功率P＝Fvm，则有vm＝ C项正确．
答案： C
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作业：完成《学习指导》本节第二部分内容
