2.3感应电动势的大小-法拉第电磁感应定律课后练习（word版含答案）

2.3感应电动势的大小——法拉第电磁感应定律
一、选择题（共15题）
1．关于电路中感应电动势的大小，下列说法中正确的是（ ）
A．穿过电路的磁通量越大，感应电动势就越大
B．电路中磁通量变化越快，感应电动势越大
C．电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就越大
D．若电路中某时刻磁通量为零，则该时刻感应电流一定为零
2．如图所示，平行金属导轨放在匀强磁场中，导轨的电阻不计，左端接一灵敏电流表G，具有一定电阻的导体棒AB垂直导轨放置且与导轨接触良好，在力F作用下做匀加速直线运动，导轨足够长，则通过电流表G中的电流大小和方向是
A．G中电流向上，逐渐增大
B．G中电流向下，逐渐增大
C．G中电流向上，逐渐不变
D．G中电流向上，逐渐不变
3．在电磁感应现象中，下列说法中正确的是（ ）．A．穿过电路的磁通量有变化时，电路中就会产生感应电流
B．感应电流的磁场方向总是跟原磁场方向相反
C．感应电动势的大小与直导线运动的速度成正比
D．感应电动势的大小与直导线垂直切割磁感线的速度成正比
4．如图所示，一边长为a的正方形线圈与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度为B。在Δt时间内将线圈绕虚线（磁场边界）翻转，在此过程中线圈产生的感应电动势为（　　）
A．零 B．
C． D．
5．闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场方向垂直纸面向里，大小按如题图所示的B-t图象变化，则回路中（　　）
A．电流方向为顺时针方向
B．电流强度恒定不变
C．磁通量的变化率越来越大
D．产生的感应电动势越来越大
6．如图，沿东西方向站立的两同学（左西右东)做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计（零刻度在表盘中央）的两个接线柱上，形成闭合回路，然后迅速摇动MN这段“绳”．假设图M中情景发生在赤道，则下列说法正确的是
A．当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大
B．当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大
C．当“绳”向下运动时，N点电势比M点电势高
D．摇“绳”过程中，灵敏电流计指针的偏转方向不变
7．以下涉及物理学史上的四个重大发现，其中说法不正确的是（ ）
A．卡文迪许通过扭秤实验，测定出了万有引力恒量
B．奥斯特通过实验研究，发现了电流周围存在磁场
C．纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，总结出后人称之为法拉第电磁感应定律的结论
D．牛顿根据理想斜面实验，提出力是改变物体运动状态的原因
8．如图所示，线圈两端与电压表的正负接线柱相连。将强磁体从玻璃管上端离线圈高度h处由静止释放，直至其穿过线圈，电压表指针向右偏转一定角度，释放时磁体离线圈较远，穿过线圈的磁通量可忽略不计。则下列说法正确的是（　　）
A．强磁体在下落过程中做自由落体运动
B．仅增大高度h，重复操作，电压表指针右偏的幅度增大
C．仅增大高度h，重复操作，通过线圈导线某截面的电荷量将增大
D．仅增加线圈匝数，重复操作，穿过线圈的磁通量的变化量将增大
9．如图甲所示，匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a、b两点的电势高低与电压表的读数分别为（　　）
A．， B．， C．， D．，
10．如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面下半部分存在垂直斜面向上的匀强磁场，一单匝圆形线圈用细绳挂在斜面上，圆心恰好位于磁场边界。从t=0开始，磁感应强度B随时间t变化的规律为B=kt（k为常数，且k>0）。圆形线圈半径为r，磁场变化过程中线圈始终未离开斜面，则（　　）
A．t1时刻，穿过线圈的磁通量为
B．线圈中感应电流方向为顺时针
C．线圈感应电流逐渐增大
D．绳子的拉力逐渐增大
11．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是(　　)
A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向
B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向
D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向
12．如图甲所示，abcd是由导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的面积为S．整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁感应强度随时间变化情况如图乙所示，PQ始终静止．则下面说法正确的是（ ）
A．导体棒中感应电流的方向由P到Q
B．导体棒中感应电流大小恒定
C．导体棒PQ所受安培力的方向水平向右
D．导体棒PQ所受安培力的大小恒定
13．如图甲所示，静止在水平面上的等边三角形金属闭合线框，匝数n=10，总电阻，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=0.1m的圆形匀强磁场中，线框顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合，磁感应强度垂直水平面向外，垂直水平面向里，随时间t的变化如图乙所示，线框一直处于静止状态，计算过程中近似取．下列说法正确的是（ ）
A．t=0时刻穿过线框的磁通量为0.5Wb
B．t=0.2s时刻线框中感应电动势为1.5V
C．内通过线框横截面的电荷量为0.18C
D．线框具有向左的运动趋势
14．单匝线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。则以下说法正确的是（　　）
A．在时间0～5 s内，I的最大值为0.01 A
B．在第4 s时刻，I的方向为逆时针
C．前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01 C
D．第3 s内，线圈的发热功率最大
15．一面积、匝数n=100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图所示，则（　　）
A．开始2s内穿过线圈的磁通量变化量为-4Wb
B．2~4s内穿过线圈的磁通量变化率
C．在第3秒末感应电动势8V
D．0~5s内线圈中平均感应电动势的大小E=8V
二、填空题
16．感生电场：
______认为：磁场变化时会在空间激发一种______，这种电场叫作感生电场。
17．一根长为的导线在磁感应强度的匀强磁场中，以的速度做垂直切割磁感线运动，则导线上产生的感应电动势大小为______V；如果使导线中产生的感应电动势，则导线的速度大小为______.
18．如图所示，粗细均匀的、电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为L；长为L、电阻为的金属棒ab放在圆环上，以v0向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为_____。
19．一个匝数为200匝，面积为20cm2的圆线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，磁感应强度在0．05s内由0．1T均匀增加到0．5T．在此过程中，磁通量的变化量是_______Wb，线圈中感应电动势的大小为_______V．
三、综合题
20．t＝0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为L0。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。若在磁场所在区间，xy平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴。bc=LB、ab=L，LB略大于L0，总电阻为R，线框始终保持静止。求：
(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；
(2)线框所受安培力的大小和方向。
21．图甲是半径为1m的圆形导线框，导线框的电阻为1Ω，设垂直线框向里的磁场为正，导线框内磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。导线框两端接一个阻值为3Ω的定值电阻。求：
（1）在0~t0时间内，导线框内产生的感应电动势
（2）定值电阻两端的电压。
22．如图，竖直固定的倒U型导轨NNPQ，轨道间距L=0.8m，上端开小口与水平 线圈C连接，线圈面积S =0.8m2，匝数N- 200，电阻r=15Ω．质量m= 0.08kg的导体棒ab被外力水平压在导轨一侧，导体棒接入电路部分的电阻R=1Ω．开始时整个装 置处于竖直向上的匀强磁场中．r=0时撤去外力，同时磁感应强度按B=Bo-kt的规律变化，其中k= 0.4T/s；t1=ls时，导体棒开始F滑，它与导轨问的动摩擦因数μ = 0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．其余电阻不计（重力加速度g= 10m/s2）．求：
(1) 0-1s内通过导体棒的电流强度；
(2) t=0时的磁感应强度B0;
(3)若仅将磁场方向改为竖直向下，要使导体棒ab在0- Is内仍静止，是否需要将它靠在导轨的另一侧？扼要说明理由．
23．静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。
(1)如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体，静电力常量为k。以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图所示：
a．求x1处场强E1；
b．若x1R大于Rx2距离，x1R之间电势差绝对值为U1，Rx2之间电势差绝对值为U2，请比较U1、U2大小并说明理由。
(2)现在科学技术研究中常要用到调整电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示，上、下为两个电磁铁，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室内做圆周运动。电磁铁线圈电流的大方向可以变化，在两极间产生一个变化的磁场，这个变化的磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是在同一平面内的一系列同心圆，产生的感生电场使电子加速。图甲中上部分为侧视图、下部分为俯视图。如果从上往下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子质量为m、电荷量为e，初速度为零，电子圆形轨道的半径为R。穿过电子圆形轨道面积的磁通量Φ随时间t的变化关系如图乙所示，在t0时刻后，电子轨道处的磁感应强度为B0，电子加速过程中忽略相对论效应。
a．求在t0时刻后，电子运动的速度大小；
b．为了约束加速电子在同一轨道上做圆周运动，电子感应加速器还需要加上“轨道约束”磁场，其原理如图丙所示。两个同心圆，内圆半径为R，内圆内有均匀的“加速磁场”B1，方向垂直纸面向外。另外在两圆面之间有垂直纸面向外的“轨道约束”磁场B2，B2之值恰好使电子在二圆之间贴近内圆面在B2磁场中做逆时针的圆周运动（圆心为O，半径为R）。现使B1随时间均匀变化，变化率（常数）为了使电子保持在同一半径R上做圆周运动，求磁场B2的变化率。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A. 穿过闭合回路的磁通量越大，磁通量变化不一定快，则感应电动势不一定大．故A错误；
B. 感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量变化越快，感应电动势越大，故B正确；
C. 磁通量的改变量大，磁通量的变化不一定快，感应电动势不一定大，故C错误；
D. 某时刻的磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零，则感应电动势不一定为零，故D错误．
故选B.
2．B
【详解】
根据右手定则可知，G中的电流由上到下；根据E=BLv可知，速度增大，E变大，电流I变大，故选B.
3．D
【详解】
A．穿过闭合回路的磁通量有变化时，闭合回路中就会产生感应电流，故A错误；
B．根据楞次定律得知，当原来磁场的磁能量增加时，感应电流的磁场跟原来的磁场方向相反，当原来磁场的磁能量减小时，感应电流的磁场跟原来的磁场方向相同，故B错误；
CD．当导线运动方向与磁场方向垂直时，感应电动势的大小与直导线运动的速度成正比，故C错误，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
在Δt时间内将线圈绕虚线（磁场边界）翻转过程中，磁通量变化为
由法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势为
故选C。
5．B
【详解】
A．由楞次定律，穿过线圈的磁通量向里增加，可知感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；
BCD．由B-t图像可知，不变，则磁通量的变化率不变，感应电动势
不变，则线圈中的电流强度恒定不变，选项B正确，CD错误；
故选B。
6．C
【详解】
A．当“绳”摇到最高点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，感应电流最小，故A错误；
B．当“绳”摇到最低点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，感应电流最小，绳受到的安培力也最小，故B错误；
C．当“绳”向下运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知，“绳”中N点电势比M点电势高．故C正确；
D．在摇“绳”过程中，当“绳”向下运动和向上运动时，“绳”切割磁感线的方向变化，则感应电流的方向变化，即灵敏电流计指针的偏转方向改变，选项D错误．
7．D
【详解】
卡文迪许用扭秤测出了引力常量，A正确；奥斯特发现了电流的效应，B正确；纽曼、书伯在对理论和实验资料进行严格分析后，总结出后人称之为法拉第电磁感应定律的结论，C正确；伽利略根据理想斜面实验提出力不是维持物体运动的原因，D错误．
8．B
【详解】
A．强磁体在下落过程中，穿过线圈的磁通量增加，线圈中产生的感应电流阻碍磁通量增加，即线圈对磁体有向上的作用力，则强磁铁向下的加速度小于g，不是做自由落体运动，选项A错误；
B．仅增大高度h，重复操作，则强磁铁接近线圈时速度较大，产生的感应电动势较大，则电压表指针右偏的幅度增大，选项B正确；
C．仅增大高度h，重复操作，根据
可知，通过线圈导线某截面的电荷量不变，选项C错误；
D．仅增加线圈匝数，重复操作，根据
则穿过线圈的磁通量的变化量将不变，选项D错误。
故选B。
9．B
【详解】
从图中发现，线圈的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据安培定则，我们可以判断出线圈中感应电流的方向为逆时针方向。在回路中，线圈相当于电源，由于电流是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，所以a点的电势大于b点的电势。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为
所以电压表读数为100V，故ACD错误，B正确。
故选B。
10．B
【详解】
A. t1时刻，穿过线圈的磁通量为
选项A错误；
B. 根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向为顺时针，选项B正确；
C. 因
则
大小不变，则线圈感应电流不变，选项C错误；
D. 线圈受安培力方向沿斜面向上，则由
F=BIL
可知，安培力逐渐变大，则绳子的拉力逐渐减小，选项D错误。
故选B。
11．B
【详解】
试题分析：根据法拉第电磁感应定律可得，根据题意可得，故，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的增大，即感应电流产生向里的感应磁场，根据楞次定律可得，感应电流均沿顺时针方向．
12．B
【详解】
试题分析：由图乙可知，原磁场中减少的，故PQ与bc边组成的线圈产生感应电流，感应电流的方向由Q到P，选项A错误；因为磁场的变化是恒定的，故感应电动势大小不变，则感应电流大小恒定，选项B正确；由左手定则可判断出PQ边的安培力沿斜面向上，选项C错误；由于通过PQ的电流大小不变，而磁场是减弱的，故安培力的大小是变小的，选项D错误．
13．BC
【详解】
A、t=0时刻穿过线框的磁通量为：，选项A错误；
B、根据法拉第电磁感应定律可知，t=0.2s时刻线框中感应电动势为；选项B正确；
C、在0～0.3s内通过线框中的电量，选项C正确；
D、由楞次定律可知，线圈中垂直纸面向外的磁通量增大，感应电流顺时针方向，根据左手定则安培力向右，所以线圈有向右运动的趋势，故D错误；
故选BC．
14．ABC
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律
E＝n＝n·S
由题图乙知，在0～5 s内，0时刻最大，此时
E＝0.01 V
所以
I＝＝0.01 A
A正确；
B．在第4 s时刻，B处于减少过程中，由楞次定律得I的方向为逆时针，B正确；
C．前2 s内
q＝·Δt＝·Δt＝Δt＝n＝0.01 C
C正确；
D．第3 s内，B不变，I＝0，线圈的发热功率为0，D错误。
故选ABC。
15．BC
【详解】
A．在开始2 s内穿过线圈的磁通量的变化量
选项A错误；
B．2~4s内穿过线圈的磁通量的变化率
选项B正确；
C．在第3秒末线圈中产生的感应电动势
选项C正确；
D．0~5s内线圈中平均感应电动势的大小
选项D错误；
故选BC。
16． 麦克斯韦 电场
17． 0.001 20
【详解】
导线上产生的感应电动势大小为
如果使导线中产生的感应电动势，则导线的速度大小为
18．
【详解】
当ab棒运动到图示虚线位置时，感应电动势
回路总电阻
故金属棒两端的电势差为
19． 4×10-4 1.6
【详解】
试题分析：圆线圈在匀强磁场中，现让磁感强度在0．05s内由0．1T均匀地增加到0．5T．所以穿过线圈的磁通量变化量是：△ = 2- 1=（B2-B1）S sin30°=4×10-4Wb
而磁通量变化率为：,则线圈中感应电动势大小为：；
20．(1) 2nB0L0v，；(2)；方向始终沿x轴正方向
【详解】
(1)线框相对于磁场向左匀速运动，速度大小为v
导线中电流的大小
得
(2)线框所受的安培力大小
得
由左手定则判断可知安培力方向始终沿x轴正方向
21．（1）；（2）
【详解】
（1）导线框内磁场的磁感应强度变化率为
由法拉第电磁感应定律知，导线框内产生的感应电动势
（2）由
解得
22．(1) (2) (3)不需要
【详解】
（1）0-t1时间内，对线圈C和整个回路有：
联立并带入数据解得I=4A
（2）t1=1s时刻，导体棒即将下滑，有：mg=Ff
Ff=μFN；
FN=B1IL
B1=B0-kt1
联立并代入数据解得B0=0.9T
（3）不需要；理由：由楞次定律可知，磁场方向相反，感应电流方向也相反，由左手定则可知导体棒所受安培力的方向不变，所以不需要将它靠在导轨的另一侧．
23．(1)a．；b．见解析； (2)a．；b．
【详解】
(1)a．设Ox1球体带电量为Q＇
x1处场强
b．U1>U2，E-x面积代表的物理量为电势差U，根据图像，x1R之间的面积大于Rx2之间的面积
(2)a．
在t0时刻后，电子轨道处的磁感应强度为B0，电子在磁场中作匀速圆周运动，受到洛伦兹力等于向心力
解得
b．
电子作圆周运动时受到洛伦兹力等于向心力
由法拉第电磁感应定律B1产生的电动势为
感生电场的电场强度
电子所受电场力为
由动量定理
若要使半径不变