2.4电磁感应的案例分析 课后练习（word 含答案）

2.4电磁感应的案例分析
一、选择题（共15题）
1．下列说法错误的是（ ）
A．进入加油站后，禁烟、禁火、禁打手机、严禁给塑料容器加注油品．
B．滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，也可以对物体不做功．
C．电荷在电势高的地方，电势能大，电荷在电势低的地方，电势能小．
D．灵敏电流表在运输的时候应该用导线把两个接线柱连一起．
2．磁电式电流表是常用的电学实验器材。如图所示，电表内部由线圈、磁铁极靴、圆柱形.软铁螺旋弹簧等构成。下列说法正确的是（　　）
A．极靴与圆柱形软铁之间为匀强磁场.
B．当线圈中电流方向改变时，线圈受到的安培力方向不变
C．通电线圈通常绕在铝框上，主要因为铝的电阻率小，可以减小焦耳热的产生
D．在运输时.通常把正、负极接线柱用导线连在一起，是应用了电磁阻尼的原理
3．如图所示，闭合线圈abcd从高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场，从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．a端的电势高于b端
B．ab边所受安培力方向为竖直向下
C．线圈可能一直做匀速运动
D．线圈可能一直做匀加速直线运动
4．如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，其上、下两边均与磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距．若线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能（　　）
A．始终减小 B．始终不变 C．始终增加 D．先增加后减小
5．如图所示，倾角为的平行金属导轨宽度L，电阻不计，底端接有阻值为R的定值电阻，处在与导轨平面垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中．有一质量为m，电阻为r，长度也为L 的导体棒垂直放在导轨上，它与导轨之间的动摩擦因数为现让导体棒从导轨底部以初速度冲上导轨，上滑的最大距离为s，返回到初位置的速度为．下列说法正确的是（ ）
A．在上滑过程中，通过电阻R上的电荷量为
B．导体棒在上滑过程中所用时间为
C．导体棒从开始运动到回到底端，回路产生的焦耳热为
D．导体棒在上滑过程中，R上产生的焦耳热大于下滑过程中R上产生的焦耳热
6．如图所示，U形金属框架竖直放置在绝缘地面上，框架的上端接有一电容器C，金属框架处于水平方向的匀强磁场中。将一电阻为R的金属棒MN从一定高度处由静止释放，下落过程中金属棒方向始终平行于地面，且与金属框架接触良好。忽略金属棒与金属框架之间的摩擦，在金属棒由静止开始下落的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．金属棒做自由落体运动
B．电容器左侧极板将带上正电荷
C．电容器储存的电能等于金属棒减少的重力势能
D．金属棒减少的机械能大于电容器储存的电能
7．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω．一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5．在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6）
A．2.5m/s，1W B．5m/s，1W C．7.5m/s，9W D．15m/s，9W
8．如图所示，一通有恒定电流的无限长直导线固定在光滑水平面上，一质量为0.4kg的金属环，在该平面上以m/s、与导线成的初速度开始运动，在足够长的运动时间里（　　）
A．金属环中一直有顺时针的感应电流
B．金属环受到的安培力与运动方向相反
C．金属环中最多能产生0.8J的电能
D．金属环最多减少的动能为5.4J
9．如图所示，两根间距为 L 的平行光滑金属导轨，放置在倾角为θ的斜面上，质量为 m的金属棒 ab 与导轨垂直。导轨下端接有阻值为 R 的电阻，其余电阻不计。磁场垂直于斜面向上，ab受到沿斜面向上的恒力 F 作用，沿导轨以速度 v 匀速下滑，重力加速度为 g。则在ab 匀速下滑过程中，以下说法正确的是
A．重力的功率为
B．电阻 R消耗的功率为(mgsinθ－F)v
C．电阻 R上产生的电热等于重力与安培力做功代数和
D．电阻 R上产生的电热等于恒力 F 与安培力做功代数和
10．一个边长为L的正方形导线框在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方垂直于斜面向上的匀强磁场中．如图所示，斜面以及虚线下方的磁场往下方延伸到足够远．下列说法正确的是
A．线框进入磁场的过程，b点的电势比a点高
B．线框进入磁场的过程一定是减速运动
C．线框中产生的焦耳热小于线框减少的机械能
D．线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量相等
11．如图所示，abcd为水平固定的足够长的“”形金属导轨，间距为L，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。足够长的金属棒MN倾斜放置，与导轨成夹角=30°，金属棒单位长度的电阻为r，保持金属棒以速度v垂直于杆匀速运动（金属棒尚未脱离导轨），金属棒与导接触良好，则通过金属棒中的电流为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，等腰直角三角形内部存在着垂直纸面向里的均匀磁场，它的边在轴上且长为，纸面内一边长为的正方形导线框的一条边在轴上，且导线框沿轴正方向以恒定的速度穿过磁场区域，在时该导线框恰好位于图甲中所示的位置。现规定逆时针方向为导线框中感应电流的正方向，在图乙所示的四个图象中，能正确表示感应电流随导线框位移变化关系的是（ ）
A．B．C． D．
13．如图所示，L1、L2两水平线间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场高度为h，竖直平面内有质量为m，电阻为R的梯形线框，上、下底水平且底边长度之比5：1，梯形高2h。该线框从如图位置由静止下落（此时AB边距离L1高度为h），已知AB刚进入磁场时和AB刚穿出磁场时的重力等于安培力，忽略阻力。在整个运动过程中，说法正确的是（　　）
A．AB边是匀速直线穿过磁场的
B．AB边刚进入时，A点电势比B点电势高
C．AB边刚穿出时，电动势为
D．AB边刚进入和AB边刚穿出的速度之比为4：1
14．如图甲所示，光滑的平行导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨表面上放着光滑导体棒ab、cd，两棒之间用绝缘细杆连接，两导体棒平行且与导轨垂直。现加一垂直导轨平面的匀强磁场，设磁场方向向下为正，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，t1=2t0，不计ab、cd间电流的相互作用，不计导轨的电阻，每根导体棒的电阻为R，导轨间距和绝缘细杆的长均为L，下列说法正确的是（　　）
A．t= t0时轻杆既不被拉伸也不被压缩
B．在0～t1时间内，绝缘细杆先被拉伸后被压缩
C．在0～t1时间内，abcd回路中的电流方向是先顺时针后逆时针
D．若在0～t1时间内流过导体棒的电量为q，则t1时刻的磁感应强度大小为
15．如图所示，MSNO为同一根导线制成的光滑导线框，竖直放置在水平方向的匀强磁场中，OC为一可绕O轴始终在轨道上滑动的导体棒，当OC从M点无初速度释放后，下列说法中正确的是(　　)
A．由于无摩擦存在，导体棒OC可以在轨道上往复运动下去
B．导体棒OC的摆动幅度越来越小，机械能转化为电能
C．导体棒OC在摆动中总受到阻碍它运动的磁场力
D．导体棒OC只有在摆动加快时才受到阻碍它运动的磁场力
二、填空题
16．电磁感应现象中能量的转化：在电磁感应现象中，能量转化和守恒定律同样适用，由于机械运动而产生感应电流时，感应电流的电能是由外界的________能量转化为___能．无机械运动而产生的感应电流，感应电流的电能是由产生变化的电路中的电能转化而来的．
17．边长为L=1m、总电阻为R=2Ω的10匝正方形线圈，以速度v=2m/s匀速进入磁感应强度为B=2T的有界匀强磁场。线圈运动方向与磁场边界成θ=45°角，如图所示。当线圈中心经过磁场边界时，穿过线圈的磁通量Φ=______Wb；线圈所受安培力F=______N。
18．如图所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度均为B，两区域中间为宽s的无磁场区Ⅱ，有边长为L（L>S），电阻6R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动。当ab边刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab的电流的大小______，把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功______。
19．①如图所示，一个质量为M的木板放在光滑的水平地面上，一只质量为m的青蛙静止于木板的右端。青蛙突然一跃而起，脱离木板瞬间的对地速度大小为v，与水平方向成角，青蛙在这个过程中对木板做功为________
②如图所示，在光滑的水平面上有2021个完全相同的小球排成一条直线，均处于静止状态。现给第一个小球初动能，使它正对其他小球运动。若小球间的所有碰撞都是完全非弹性的（粘在一起），则整个碰撞程中因为碰撞损失的机械能总量为__________
③如图所示，质量为m的物块A静止在水平面上，A的左侧光滑，右侧粗糙。一个质量为M的物块B以速度向右运动，与A发生弹性正碰，碰后A向前滑行而停止。若仅把A的质量变为，其它条件不变，再次让B与A发生弹性碰撞，碰后A向前滑行而停止，已知，则第二次碰撞后，B物体的瞬时速度大小为________
④如图所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场区域的左侧，一个质量为m的正方形线框由位置I以初速度v沿垂直于磁场边界水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。不计摩擦力，则线框从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，线框产生的焦耳热为________
三、综合题
20．如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α=53°角，导轨间接一电阻值R=3Ω的电阻，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m．导体棒a的质量为m1=0.1kg、电阻为R1=6Ω；导体棒b的质量为m2=0.2kg、电阻为R2=3Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场．(sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2，a、b电流间的相互作用不计)，求：
(1)在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比；
(2)在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；
(3)M、N两点之间的距离。
21．如图所示，固定斜面的倾角，与斜面底边平行的为斜面上有界匀强磁场的两条边界，宽度为的匀强磁场的磁感应强度大小为、方向垂直于斜面向下。质量为、电阻为的矩形导体框置于斜面上，边长为，边长为，导体框与斜面间的动摩擦因数为，边水平且与磁场边界平行，初始时边与相距，导体框由静止开始下滑，在边进入磁场时仍然在加速，导体框在经过边界的过程中恰好做匀速运动，直至离开磁场区域。重力加速度大小为，求：
（1）导体框的边刚进入磁场时，导体框的加速度大小；
（2）导体框在经过边界的过程中的速度大小；
（3）从导体框的边进入磁场至导体框的边刚进入磁场过程中，导体框产生的焦耳热。
22．如图甲所示，阻值不计的光滑金属导轨在竖直面上平行固定放置，间距d为0.5m，下端通过导线与阻值RL为4Ω的小灯泡L连接，在矩形区域CDFE内有水平向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，CE长为2m．在t=0时刻，电阻R为1Ω的金属棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，g取10m/s2.求：
(1)通过小灯泡的电流的大小；
(2)金属棒的质量；
(3)金属棒通过磁场区域所用的时间．
23．如图所示，足够长且电阻忽略不计的两平行金属导轨固定在倾角为α=30°绝缘斜面上，导轨间距为l=0.5m。沿导轨方向建立x轴，虚线EF与坐标原点O在一直线上，空间存在垂直导轨平面的磁场，磁感应强度分布为（取磁感应强度B垂直斜面向上为正）。现有一质量为kg，边长均为l=0.5m的U形框cdef固定在导轨平面上，c点（f点）坐标为x=0。U形框由金属棒de和两绝缘棒cd和ef组成，棒de电阻为。另有一质量为kg，长为l=0.5m，电阻为的金属棒ab在离EF一定距离处获得一沿斜面向下的冲量I后向下运动。已知金属棒和U形框与导轨间的动摩擦因数均为。
（1）若金属棒ab从某处释放，且I=0.4N·s，求释放瞬间金属棒ab上感应电流方向和电势差；
（2）若金属棒ab从某处释放，同时U形框解除固定，为使金属棒与U形框碰撞前U形框能保持静止，求冲量I大小应满足的条件。
（3）若金属棒ab在x=－0.32m处释放，且I=0.4N·s，同时U形框解除固定，之后金属棒ab运动到EF处与U形框发生完全非弹性碰撞，求金属棒cd最终静止的坐标。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
试题分析：由于分子在做永不停息的无规则运动，所以加油站里存在着一定的油分子浓度，故为了防止火灾，在进入加油站后，禁烟、禁火、禁打手机，同时塑料容易产生静电，引起放电现象，所以严禁给塑料容器加注油品；故选项A正确； B、功取决于力和力的方向上发生的位移，故滑动摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；故选项B正确； C、电势能等于，正电荷在高电势处电势能大，而在低电势处，电势能小；故选项C错误； D、灵敏电流计中存在磁铁和线圈，在运输时会由于线圈的运动引起电磁感应而产生电动势，当两接线柱相连时，可以形成电流，产生的安培力会阻碍其转动；故选项D正确．所以本题错误的选项为C．
2．D
【详解】
A．极靴与圆柱间的磁场是均匀地辐向分布，并不是匀强磁场，故A选项错误；
B．当线圈中电流方向改变时，磁场方向不变，所以线圈受到的安培力方向发生改变，故B选项错误；
C．用金属铝做线圈框架，主要的原因有：1、铝不导磁，用铝做框架可以减小对磁场的影响，保证仪表的准确性更高。2、铝材料较轻、电阻率较小，能更好地利用电磁阻尼现象，使指针迅速停下来。故C选项错误；
D．运输过程中由于振动会使指针不停摆动，可能会使指针损坏。将接线柱用导线连在一起，相当于把表的线圈电路组成闭合回路，在指针摆动过程中线圈切割磁感线产生感应电流，利用电磁阻尼原理，阻碍指针摆动，防止指针因撞击而变形，故D选项正确。
故选D。
3．C
【详解】
A. 此过程中ab边始终切割磁感线，ab边为电源由右手定则可知电流为逆时针方向，由a流向b电源内部电流从低电势流向高电势，故a端的电势低于b端，故A错误；
B. 由左手定则可知ab边所受安培力方向竖直向上，故B错误；
CD. 如果刚进入磁场时安培力等于重力则一直匀速进入；如果安培力小于重力，则，可知线圈做变加速运动，故C正确，D错误．
4．C
【详解】
AD．导线框开始做自由落体运动，ab边以一定的速度进入磁场，ab边切割磁场产生感应电流，根据左手定则可知ab边受到向上的安培力，当安培力大于重力时，线框做减速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先减速后加速运动，故A错误、D错误；
B．当ab边进入磁场后安培力等于重力时，线框做匀速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先匀速后加速运动，故B错误；
C．当ab边进入磁场后安培力小于重力时，线框做加速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故C正确．
5．D
【详解】
A、在上滑过程中，通过电阻R上的电荷量为，故A错误；
B、导体棒从开始到滑到最大高度的过程中做减速运动，随着速度减小，产生的感应电流减小，所受的安培力减小，加速度减小，做加速度逐渐减小的变减速运动，平均速度不等于，则所用时间不等于，故B错误；
C、 根据能量守恒得知，导体棒从开始运动到回到底端，回路产生的焦耳热为：，故C错误；
D、由于导体棒的机械能不断减少，所以下滑与上滑经过同一位置时，上滑速度大，产生的感应电流大，导体棒受到的安培力大，所以上滑过程安培力的平均值大，而两个过程通过的位移大小相等，所以上滑时导体棒克服安培力做功多，导体棒在上滑过程中整个回路中产生的焦耳热多，则导体棒在上滑过程中电阻R产生的焦耳热也多，故D正确；
故选D．
6．D
【详解】
A．金属棒下落过程中，由于切割磁感线产生感应电动势，则电容器要充电，回路中产生感应电流，则金属棒要受到向上的安培力，则金属棒的运动不是自由落体运动，选项A错误；
B．由右手定则可知，金属棒的N端电势高于M端，则电容器右侧极板将带上正电荷，选项B正确；
CD．由能量关系可知，金属棒减少的机械能转化为电容器储存的电能以及金属棒上电阻产生焦耳热，则金属棒减少的机械能大于电容器储存的电能，电容器储存的电能等于金属棒减少的重力势能减去金属棒增加的动能与产生的焦耳热两者之和，选项C错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：，解得；导体棒产生的感应电动势，电路电流，灯泡消耗的功率，解得，故选项B正确．
8．D
【详解】
A．金属环在沿导线方向运动时不产生感应电流，远离导线运动过程中穿过金属环的磁通量减小且直导线在其右侧产生的磁场方向竖直向下，由楞次定律可知，产生顺时针方向的感应电流，当垂直导线方向的速度减为零，最终金属环的运动状态为匀速沿导线运动，沿导线方向运动时穿过金属环的磁通量不变，无感应电流产生，故A错误；
B．金属环在沿导线方向运动时不产生感应电流，远离导线运动过程中产生感应电流，所以金属环受到的安培力的方向水平向左，故B错误；
CD．沿导线方向分速度为
根据动能定理解得
代入数值解得
故金属环动能减少量最多为5.4J，环中最多产生5.4J的电能，故C错误，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．沿重力方向的速度为
则重力的功率为
故A错误；
B．由题知，ab匀速下滑，根据平衡条件有
解得
故ab克服安培力的功率为
根据能量守恒可知，电阻R消耗的功率等于ab克服安培力的功率，则有
故B正确；
CD．设重力做功、恒力做功、克服安培力做功分别为W1、W2、W3，因为匀速运动，根据动能定理有
W1+W2-W3=0
又
W3=Q
得
W1+W2=Q
即重力与恒力做功的代数和等于电阻R上产生的电热，故CD错误。
故选B。
10．D
【详解】
A.线框进入磁场的过程，ab边相当于电源，由右手定则知a点电势高于b点电势，选项A错误；
B.若线圈开始进入磁场时所受的安培力小于mgsinθ，则线圈加速进入磁场；若线圈开始进入磁场时所受的安培力等于mgsinθ，则线圈匀速进入磁场；若线圈开始进入磁场时所受的安培力大于mgsinθ，则线圈减速进入磁场，选项B错误；
C.由能量守恒知,线框中产生的焦耳热等于线框减少的机械能，选项C错误；
D.通过导线横截面的电荷量，与下落高度无关，选项D正确．
11．C
【详解】
导体切割磁感线运动产生的感应电动势为
导体的电阻为
电路中感应电流的大小为
C正确ABD错误。
故选C。
12．B
【详解】
线框进入磁场时，有效切割长度恒定，产生恒定的电动势E=BLv，所以排除C选项，全部进入磁场后瞬时感应电动势为零，且电流方向发生改变，此时已能确定B选项正确（随着线框向右匀速运动，有效切割长度均匀增大，感应电流也均匀增大，当线框运动2L时，感应电流达到最大值，之后有效切割长度均匀减小，感应电流也均匀减小，运动3L时，瞬时感应电流减为零，故B正确。
故选B。
13．CD
【详解】
A． 设AB的边长为L，整个线圈的电阻为R，根据感应电动势E=BLv及欧姆定律可知，当AB边刚进入磁场时满足=mg，然而在接下来的过程中，线圈切割磁感线的有效长度不断增大，即不可能做匀速直线运动，故A错误；
B． AB边刚进入时，根据右手定则可以判断A点电势比B点电势低，故B错误；
C． AB进入磁场前，根据机械能守恒定律得：
AB进入磁场时有：
AB边刚穿出时，此过程回路中切割磁感线的有效长度为2L，故：
电动势的大小为E=2BLv'，联立解得：
故C正确；
D． 根据AB刚进入磁场时和AB刚穿出磁场时的重力等于安培力可得：，联立解得：
v：v'=4：1
故D正确。
故选CD。
14．ABD
【详解】
A．在图乙所示图像中知，t=t0时磁感应强度为零，导体棒不受安培力作用，轻杆既不拉伸也不压缩，故A正确；
BC．由图乙知，磁感应强度先减小后增大，由楞次定律知，感应电流始终沿顺时针方向；由楞次定律知，为阻碍磁通量的变化，两导体棒先由远离的趋势，后有靠近的趋势，则绝缘杆先被拉伸后被压缩，故B正确，C错误；
D．t1=2t0，知0时刻与t1时刻的磁感应强度相同，由
解得
故D正确。
故选ABD。
15．BC
【详解】
杆在转动中虽然切割磁感线，产生感应电流，消耗机械能，故导线受安培力不可能在导轨上一直运动下去；故A错误；导体棒OC由于不断产生电能消耗机械能，故摆动幅度越来越小，机械能转化为电能，选项B正确； 导体棒OC在摆动中总受到阻碍它运动的磁场力，选项C正确，D错误；故选BC.
点睛：本题考查磁场力及感应电流的产生条件，要注意明确只有线圈闭合后才会产生感应电流，才能在磁场中受到安培力的作用.
16． 机械能 电能
【详解】
由于机械运动具有的能量属于机械能，切割磁感线产生感应电流，即电能．
17． 1
【详解】
根据磁通量计算公式，穿过线圈的磁通量
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势
则感应电流
由图可知受安培力的导线的有效长度
线圈所受安培力
18．
【详解】
ab边刚进入磁场区Ⅲ时，ab边、cd边都切割磁感线产生感应电动势且都为顺时针方向，大小都为BLv，所以感应电流为
根据右手定则可知电流方向为badcb
在ab边穿过宽为s的Ⅱ区过程中，cd边受安培力为
由于匀速运动，拉力大小等于安培力，所以拉力做功为
当ab边进入Ⅲ区、cd边未进入Ⅱ区过程中，ab边、cd边都受安培为
匀速拉动外力应等于2F2，通过距离为（L﹣s），故拉力做功为
当cd边通过Ⅱ区过程中，只有ab边受安培力，且
距离为s，拉力做功为
当线圈完全进入Ⅲ区后，无感应电流，不受安培力，拉力为零，不做功，所以总功为
19． 0
【详解】
①设青蛙跃出后木板的速度为，水平方向由动量守恒可得
由动能定理可得，青蛙在这个过程中对木板做功为
联立可解得
②由题意可知
设全部粘在一起时的速度为v，由动量守恒可得
由能量守恒可得碰撞损失的机械能总量为
联立解得
③设碰后B、A的速度分别为v1，v2，由动量守恒及机械能守恒可得
联立可得
碰后A做匀减速运动，由动能定理可得
同理可知，若把A的质量变为3m，则碰后B、A的速度分别为
又满足
由题意可知
联立解得。
④对进磁场的过程由动量定理可得
即
同理可得，出磁场的过程有
由电磁感应的推论可知，通过线框截面的电荷量满足
由题意可知，出磁场时面积变化量为进磁场时的一半，即
联立可得，则线框从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，线框产生的焦耳热为
20．(1)；(2)Q＝1.2J；(3)
【详解】
(1)由题意知
当b在磁场中运动的过程中，a与电阻R并联，然后与b串联，故a、b中电流
再根据Q=I2Rt，可求产生的热量之比
(2)设整个过程中装置上产生的热量为Q，由
可解得
Q=1.2J
(3)设a进入磁场的速度大小为v1，此时电路中的总电阻
R总1=
b进入磁场的速度大小为v2，此时电路中的总电阻
R总2=5Ω
由和，可得
又由，解得
，
M、N两点之间的距离
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）导体框的边进入磁场前，导体框做初速度为零的匀加速直线运动，设导体框的加速度大小为a0，根据牛顿第二定律有
①
当导体框的边刚进入磁场时，设其速度大小为，由运动学公式有
②
导体框的边切割磁感线产生的感应电动势为
③
导体框中的感应电流
④
导体框的边在磁场中运动时受到的安培力大小为
⑤
导体框的边刚进入磁场时，根据牛顿第二定律有
⑥
联立①~⑥解得
⑦
（2）导体框在经过边界线的过程中做匀速运动，根据受力平衡有
⑧
解得
⑨
（3）从导体框的边进入磁场至导体框的边离开磁场的过程中，导体框做匀加速直线运动，设导体框的边进入磁场时的速度大小为，根据运动学规律有
⑩
从导体框的边进入磁场至导体框的边刚进入磁场的过程中，根据能量守恒定律有

联立①②⑨⑩ 解得

22．（1）0.4A（2）0.008kg（3）0.2s
【详解】
（1）金属棒未进入磁场时
=
（2）因灯泡亮度不变，故0.2s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，且通过灯泡的电流不变，即
所以金属棒的质量
（3）金属棒在磁场中运动时电动势
且
金属棒从CD位置运动到EF位置过程的时间为
．
23．（1）感应电流方向从b到a；0.1V;（2）0.48Ns；（3）2.5m
【详解】
（1）金属棒获得冲量I后，速度为
根据右手定则，感应电流方向从b到a；
切割磁感线产生的电动势为
其中T；
金属棒ab两端的电势差为
（2）由于ab棒向下运动时，重力沿斜面的分力与摩擦力等大反向，因此在安培力作用下运动，ab受到的安培力为
做加速度减小的减速运动；由左手定则可知，cd棒受到安培力方向沿轨道向上，大小为
其中；
因此获得冲量一瞬间，cd棒受到的安培力最大，最容易发生滑动
为使线框静止，此时摩擦力沿斜面向下为最大静摩擦力，大小为
因此安培力的最大值为；
可得最大冲量为
N·s
（3）当I=0.4N·s时，金属棒获得的初速度为，其重力沿斜面分力与摩擦力刚好相等，在安培力作用下做加速度减小的减速，而U形框在碰撞前始终处于静止；
设到达EF时速度为，取沿斜面向下为正，由动量定理得
其中
解得
金属棒与U形线框发生完全非弹性碰撞，由动量守恒得
因此碰撞后U形框速度为
同理：其重力沿斜面的分力与滑动摩擦力等大反向，只受到安培力的作用，当U形框速度为v时，其感应电流为
其中，，分别为de边和ab边处的磁感应强度，电流方向顺时针，受到总的安培力为
其中，
由动量定理得
因此向下运动的距离为
此时cd边的坐标为
x=2.5m