人教版数学五年级下册4.7整理和复习练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册4.7整理和复习练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 156.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-22 07:07:30 | ||
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文档简介
人教版数学五年级下册4.7 整理和复习练习卷（1）
一、其他计算
1．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）16和24 （2）15和45 （3）8和9
2．找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
48和8 24和18 10和11
二、填空题
3．45分=( )时 20分=( )时
60千克=( )吨 32分=( )元
4．有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是( )。
5．千克表示把( )平均分成( )等份，取了这样的( )份；也可以表示把( )平均分成( )等份，取了这样的( )份．
6．的分子加上27，如果要使分数的大小不变，分母应该加上________．
7．填上“＞”、“＜”或“=”．
； 1； 1； ．
8．如果a＝2×2×3 ，b＝“2×3×3”那么a和b的最小公倍数是____。
9．在横线里填上合适的分数．
80厘米= 米
35分= 元
480克= 千克
875平方厘米= 平方米．
10．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )。
11．在括号里填上合适的数．
12．把10克盐溶解到35克水中，盐占水的_____，盐占盐水的______。
13．用分数表示下列各图中的涂色部分
14．在括号里填写上适当的数：。
15．的分数单位是 ，它里面有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数．
16．自然数a÷b=5，a、b的最小公倍数是 ，它们的最大公因数是 ．
三、解答题
17．小明和小亮进行长跑比赛。当小明跑了全程的时，小亮跑了全程的。在这段时间里，谁的比赛成绩更好一些？
18．铁路旁每隔90米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出火车从经过第1根电线杆起到经过第19根电线杆时共用了1分钟。火车每分钟行多少米？（火车的长度忽略不计）
19．一个真分数，把它的分子和分母分别加上1得到，分子和分母分别加上2得到……从开始把前5个分数写下来，比较它们的大小，你有什么发现？
20．马路一边每隔9米种一棵树，淘淘从第1棵树骑到第501棵树，共用了10分钟．淘淘骑车每分钟行多少米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）8；48 （2）15；45 （3）1；72
【解析】
【分析】
求最大公因数的方法：方法一，质因数分解法：全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；方法二，短除法：短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数；另外，①如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数；②当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。
求最小公倍数的方法：方法一，质因数分解法：全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数；方法二，短除法：短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。然后把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数；另外，①如果两个数中小数是大数的约数，大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数；②当两个数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】
（1）16和24，16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，2×2×2＝8，2×2×2×2×3＝48，所以16和24的最大公因数是8，最小公倍数是48；
（2）15和45，两数成倍数关系，最大公因数是15，最小公倍数是45；
（3）8和9，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，记住特殊情况可以让解题过程变简单。
2．48和8的最大公因数是8；最小公倍数是48；
24和18的最大公因数是6；最小公倍数是72
10和11的最大公因数是1；最小公倍数是110
【解析】
【分析】
两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；互质的两个数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答。
【详解】
48和8
48和8的最大公因数是8；
48和8的最小公倍数是48；
24和18
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数：2×3＝6；
24和18的最小公倍数：2×2×2×3×3
＝4×2×3×3
＝8×3×3
＝24×3
＝72
10和11
10和11的最大公因数：1
10和11的最小公倍数：110
3． 0.06 0.32
【解析】
【详解】
略
4．
【解析】
【分析】
约分前，分子＋分母＝48，约分后分数是，就是分子和分母同时除以一个相同的数，约分后的分子＋分母＝5＋11＝16，比约分前分子和分母的和缩小的倍数，48÷16＝3，约分后的分子和分母同时乘3，即＝，原分数是，即可解答。
【详解】
48÷（5＋11）
＝48÷16
＝3
＝
【点睛】
本题考查分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，解答问题。
5． 1千克 9 79 79千克 9 1
【解析】
【详解】
略
6．33
【解析】
【分析】
用原来的分子加上27求出现在的分子，然后计算分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，用减法求出分母应该加上的数即可．
【详解】
9+27=36，36÷9=4，11×4=44，44-11=33，分母应该加上33．
故答案为33
7．＞、=、=、＜
【解析】
【详解】
试题分析：分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小；1可以化成分子和分母相同的任何分数，据此即可判断．
解：＞； =1； =1； ＜．
故答案为＞、=、=、＜．
点评：掌握分数大小的比较方法，是解答本题的关键．
8．36
【解析】
【分析】
两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有的质因数的连乘积；由此解答。
【详解】
a＝2×2×3 b＝“2×3×3”那么a和b的最小公倍数是2×2×3×3＝36。
故答案为36
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数。
9．，，，
【解析】
【详解】
试题分析：把80厘米换算成米数，用80除以进率100得米，再根据分数的性质，约分得米；
把35分换算成元数，用35分除以进率100得元，再根据分数的性质，约分得元；
把480克换算成千克数，用480除以进率1000得千克，再根据分数的性质，约分得千克；
把875平方厘米换算成平方米数，用875除以进率10000得平方米，再根据分数的性质，约分得．
解：（1）80厘米=米；
（2）35分=元；
（3）480克=千克；
（4）875平方厘米=平方米．
故答案为，，，．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率；要注意要求：填合适的分数．
10．
【解析】
【分析】
分数单位：把一个物体平均分成若干份，取其中的一份，就是这个分数的分数单位；
假分数：分子等于或大于分母的分数是假分数。据此可解答。
【详解】
分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
【点睛】
本题考查分数单位和假分数的概念，明确它们的意义是解题的关键。
11．15, 3, 9, 16
【解析】
【详解】
略
12．
【解析】
【分析】
根据盐水重量＝盐的重量＋水的重量，求出盐水重量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，分别用除法解答即可。
【详解】
10÷35＝；
10÷（10＋35）
＝10÷45
＝
故答案为：；。
【点睛】
解答本题时要注意：盐＋水＝盐水，用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
13．；；；
【解析】
【分析】
第1幅图中，大三角形被平均分成了4份，涂色部分占3份，所以用表示；
第2幅图中，如果把中间涂色的小扇形和外面涂色的部分合在一起，就可以看出该图被平均分成了4份，涂色部分占1份，所以用表示；
第3幅图把6个橘子看作一个整体，平均分成3份，涂色部分占了其中的2份，所以用表示；
第4幅图中10个小正方体摆成一个几何体，其中涂色部分有7个小正方体，所以用表示。
【详解】
【点睛】
在用分数表示涂色部分时，除了观察涂色部分占整体的几分之几，还可适当地采用旋转的方法将分散的图形合为一个整体，以便于观察涂色部分占整体的几分之几。
14．10；81
【解析】
【分析】
根据分数与除法的关系5÷9＝，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；都乘9就是，据此解答即可。
【详解】
5÷9＝＝。
【点睛】
熟练掌握分数与除法的关系以及分数的基本性质是解答本题的关键。
15．，9，7
【解析】
【详解】
试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，1化为假分数是，它有9个这样的分数单位，最小的质数是2，2﹣=，里含有7个这样的分数单位，所以再添上7个这样的分数单位就是最小的质数．
解：1=，它的分数单位是，它有9个这样的分数单位；
最小的质数是2，2﹣=，所以再添上7个这样的分数单位就是最小的质数；
故答案为，9，7．
点评：完成本题要在理解分数单位意义的基础上会进行带分数和假分数之间的互化，同时了解最小的质数是多少．
16．a，b
【解析】
【详解】
试题分析：因为a÷b=5，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数即两个数的最大公约数，较大的那个数即两个数的最小公倍数”进行解答即可．
解：非0自然数a÷b=5，即a、b成倍数关系，则a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b．
故答案为a，b．
点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
17．小明的比赛成绩更好一些
【解析】
【分析】
赛跑的时间相同，跑得越远的人速度越快，比赛成绩就越好。
【详解】
即
答：小明的比赛成绩更好一些。
【点睛】
异分母分数比较大小，先通分再计算。
18．1620米
【解析】
【分析】
从第1根电线杆到第19根电线杆的长度就是火车1分钟行驶的路程。从第1根电线杆到19根电线杆有19－1＝18个间隔段，而已知一段长90米，那么18个90米就是火车1分钟所行驶的路程。
【详解】
90×（19－1）
＝90×18
＝1620（米）
答：火车每分钟行1620米。
【点睛】
这是一道植树问题：总路程＝间隔长×段数，此题的关键在于要清楚段数是18不是19。
19．；
发现：真分数的分子和分母同时加上一个相同的数后，分数越来越大了。
【解析】
【分析】
本题可以利用通分的方法进行比较，也可以用如下方式进行大小比较：都是真分数，都比1小，越靠后的数越接近1，越接近1就说明分数越大。
【详解】
由分析得：
因为：，所以：。即真分数的分子和分母同时加上一个相同的数后，分数越来越大了。
【点睛】
首先理解题意，从开始，分别在分子分母上加上数字1，并比较前5个数字；比较时，需要运用通分来求得最小公分母，最后，依据所发现的规律来进行描述。
20．450米
【解析】
【详解】
（501-1）×9÷10=450（米）
答：淘淘骑车每分钟行450米．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、其他计算
1．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）16和24 （2）15和45 （3）8和9
2．找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
48和8 24和18 10和11
二、填空题
3．45分=( )时 20分=( )时
60千克=( )吨 32分=( )元
4．有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是( )。
5．千克表示把( )平均分成( )等份，取了这样的( )份；也可以表示把( )平均分成( )等份，取了这样的( )份．
6．的分子加上27，如果要使分数的大小不变，分母应该加上________．
7．填上“＞”、“＜”或“=”．
； 1； 1； ．
8．如果a＝2×2×3 ，b＝“2×3×3”那么a和b的最小公倍数是____。
9．在横线里填上合适的分数．
80厘米= 米
35分= 元
480克= 千克
875平方厘米= 平方米．
10．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )。
11．在括号里填上合适的数．
12．把10克盐溶解到35克水中，盐占水的_____，盐占盐水的______。
13．用分数表示下列各图中的涂色部分
14．在括号里填写上适当的数：。
15．的分数单位是 ，它里面有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数．
16．自然数a÷b=5，a、b的最小公倍数是 ，它们的最大公因数是 ．
三、解答题
17．小明和小亮进行长跑比赛。当小明跑了全程的时，小亮跑了全程的。在这段时间里，谁的比赛成绩更好一些？
18．铁路旁每隔90米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出火车从经过第1根电线杆起到经过第19根电线杆时共用了1分钟。火车每分钟行多少米？（火车的长度忽略不计）
19．一个真分数，把它的分子和分母分别加上1得到，分子和分母分别加上2得到……从开始把前5个分数写下来，比较它们的大小，你有什么发现？
20．马路一边每隔9米种一棵树，淘淘从第1棵树骑到第501棵树，共用了10分钟．淘淘骑车每分钟行多少米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）8；48 （2）15；45 （3）1；72
【解析】
【分析】
求最大公因数的方法：方法一，质因数分解法：全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；方法二，短除法：短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数；另外，①如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数；②当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。
求最小公倍数的方法：方法一，质因数分解法：全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数；方法二，短除法：短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。然后把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数；另外，①如果两个数中小数是大数的约数，大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数；②当两个数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】
（1）16和24，16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，2×2×2＝8，2×2×2×2×3＝48，所以16和24的最大公因数是8，最小公倍数是48；
（2）15和45，两数成倍数关系，最大公因数是15，最小公倍数是45；
（3）8和9，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，记住特殊情况可以让解题过程变简单。
2．48和8的最大公因数是8；最小公倍数是48；
24和18的最大公因数是6；最小公倍数是72
10和11的最大公因数是1；最小公倍数是110
【解析】
【分析】
两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；互质的两个数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答。
【详解】
48和8
48和8的最大公因数是8；
48和8的最小公倍数是48；
24和18
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数：2×3＝6；
24和18的最小公倍数：2×2×2×3×3
＝4×2×3×3
＝8×3×3
＝24×3
＝72
10和11
10和11的最大公因数：1
10和11的最小公倍数：110
3． 0.06 0.32
【解析】
【详解】
略
4．
【解析】
【分析】
约分前，分子＋分母＝48，约分后分数是，就是分子和分母同时除以一个相同的数，约分后的分子＋分母＝5＋11＝16，比约分前分子和分母的和缩小的倍数，48÷16＝3，约分后的分子和分母同时乘3，即＝，原分数是，即可解答。
【详解】
48÷（5＋11）
＝48÷16
＝3
＝
【点睛】
本题考查分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，解答问题。
5． 1千克 9 79 79千克 9 1
【解析】
【详解】
略
6．33
【解析】
【分析】
用原来的分子加上27求出现在的分子，然后计算分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，用减法求出分母应该加上的数即可．
【详解】
9+27=36，36÷9=4，11×4=44，44-11=33，分母应该加上33．
故答案为33
7．＞、=、=、＜
【解析】
【详解】
试题分析：分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小；1可以化成分子和分母相同的任何分数，据此即可判断．
解：＞； =1； =1； ＜．
故答案为＞、=、=、＜．
点评：掌握分数大小的比较方法，是解答本题的关键．
8．36
【解析】
【分析】
两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有的质因数的连乘积；由此解答。
【详解】
a＝2×2×3 b＝“2×3×3”那么a和b的最小公倍数是2×2×3×3＝36。
故答案为36
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数。
9．，，，
【解析】
【详解】
试题分析：把80厘米换算成米数，用80除以进率100得米，再根据分数的性质，约分得米；
把35分换算成元数，用35分除以进率100得元，再根据分数的性质，约分得元；
把480克换算成千克数，用480除以进率1000得千克，再根据分数的性质，约分得千克；
把875平方厘米换算成平方米数，用875除以进率10000得平方米，再根据分数的性质，约分得．
解：（1）80厘米=米；
（2）35分=元；
（3）480克=千克；
（4）875平方厘米=平方米．
故答案为，，，．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率；要注意要求：填合适的分数．
10．
【解析】
【分析】
分数单位：把一个物体平均分成若干份，取其中的一份，就是这个分数的分数单位；
假分数：分子等于或大于分母的分数是假分数。据此可解答。
【详解】
分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
【点睛】
本题考查分数单位和假分数的概念，明确它们的意义是解题的关键。
11．15, 3, 9, 16
【解析】
【详解】
略
12．
【解析】
【分析】
根据盐水重量＝盐的重量＋水的重量，求出盐水重量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，分别用除法解答即可。
【详解】
10÷35＝；
10÷（10＋35）
＝10÷45
＝
故答案为：；。
【点睛】
解答本题时要注意：盐＋水＝盐水，用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
13．；；；
【解析】
【分析】
第1幅图中，大三角形被平均分成了4份，涂色部分占3份，所以用表示；
第2幅图中，如果把中间涂色的小扇形和外面涂色的部分合在一起，就可以看出该图被平均分成了4份，涂色部分占1份，所以用表示；
第3幅图把6个橘子看作一个整体，平均分成3份，涂色部分占了其中的2份，所以用表示；
第4幅图中10个小正方体摆成一个几何体，其中涂色部分有7个小正方体，所以用表示。
【详解】
【点睛】
在用分数表示涂色部分时，除了观察涂色部分占整体的几分之几，还可适当地采用旋转的方法将分散的图形合为一个整体，以便于观察涂色部分占整体的几分之几。
14．10；81
【解析】
【分析】
根据分数与除法的关系5÷9＝，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；都乘9就是，据此解答即可。
【详解】
5÷9＝＝。
【点睛】
熟练掌握分数与除法的关系以及分数的基本性质是解答本题的关键。
15．，9，7
【解析】
【详解】
试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，1化为假分数是，它有9个这样的分数单位，最小的质数是2，2﹣=，里含有7个这样的分数单位，所以再添上7个这样的分数单位就是最小的质数．
解：1=，它的分数单位是，它有9个这样的分数单位；
最小的质数是2，2﹣=，所以再添上7个这样的分数单位就是最小的质数；
故答案为，9，7．
点评：完成本题要在理解分数单位意义的基础上会进行带分数和假分数之间的互化，同时了解最小的质数是多少．
16．a，b
【解析】
【详解】
试题分析：因为a÷b=5，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数即两个数的最大公约数，较大的那个数即两个数的最小公倍数”进行解答即可．
解：非0自然数a÷b=5，即a、b成倍数关系，则a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b．
故答案为a，b．
点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
17．小明的比赛成绩更好一些
【解析】
【分析】
赛跑的时间相同，跑得越远的人速度越快，比赛成绩就越好。
【详解】
即
答：小明的比赛成绩更好一些。
【点睛】
异分母分数比较大小，先通分再计算。
18．1620米
【解析】
【分析】
从第1根电线杆到第19根电线杆的长度就是火车1分钟行驶的路程。从第1根电线杆到19根电线杆有19－1＝18个间隔段，而已知一段长90米，那么18个90米就是火车1分钟所行驶的路程。
【详解】
90×（19－1）
＝90×18
＝1620（米）
答：火车每分钟行1620米。
【点睛】
这是一道植树问题：总路程＝间隔长×段数，此题的关键在于要清楚段数是18不是19。
19．；
发现：真分数的分子和分母同时加上一个相同的数后，分数越来越大了。
【解析】
【分析】
本题可以利用通分的方法进行比较，也可以用如下方式进行大小比较：都是真分数，都比1小，越靠后的数越接近1，越接近1就说明分数越大。
【详解】
由分析得：
因为：，所以：。即真分数的分子和分母同时加上一个相同的数后，分数越来越大了。
【点睛】
首先理解题意，从开始，分别在分子分母上加上数字1，并比较前5个数字；比较时，需要运用通分来求得最小公分母，最后，依据所发现的规律来进行描述。
20．450米
【解析】
【详解】
（501-1）×9÷10=450（米）
答：淘淘骑车每分钟行450米．
答案第1页，共2页
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