人教版数学五年级下册9.1数与代数练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册9.1数与代数练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-22 07:08:18 | ||
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文档简介
人教版数学五年级下册9.1 数与代数练习卷（1）
一、其他计算
1．计算。
4.38＋3.83＋0.62
123×456456－456×123123
999×999＋1999
1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋28＋29－30
2．仿照样子，把下面算式的分子和分母交叉约分．
× = ×
× = × ×= ×
2.4×= 2.4× ×2.8=×2.8
二、填空题
3．74和111的最小公倍数是_____，最大公因数是_____。
4．既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是( )，77至少要加上( )就是3的倍数。
5．3.85立方米＝( )立方分米 4升40毫升＝( )升
6．20分＝_____时 4m350dm3＝_____m3
7．两位数5是2和3的公倍数，里应填( )，这个两位数与18的最小公倍数是( )．
8．想一想，画一画，填一填．
（1）在计数器上表示下面的数，并填空．
①画了 颗珠子 ②画了 颗珠子 ③画了 颗珠子 ④画了 颗珠子 ⑤画了 颗珠子 ⑥画了 颗珠子
（2）在上面第（1）题这些数中，是3的倍数有 ，3的倍数是将每个数的各个数位上的数字 ，和是 的倍数的数．
9．小红坐在第1列第6行，用( )来表示，用（5，2）表示的同学坐在第( )列第( )行。
10．（1）长方体体积＝____×____×____，字母表达式是V＝____×____×____；
（2）正方体体积＝____×_____×____，字母表达式是V＝_____×____×___；
三、判断题
11．两个物体的体积相等，则它们的表面积也相等． ( )
12．一个整数的倍数不一定比它的因数要大。_____。
13．分数中最大的分数单位是，没有最小的分数单位。__
14．白兔比灰兔多，那么灰兔就比白兔少。( )
15．如果是假分数，那么b小于或等于4（b≠0）。( )
16．5的倍数一定是合数．_____．（判断对错）
四、解答题
17．李大伯修一个长方形打谷场，长15米，宽8米，要在上面铺厚0.3米的石子．如果用一辆能装1.5立方米的拖拉机来运，一共要运石子多少次．
18．一块长方体的钢板，长2.5米，宽1.6米，体积是80立方分米，求钢板的厚度是多少分米？（列方程解答）
19．将表面积为54 cm2、96 cm2、150 cm2的三个正方体熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积．
20．某工厂上午运来煤吨，下午运进的煤比上午少吨，这天该工厂一共运来多少吨煤？
21．把下面各组中的素数圈起来．
（1）3 13 23 33
（2）7 17 27 37
（3）5 15 25 35
（4）9 19 29 39
22．下面4个几何体都是由棱长为的小正方体摆成的。
（1）下面是小明从左面看到的图形，它们分别对应的是哪个几何体？（填序号）
（2）几何体①、②、③、④的体积依次是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（3）几何体（ ）从正面和左面看到的形状相同。
（4）如果要把几何体③继续补搭成一个正方体，那么几何体③至少还需要（ ）个小正方体。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．5.62；0；1000000；135
【解析】
【分析】
交换3.83与0.62的位置再计算；把456456写成456×1001，123123写成123×1001，再计算；把算式转换成（1000－1）×999＋1999再根据乘法分配律计算；从左到右每三个数带上小括号，再计算。
【详解】
4.38＋3.83＋0.62
＝4.38＋0.62＋3.83
＝5＋0.62
＝5.62
123×456456－456×123123
＝123×1001×456－456×1001×123
＝0
999×999＋1999
＝（1000－1）×999＋1999
＝1000×999－999＋1999
＝1000×999＋1000
＝1000×（999＋1）
＝1000000
1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋28＋29－30
＝（1＋2－3）＋（4＋5－6）＋（7＋8－9）＋……＋（28＋29－30）
＝0＋3＋6＋……＋27
＝3×（1＋2＋3＋……＋9）
＝3×45
＝135
【点睛】
此题考查简便算法，认真观察算式找出数字和符号的特点，寻找合适的方法来计算。
2．
【解析】
【详解】
略
3． 222 37
【解析】
【详解】
74＝2×37
111＝3×37
所以74和111的最小公倍数是37×2×3＝222，最大公因数是37。
故答案为：222，37。
【点睛】
求几个数的最大公因数的和最小公倍数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此可以解得。
4． 90 1
【解析】
【分析】
（1）能被5整除的数字个位上是：0和5，个数各个数位上数加起来的和如果能被3整除，那么这个数就能被3整除。按照数字特征找出符合条件的最大两位数。
（2）个数各个数位上数加起来的和如果能被3整除，那么这个数就能被3整除。7+7=14离能被3整除的数字15相差1。
【详解】
（1）两位数中是5的倍数有：10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95。其中能被3整除的有：15、30、45、60、75、90。所以最大的是90。
（2）7+7=14，离3的倍数15相差1。
【点睛】
本题考查能被3和5整除的数字特征，然后灵活运用知识点，选出符合条件的数字。
5． 3850 4.04
【解析】
【详解】
略
6． 4. 05
【解析】
【详解】
（1）20分＝时
（2）4m350dm3＝4.05m3．
故答案为，4.05．
7． 4 54
【解析】
【详解】
略
8．；11，9，9，12，11，3，18、315、192、102，相加，3
【解析】
【详解】
试题分析：（1）画珠子时根据数位上的数字画出相应的珠子数即可，其中图①十位上画2个，个位上画9个；图②十位上画1个，个位上画8个；图③百位上画3个，十位上画1个，个位上画5个；图④百位上画1个，十位上画9个，个位上画2个；图⑤十位上画5个，个位上画6个；图⑥百位上画1个，十位上不画，个位上画2个．
（2）根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
解：①画了11颗珠子 ②画了9颗珠子 ③画了颗珠9子 ④画了12颗珠子 ⑤画了11颗珠子 ⑥画了3颗珠子；（画图图下）
（2）在上面第（1）题这些数中，是3的倍数有，3的倍18、315、192、102数是将每个数的各个数位上的数字相加，和是3的倍数的数；
故答案为11，9，9，12，11，3，18、315、192、102，相加，3．
点评：本题考查了用计数器表示数、3的倍数特征．注意，用计数器表示数时，相同的珠子所在的数位不同，表示的数也不同．
9． （1，6） 5 2
【解析】
【分析】
根据数对的意义作答，即数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。
【详解】
据分析可知：
小红坐在第1列第6行，用（1，6）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第5列第2行。
【点睛】
此题考查了数对的写法（先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数）及数对表示的意义。
10． 长 宽 高 a b c 棱长 棱长 棱长 a a a
【解析】
【详解】
略
11．×
【解析】
【详解】
略
12．√
【解析】
【分析】
根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答即可。
【详解】
一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，因此一个整数的倍数不一定比它的因数要大，这种说法是正确的。
故答案为正确。
【点睛】
此题主要考查因数和倍数的意义，以及求一个数的因数和倍数的方法，由此解决问题。
13．×
【解析】
【分析】
如果说真分数中最大的分数单位是，没有最小的分数单位则是正确的；而分数则不可以，因为、…是假分数，也是分数，它的分数单位是，显然大于；因为分母可以无限大，则分数单位可以无限小是正确的；因此得解。
【详解】
“分数中最大的分数单位是，没有最小的分数单位”是错误的，故答案为×。
【点睛】
关于“分数的基本概念”有这样的说法：形如（n为大于1的自然数，m为大于0的自然数）的数叫做分数。
对于上述分数定义，根据需要，还需作下面的补充定义：当n=1时，=m；
当m=0时，=0（通常称之为零分数）。
于是任何整数m都可以用分数的形式表示，所以，整数可以看成是特殊的分数。
还说因为分的份数可以无限多，也可以无限少，所以没有最大、最小的分数单位。
14．×
【解析】
【分析】
白兔比灰兔多，是把灰兔的只数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，白兔的只数比灰兔的只数多1份，白兔的只数是6份；灰兔就比白兔少几分之几？是把白兔的只数看作单位“1”，灰兔比白兔少1份，1份占6份的。
【详解】
白兔比灰兔多，那么灰兔就比白兔少。原题说法错误。
故答案为×。
【点睛】
注意这两种说法中单位“1”的不同。
15．√
【解析】
【分析】
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】
如果是假分数，那么这个分数可能是：、、、，则b小于或等于4（b≠0）。
故答案为：√
【点睛】
掌握假分数的意义是解答题目的关键。
16．错误
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个约数外还含有其它约数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上约数的数，5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个约数，不是合数，据此解答．
解：5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个约数，5不是合数，所以5的倍数一定是合数的说法是错误的；
故答案为错误．
点评：本题主要考查合数的意义，注意合数含有3个或3个以上约数．
17．解：15×8×0.3÷1.5
=36÷1.5
=24(次)
答：一共要运石子24次．
【解析】
【详解】
【考点】长方体和正方体的体积
【分析】石子铺好后是长方体，长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式求出石子的体积，再除以每辆车能装石子的体积即可求出要运的次数.
18．0.2分米
【解析】
【分析】
根据长方体的体积公式：长方体体积=长×宽×高，列出方程，求出未知数即可．
【详解】
2.5米=25分米，1.6米=16分米
设钢板的厚度为x分米，则：
25×16×x=80
400x=80
x=80÷400
x=0.2
答：钢板的厚度是0.2分米．
19．54÷6＝9＝32(cm2)
96÷6＝16＝42(cm2)
150÷6＝25＝52(cm2)
3×3×3＋4×4×4＋5×5×5＝216(cm3)
答：大正方体的体积是216 cm3．
【解析】
【详解】
略
20．1吨
【解析】
【分析】
根据下午运进的煤比上午少吨，先求出下午运进煤的质量，用上午运进的＋下午运进的＝这天一共运来的煤。
【详解】
＋（－）
＝＋
＝1（吨）
答：这天该工厂一共运来1吨煤。
【点睛】
本题考查了分数加减混合运算，异分母分数相加减，先通分再计算。
21．（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】
只有1和本身两个因数的数是素数，由此根据素数的定义判断即可．
【详解】
略
22．（1）④；①；③；②
（2）6；11；11；17
（3）④
（4）53
【解析】
【分析】
（1）①从左面看到的图形有两列，第一列有两个正方形，第二列有一个小正方形；②从左面看到的图形有三列，第一列有两个正方形，第二列有两个小正方形，第三列有一个小正方形；③从左面看到的图形有两列，第一列有三个正方形，第二列有两个小正方形；④从左面看到的图形有三列，第一列有三个正方形，第二列有三个小正方形，第三列有两个小正方形，据此解答即可；
（2）几何体的体积等于单位体积的数量，数小正方体时不要漏掉被遮住的小正方体，据此解答即可；
（3）①从正面看到的图形有两层，底层有两个正方形，上层有两个小正方形；②从正面看到的图形有两层，底层有五个正方形，上层有一个小正方形；③从正面看到的图形有三层，最底层有四个正方形，中间有三个小正方形，最顶层有一个小正方形；④从正面看到的图形有三层，最底层有三个正方形，中间有三个小正方形，最顶层有两个小正方形，据此解答即可；
（4）补搭成的正方体棱长等于原几何体的最大宽度。因此如果要把几何体③继续补搭成一个正方体，每个边至少要有4个小正方体，即4×4×4＝64个小正方体，再减去现在已有的个数即可。
【详解】
（1）
（2）几何体①、②、③、④的体积依次是6、11、11、17；
（3）几何体④从正面和左面看到的形状相同；
（4）4×4×4－11
＝64－11
＝53（个）
【点睛】
本题综合性较强，考查了空间想象能力，再数小正方体个数时，切勿漏掉被遮住的小正方体。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、其他计算
1．计算。
4.38＋3.83＋0.62
123×456456－456×123123
999×999＋1999
1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋28＋29－30
2．仿照样子，把下面算式的分子和分母交叉约分．
× = ×
× = × ×= ×
2.4×= 2.4× ×2.8=×2.8
二、填空题
3．74和111的最小公倍数是_____，最大公因数是_____。
4．既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是( )，77至少要加上( )就是3的倍数。
5．3.85立方米＝( )立方分米 4升40毫升＝( )升
6．20分＝_____时 4m350dm3＝_____m3
7．两位数5是2和3的公倍数，里应填( )，这个两位数与18的最小公倍数是( )．
8．想一想，画一画，填一填．
（1）在计数器上表示下面的数，并填空．
①画了 颗珠子 ②画了 颗珠子 ③画了 颗珠子 ④画了 颗珠子 ⑤画了 颗珠子 ⑥画了 颗珠子
（2）在上面第（1）题这些数中，是3的倍数有 ，3的倍数是将每个数的各个数位上的数字 ，和是 的倍数的数．
9．小红坐在第1列第6行，用( )来表示，用（5，2）表示的同学坐在第( )列第( )行。
10．（1）长方体体积＝____×____×____，字母表达式是V＝____×____×____；
（2）正方体体积＝____×_____×____，字母表达式是V＝_____×____×___；
三、判断题
11．两个物体的体积相等，则它们的表面积也相等． ( )
12．一个整数的倍数不一定比它的因数要大。_____。
13．分数中最大的分数单位是，没有最小的分数单位。__
14．白兔比灰兔多，那么灰兔就比白兔少。( )
15．如果是假分数，那么b小于或等于4（b≠0）。( )
16．5的倍数一定是合数．_____．（判断对错）
四、解答题
17．李大伯修一个长方形打谷场，长15米，宽8米，要在上面铺厚0.3米的石子．如果用一辆能装1.5立方米的拖拉机来运，一共要运石子多少次．
18．一块长方体的钢板，长2.5米，宽1.6米，体积是80立方分米，求钢板的厚度是多少分米？（列方程解答）
19．将表面积为54 cm2、96 cm2、150 cm2的三个正方体熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积．
20．某工厂上午运来煤吨，下午运进的煤比上午少吨，这天该工厂一共运来多少吨煤？
21．把下面各组中的素数圈起来．
（1）3 13 23 33
（2）7 17 27 37
（3）5 15 25 35
（4）9 19 29 39
22．下面4个几何体都是由棱长为的小正方体摆成的。
（1）下面是小明从左面看到的图形，它们分别对应的是哪个几何体？（填序号）
（2）几何体①、②、③、④的体积依次是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（3）几何体（ ）从正面和左面看到的形状相同。
（4）如果要把几何体③继续补搭成一个正方体，那么几何体③至少还需要（ ）个小正方体。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．5.62；0；1000000；135
【解析】
【分析】
交换3.83与0.62的位置再计算；把456456写成456×1001，123123写成123×1001，再计算；把算式转换成（1000－1）×999＋1999再根据乘法分配律计算；从左到右每三个数带上小括号，再计算。
【详解】
4.38＋3.83＋0.62
＝4.38＋0.62＋3.83
＝5＋0.62
＝5.62
123×456456－456×123123
＝123×1001×456－456×1001×123
＝0
999×999＋1999
＝（1000－1）×999＋1999
＝1000×999－999＋1999
＝1000×999＋1000
＝1000×（999＋1）
＝1000000
1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋28＋29－30
＝（1＋2－3）＋（4＋5－6）＋（7＋8－9）＋……＋（28＋29－30）
＝0＋3＋6＋……＋27
＝3×（1＋2＋3＋……＋9）
＝3×45
＝135
【点睛】
此题考查简便算法，认真观察算式找出数字和符号的特点，寻找合适的方法来计算。
2．
【解析】
【详解】
略
3． 222 37
【解析】
【详解】
74＝2×37
111＝3×37
所以74和111的最小公倍数是37×2×3＝222，最大公因数是37。
故答案为：222，37。
【点睛】
求几个数的最大公因数的和最小公倍数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此可以解得。
4． 90 1
【解析】
【分析】
（1）能被5整除的数字个位上是：0和5，个数各个数位上数加起来的和如果能被3整除，那么这个数就能被3整除。按照数字特征找出符合条件的最大两位数。
（2）个数各个数位上数加起来的和如果能被3整除，那么这个数就能被3整除。7+7=14离能被3整除的数字15相差1。
【详解】
（1）两位数中是5的倍数有：10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95。其中能被3整除的有：15、30、45、60、75、90。所以最大的是90。
（2）7+7=14，离3的倍数15相差1。
【点睛】
本题考查能被3和5整除的数字特征，然后灵活运用知识点，选出符合条件的数字。
5． 3850 4.04
【解析】
【详解】
略
6． 4. 05
【解析】
【详解】
（1）20分＝时
（2）4m350dm3＝4.05m3．
故答案为，4.05．
7． 4 54
【解析】
【详解】
略
8．；11，9，9，12，11，3，18、315、192、102，相加，3
【解析】
【详解】
试题分析：（1）画珠子时根据数位上的数字画出相应的珠子数即可，其中图①十位上画2个，个位上画9个；图②十位上画1个，个位上画8个；图③百位上画3个，十位上画1个，个位上画5个；图④百位上画1个，十位上画9个，个位上画2个；图⑤十位上画5个，个位上画6个；图⑥百位上画1个，十位上不画，个位上画2个．
（2）根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
解：①画了11颗珠子 ②画了9颗珠子 ③画了颗珠9子 ④画了12颗珠子 ⑤画了11颗珠子 ⑥画了3颗珠子；（画图图下）
（2）在上面第（1）题这些数中，是3的倍数有，3的倍18、315、192、102数是将每个数的各个数位上的数字相加，和是3的倍数的数；
故答案为11，9，9，12，11，3，18、315、192、102，相加，3．
点评：本题考查了用计数器表示数、3的倍数特征．注意，用计数器表示数时，相同的珠子所在的数位不同，表示的数也不同．
9． （1，6） 5 2
【解析】
【分析】
根据数对的意义作答，即数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。
【详解】
据分析可知：
小红坐在第1列第6行，用（1，6）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第5列第2行。
【点睛】
此题考查了数对的写法（先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数）及数对表示的意义。
10． 长 宽 高 a b c 棱长 棱长 棱长 a a a
【解析】
【详解】
略
11．×
【解析】
【详解】
略
12．√
【解析】
【分析】
根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答即可。
【详解】
一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，因此一个整数的倍数不一定比它的因数要大，这种说法是正确的。
故答案为正确。
【点睛】
此题主要考查因数和倍数的意义，以及求一个数的因数和倍数的方法，由此解决问题。
13．×
【解析】
【分析】
如果说真分数中最大的分数单位是，没有最小的分数单位则是正确的；而分数则不可以，因为、…是假分数，也是分数，它的分数单位是，显然大于；因为分母可以无限大，则分数单位可以无限小是正确的；因此得解。
【详解】
“分数中最大的分数单位是，没有最小的分数单位”是错误的，故答案为×。
【点睛】
关于“分数的基本概念”有这样的说法：形如（n为大于1的自然数，m为大于0的自然数）的数叫做分数。
对于上述分数定义，根据需要，还需作下面的补充定义：当n=1时，=m；
当m=0时，=0（通常称之为零分数）。
于是任何整数m都可以用分数的形式表示，所以，整数可以看成是特殊的分数。
还说因为分的份数可以无限多，也可以无限少，所以没有最大、最小的分数单位。
14．×
【解析】
【分析】
白兔比灰兔多，是把灰兔的只数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，白兔的只数比灰兔的只数多1份，白兔的只数是6份；灰兔就比白兔少几分之几？是把白兔的只数看作单位“1”，灰兔比白兔少1份，1份占6份的。
【详解】
白兔比灰兔多，那么灰兔就比白兔少。原题说法错误。
故答案为×。
【点睛】
注意这两种说法中单位“1”的不同。
15．√
【解析】
【分析】
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】
如果是假分数，那么这个分数可能是：、、、，则b小于或等于4（b≠0）。
故答案为：√
【点睛】
掌握假分数的意义是解答题目的关键。
16．错误
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个约数外还含有其它约数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上约数的数，5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个约数，不是合数，据此解答．
解：5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个约数，5不是合数，所以5的倍数一定是合数的说法是错误的；
故答案为错误．
点评：本题主要考查合数的意义，注意合数含有3个或3个以上约数．
17．解：15×8×0.3÷1.5
=36÷1.5
=24(次)
答：一共要运石子24次．
【解析】
【详解】
【考点】长方体和正方体的体积
【分析】石子铺好后是长方体，长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式求出石子的体积，再除以每辆车能装石子的体积即可求出要运的次数.
18．0.2分米
【解析】
【分析】
根据长方体的体积公式：长方体体积=长×宽×高，列出方程，求出未知数即可．
【详解】
2.5米=25分米，1.6米=16分米
设钢板的厚度为x分米，则：
25×16×x=80
400x=80
x=80÷400
x=0.2
答：钢板的厚度是0.2分米．
19．54÷6＝9＝32(cm2)
96÷6＝16＝42(cm2)
150÷6＝25＝52(cm2)
3×3×3＋4×4×4＋5×5×5＝216(cm3)
答：大正方体的体积是216 cm3．
【解析】
【详解】
略
20．1吨
【解析】
【分析】
根据下午运进的煤比上午少吨，先求出下午运进煤的质量，用上午运进的＋下午运进的＝这天一共运来的煤。
【详解】
＋（－）
＝＋
＝1（吨）
答：这天该工厂一共运来1吨煤。
【点睛】
本题考查了分数加减混合运算，异分母分数相加减，先通分再计算。
21．（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】
只有1和本身两个因数的数是素数，由此根据素数的定义判断即可．
【详解】
略
22．（1）④；①；③；②
（2）6；11；11；17
（3）④
（4）53
【解析】
【分析】
（1）①从左面看到的图形有两列，第一列有两个正方形，第二列有一个小正方形；②从左面看到的图形有三列，第一列有两个正方形，第二列有两个小正方形，第三列有一个小正方形；③从左面看到的图形有两列，第一列有三个正方形，第二列有两个小正方形；④从左面看到的图形有三列，第一列有三个正方形，第二列有三个小正方形，第三列有两个小正方形，据此解答即可；
（2）几何体的体积等于单位体积的数量，数小正方体时不要漏掉被遮住的小正方体，据此解答即可；
（3）①从正面看到的图形有两层，底层有两个正方形，上层有两个小正方形；②从正面看到的图形有两层，底层有五个正方形，上层有一个小正方形；③从正面看到的图形有三层，最底层有四个正方形，中间有三个小正方形，最顶层有一个小正方形；④从正面看到的图形有三层，最底层有三个正方形，中间有三个小正方形，最顶层有两个小正方形，据此解答即可；
（4）补搭成的正方体棱长等于原几何体的最大宽度。因此如果要把几何体③继续补搭成一个正方体，每个边至少要有4个小正方体，即4×4×4＝64个小正方体，再减去现在已有的个数即可。
【详解】
（1）
（2）几何体①、②、③、④的体积依次是6、11、11、17；
（3）几何体④从正面和左面看到的形状相同；
（4）4×4×4－11
＝64－11
＝53（个）
【点睛】
本题综合性较强，考查了空间想象能力，再数小正方体个数时，切勿漏掉被遮住的小正方体。
答案第1页，共2页
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