2.4电容器电容 课后练习（word 含答案）

电容器电容
一、选择题（共15题）
1．两百多年前，诺莱特让700个修道士手拉手做“电震”实验，实验中装水的大玻璃罐起到了储存电荷的作用，其实装水的大玻璃罐相当于（　　）
A．变阻器 B．电源 C．电容器 D．静电计
2．为厉行低碳环保理念，很多城市用超级电容车替换城市公交，在车底部安装超级电容器（电容很大），车辆进站后，车顶充电设备随即自动升起，搭到充电站电缆上，通以大电流完成充电。每次只需在候客上车间隙充电30秒钟到一分钟，就能行驶3到5公里。有一辆质量为2000kg、额定功率60kw的超级电容车，在平直的水平路面上行驶时，最大行驶速度为90km/h。假设电容车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则在不载客的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．充电电流越大，超级电容器的电容也越大
B．超级电容器储存的电荷量仅跟充电电流的大小有关
C．超级电容车以最大速度行驶时牵引力大小为2.4×103N
D．超级电容车启动时的加速度为1.2 m/s2
3．已知一平行金属板电容器带电量为2×10-3C，两板间的电势差为2V，若使电容器的带电量增至4×10-3C，则电容器的电容为( )
A．1×103F B．1×10-3F C．2×10-3F D．2×103F
4．为厉行低碳环保，很多城市用超级电容车替换城市公交。某款公交车在车底部安装超级电容器（如图），其标称为“ ”。车辆进站后，车顶充电设备迅速搭到充电桩上完成快充。若该款质量为、额定功率为的超级电容在平直的水平路面上行驶时，最大行驶速度为，在不载客的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．超级电容车以最大速度行驶时牵引力大小为
B．超级电容器充电时电源的正极应接超级电容器的负极
C．超级电容器在电压下才能正常工作
D．超级电容器的电容随电压的增大而增大
5．如图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1变为原来的，要想使电子射出电场的位置不发生变化，应该（　　）
A．使U2变为原来的2倍
B．使U2变为原来的4倍
C．使U2变为原来的
D．使U2变为原来的
6．随着生活水平的提高，电子秤已成为日常生活中不可或缺的一部分。如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移，则下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容减小 B．电容器的带电电荷量减少
C．膜片下移过程中，电流表有到的电流 D．电容器两极板的电压增大
7．离子推进器已经全面应用于我国航天器，其工作原理如图所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子。氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出。在加速氙离子的过程中飞船获得反推力。已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q，AB间距为d，推进器单位时间内喷射的氙离子数目n。则喷射离子过程中，对推进器产生的反冲作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
8．喷墨打印机的简化模型如图所示。墨盒可以喷出质量一定的墨汁微粒，经带电室带负电后，以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。已知墨汁微粒所带电荷量的多少由计算机的输入信号按照文字的排列规律进行控制，微粒偏移量越小打在纸上的字迹越小。则从墨汁微粒进入偏转电场开始到打到纸上的过程中（不计墨汁微粒的重力），以下说法正确的是（　　）
A．墨汁微粒的轨迹是抛物线
B．电量相同的墨汁微粒轨迹相同
C．墨汁微粒的运动轨迹与带电量无关
D．增大偏转极板间的电压，可以缩小字迹
9．三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度v0先后垂直电场进入，并分别落在正极板的A、B、C三处，O点是下极板的左端点，且OC＝2OA，AC＝2BC，如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．带正、负电荷的两个粒子的电荷量之比为7∶20
B．三个粒子在电场中运动的时间之比tA∶tB∶tC＝2∶3∶4
C．三个粒子在电场中运动的加速度之比aA∶aB∶aC＝1∶3∶4
D．三个粒子在电场中运动时动能的变化量之比EkA∶EkB∶EkC＝36∶16∶9
10．如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两个平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏转量（）叫示波管的灵敏度，若要提高其灵敏度。可采用下列哪种办法（　　）
A．增大两极板间的电压
B．尽可能使板长l做得短些
C．尽可能使板间距离d减小些
D．使电子入射速度v0大些
11．如图所示，平行板电容器与电动势直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略，一带电油滴静止与电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，则
A．平行板电容器的电容将变小
B．静电计指针张角变小
C．带电油滴将向下运动
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变
12．如图所示，空间存在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的小球，从A点以初速度v0竖直向上抛出，经过一段时间落回到与A点等高的位置B点（图中未画出），重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．小球运动到最高点时距离A点的高度为
B．小球运动到最高点时速度大小为
C．小球运动过程中最小动能为
D．A、B两点之间的电势差为
13．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是(　　)
A．液滴的电势能将减小
B．M点电势升高
C．M点的电场强度变小了
D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
14．将平行板电容器充电后仍保持与电源两极连接，则下列说法正确的是
A．当两极板的正对面积增大时，电容器的电容C变小
B．当两极板的正对面积增大时，电容器极板的带电量Q变大
C．当两极板之间的距离减小时，电容器两极板的电势差U变大
D．当两极板之间的距离减小时，电容器两极板间的电场强度E变大
15．在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域I、II，在区域II中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一个质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v-t图象如图乙所示，不计空气阻力，则（）
A．小球受到的重力与电场力之比为3：5
B．在时，小球经过边界MN
C．在过程中，小球的机械能先增大后减小
D．在小球向下运动的过程中，克服电场力做功等于重力势能的减少量
二、填空题
16．分类：分为________电容器和________电容器两类．
17．一平行板电容器充电后与电源断开，现将两平行板间距d减小，则其电荷量Q将________，两板电压U将________，两板间电场强度E将________。（选填变大、变小或不变）
18．如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状态．现贴着下板迅速插入一定厚度的金属板，则在插入过程中电容器的______带正电，电液滴将_____运动
19．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在点的点电荷，以表示两板间的电场强度，表示点电荷在点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则将______，将______，将______（填增大、减小或不变）。
三、综合题
20．如图所示，一电子（质量为m，电量绝对值为e）处于电压为U的水平加速电场的左极板A内侧，在电场力作用下由静止开始运动，然后穿过极板B中间的小孔在距水平极板M、N等距处垂直进入板间的匀强偏转电场．若偏转电场的两极板间距为d，板长为l，求：
（1）电子刚进入偏转电场时的速度v0；
（2）要使电子能从平行极板M、N间飞出，两个极板间所能加的最大偏转电压Umax′．
21．如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，现有一质量为m的带电粒子（不计重力）静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0=400V电压加速后通过B点进入两板间距为d=0.15m、电压为U=450V的水平放置的平行金属板间，若带电粒子从两块水平平行板的正中间射入，且刚好能从水平放置的平行金属板右侧边缘射出，A、B分别为两块竖直板的中点，=0.5C/kg，求：
（1）带电粒子通过B点时的速度大小；
（2）带电粒子穿出右侧平行金属板时的速度大小；
（3）右侧平行金属板的长度。
22．一个平行板电容器，电容为200 pF，充电后两板间电压为100V，电容器带多少电荷量？断开电源后，将两板距离减半，两板间电压为多少？
23．有一粒子源，从加速电场左侧正极板附近以初速度接近零不断地释放一种带正电的粒子，质量，电量，加速电压大小，忽略粒子间的相互作用及重力，粒子经过加速后从负极板的小孔离开加速电场，沿两个偏转电极的中线进入偏转电场，偏转电极的极板长，间距，上极板为正，下极板为负，偏转电压的大小可以调节，偏转电场右边缘到虚线的水平距离也为L。
(1)求粒子离开加速电场时的速度大小；
(2)若，求粒子运动到右侧虚线时的位置到O点的距离y。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
实验中装水的大玻璃罐起到了储存电荷的作用，而选项中只有电容器具有储存电荷的能力，故ABD错误，C正确。
故选C。
2．C
【详解】
A．电容器的电容是由电容器本身决定的，与充电电流无关，A错误；
B．由
得
Q=CU
储存的电荷量与电容和电压的乘积有关，B错误；
C．由
P=Fv
C正确；
D．开始启动时，牵引力大于2.4×103N，加速度不是1.2m/s2，D错误；
故选C。
3．B
【详解】
根据可得
当电容器电量发生变化时，电容器的电容不变。
故选B。
4．A
【详解】
A．根据，超级电容车以最大速度行驶时的牵引力大小为
A正确；
B．电容器充电时，电源的正极接电容器的正极，B错误；
C．为额定电压，超级电容器在小于等于电压下都能正常工作，C错误；
D．电容器的电容大小与充电电压大小无关，由电容器本身因素决定，D错误。
故选A。
5．C
【详解】
电子在加速电场中，由动能定理得
电子射出偏转电场所用时间为
电子射出偏转电场的竖直方向的偏转位移为
其中
则
则要想使电子射出电场的位置不发生变化，当U1变为原来的时，使U2变为原来的。
故选C。
6．C
【详解】
A．根据电容器表达式
当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，A错误；
BCD．根据电容器定义式
由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大，即电容器被充电，电流表有从b到a的电流，B、D错误，C正确；
故选C。
7．C
【详解】
氙离子在栅电极A、B间经历直线加速过程，根据动能定理有
解得
由动量定理得
解得
由牛顿第三定律知，对推进器产生的反冲作用力大小是
故选C。
8．B
【详解】
A．由于微滴的重力不计，在偏转电场中仅受电场力，做类平抛运动，出离电场后做匀速直线运动，故A错误。
BC．粒子的侧向位移
因微滴的质量一定，则电量相同的微粒运动轨迹相同，选项B正确，C错误；
D．根据
可知，增大偏转电压U可增大y的值，即可以增加字迹，故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
B．三个粒子的初速度相等，在水平方向上做匀速直线运动，由x＝v0t得在电场中的运动时间之比
tA∶tB∶tC＝2∶3∶4
选项B正确；
C．三个粒子在竖直方向上的位移y相等，根据y＝at2解得
aA∶aB∶aC＝36∶16∶9
选项C错误；
A．三个粒子所受的合力大小关系为FA＞FB＞FC，三个粒子的重力相等，所以落在B点的粒子仅受重力作用，落在A点的粒子所受的静电力向下，落在C点的粒子所受的静电力向上，即落在B点的粒子不带电，落在A点的粒子带负电，落在C点的粒子带正电，由牛顿第二定律得
aA∶aB∶aC＝（mg＋qAE）∶mg∶（mg－qCE）
解得
qC∶qA＝7∶20
选项A正确；
D．由牛顿第二定律可知F＝ma，因为三个粒子的质量相等，所以所受合力之比与加速度之比相同，合力做功W＝Fy，由动能定理可知，动能的变化量等于合力做的功，所以三个粒子在电场中运动过程的动能变化量之比
EkA∶EkB∶EkC＝36∶16∶9
选项D正确。
本题选说法不正确的，故选C。
10．C
【详解】
设电子的电量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t，则加速度
运动时间
偏转量
所以示波管的灵敏度
通过公式可以看出，提高灵敏度可以采用的方法是：加长板长l，减小两板间距离d和减小入射速v0。故C正确，ABD错误。
故选C。
11．D
【详解】
试题分析：当电容器的下极板向上运动时，根据公式可知d减小，C增大，A错误；由于电容器的两端电压恒定不变，则静电计两端的电压也不变，故静电计的夹角不变，B错误；根据公式可知，电容器的场强变大，P点的电势减小，故带负电的油滴在该处的电势能变大，C错误；若先将上极板与电源正极断开，则电容器所带的电荷量不变，再将下极板向上移动一小段距离，则电容器间的电场强度，其大小恒定不变，故带电油滴所受的电场力不变，D正确；
12．B
【详解】
A．因小球在水平方向上仅受电场力作用，则小球运动为水平方向上的匀加速直线运动和竖直上抛运动的结合，则有
则有
A错误；
B．小球运动到最高处所需时间为
此时水平方向上的位移为
因到达最高处，所以小球在竖直方向上没有速度，则根据动能定理有
解得
B正确；
C．小球在任一时刻动能为
且有
要想使动能最小，则需使v取最小值，对上述等式中的t求导，且求导后的等式为0，解出的t带入原式后即可得到v的最小值，即
求得
带入v2中有
则最小动能为
C错误；
D．运动到B点所需时间为
则水平方向的位移为
则电势差为
D错误。
故选B。
13．ABD
【详解】
C．原来液滴受力平衡，则知所受的电场力向上，液滴带负电．电容器与电源相连，板间电压不变，将板向下平移时，两板间的距离减小，由分析可知：板间电场强度增大，即M点的电场强度变大，故C错误；
AB．下极板接地，电势为零，M点的电势等于M与之间的电势差．由可知，因E增大，不变，则M点的电势增大；因带电液滴带负电，故电势能将减小，故AB正确；
D．因两板间的电势差不变，由知，前后两种状态下移动电荷时，电场力做功相同，故D正确。
故选ABD。
14．BD
【详解】
试题分析：与电源两极连接，则两极板间的电势差恒定，C错误；根据公式可得当两极板的正对面积增大时，C增大，根据，U不变，可得Q增大，A错误B正确；当两极板之间的距离减小时，根据公式可得C增大，根据公式，U不变，d减小，故E增大，D正确；
15．AD
【详解】
小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到电场力作用而做减速运动，由图可以看出，小球经过边界MN的时刻是t=1s时．由v-t图象的斜率等于加速度，得小球进入电场前的加速度为：．由牛顿第二定律得重力为：G=mg=ma1=mv1；进入电场后的加速度大小为：；由牛顿第二定律得：F-mg=ma2；得电场力：F=mg+ma2=；则联立得重力G与电场力F之比为3：5．故A正确，B错误．由图可得，在1s～2.5s过程中，小球向下运动，电场力做负功，小球的机械能减小．在2.5s～4s过程中，小球向上运动，电场力做正功，小球的机械能增大，所以小球的机械能先减小后增大．故C错误．在小球向下运动的整个过程中，动能变化量为零，根据动能定理知，重力做的功与克服电场力做的功相等，而重力做的功等于重力势能的变化量，所以克服电场力做功等于重力势能的减小量．故D正确．故选AD．
16． 固定 可变
17． 不变 变小 不变
【详解】
平行板电容器充电后与电源断开，电量Q保持不变
将两极板间距离减小，由电容的决定式分析得知，电容C变大，由，知Q不变，C变大，则U变小
由公式、和得
故E不变
18． 上极板 向上
【详解】
插入一金属板相当于极板间距离变小了，仍然为电容器的上极板带正电，
电势差不变，d减小，则电场强度增大，带电液滴所受的电场力增大，大于重力，将向上做加速运动．
19． 减小 不变 不变
【详解】
电容器与电源断开，故电量不变；上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据
可知电容增大，根据
可知电压减小，故静电计指针偏角减小；
两板间的电场强度
即电场强度与板间距无关，因此电场强度不变；
设与下极板距离为，则点的电势
电势能
因此电荷在点的电势能保持不变。
20．（1）；（2）
【详解】
（1）在加速电场中，由动能定理有：
eU=﹣0 ①
解①得
v0= ②
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，有：
平行极板方向
l=v0t ③
根据牛顿第二定律得：
垂直极板方向
y=
要飞出极板区
⑤
联解③④⑤式得：
21．（1）；（2）；（3）0.2m
【详解】
(1)电场中的直线加速，由动能定理
解得
(2)偏转过程由动能定理
解得
(3)由牛顿第二定律
竖直方向的匀加速直线运动
解得
水平方向的位移
22．2×10－8C；50V
【详解】
根据C＝得Q＝CU＝200×10－12×100C＝2×10－8C．
根据C＝知，距离减半后，电容变为原来的两倍，C1＝2C＝400PF．断开电源后电容器所带电荷量保持不变，仍为Q＝2×10－8C．此时电容器两板间的电压为
U1＝＝50V．
23．（）；（2）
【详解】
（1）由题意，根据动能定理，有
解得
（2）设粒子在偏转电场中偏转位移为y1，设射出偏转电场未到达磁场，这段时间内竖直位移为y2，有
根据牛顿第二定律有
水平方向上有
射出电场后有
整理得粒子运动到右侧虚线时的位置到O点的距离
代入数据得