四川省龙台中学2012-2013学年高三上学期期中考试数学（文）试题（无答案）

龙台中学2012-2013学年高三上学期期中考试数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知全集，集合、，则等于( )
A． B． C． D．
2．下列命题正确的是（ ）
A、若为真命题，则为真命题
B、“x=5”是“”的充分不必要条件
C、命题“若”的否定为：“若”
D、已知命题
3．函数y=的定义域为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )
A．(，1) B．(， +∞) C．(1，+∞) D．(，1)∪(1，+∞)
4．的值域为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A. B. C. D.
5．已知向量平行，则实数m为
A . B . － C. 2 D. -2
6．幂函数y=f(x)的图象经过点（4，），则f()的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7．函数f（x）＝－的零点所在区间为
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
8． 已知奇函数在区间上的解析式为，则切点横坐标为1的切线方程为（ ）
A、x+y+1=0 B、x+y-1=0 C、3x-y-1=0 D、3x-y+1=0
9．函数的单调递增区间是 （ ）
A B C． D．
10．，则大小关系正确的是　　　　（　　）
A. B. C. D.
11．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度
12．已知a，b均为单位向量，其夹角为，下列四个命题中真命题是 （ ）


A B C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）
13．在正三角形中，是上的点，，则
14. 函数 则的解集为________.
15. 已知满足对任意成立，那么的取值范围是________.
16．给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为；
②若α、β为锐角，tan(α＋β)＝，tan β＝，则α＋2β＝；
③函数y=cos(2x-)的一条对称轴是x=;
④是函数y=sin(2x+)为偶函数的一个充分不必要条件.
真命题的序号是________
三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分12分）
已知等差数列{}满足：
的通项公式；
（2）若+:,求数列}的前n项和
18.（本题满分12分）
已知.
（1）求 的值;
（2）求的值.
19．（本小题满分12分）
如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是
坐标原点，，．
（1）若，求的值；
（2）设函数，求的值域．
20．（本小题12分）已知向量，设函数。
（1）求的最小正周期与单调递减区间
（2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。
21．（本小题满分12分）
已知的图像在点处的切线与直线平行.
（1）求a，b满足的关系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范围；
22．（本小题满分14分）
已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一个极值点．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围