15.1三角形学案

15.1三角形课前案
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【课前热身】
1.90°的角叫做直角， 叫做锐角， 叫做钝角.
2.三角形内角和是
3.如图(1)所示，直线l与直线l外一点A，点B、C 、D是直线l上的点，且AD⊥l，线段AB、AC、AD中，最短的是线段 ，理由是： .

图（1） 图（2） 图（3）
4.量出图（2）中，线段AB、AC、BC的长度.
5.预习教材144-145页，回答下列问题：
（1）由不在同一条直线 组成的图形叫做三角形；组成三角形的线段叫做三角形的 ；相邻两边的公共端点叫做三角形的 .
（2）三角形的表示：如图(2)所示，“三角形ABC”用符号表示为： .
（3） ，叫做三角形的内角，简称三角形的角.如图（2）所示,三角形的角是：
（4） 叫做三角形的外角.如图(2)所示,三角形的外角是 .
6.预习教材145页，回答下列问题：
（1） 叫做等腰三角形，如图（3）所示，在△ABC中，AB=AC，则它的腰是 ，顶角是 ，底角是 ，底边是 .
（2） 叫做等边三角形，也叫做 .
7.预习教材146页，回答下列问题：
（1） 叫做锐角三角形.
（2） 叫做钝角三角形.
（3） 叫做直角三角形；如图（4）所示，
∠C=90°，直角三角形记作： ，AB叫做直角三角形的 ，AC、BC叫做直角三角形的 .
15.1三角形课中案
【学习目标】
1.了解三角形的内角、外角等有关概念，认识等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
2.能将三角形按照边、角进行分类.
3.通过探究，发现三角形的三边关系，会判断长度已知的三条线段能否组成三角形.
【学习过程】
一、交流展示
1.请同学们对[课前热身]的题目进行5分钟交流.
2.展示[课前热身]的第5题
[小试牛刀]
观察图形，回答问题：
⑴ 图中有 个三角形，它们分别是
⑵指出△ADC的角分别是 ，
⑶∠BDC是△BCD的 角，是△ACD的 角.
⑷CD是△ADC与△BDC的公共边吗？
⑸∠BCD是△ACD的外角吗？
⑹画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.
3.展示[课前热身]的第6题.
[小试牛刀]
思考下列问题：
⑴等边三角形与等腰三角形是什么关系？
⑵就三角形的边长而言，除等腰三角形外，还有其他情况吗？
[归纳总结]：
按边分类：
4.展示[课前热身]的第7题
[小试牛刀]
⑴三角形按照角进行分类为：
（2）在直角三角形中 ，哪条边最长，为什么？
（3）在一个三角形中，最多有 个锐角， 个直角， 个钝角.
二、探究·交流·发现
1.看老师的的演示.
2.观察[课前热身]第4题中的三角形三边的长度.比较三角形任意两边的长度和与第三边的大小有什么关系？
概括：
如图：AB+BC>AC,AB+AC>BC,AC+BC>AB
[拓展提高]
（1）你能用以前我们学过的什么知识来解释我们得到的结论？
[小试牛刀]
分别用下列长度的三条线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？
（1） 4，10，6 （2）5, 6, 7
[技巧总结]：
三、综合应用
1.等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其他两边的长.
[技巧总结]
四、生活中的数学
1.有人说自己的步子很大，一步能走两米多，你能相信吗？为什么？
五、课堂小结
谈谈本节课你学习到的知识.
六、当堂测试
1.一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
2.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）
A.2，3，5 B. 5，6，10 C. 1，1，3 D.3，4，9
3.等边三角形的边长为6cm，则等边三角形的周长是 cm
4.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm
15.1三角形课后案
【基础知识】
1．如图所示，共有( )个三角形.
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

2．如图，三角形被遮住的两个角不可能是（　　）
Ａ．一个锐角，一个钝角 Ｂ．两个锐角
Ｃ．一个锐角，一个直角 Ｄ．两个钝角
3.下列说法：（1）三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；（2）三角形两边的和不一定大于第三边；（3）等边三角形一定是等腰三角形；（4）有两边相等的三角形是等腰三角形，其中正确的说法个数是（ ）
A.1 B.2 C. 3 D.4
4.在活动课上，小红已有两根长为4cm，8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长为 cm.
5.小华要从长度分别为5cm,6cm,11cm,16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是 .
【拓展应用】
1.用7根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成的不同三角形的个数有几个？
2.平面上有四个点A、B、C、D，用他们为顶点组成三角形，能有几种不同的情形？每种情形中，能组成几个三角形？
3．如图，△ＡＢＣ的边上有２００9个点、、…、，分别连结Ａ、Ａ、…、Ａ．试设法探索出图中共有多少个三角形？
解：三角形的个数为：2010＋2009＋2008＋…＋２＋１＝（１＋2010）×2010÷２＝2021055
按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分类：
按边分类：