人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》单元测试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 77.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-22 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》单元测试卷
一、选择题
1．若=2（为大于0的整数），那么一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
2．下面各数，一定是2的倍数的数是（ ）
A．□5 B．□6 C．5□ D．6□
3．一个数是9的倍数，这个数一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数
4．下面的数中，因数的个数最多的是（ ）．A．12 B．36 C．70 D．165
5．用2，5，8三个数字组成的三位数，（ ）。
A．都是3的倍数 B．都不是3的倍数
C．有的是3的倍数，有的不是3的倍数 D．无法确定
二、填空题
6．4、6和8的最小公倍数是( )，把这个最小公倍数分解质因数是( )．
7．在8，1，91，29，51，2中，质数有________，合数有________．
8．若四位数□36□能同时被2和5整除，则这个四位数最大是 ．
9．的分数单位是______，再加______个这样的单位就是最小的质数．
10．在9，12，15，30，45，66中，有因数2的是 ，有因数5的是 ，有因数6的是 ．
11．用3→12表示3是12的因数，那么B→A说明 是 的倍数．
12．18的最小因数是( )，最大因数是( )．
13．28的因数有（ ），这些数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）．
14．A=7×3×3×2, B=3×5×7．A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )．
15．在13和52两个数里 能被 整除， 是 的约数， 是 的倍数．
16．如果一个数同是2、3、5的倍数，那么这个数的个位上一定是( )．
三、判断题
17．28是倍数，4是因数． ．
18．230既是3的倍数，也是2和5的倍数。( )
19．自然数中，除了质数就是合数。( )
20．任何整数，必定都有两个约数． ．
21．球从哪个方向看形状都一样。( )
四、解答题
22．回家．（在□里填上一个数字，使每个数都是3的倍数）
23．妈妈一共缴了17.5元，妈妈在这个停车场最多停车几小时？
24．求63和42的最大公约数．
25．一些排球的个数在31～40之间，若2个2个地分，或3个3个地分，都正好分完．这些排球一共有多少个？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
根据题意可知=2（为大于0的整数），则是2的倍数，那么能整除2，和偶数的概念相符，根据此可以得出答案。
【详解】
已知=2（为大于0的整数），所以是偶数，故答案为：D
【点睛】
本题考查质数、合数、奇数、偶数的概念，再根据他们的特征进行判断。
2．B
【解析】
【分析】
一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数数它本身，没有最大的倍数．再根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数一定是2的倍数．据此解答．
【详解】
再根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数一定是2的倍数．
故选B．
3．B
【解析】
【分析】
因为9是3的倍数，所以是9的倍数的数一定也是3的倍数，据此解答即可。
【详解】
一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数；
故答案为：B。
【点睛】
一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。
4．B
【解析】
【详解】
略
5．A
【解析】
3的倍数的数字特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数，据此求解。
【详解】
2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以用2，5，8三个数字组成的三位数都是3的倍数，所以答案为：A。
【点睛】
本题考查了对3的倍数特征的理解和运用，熟练掌握3的倍数特征是解决本题的关键。
6． 24 24=2×2×2×3
【解析】
【详解】
略
7． 29、2 8、91、51
【解析】
【分析】
质数：除了1和它本身之外，没有其他因数的正整数．合数：除了1和它本身之外，还有其他因数的正整数．1既不是质数也不是合数．
【详解】
8的因数有1、2、4、8；1既不是质数也不是合数；91的因数有1、7、13、91；29的因数只有1、29；51的因数有1、3、17、51；2的因数只有1、2．所以质数有29、2；合数有8、91、51．
故答案为29、2；8、91、51．
8．9360
【解析】
【详解】
试题分析：同时被2和5整除，则这个数的个位上只能是0，而最高位上是9时最大．据此解答即可．
解：若四位数□36□能同时被2和5整除，则这个四位数最大是：9360．
点评：解决本题的关键是明确同时被2和5整除的数的个位上只能是0．
9． 4
【解析】
【详解】
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）1的分母是7，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，2﹣1=，即再加4个这样的单位就是最小的质数．
故答案为，4．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
10．12、30、66，15、30、45，12、30、66
【解析】
【详解】
试题分析：根据能被2整除的数的特征是：该数的个位数是2、4、6、8、0；
能被3整除的数的特征是：该数各个数位上的数字之和能被3整除；
能被2、3整除的数的特征：该数的个位数是2、4、6、8、0，并且各个数位上的数字之和能被3整除；
能被5整除的特征：该数的个位是0或5；据此解答．
解：在9，12，15，30，45，66中，有因数2的是12、30、66，有因数5的是15、30、45，有因数6的是
12、30、66；
故答案为12、30、66，15、30、45，12、30、66．
点评：明确能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征及能被5整除的数的特征，是解答此题的关键．
11．A，B
【解析】
【详解】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．
解：用3→12表示3是12的因数，即12是3的倍数，
B→A说明B是A的因数，即A是B的倍数．
故答案为A，B．
点评：明确因数和倍数的意义，是解答此题的关键．
12． 1 18
【解析】
【详解】
略
13．1、2、4、7、14、28；2、7；4、14、28；1、7；2、4、14、28
【解析】
【详解】
略
14． 21 630
【解析】
【分析】
这是一道关于最大公因数和最小公倍数的题．
【详解】
A和B公有的因数的乘积就是最大公因数，所以A和B的最大公因数是7×3=21；A和B公有的因数和它们各自有的因数的乘积，就是A和B的最小公倍数，即：7×3×3×2×5=630．
【点睛】
最大公因数和最小公倍数的定义没分清．
15．52，13，13，52；52，13
【解析】
【详解】
试题分析：根据整除的意义可知，如果A÷B=C（A、B、C均为非0的自然数），那么我们说A能被B整除，或者说B能整除A；又根据因数和倍数的意义可知，A是B的倍数，B是A的因数即可解答．
解：因为52÷13=4，
所以，52能被13整除，13是52的因数；
52是13的倍数，
故答案为52，13，13，52；52，13．
点评：本题主要是考查因数和倍数的意义．应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．
16．0
【解析】
【详解】
略
17．×
【解析】
【详解】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可．
解：根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在，
故本题28是倍数，4是因数，说法错误；
故答案为×．
点评：解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
18．×
【解析】
【分析】
既是2的倍数，又是3和5的倍数，这样的数个位是0，同时各个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】
230个位是0，所以230是2和5的倍数；2＋3＋0＝5，5不是3的倍数，所以230不是3的倍数。
故答案：×。
【点睛】
灵活运用2、3、5的倍数特征。
19．×
【解析】
【分析】
根据一个数的因数的个数，可将自然数可分为质数、合数和1，据此解答即可。
【详解】
自然数中，除了质数、合数外，还有1，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
明确质数与合数的意义并能灵活利用是解答本题的关键。
20．×
【解析】
【详解】
试题分析：一般的一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个约数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个约数；由此判断即可．
解：1只有一个约数，整数0没有约数，
故任何整数，必定都有两个约数，说法错误．
故答案为×．
点评：考查了找一个数的因数的方法，根据题意进行分析，找出反例，进而得出结论．
21．√
【解析】
【分析】
球从不同的方向观察，都是一个圆形，据此判断。
【详解】
一个球从不同的方向看，看到的形状是一样的，此题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
此题主要考查了观察物体的知识，由于球自身结构的特点，无论从哪个方向观察，都是一样的。
22．答案不唯一，如42 702 741 33 126 312 1605 819 228 204
【解析】
【详解】
略
23．3小时
【解析】
【详解】
(17.5－3.5)÷3.5×0.5＋1＝14÷3.5×0.5＋1＝2＋1＝3(小时)
或3.5×2＝7(元)
(17.5－3.5)÷7＋1＝2＋1＝3(小时)
答：妈妈在这个停车场最多停车3小时．
24．21
【解析】
【详解】
试题分析：可将两个数分解质因数，找出两个分解式中的公因数，这些公因数的乘积就是两个数的最大公约数．
解：63=7×3×3，
42=7×3×2，
两数的最大公约数：7×3=21；
答：63和42的最大公约数是21．
点评：本题考查求最大公约数，解题的关键是把两个数分解质因数，从中找出共同的质因数，求出它们的乘积即可得到最大公约数．
25．36个
【解析】
【详解】
2和3的公倍数有：6；12；18；24；30；36；42
在31和40之间的数是36，所以排球一共36个．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．若=2（为大于0的整数），那么一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
2．下面各数，一定是2的倍数的数是（ ）
A．□5 B．□6 C．5□ D．6□
3．一个数是9的倍数，这个数一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数
4．下面的数中，因数的个数最多的是（ ）．A．12 B．36 C．70 D．165
5．用2，5，8三个数字组成的三位数，（ ）。
A．都是3的倍数 B．都不是3的倍数
C．有的是3的倍数，有的不是3的倍数 D．无法确定
二、填空题
6．4、6和8的最小公倍数是( )，把这个最小公倍数分解质因数是( )．
7．在8，1，91，29，51，2中，质数有________，合数有________．
8．若四位数□36□能同时被2和5整除，则这个四位数最大是 ．
9．的分数单位是______，再加______个这样的单位就是最小的质数．
10．在9，12，15，30，45，66中，有因数2的是 ，有因数5的是 ，有因数6的是 ．
11．用3→12表示3是12的因数，那么B→A说明 是 的倍数．
12．18的最小因数是( )，最大因数是( )．
13．28的因数有（ ），这些数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）．
14．A=7×3×3×2, B=3×5×7．A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )．
15．在13和52两个数里 能被 整除， 是 的约数， 是 的倍数．
16．如果一个数同是2、3、5的倍数，那么这个数的个位上一定是( )．
三、判断题
17．28是倍数，4是因数． ．
18．230既是3的倍数，也是2和5的倍数。( )
19．自然数中，除了质数就是合数。( )
20．任何整数，必定都有两个约数． ．
21．球从哪个方向看形状都一样。( )
四、解答题
22．回家．（在□里填上一个数字，使每个数都是3的倍数）
23．妈妈一共缴了17.5元，妈妈在这个停车场最多停车几小时？
24．求63和42的最大公约数．
25．一些排球的个数在31～40之间，若2个2个地分，或3个3个地分，都正好分完．这些排球一共有多少个？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
根据题意可知=2（为大于0的整数），则是2的倍数，那么能整除2，和偶数的概念相符，根据此可以得出答案。
【详解】
已知=2（为大于0的整数），所以是偶数，故答案为：D
【点睛】
本题考查质数、合数、奇数、偶数的概念，再根据他们的特征进行判断。
2．B
【解析】
【分析】
一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数数它本身，没有最大的倍数．再根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数一定是2的倍数．据此解答．
【详解】
再根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数一定是2的倍数．
故选B．
3．B
【解析】
【分析】
因为9是3的倍数，所以是9的倍数的数一定也是3的倍数，据此解答即可。
【详解】
一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数；
故答案为：B。
【点睛】
一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。
4．B
【解析】
【详解】
略
5．A
【解析】
3的倍数的数字特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数，据此求解。
【详解】
2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以用2，5，8三个数字组成的三位数都是3的倍数，所以答案为：A。
【点睛】
本题考查了对3的倍数特征的理解和运用，熟练掌握3的倍数特征是解决本题的关键。
6． 24 24=2×2×2×3
【解析】
【详解】
略
7． 29、2 8、91、51
【解析】
【分析】
质数：除了1和它本身之外，没有其他因数的正整数．合数：除了1和它本身之外，还有其他因数的正整数．1既不是质数也不是合数．
【详解】
8的因数有1、2、4、8；1既不是质数也不是合数；91的因数有1、7、13、91；29的因数只有1、29；51的因数有1、3、17、51；2的因数只有1、2．所以质数有29、2；合数有8、91、51．
故答案为29、2；8、91、51．
8．9360
【解析】
【详解】
试题分析：同时被2和5整除，则这个数的个位上只能是0，而最高位上是9时最大．据此解答即可．
解：若四位数□36□能同时被2和5整除，则这个四位数最大是：9360．
点评：解决本题的关键是明确同时被2和5整除的数的个位上只能是0．
9． 4
【解析】
【详解】
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）1的分母是7，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，2﹣1=，即再加4个这样的单位就是最小的质数．
故答案为，4．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
10．12、30、66，15、30、45，12、30、66
【解析】
【详解】
试题分析：根据能被2整除的数的特征是：该数的个位数是2、4、6、8、0；
能被3整除的数的特征是：该数各个数位上的数字之和能被3整除；
能被2、3整除的数的特征：该数的个位数是2、4、6、8、0，并且各个数位上的数字之和能被3整除；
能被5整除的特征：该数的个位是0或5；据此解答．
解：在9，12，15，30，45，66中，有因数2的是12、30、66，有因数5的是15、30、45，有因数6的是
12、30、66；
故答案为12、30、66，15、30、45，12、30、66．
点评：明确能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征及能被5整除的数的特征，是解答此题的关键．
11．A，B
【解析】
【详解】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．
解：用3→12表示3是12的因数，即12是3的倍数，
B→A说明B是A的因数，即A是B的倍数．
故答案为A，B．
点评：明确因数和倍数的意义，是解答此题的关键．
12． 1 18
【解析】
【详解】
略
13．1、2、4、7、14、28；2、7；4、14、28；1、7；2、4、14、28
【解析】
【详解】
略
14． 21 630
【解析】
【分析】
这是一道关于最大公因数和最小公倍数的题．
【详解】
A和B公有的因数的乘积就是最大公因数，所以A和B的最大公因数是7×3=21；A和B公有的因数和它们各自有的因数的乘积，就是A和B的最小公倍数，即：7×3×3×2×5=630．
【点睛】
最大公因数和最小公倍数的定义没分清．
15．52，13，13，52；52，13
【解析】
【详解】
试题分析：根据整除的意义可知，如果A÷B=C（A、B、C均为非0的自然数），那么我们说A能被B整除，或者说B能整除A；又根据因数和倍数的意义可知，A是B的倍数，B是A的因数即可解答．
解：因为52÷13=4，
所以，52能被13整除，13是52的因数；
52是13的倍数，
故答案为52，13，13，52；52，13．
点评：本题主要是考查因数和倍数的意义．应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．
16．0
【解析】
【详解】
略
17．×
【解析】
【详解】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可．
解：根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在，
故本题28是倍数，4是因数，说法错误；
故答案为×．
点评：解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
18．×
【解析】
【分析】
既是2的倍数，又是3和5的倍数，这样的数个位是0，同时各个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】
230个位是0，所以230是2和5的倍数；2＋3＋0＝5，5不是3的倍数，所以230不是3的倍数。
故答案：×。
【点睛】
灵活运用2、3、5的倍数特征。
19．×
【解析】
【分析】
根据一个数的因数的个数，可将自然数可分为质数、合数和1，据此解答即可。
【详解】
自然数中，除了质数、合数外，还有1，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
明确质数与合数的意义并能灵活利用是解答本题的关键。
20．×
【解析】
【详解】
试题分析：一般的一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个约数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个约数；由此判断即可．
解：1只有一个约数，整数0没有约数，
故任何整数，必定都有两个约数，说法错误．
故答案为×．
点评：考查了找一个数的因数的方法，根据题意进行分析，找出反例，进而得出结论．
21．√
【解析】
【分析】
球从不同的方向观察，都是一个圆形，据此判断。
【详解】
一个球从不同的方向看，看到的形状是一样的，此题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
此题主要考查了观察物体的知识，由于球自身结构的特点，无论从哪个方向观察，都是一样的。
22．答案不唯一，如42 702 741 33 126 312 1605 819 228 204
【解析】
【详解】
略
23．3小时
【解析】
【详解】
(17.5－3.5)÷3.5×0.5＋1＝14÷3.5×0.5＋1＝2＋1＝3(小时)
或3.5×2＝7(元)
(17.5－3.5)÷7＋1＝2＋1＝3(小时)
答：妈妈在这个停车场最多停车3小时．
24．21
【解析】
【详解】
试题分析：可将两个数分解质因数，找出两个分解式中的公因数，这些公因数的乘积就是两个数的最大公约数．
解：63=7×3×3，
42=7×3×2，
两数的最大公约数：7×3=21；
答：63和42的最大公约数是21．
点评：本题考查求最大公约数，解题的关键是把两个数分解质因数，从中找出共同的质因数，求出它们的乘积即可得到最大公约数．
25．36个
【解析】
【详解】
2和3的公倍数有：6；12；18；24；30；36；42
在31和40之间的数是36，所以排球一共36个．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页