5.3根2是有理数吗（2）

主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
5.3（2）
总课时数
教学目标
进一步认识无理数的概念；
掌握利用勾股定理探究一些无理数的线段的几何作图方法，并会在数轴上将这些点表示出来；
能综合运用勾股定理和算术平方根、无理数等知识解决相关问题，提高观察能力以及运用数形结合思想分析和解决问题的能力。
教学重点
掌握利用勾股定理探究一些无理数的线段的几何作图方法
教学难点
能综合运用勾股定理和算术平方根、无理数等知识解决相关问题
教学准备
直尺
课前预习
阅读课本
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
探索新知
1、
2、你能画出这些无理数的线段吗？
1、提出问题：
学生思考并回答问题。
学生思考，并动手画出图形。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
例题讲解
2、交流与发现
交流如何能把上图中的线段画在同一个数轴上。
小结：
数轴上的点并不都表示有理数，无理数也可以用数轴上的点表示。
例1 如图方格纸上每个小正方形的边长都是1。
分别求出点A到B、C、D、E、F各点的距离；
（2）以A，B，C，D，E，F中的任意三个点为顶点作三角形，其中有没有等腰三角形？如果有，写出这些三角形。
解：（1）由图可知：AB=3，
由勾股定理得
AC==，
AD==，
AE==5，
AF==。
△BEF是等腰三角形。这是因为
BE==，
BF==。
此外，△CEF与△BDF也是等腰三角形。
学生思考，并交流得到的结论。
师生分析，然后板书。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
巩固练习
小结
作业
二、解答题
1、在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5，求AC的长。
2、在三张每个小正方形的边长都为1的方格纸上，分别画出符合下列要求的三角形：
（1）三角形的一条边的长为无理数；
（2）三角形的两条边的长为无理数；
（3）三角形的三条边的长为无理数。
3、等腰直角三角形的斜边长为2，它的一条直角边的长是多少？
这节课你有什么收获？
习题5.3A组第3、4题。
学生做在练习本上。
课后反思