人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》单元测试卷（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-22 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》单元测试卷（A卷）
一、选择题
1．自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。
A．奇数和偶数 B．素数和合数 C．素数、合数、1
2．要使45□是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．0,3,6,9 B．1,4,7 C．2,5,8 D．任何数
3．从、、三张数字卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，这个数如果大于50，小军获胜；小于40，小强获胜；在40 50之间，算平局．你认为这个游戏（ ）．A．公平 B．不公平 C．不能确定是否公平
4．下列各组数中能同时被2、3整除的一组数是（ ）
A．42和24 B．22和20 C．15和16 D．21和12
5．1＋2＋3＋4＋5…＋2017＋2018的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．无法确定
6．3，6，9，12，…这样数下去第11个数是（ ）．
A．30 B．33 C．36
7．70的约数有（ ）个．
A．5 B．8 C．4
二、填空题
8．42的因数有 ，其中 是素数， 是合数， 既不是素数也不是合数．
9．在1～10各自然数中，( )是奇数不是合数，( )是偶数又是质数。
10．30的因数有________，其中质数有________，合数有________，________既不是质数也不是合数．
11．一个九位数的最高位是整数的最小计数单位，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成以亿为单位的数是________，省略万位后面的尾数约是________．
12．把下列各数填入相应的椭圆中．
4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36
三、判断题
13．1没有因数，2只有一个因数。( )
14．9的因数有1、3、6、9． ( )
15．53和2都是质数．_____
16．20的全部因数有1，2，4，5，10，20．_____（判断对错）
17．4是因数，8是倍数． ．
18．1个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。( )
四、解答题
19．一个数的最小倍数是55，写出这个数的所有因数。
20．写出36的所有因数．
21．有一只青蛙正在一条沟的两岸跳来跳去。
（1）青蛙开始在左岸，跳若干次后仍然回到左岸，那么你知道青蛙跳的次数是奇数还是偶数呢？
（2）如果青蛙开始在右岸，跳101次后，它是在左岸还是在右岸？
22．当a分别是6、7、8、9时，8a＋1是质数还是合数？请试着写出来。
23．丽丽的爸爸每隔3天休息1天,丽丽的妈妈每隔4天休息1天,她的爸爸和妈妈在7月1日一起休息,至少在7月几日丽丽的爸爸和妈妈还可以一起休息
24．小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据偶数与奇数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。
【详解】
自然数按是不是2的倍数来分，可以分为偶数和奇数两类。
故答案为：A
【点睛】
此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义。
2．A
【解析】
【详解】
【解答】要使45□是3的倍数，□里可以填0，3，6，9；
故答案为：A。
【分析】3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数，4＋5＝9，已经是3的倍数，所以□里填上0、3、6、9都可以。
3．A
【解析】
【详解】
略
4．A
【解析】
能同时被2和3整除的数都是6的倍数，根据选项找出其中都是6的倍数的即可．2和3互质，所以能被2和3整除的数是6的倍数，由此求解．
【详解】
A、42和24都是6的倍数，所以能同时被2、3整除；
B、22和20都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
C、15和16都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
D、21和12，21不是6的倍数，12是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
故选：A．
5．A
【解析】
【分析】
观察可知，在算式1＋2＋3＋4＋5…＋2017＋2018中，奇数和偶数各占一半，根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。
【详解】
2018÷2＝1009（个）
奇数个偶数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，奇数＋偶数＝奇数。
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握奇数和偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数。
6．B
【解析】
【详解】
11×3=33，第11个数是33．
故答案为B
7．B
【解析】
【详解】
试题分析：按顺序从小到大的找出70的约数即可解答．
解：70的约数有：1，2，5，7，10，14，35，70，共8个．
故选B．
点评：考查了找一个数的因数的方法，本题可以按顺序从小到大的找，也可以两个两个的找．
8．1、42、2、21、3、14、6、7；2、3、7；42、21、14、6；1
【解析】
【详解】
试题分析：先根据找一个数的因数的方法，列举出42的因数；进而根据质数和合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．
解：42的因数有1、42、2、21、3、14、6、7，其中2、3、7是素数，42、21、14、6是合数，1既不是素数也不是合数．
故答案为1、42、2、21、3、14、6、7；2、3、7；42、21、14、6；1．
点评：此题应根据求一个数的因数的方法及质数、合数的含义进行解答．
9． 1，3，5，7 2
【解析】
略
10． 1，2，3，5，6，10，15，30 2，3，5 6，10，15，30 1
【解析】
【详解】
略
11． 190204000 1.90204亿 19020万
【解析】
【详解】
略
12．
【解析】
【详解】
此题考查了找一个数因数和倍数的方法，应注意基础知识的积累．
根据找一个数的倍数的方法，找出所给数字中4的倍数即可；
根据找一个数因数的方法，找出所给数字中36的因数即可．
13．×
【解析】
【分析】
1只有一个因数1；2有两个因数，分别是1和2，由此解答即可。
【详解】
1没有因数，2的因数有是1和2，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
除了1和0之外，其他自然数至少有两个因数。
14．错误
【解析】
【详解】
解：9的因数有1、3、9．一个数的因数是指能整除这个数的数．
15．√
【解析】
【详解】
只有1和它本身两个约数的数是质数，合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．由此即可作出判断．
16．√
【解析】
【详解】
解：20的因数有1、2、4、5、10、20；
所以20的全部因数有1，2，4，5，10，20说法正确．
故答案为√．
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏．
17．×
【解析】
【详解】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可．
解：根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在，
故本题4是因数，8是倍数，说法错误；
故答案为×．
点评：解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
18．×
【解析】
【分析】
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1不是质数，也不是合数，据此判断。
【详解】
1不是质数，也不是合数，原题说法错误。
所以原题说法错误。
【点睛】
本题主要考查了学生对质数和合数的定义的理解，其中需要掌握1既不是质数也不是合数。
19．1、5、11、55
【解析】
【分析】
找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时两个乘数都是积的因数。
【详解】
一个数的最小倍数等于这个数本身，一个数的最小倍数是55，这个数是55。
因为1×55＝55，11×5＝55，55的因数：1、5、11、55。
答：这个数的所有因数是1、5、11、55。
【点睛】
一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
20．1、2、3、4、6、9、12、18、36
【解析】
【详解】
根据求一个数的因数的方法，进行列举即可．
21．（1）偶数；（2）左岸
【解析】
【分析】
（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙跳的次数是偶数，因为跳一个“来回”即跳两次，是偶数，跳若干个“来回”就是若干个偶数相加，所以跳的次数是偶数。
（2）来回共跳101次，说明小青蛙跳的次数是单数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。
【详解】
（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙跳的次数是偶数，所以跳的次数是偶数。
（2）来回共跳101次，说明小青蛙游的次数是奇数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。
【点睛】
此题属于奇偶性问题，考查了对奇偶性的判定。
22．当a＝6时，8a＋1＝49是合数；
当a＝7时，8a＋1＝57是合数；
当a＝8时，8a＋1＝65是合数；
当a＝9时，8a＋1＝73是质数。
【解析】
【分析】
将a分别看成6、7、8、9，代入8a＋1计算即可。
【详解】
当a＝6时，8a＋1＝49是合数；
当a＝7时，8a＋1＝57是合数；
当a＝8时，8a＋1＝65是合数；
当a＝9时，8a＋1＝73是质数。
【点睛】
本题考查了质数和合数，判断一个数是质数还是合数，主要看因数的个数，1不是质数也不是合数。
23．7月21日
【解析】
【详解】
3+1=4
4+1=5
4和5的最小公倍数是20．
1+20=21
答:至少在7月21日丽丽的爸爸和妈妈还可以一起休息．
24．14岁 18岁
【解析】
【详解】
48÷3＝16(岁)
16－2＝14(岁)
16＋2＝18(岁)
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。
A．奇数和偶数 B．素数和合数 C．素数、合数、1
2．要使45□是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．0,3,6,9 B．1,4,7 C．2,5,8 D．任何数
3．从、、三张数字卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，这个数如果大于50，小军获胜；小于40，小强获胜；在40 50之间，算平局．你认为这个游戏（ ）．A．公平 B．不公平 C．不能确定是否公平
4．下列各组数中能同时被2、3整除的一组数是（ ）
A．42和24 B．22和20 C．15和16 D．21和12
5．1＋2＋3＋4＋5…＋2017＋2018的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．无法确定
6．3，6，9，12，…这样数下去第11个数是（ ）．
A．30 B．33 C．36
7．70的约数有（ ）个．
A．5 B．8 C．4
二、填空题
8．42的因数有 ，其中 是素数， 是合数， 既不是素数也不是合数．
9．在1～10各自然数中，( )是奇数不是合数，( )是偶数又是质数。
10．30的因数有________，其中质数有________，合数有________，________既不是质数也不是合数．
11．一个九位数的最高位是整数的最小计数单位，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成以亿为单位的数是________，省略万位后面的尾数约是________．
12．把下列各数填入相应的椭圆中．
4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36
三、判断题
13．1没有因数，2只有一个因数。( )
14．9的因数有1、3、6、9． ( )
15．53和2都是质数．_____
16．20的全部因数有1，2，4，5，10，20．_____（判断对错）
17．4是因数，8是倍数． ．
18．1个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。( )
四、解答题
19．一个数的最小倍数是55，写出这个数的所有因数。
20．写出36的所有因数．
21．有一只青蛙正在一条沟的两岸跳来跳去。
（1）青蛙开始在左岸，跳若干次后仍然回到左岸，那么你知道青蛙跳的次数是奇数还是偶数呢？
（2）如果青蛙开始在右岸，跳101次后，它是在左岸还是在右岸？
22．当a分别是6、7、8、9时，8a＋1是质数还是合数？请试着写出来。
23．丽丽的爸爸每隔3天休息1天,丽丽的妈妈每隔4天休息1天,她的爸爸和妈妈在7月1日一起休息,至少在7月几日丽丽的爸爸和妈妈还可以一起休息
24．小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据偶数与奇数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。
【详解】
自然数按是不是2的倍数来分，可以分为偶数和奇数两类。
故答案为：A
【点睛】
此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义。
2．A
【解析】
【详解】
【解答】要使45□是3的倍数，□里可以填0，3，6，9；
故答案为：A。
【分析】3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数，4＋5＝9，已经是3的倍数，所以□里填上0、3、6、9都可以。
3．A
【解析】
【详解】
略
4．A
【解析】
能同时被2和3整除的数都是6的倍数，根据选项找出其中都是6的倍数的即可．2和3互质，所以能被2和3整除的数是6的倍数，由此求解．
【详解】
A、42和24都是6的倍数，所以能同时被2、3整除；
B、22和20都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
C、15和16都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
D、21和12，21不是6的倍数，12是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
故选：A．
5．A
【解析】
【分析】
观察可知，在算式1＋2＋3＋4＋5…＋2017＋2018中，奇数和偶数各占一半，根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。
【详解】
2018÷2＝1009（个）
奇数个偶数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，奇数＋偶数＝奇数。
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握奇数和偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数。
6．B
【解析】
【详解】
11×3=33，第11个数是33．
故答案为B
7．B
【解析】
【详解】
试题分析：按顺序从小到大的找出70的约数即可解答．
解：70的约数有：1，2，5，7，10，14，35，70，共8个．
故选B．
点评：考查了找一个数的因数的方法，本题可以按顺序从小到大的找，也可以两个两个的找．
8．1、42、2、21、3、14、6、7；2、3、7；42、21、14、6；1
【解析】
【详解】
试题分析：先根据找一个数的因数的方法，列举出42的因数；进而根据质数和合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．
解：42的因数有1、42、2、21、3、14、6、7，其中2、3、7是素数，42、21、14、6是合数，1既不是素数也不是合数．
故答案为1、42、2、21、3、14、6、7；2、3、7；42、21、14、6；1．
点评：此题应根据求一个数的因数的方法及质数、合数的含义进行解答．
9． 1，3，5，7 2
【解析】
略
10． 1，2，3，5，6，10，15，30 2，3，5 6，10，15，30 1
【解析】
【详解】
略
11． 190204000 1.90204亿 19020万
【解析】
【详解】
略
12．
【解析】
【详解】
此题考查了找一个数因数和倍数的方法，应注意基础知识的积累．
根据找一个数的倍数的方法，找出所给数字中4的倍数即可；
根据找一个数因数的方法，找出所给数字中36的因数即可．
13．×
【解析】
【分析】
1只有一个因数1；2有两个因数，分别是1和2，由此解答即可。
【详解】
1没有因数，2的因数有是1和2，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
除了1和0之外，其他自然数至少有两个因数。
14．错误
【解析】
【详解】
解：9的因数有1、3、9．一个数的因数是指能整除这个数的数．
15．√
【解析】
【详解】
只有1和它本身两个约数的数是质数，合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．由此即可作出判断．
16．√
【解析】
【详解】
解：20的因数有1、2、4、5、10、20；
所以20的全部因数有1，2，4，5，10，20说法正确．
故答案为√．
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏．
17．×
【解析】
【详解】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可．
解：根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在，
故本题4是因数，8是倍数，说法错误；
故答案为×．
点评：解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
18．×
【解析】
【分析】
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1不是质数，也不是合数，据此判断。
【详解】
1不是质数，也不是合数，原题说法错误。
所以原题说法错误。
【点睛】
本题主要考查了学生对质数和合数的定义的理解，其中需要掌握1既不是质数也不是合数。
19．1、5、11、55
【解析】
【分析】
找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时两个乘数都是积的因数。
【详解】
一个数的最小倍数等于这个数本身，一个数的最小倍数是55，这个数是55。
因为1×55＝55，11×5＝55，55的因数：1、5、11、55。
答：这个数的所有因数是1、5、11、55。
【点睛】
一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
20．1、2、3、4、6、9、12、18、36
【解析】
【详解】
根据求一个数的因数的方法，进行列举即可．
21．（1）偶数；（2）左岸
【解析】
【分析】
（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙跳的次数是偶数，因为跳一个“来回”即跳两次，是偶数，跳若干个“来回”就是若干个偶数相加，所以跳的次数是偶数。
（2）来回共跳101次，说明小青蛙跳的次数是单数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。
【详解】
（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙跳的次数是偶数，所以跳的次数是偶数。
（2）来回共跳101次，说明小青蛙游的次数是奇数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。
【点睛】
此题属于奇偶性问题，考查了对奇偶性的判定。
22．当a＝6时，8a＋1＝49是合数；
当a＝7时，8a＋1＝57是合数；
当a＝8时，8a＋1＝65是合数；
当a＝9时，8a＋1＝73是质数。
【解析】
【分析】
将a分别看成6、7、8、9，代入8a＋1计算即可。
【详解】
当a＝6时，8a＋1＝49是合数；
当a＝7时，8a＋1＝57是合数；
当a＝8时，8a＋1＝65是合数；
当a＝9时，8a＋1＝73是质数。
【点睛】
本题考查了质数和合数，判断一个数是质数还是合数，主要看因数的个数，1不是质数也不是合数。
23．7月21日
【解析】
【详解】
3+1=4
4+1=5
4和5的最小公倍数是20．
1+20=21
答:至少在7月21日丽丽的爸爸和妈妈还可以一起休息．
24．14岁 18岁
【解析】
【详解】
48÷3＝16(岁)
16－2＝14(岁)
16＋2＝18(岁)
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页