人教版 数学五年级下册 第七、八单元提优作业 （含答案）

人教版数学五年级下册第七、八单元提优作业
一、选择题
1．下列信息中，最适合用折线统计图表示的是（ ）．A．五（1）班女同学的身高 B．小英6~11岁的身高变化
C．小华语数英三科的成绩 D．五年级各班的人数
2．小明和小英一起上学．小明觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，到校门口赶上了小明．下列四幅图中，( )描述了小英的行为．
A． B． C． D．
3．气象小组的同学每隔3小时都要对观测结果进行记录，早上8∶00第一次记录后到下午2∶00是第（ ）次记录。
A．2 B．3 C．4
4．珠海市规定：每年每户用气（天燃气）量不超过300立方米，每立方米3.45元；当用气量超过300立方米时，超过的部分每立方米为4.15元。下图中能正确表示每年用气费用与用气量关系的示意图是（ ）
A． B． C．
5．15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用无砝码的天平称，至少称（ ）次一定能找出次品。
A．3 B．4 C．5
6．10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（　　）次一定能找出次品．
A．3 B．4 C．5
7．周末爸爸带小丽去动物园游玩，他们从家出发，乘车1.5时来到离家40千米的动物园，参观游玩2时，然后乘车1.5时回到家。下面三幅图中，正确描述他们这一活动行程的是（　　）。
A． B．。
C．
8．欢欢和乐乐哥妹俩同时感冒发烧了，妈妈要统计哥妹俩每隔两小时的体温变化情况，选用（ ）统计图比较合适.
A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线
9．气象员记录一天的气温变化,比较适合的统计图是( )．A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．复式条形统计图
10．欢欢的妈妈制订了一个健康美身计划，并坚持每周测量一次体重。要制作妈妈体重变化情况统计图，用（ ）统计图比较合适。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
二、填空题
11．根据统计图完成下面各题。
（1）请用“快”“慢”来描述小刚的赛跑情况。小刚是先( )后( )。
（2）800米赛跑开始时，( )领先，赛跑到( )分钟后( )领先。
（3）( )先到达终点。
12．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称( )次，能保证找出这瓶盐水．
13．表示你所在学校各年级的人数情况，应选择( )式( )统计图比较合适．
14．有9瓶药，其中的8瓶质量相同，另有一瓶少了几粒，如果用天平称，至少称( )次就一定能找出少了几粒的这瓶药。
15．下边是一个人骑自行车离家的距离与时间的关系图，骑车人9时离开家，15时回家，根据图回答问题。
①这个人离家最远的距离是________千米。
②返回时这个人骑车的速度是每时________千米。
16．用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称( )次才能保证找到这盒少了的牛奶。
17．下面是五(1)班小军（男）和小娟（女）6-12岁的身高统计图,看图回答问题．
（1）9岁时，小军比小娟高( )厘米．
（2）( )岁时，小军和小娟一样高．
（3）( )岁时，小军比小娟矮3厘米．
（4）小娟从6-12岁身高每年平均增长( )厘米．
18．小刚和小强赛跑情况如下图．
（1）________先到达终点．
（2）请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先________后________．
（3）开赛初________领先，开赛________分后________领先，比赛中两人相距最远约是________米．
（4）小刚的平均速度是________米/分．（保留整数）
19．请你根据统计图回答问题．
(1)上图是一个( )式( )统计图．
(2)明明和亮亮第一次跳远的成绩相差( )米．
(3)明明第二次跳远的成绩是亮亮的( )．
(4)他们第( )次跳远的成绩相差最多．
(5)明明的成绩呈现( )的趋势．
(6)明明五次的平均成绩是( )米,亮亮五次的平均成绩是( )米．
(7)( )的平均成绩较高,高的比低的多( )米．
20．8瓶巧克力糖，其中有7瓶的质量是相等的，有一瓶要轻一些。用天平称，至少称( )次才能保证找到这瓶不足称的巧克力糖。
21．有15瓶水，其中一瓶是较轻，其余的都一样重，至少要称( )次保证找到次品。
22．小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个重量不一样的次品，小丽要从27个零件中找出一个重量不一样的样品。
下面的说法哪个是正确的。（在正确说法后面的括号打“√”）
（1）小丽用的次数一定比小刚多。_____
（2）小丽用的次数一定比小刚少。_____
（3）小丽用的次数不一定比小刚多。_____
（4）小丽用的次数一定和小刚同样多。_____
（5）小丽分的份数要比小刚少。_____。
三、解答题
23．下面是一个病人的体温记录折线统计图。
看图回答下面的问题：
（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？
（2）这个病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？
（3）他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？
（4）他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里比较稳定？
（5）图中的虚线表示什么？
24．在踢毽比赛中，张敏和赵小珊各踢了5次，成绩如下表。
根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
张敏和赵小珊踢毽比赛成绩统计图
张敏和赵小珊踢毽比赛成绩统计图
根据上面的统计图，回答下面的问题。
（1）张敏这5次踢毽的个数是一次比一次多吗？踢得个数最多的是第几次？
（2）赵小珊这5次踢毽的个数是一次比一次多吗？踢得个数最多的是第几次？
（3）张敏这5次踢毽的平均数是多少个？有哪几次踢得个数超过了平均数？
（4）赵小珊这5次踢毽的平均数是多少个？有哪几次踢得个数超过了平均数？
这幅统计图还能说明什么问题？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
略
2．D
【解析】
【详解】
通过观察四幅折线统计图，图A和图C不符合两人的行为．
小明先跑后走，也就是速度由快到慢，通过观察，图B描述了小明的行为；
小英先走后炮，也就是速度由慢到快，因此，图D描述了小英的行为．
故答案为D．
【点睛】
此题考查了学生根据提供的信息，分析统计图的能力．
3．B
【解析】
【分析】
先确定早上8∶00到下午2∶00经过的时间，经过时间÷间隔时间＋1，就是记录次数。
【详解】
早上8∶00到下午2∶00经过6小时。
6÷3＋1
＝2＋1
＝3（次）
故答案为：B
【点睛】
关键是根据植树问题的解题方法，灵活进行分析。
4．B
【解析】
【分析】
由题意可知：每年每户用气（天燃气）量不超过300立方米，每立方米3.45元；即300立方米以内，每立方米天燃气的单价不变，然后水量超过300立方米时，超过的部分每立方米为4.15元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可。
【详解】
折线统计图中超过300立方米，单价变化相对来说幅度变大；所以能正确表示每年用气费用与用气量关系的示意图是B。
故选B。
【点睛】
此题应根据单价和用天燃气的体积之间的关系进行分析判断。
5．A
【解析】
【分析】
找次品的模型是这样的“n个外表完全相同的零件，已知其中一个是次品，它比正品重一些（或轻一些）。现使用一架天平，至少几次就能找出这个次品”。找次品本着：尽量均分，三分法的原则，使找到次品所用次数最少。
【详解】
依据“三分法，尽量均分”，我们把15瓶饮料分为（5，5，5），第一次天平左右各5个，若平衡，则余下5个有次品，再将其分为（2，2，1）；第二次天平左右各2个，若平衡则余下一个为次品，若不平衡，天平较重一端是次品，则需再称一次，共至少3次；若第一次不平衡，天平较重一端有次品，同理把较重一端的5个分为（2，2，1），第二次左右各2个，若平衡，余下一个是次品，若不平衡就再称一次，则保证至少3次。
故答案为A。
【点睛】
我们希望在次数最少前提下，找出次品，这从数学角度被看做“最优化问题”，其策略是“一分为三，尽量均分”。
6．A
【解析】
【分析】
因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量。
（1）把10瓶分成两组：5瓶为1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中。
（2）由此再把较轻的5瓶分成2组：2瓶为1组，如此经过3次即可找出次品，由此即可进行选择。
【详解】
（1）把10瓶分成两组：5瓶为1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中。
（2）由此再把较轻的5瓶分成2组：2瓶为1组，如果左右相等说明剩下的1瓶是次品。考虑最差情况：左右不等，那么次品就在较轻的那2瓶中。
（3）把较轻的2瓶分为2组：1组1瓶，那么较轻的那一瓶就是次品。
综上所述，至少经过3次就一定能找到次品。
故选A。
。
7．B
【解析】
【详解】
从家出发再回到家，折线的起始点和终点必须是0，这样可以排除选项C图（终点不在0）．游玩时与家的距离不变，表示此时间段的折线部分与横轴平行，去时、返回时用的时间相同（都是1.5小时），因此，去时、游玩时、返回时的折线与横轴组成一个等腰梯形．据此即可进行选择。
故选：B。
8．D
【解析】
略
9．C
【解析】
【详解】
略
10．C
【解析】
略
11． 快 慢 小刚 3.5 小强 小强
【解析】
【分析】
（1）观察统计图，折线上升幅度越陡速度越快，幅度越缓速度越慢；
（2）观察统计图，同一时间，数据位置高表示领先，据此分析；
（3）观察统计图，最高处数据越靠左到达终点时间越领先，即用时越少，速度越快，先到达终点。
【详解】
（1）请用“快”“慢”来描述小刚的赛跑情况。小刚是先快后慢。
（2）800米赛跑开始时，小刚领先，赛跑到3.5分钟后小强领先。
（3）小强先到达终点。
【点睛】
复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
12．3
【解析】
【分析】
解答此题的关键是将9瓶盐水进行合理分组，逐步称量，才能正确求解．
【详解】
从9瓶水里拿出1瓶，将另外的8瓶分成4、4两组，放在天平上称量，若重量一样，则拿出的那瓶是盐水；若重量不一样，再将4瓶分成2、2两组，再将重的那组分成1、1称量，从而能找出那瓶盐水．这样用1次或3次就能找出那瓶盐水．
13． 单 条形
【解析】
【分析】
条形统计图能清楚地表示出数量的多少，“单式”就是只表示一种数据；由此选择统计图即可.
【详解】
要想表示数据的多少，应选择条形统计图比较合适，本题是表示一个学校的各年级人数的多少，所以要选择单式条形统计图比较合适.
故答案为单；条形
14．2
【解析】
【分析】
把少几粒的那瓶看做次品，第一次称量：把9瓶药分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的3个中，即可进行第二次称量：从剩下的3个中拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；据此解答。
【详解】
由分析可得，用天平秤至少称2次就能找出少了几粒的这瓶药。
【点睛】
该题考查了利用天平判断物体质量的技能，从而找出次品；需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
15． 20 10
【解析】
【分析】
（1）折线最高点对应的竖轴数据是最远离家距离；
（2）先求出返回时用的时间，用路程÷时间即可。
【详解】
①这个人离家最远的距离是20千米。
②15：00－13：00＝2（时）
20÷2＝10（千米）
【点睛】
关键是看懂统计图，立即速度、时间、路程之间的关系。
16．3
【解析】
【详解】
因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量，即可进行选择。
【解答】
解：为了叙述方便，把少了的那盒看做次品，
（1）把24成两组：8为1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中，
（2）由此再把较轻的8分成3组：3、3、2拿出其中3、3两组进行测量，若平衡，次品在剩下的2盒中，分别放在天平的两端进行第三次称量，较轻的那盒就是次品；若不平衡，次品就在较轻的那一组中，
（3）由此再把较轻的3盒分成3组：1盒为1组，剩下1盒，如果左右相等说明剩下的1盒是次品，考虑最差情况：左右不等，那么次品就在较轻的那1盒中，
综上所述，至少经过3次即可找出次品。
故答案为：3
【点评】
此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。
17．（1）2
（2）10
（3）12
（4）5.83
【解析】
【详解】
（1）9岁时，小军比小娟高 2厘米．（2）10岁时，小军和小娟一样高．（3）12岁时，小军比小娟矮3厘米．
4）[（122﹣117）+（126﹣122）+（132﹣126）+（138﹣132）+（144﹣138）+（150﹣144）]÷6
=[5+6+6+6+6+6]÷6
=35÷6
≈5 .83（厘米）
答：小娟从6﹣12岁身高每年平均增长多少 5.83厘米．
故答案为2、10、12、5.83
（1）（2）（3）观察统计图即可得出相关的数据，直接进行解答即可；（4）先计算出小娟从6﹣12岁每年身高增长的和，再除以6即可得解．
18． 小强 快 慢 小刚 3 小强 100 145
【解析】
【分析】
（1）谁用的时间少谁先到达终点；
（2）根据对应的路程确定小刚的快慢；
（3）领先时相同时间内路程远，3分时，两人的路程在一个点上，小强追上小刚；相距最远的是在2分时，小强跑了200米，小刚跑了300米；
（4）用总路程除以小刚用的时间求出平均速度．
【详解】
（1）小强4分半到，小刚5分半到，小强先到达终点；
（2）小刚是先快后慢；
（3）开赛初，小刚领先，开赛3分后小强领先，比赛中两人相距最远约是100米．
（4）小刚的平均速度是：800÷5.5≈145（米/分）．
故答案为（1）小强；（2）快；慢；（3）小刚；3；小强；100；（4）145．
19． 复　　 折线　 0.1　 　 五　 不稳定　 2.74　 3.04　 亮亮　 0.3
【解析】
【详解】
略
20．2
【解析】
【分析】
根据天平平衡的原理，我们可以将要找的问题从大到小合理的分组，因为题干是8瓶，故第一次要分成3＋3＋2，第一步只需要将分好的两组3瓶的放在天平上，若平衡，则再称一次即可找出是次品；若不平衡，第二次再把含有次品的这三瓶分成1＋1＋1，然后将任意两个放在天平上称量，即可得到答案。
【详解】
将这8瓶巧克力糖分成3份，一份2瓶，两份3瓶，然后将这两份3瓶的放入天平，若相等，则为剩余那一份含有次品，再放在天平上，质量轻的就是次品；否则，从两份3瓶的巧克力糖中取出较轻的那份，同理分成3份，每份1瓶，取其中两份放入天平中，若相等，则为第三份，否则，为天平上较轻的那份，所以至少2次就可以找到这瓶轻一些的巧克力糖。
故答案为：2。
【点睛】
本题考查找次品，解答本题的关键就是把这8瓶巧克力糖尽量平均分成3份。
21．3
【解析】
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将15瓶水分成（5、5、5），先称（5、5），可确定次品在5瓶中；再将5瓶分成（2、2、1），称（2、2），不平衡，次品在其中2瓶；再称1次即可确定次品，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
22． × × √ × ×
【解析】
【详解】
当物品的数量在10﹣﹣27个时，称量找到次品最少的次数应该都是3次，但是3次指的是最少次数，由于每人称量方法不一样，所用的次数也不一样，据此可得：只要说法中意思肯定的就一定不正确，两可之间的就正确据此即可解答。
23．（1）6小时
（2）39.5摄氏度；36.8摄氏度
（3）37.5摄氏度
（4）4月7日6时—12时；4月9日
（5）人体正常体温
【解析】
【分析】
（1）由折线图横轴可以看出：护士每隔6小时给病人量一次体温；
（2）统计图最高点即为最高温度，最低点即为最低温度；
（3）从折线统计图可以看出：他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；
（4）折线越陡的，表示下降或上升的越快，由此解答；
（5）横线表示37摄氏度，是人的正常体温。
【详解】
（1）护士每隔6小时给病人量一次体温；
（2）这个病人的体温最高是39.5摄氏度，最低是36.8摄氏度；
（3）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；
（4）他的体温在4月7日6时—12时里下降得最快，4月9日里比较稳定；
（5）图中的虚线表示人体正常体温。
【点睛】
本题考查的是折线统计图的综合运用，从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况。
24．（1）不是；第四次；（2）是；第五次；（3）38个；第二、四、五次；（4）39.4个；第三、四、五次；
这幅统计图还能说明赵小珊一直在进步，张敏成绩不太稳定。
【解析】
【分析】
折线有上升有下降，说明踢的次数有上升有下降，折线一直呈上升趋势，说明踢毽的个数是一次比一次多；踢的总数÷总次数＝平均每次踢的个数。这幅统计图还能说明赵小珊一直在进步，张敏成绩不太稳定。
【详解】
（1）折线有上升有下降，所以张敏这5次踢毽的个数不是一次比一次多，踢得个数最多的是第四次，是45个；
（2）折线一直呈上升趋势，所以小珊这5次踢毽的个数是一次比一次多，踢得个数最多的是第五次，有50个；
（3）（35＋40＋30＋45＋40）÷5
＝190÷5
＝38（个）
答：平均数是38个，40和45都大于38，所以第二、四、五次超过平均数；
（4）（30＋32＋40＋45＋50）÷5
＝197÷5
＝39.4（个）
答：平均数是39.4个，40，45，50都大于39.4，所以第三、四、五次超过平均数。
这幅统计图还能说明赵小珊一直在进步，张敏成绩不太稳定。
【点睛】
本题主要考查了统计图表的综合应用与分析，关键是要能够认真分析题意，从折线统计图中找出所要的数据，再根据等量关系进行解答。
答案第1页，共2页
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