3.2交变电流的描述 课后练习（word 含答案）

3.2交变电流的描述
一、选择题（共15题）
1．3A直流电流通过电阻R时，t秒内产生的热量为Q，现让一正弦交变电流通过电阻R，若2t秒内产生的热量为Q，则正弦交变电流的最大值为（ ）
A．3A B． C． D．
2．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．时矩形金属线框平面与磁感线平行
B．该交变电流的电动势的有效值为V
C．该交变电流的电动势的瞬时值表达式为
D．电动势瞬时值为22V时，矩形金属线框平面与中性面的夹角为
3．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源的电动势随时间变化的规律如图所示.下列说法正确的是（　　）
A．电路中交变电流的频率为25Hz B．通过电阻的电流为A
C．电阻消耗的电功率为25W D．用交流电压表测得电阻两端的电压为5V
4．在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重要的贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学研究方法的叙述中错误的是（　　）
A．质点、速度、点电荷等都是理想化模型
B．在探究加速度与力和质量之间关系时，先保持质量不变探究加速度与力的关系，再保持力不变探究加速度与质量的关系，这种研究方法叫做控制变量法。
C．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法
D．重心、合力和交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想
5．如图A、B、C为三相交流发电机的3组线圈，a、b、c为三盏电阻不同的灯泡，已知发电机的相电压为220V，则下列说法中正确的是 ( )
A．灯泡两端的电压为220V
B．灯泡两端的电压为220V
C．图中负载采用三角形连接
D．图中中性线可去掉 ，去掉后灯泡亮度不变
6．如图1所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图2所示．此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为（　　）
A．110V
B．156V
C．220V
D．311V
7．线圈对流经自身电流的变化有阻碍作用，且电流变化越快阻碍越强。图1 和图 2是把带铁芯的线圈 L 与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上，如图1所示，再把它们接到交流电源上，如图2所示。取直流电源的电压与交流电压的有效值相等，观察比较两种情况下电路稳定时灯泡的亮度。下列叙述正确的是
A．两灯泡灯泡一样亮
B．接交流电时灯泡更亮些
C．图 1 中闭合开关瞬间，灯泡相较于没接线圈时较慢亮起来
D．如果将交流电的频率降低些，图 2 中的灯泡会变暗
8．信息时代，霍尔元件被广泛应用．如图所示，宽度为h、厚度为d的金属霍尔元件，单位体积内自由电子数为n，电子电量为e．将它放在与之垂直的磁感应强度大小为B＝B0sinωt的匀强磁场中．当恒定电流I通过霍尔元件时，在它的前后两个侧面之间会产生交流电压，这样就实现了将直流输入转化为交流输出．在元件的前后两个侧面接入交流电压表(图中未画出)，则电压表示数为
A． B． C． D．
9．单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间t的关系图象如图（正弦式）所示。下列说法正确的是（　　）
A．时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势有效值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．从到过程中线框的平均感应电动势为
10．如图所示，矩形线框ABCD以恒定的角速度绕对角线AC转动。AC的左侧存在着垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，已知AB长为，BC长为，线框电阻为R。时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是（　　）
A．矩形线框该时刻的电流值最大
B．矩形线框产生的感应电动势有效值为
C．矩形线框转过半圈过程中产生的热量为
D．矩形线框从图示位置转过过程中，通过线框任意横截面电荷量为
11．如图所示，粗细均匀的单匝等边三角形导线框单位长度的电阻为r，绕着垂直于匀强磁场的轴OO’ 匀速转动，转动的角速度为ω。若线框边长为L，磁感应强度为B，图中所示为t=0时刻线框与磁场平行，则下列说法中正确的是（　　）
A．此时线框中的磁通量最大
B．此时a、b两点的电压
C．若导线框转过90°后开始计时，则产生的交流电的有效值将会变小
D．从t=0时刻起，线框转过90°的时间内，流过线框横截面的平均电荷量
12．一匝数为50匝的矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是（　　）
A．该线圈产生交变电压的表达式为（V）
B．该线圈产生交变电压的表达式为（V）
C．在时，磁通量最大，感应电动势最大
D．在时，磁通量为0，电流方向发生改变
13．如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′以角速度ω=rad/s匀速转动，线圈的面积为S=0.1m2、匝数为n=100、线圈总电阻为r=1Ω，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=9Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行（如图所示），则下列说法正确的是（　　）
A．t=0时刻，交流发电机产生的瞬时电动势为零
B．交流电压表的示数为4.5V
C．线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻的电量为0.5C
D．线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中，电阻R产生的热量为
14．单匝闭合矩形线框电阻为，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．时刻线框平面处于中性面
B．从到过程中线框的平均感应电动势为
C．线框的感应电动势有效值为
D．线框转一周外力所做的功为
15．如图所示，某交流发电机的线圈共匝，面积为，内阻为，线圈两端与电阻构成闭合回路。当线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，以角速度绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．线圈产生的感应电动势的有效值
B．从图示位置转过的过程中，通过电阻R的电荷量
C．线圈经过中性面时，感应电流达到最大值
D．线圈中的电流每经过时间方向改变一次
二、填空题
16．通过某电流表的电流按如图所示的规律变化，则该电流的有效值为______.
17．如图是一交变电压随时间的变化关系，则此交变电压的有效值为__________V．
18．如图所示，为余弦交流电的图象，由图可知它的电流有效值是_____A；电流的瞬时值表达式是______A。
19．我国照明电压的瞬时值表达式为，它的周期是______，频率是______，在1s内电流的方向改变______次，电压最大值为______。
三、综合题
20．如图所示，电阻不计的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 匀速转动．矩形线圈产生的交流电通过一理想变压器为标有“220 V，22 W”的灯泡和一电动机供电，此时灯泡正常发光．已知矩形线圈的匝数匝，面积，转速，内阻不计，磁场的磁感应强度，电动机的内阻为，电流表的示数为0.1 A．求：
（1）从图示位置开始计时，线圈产生的感应电动势的瞬时表达式；
（2）电动机的输出功率．
21．如图所示，边长为的正方形线圈绕垂直于磁感线的轴以的转速匀速转动，磁场的磁感应强度，线圈的匝数匝，电阻。线圈两端分别接在两个固定于轴上且彼此绝缘的金属滑环上，外电路接有的电阻，并接有一只理想交流电压表。求：
(1)电压表的读数；
(2)若从线圈通过中性面开始计时，转过0°过程中，通过电阻R的电荷量；
(3)在1min内，作用在线圈上的外力所做的功是多少？
22．如图所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求：
(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图象．
23．交流发电机的原理如左下图所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，转轴与磁场垂直．在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图所示，已知线圈的电阻为R＝2．0Ω．求：
（1）矩形线圈转动的周期是多少？
（2）保持线圈匀速转动，1分钟内外界对线圈做的功是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
根据有效值的定义可知：，解得，A正确．
2．D
【详解】
A．当时刻感应电动势等于零，所以穿过线框回路的磁通量最大，线框平面与中性面重合，矩形金属线框平面与磁感线垂直，故A错误；
B．由图可知，交流电的最大值为，该交流电的有效值为
故B错误；
C．由图可知，周期为，角速度为
则该交流电的瞬时表达式为
故C错误；
D．电动势瞬时值为22V时，则有
解得
所以矩形金属线框平面与中性面的夹角为，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
A．由图可知
故A正确；
D．该电源电动势的有效值为
电压表的示数为有效值为5V，故D错误；
B．电路中的电流
故B错误；
C．电阻消耗功率为
故C错误。
故选A。
4．A
【详解】
A．质点、点电荷是理想化模型，但速度不是，故A错误；
B．在探究加速度与力和质量之间关系时，先保持质量不变探究加速度与力的关系，再保持力不变探究加速度与质量的关系，这种研究方法叫做控制变量法。故B正确；
C．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，故C正确；
D．重心、合力和交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想，故D正确；
由于本题选择说法错误的，故选A。
5．B
【详解】
AB.灯泡两端的电压为有效值，即220V，故B正确A错误；
CD.负载采用的是星型连接方法；图中中间线去掉改变了星型连接方式，灯泡电压发生变化，故CD错误。
故选：B。
6．B
【详解】
由图象可知该交变电流的周期为：T=2×10 2s
可分两段0 0.01s和0.01 0.02s，根据有效值的定义可得
解得
故B正确，ACD错误．
故选B．
7．C
【详解】
AB．线圈对交流电有阻碍作用，所以两灯泡亮度不同，接直流电时灯泡更亮些，选项AB错误；
C．图1中闭合开关瞬间，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以灯泡会相较于没接线圈时较慢亮起来，选项C正确；
D．如果将交流电的频率降低些，线圈的自感电动势减小，图2中的灯泡会变亮，选项D错误。
故选C。
8．B
【详解】
自由电子做定向移动，电子受电场力和洛伦兹力平衡，有，解得:u=Bhv；
而电流的微观表达式I=neSv=nehdv，则有:，电压表的示数为交流电的有效值，故有，故B正确，A、C、D错误.故选B.
9．B
【详解】
A．由图可知在时刻，线框的磁通量最大，所以线框平面处在中性面，故A错误；
B．由图可得磁通量的最大值为，周期为T，所以角速度为，可知线框感应电动势的最大值为
由于此线框在磁场绕轴转动时产生的电流为正弦交流电，故其动势的有效值为
故B正确；
C．由于线框匀速转动一周，根据能量守恒定律可知外力做的功等于线框产生的焦耳热，则有
故C错误；
D．从t=0到的过程中，磁通量减小了
根据，可得平均电动势为
故D错误；
故选B。
10．D
【详解】
A．矩形线框该时刻磁通量最大，感应电动势最小，则感应电流值最小，A错误；
B．矩形线框产生的感应电动势最大值
有效值为
B错误；
C．矩形线框转过半圈过程中产生的热量为
C错误；
D．矩形线框从图示位置转过过程中，通过线框任意横截面电荷量为
D正确。
故选D。
11．D
【详解】
线圈的面积为
A．此时线圈平面和磁场方向平行，所以穿过线框的磁通量为零，A错误；
B．产生的交流电压最大值为
此时a、b两点的电压瞬时值为
故B错误；
C．根据可知交流电最大值不变，所以有效值不变，C错误；
D．从t=0时刻起，线框转过90°的时间内，流过线框横截面的平均电荷量为
D正确。
故选D。
12．B
【详解】
由交变电流的最大值公式可知
所以，该线圈产生交变电压的表达式为（V），时，磁通量最大，但是磁通量的变化率为零，因此感应电动势最小，时，磁通量为0，是与中性面垂直的平面，此时电流方向并不发生变化，只有在经过中性面电流方向才会发生变化，故选B。
13．BC
【详解】
A．此时线圈处在与中性面垂直，故此时电动势的瞬时值最大，A错误。
B．电动势的最大值为
电动势的有效值为
根据闭合电路的欧姆定律可知电流大小为
则路端电压也即交流电压表的示数为
故B正确；
C．线圈从t＝0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻的电量为
故C正确；
D．线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中，电阻R产生的热量为
故D错误；
故选BC。
14．ACD
【详解】
A．时刻线框的磁通量最大，则线圈平面处于中性面，选项A正确；
B．从到过程中线框的平均感应电动势为
选项B错误；
C．因为
线框的感应电动势最大值
有效值为
选项C正确；
D．线框转一周外力所做的功等于产生的电能，即
选项D正确。
故选ACD。
15．AD
【详解】
A．线圈中产生的感应电动势的最大值
由于产生的是正弦交流电，则感应电动势的有效值
故A正确；
B．从图示位置转过的过程中，通过电阻R的电荷量
而平均感应电流
平均感应电动势
故
而线圈从图示位置转过的过程中，磁通量的变化量大小，可得
故B错误；
C．线圈经过中性面时，磁通量最大，但磁通量的变化率最小，因此感应电动势最小，故感应电流为零，故C错误；
D．交变电流周期为，一个周期内线圈中电流方向改变2次，则线圈中的电流每经过时间方向改变一次，故D正确。
故选AD。
16．
【详解】
将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有
42R×1+22R×1=I2R×2
解得
I=A
17．
【详解】
将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有,即，解得： .
18．
【详解】
由题图知该余弦交流电电流最大值为2A，根据交流电有效值的定义，可得该交流电电流有效值为
由题图知该余弦交流电周期为T=0.2s，则
故电流瞬时值表达式为
19． 0.02s 50Hz 100
【详解】
由电压的瞬时值表达式
可得
所以周期
由公式得
一个周期内电流的方向改变两次，所以1s内电流方向改变100次。
20．（1） （2）
【详解】
（1）线圈转动的角速度为，感应电动势最大值为，
感应电动势的瞬时表达式为
（2）原线圈两端的电压为
由电压与匝数关系得
由电流与匝数关系得：，
流过灯泡的电流为
流过电动机的电流为，
电动机的输出功率为
21．(1)V；(2)；(3)
【详解】
(1)电动势的最大值为
交流电动势的有效值为
则电压表的读数为
(2)从线圈通过中性面开始计时，转过过程中由法拉第电磁感应定律，磁通量变化量为
则电动势平均值为
电流的平均值为
通过的电量为
联立得
(3)由能量守恒定律可知，外力驱动线圈所做的功将消耗的外界能量全部转化为回路中的电能，则得外力所做的功为
22．（1） 当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值（2） ，线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值（3） ；
【详解】
（1）φm=BS=0.8×0.3×0.2Wb=0.048Wb
线圈平面与磁场垂直或线圈位于中性面；
（2）ω=2π/T=100πrad/s
Em=NBSω=100×0.8×0.3×0.2×100πV=480πV
线圈平面与磁场平行或在图示位置；
（3）感应电动势e随时间变化的表达式：e=480πcos100πt （V）
图象如图；
23．（1）4．0×10－2s （2）240J
【详解】
试题分析：（1）由图象得：T＝4．0×10－2s
（2）由图象得：电流最大值为Imax＝2A
电流的有效值
外界对线圈做的功为