12.3 串、并联电路中的电阻关系 同步教案 初中物理北师大版九年级全一册（2022年）

12.3 串、并联电路中的电阻关系
教学目标
知识与技能
1．了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程。
2．知道串、并联电路中电阻的关系。
3．会用串、并联电路中电阻的关系进行简单计算
二、过程与方法
1．通过实验现象体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法。
2．通过推导串、并联电路电阻关系的过程学习用理论推导得出物理规律的方法。
三、情感、态度与价值观
通过应用欧姆定律和串、并联电路特点推导串、并联电路中电阻的关系，体验物理规律在解决实际问题中的意义。
教学重难点
教学重点
串、并联电路中的电阻关系。
教学难点
串、并联电路中的电阻关系。
教学过程
教学准备
多媒体（课件）、铁丝、墨水，三只烧杯分别倒入冷水、温水和热水。
新课引入
从古至今，人类始终没有停止对物质结构的探索，我们知道物质都是由大量分子或原子组成的，这节课的任务就是通过一些宏观实验现象来了解分子。
新课讲解
一、知识回顾
回顾了上节课电流和电压在串并联电路中的变化关系，那么，现在有个问题：串并联电路中电阻是否也有和电流、电压类似的关系呢？现在我们探究一下
二、知识精讲
观察与思考：电阻串联或并联时，总电阻是比原来大了还是小了？
等效代替：
如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，那么R就叫做R1、R2的等效电阻。
并联电阻和它的总电阻也存在这种“等效代替”关系。
探究串联电路中的电阻关系
猜想与假设：串联电路中的等效电阻比各串联电阻大
设计实验：
1．器材：电流表、定值电阻（R、R1、R2）
2．步骤：
将一个定值电阻R接在A、B之间，闭合开关，观察电流表的示数。
将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在A、B之间，闭合开关，再观察电流表的示数。
在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻，再闭合开关，观察电流表的示数。
进行实验：
分析：如图所示，两个串联着的电阻R1、R2，当两端电压为U时，通过的电流为I，而R1、R2两端的电压分别为U1、U2。依据串联电路的特点，R1、R2 通过的电流相等，均为I。与R1、R2 串联电阻等效的电阻——串联电路总电阻为R，当其两端电压为U时，所通过电流就是流过R1、R2的电流
从图中可知，由欧姆定律得， U1=IR1、U2=IR2、U=IR
由U=U1+U2可得，IR=IR1+IR2
即 R=R1+R2
实验结论：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
三、典例精析
把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2串联在电路中，如图12-7所示，电源两端的电压为6V。这个电路中的电流是多大？
解：串联电路中R=R1+R2=3Ω+6Ω=9Ω
根据欧姆定律I=U/R=6V/9Ω=0.67A
答：这个电路的电流约为0.67A。
探究并联电路中的电阻关系
猜想与假设：并联电路中的等效电阻比各并联电阻小
设计实验：
进行实验：
分析：如图所示，设电阻R1、R2并联接入电路，并联电路两端的电压为U，通过R1、R2电流（支路电流）分别为I1、I2，而干路电流为I。与R1、R2并联电阻等效的电阻——并联电路总电阻为R，当其两端电压为U时，所通过的电流就是通过R1、R2的总电流（干路电流）I。
解：从图中可知，由欧姆定律得，I=U/R，I1=U/R1，I2=U/R2
由I=I1+I2可得，U/R=U/R1+U/R2
即 1/R=1/R1+1/R2
实验结论：并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
如图所示，把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2并联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果电源两端的电压为3V，则电路中的总电流为多大？
解：由于1/R=1/R1+1/R2，所以1/R=1/3Ω+1/6Ω=3/6Ω=1/2Ω，R=2Ω
根据欧姆定律I=U/R=3V/2Ω=1.5A。
答：它们并联的等效电阻是2Ω，电路中的总电流为1.5A。
四、体验收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
串联电路中的电阻关系：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
并联电路中的电阻关系：并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
电路中各支路两端的电压相等
电路中各处电流相等
并联电路
串联电路
电路干路的总电流等于各支路的电流之和
电路两端的总电压等于各部分两端的电压之和
电路干路的总电流等于各支路的电流之和。
A
A
B
U
I
R1
R2
U1
U2
等效于
R
U
I
R
R
R
A
A
B
1