指数函数

课件19张PPT。 指数函数 教材分析
知识目标:理解指数函数的概念及其应用
能力目标:培养学生应用数形结合的数学思想,观察问题分析问题的能力,提高学生归纳、总结的能力
情感目标：培养学生唯物主义思想观。通过学生自己归纳总结概念性质增强自信心。教材分析教学重点、难点
通过引例理解指数函数的概念，能对照函数图像分析函数的性质，这是本节课的重点,难点是能灵活运用函数的性质解决问题教学方法和手段教学方法：本节课主要采用问答式教学和讨论探究式教学。教师在教学过程中起到带路人向导的作用，让学生参与到知识形成的全过程。
教学手段：主要采用多媒体教学引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，
2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x
次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是
什么？分裂次数：1，2，3，4，…，x
细胞个数：2，4，8，16，…，y由上面的对应关系可知，函数关系是.教学程序一、新课导入在,中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量. 我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个
大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.指数函数的定义： 函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： 列表如下：2、新知探究( )( )( )的图象和性质： 3、归纳总结设计练习，巩固新知 例1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年
剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留
量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，
剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）。分析：通过恰当假设，将剩留量y表示成经过年数x的
函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求。解：设这种物质量初的质量是1，经过x年，剩留量是y。经过1年，剩留量经过2年，剩留量……一般地，经过x年，剩留量根据这个函数 可以列表如下： 用描点法画出指数函数 的图象: 从图上看出y=0.5
只需x≈4. 答：约经过4年，
剩留量是原来的
一半。例2 比较下列各题中两个值的大小：①，解① ：利用函数单调性与的底数是1.7，它们可以看成函数 y=因为1.7>1，所以函数y=在R上是增函数，而2.5<3，
所以，<；当x=2.5和3时的函数值； ②， 解② ：利用函数单调性与的底数是0.8，它们可以看成函数 y= 当x=-0.1和-0.2时的函数值； 因为0<0.8<1，所以函数y=在R是减函数， 而-0.1>-0.2，所以， < 练习：⑴比较大小： , 解：因为利用函数单调性练习：⑵已知下列不等式，试比较m、n的大小：⑶比较下列各数的大小： 小结： 函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义： 2.指数函数的的图象和性质：课后作业： P73 习题 2.6 1,2,3