3.2机械波的描述 课后练习（word版含答案）

3.2机械波的描述
一、选择题（共15题）
1．下图为某质点做简谐运动的位移－时间图像．由此可知
A．该质点振动的振幅为20cm
B．该质点振动的周期为2s
C．0.5s 和1.5s两个时刻，质点具有相同的位移
D．0.5s 和1.5s两个时刻，质点具有相同的速度
2．下列关于简谐运动和简谐机械波的说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的周期与振幅有关
B．横波在介质中的传播速度与介质本身无关
C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
D．单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
3．一列简谐横波沿x轴的正方向传播，某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是
A．该时刻P质点正向下振动
B．该波波长为5m
C．再经过一个周期质点P移动到M点
D．P、N两质点的振动情况总是相同
4．水平放置的足够长的弹性绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3……，相邻质点间的距离为1m．现使质点1从平衡位置开始向下做简谐运动，当振动沿绳向右传播到质点9时，质点1恰好完成一次全振动，则下列说法正确的是
A．这列波的波长为9m
B．此时质点5刚好通过平衡位置向下运动
C．若质点1的振动频率增加一倍，则波沿绳传播的速度也增加一倍
D．若质点1的振动频率增加一倍，当质点1完成一次全振动时，振动恰好传到质点5
5．一列简谐横波以大小为的波速沿轴负方向传播，时刻的波形如图所示，介质中质点的平衡位置在处，质点的平衡位置在处。下列说法正确的是（　　）
A．时刻，质点沿轴负方向运动
B．该波的周期为
C．从时刻起，质点的振动方程为
D．时刻，质点恰好到达波谷
6．空间有A和B两点，A点处有一做简谐振动的波源．当空间充满甲介质时，A处波源的振动经过0.5s传到B点，此后A、B两点的振动方向始终相反．当空间充满乙介质时，A处波源的振动经0.6s传到B点，此后A、B两点的振动方向始终相同。则该波在甲、乙两种介质中的传播速度之比和该波源做简谐振动的最小可能频率分别为（ ）
A．6: 5，5Hz B．6:5，10Hz
C．5:6，5Hz D．5:6，10Hz
7．如图所示为海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波（视为横波）沿海而传播，在波的传播方向上相距的两处分别有甲、乙两浮标，两浮标随波上下运动。当甲运动到波峰时，乙恰好运动到波谷，此时甲、乙之间只有一个波峰。观察到甲从第1次到达波峰与第11次到达波峰的时间间隔为，则该水波（　　）
A．振幅为 B．波长为 C．频率为 D．波速为
8．如图甲为一列简谐横波在时的波形图，图乙为质点P的振动图象。则（　　）
A．该波向x轴正方向传播
B．该波的周期为0.1s
C．波速20m/s
D．从该时刻起再经过0.2s，P点沿x轴负方向运动了4m
9．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0．5s时的波形（已知波的周期T＞0．5s），则能正确反映t3＝7．5s时波形的图是（ ）
A．A B．B C．C D．D
10．甲图为某简谐机械横波在t＝0时刻波的图象，乙图为波的传播方向上某质点的振动图象，下列说法正确的是（　　）
A．该波的波速是25 m/s
B．该波一定沿x轴负方向传播
C．若乙图是质点P的振动图象，则t＝0.35 s时，质点Q的坐标为（3 m，－5 cm）
D．若乙图是质点Q的振动图象，则t＝0.35 s时，质点P的坐标为（8 m，0 cm）
11．一列声波从空气传入水中速度变大，则该声波的（　　）
A．波长变短 B．波长变长 C．频率变小 D．频率变大
12．如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向质点在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端时质点1开始竖直向上运动，质点振动周期为经过四分之一周期，质点5开始运动，此时质点1已发生的位移为下列判断正确的是
A．时质点5的运动方向向下 B．质点7的加速度方向向上
C．时质点5运动的路程为3S D．时质点9向下运动
13．“蜻蜒点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在水面上会激起波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得一张蜻蜒点水的俯视照片，该照片记录了蜻蜒连续三次点水过程中激起的波纹，其形状如图所示。由图分析可知（　　）
A．蜻蜓是从左往右飞行
B．蜻蜓是从右往左飞行
C．蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度
D．蜻蜓飞行的速度小于水波传播的速度
14．如图所示，实线是沿轴负方向传播的一列简谐横波在 时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图，则下列说法正确的是
A．这列波的周期可能是0．3
B．这列波的波长是12
C．=2 处的质点在0．6内振动的路程可能是40
D．时， =4处的质点速度沿y轴正方向
15．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波的部分波形图．若该波波速v=40m/s，在t=0时刻波刚好传播到x= 13 m处，下列关于波在t=0.45s时的运动情况分析，其中正确的是（　　）
A．该波x=9 m处的质点的位移为-5 cm
B．该波x=11 m处的质点的位移为5 cm
C．该波x=11m处的质点速度方向沿y轴负向
D．该波刚好传播到x=31m处
二、填空题
16．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速均为2m/s，振幅均为1cm，某时刻的图像如图所示。甲乙两波的周期之比为_______；再经过6s，平衡位置在x＝3m处的质点位移为______cm。
17．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，波上P、Q两质点的位移分别为yP=-5cm，yQ=5cm．已知任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.5s，下列说法正确的是___________．
A．波速为4m/s
B．在t=0.375 s时刻，质点P在波峰
C．经过0.5s，质点P通过的路程为20cm
D．P、Q两质点在振动过程中任意时刻，加速度都相同
E．x=1m处质点的振动方程为
18．空间中存在一列向右传播的简谐横波，波速为2m/s，在t=0时刻的波形如图1所示，则x=2.0m处质点的位移y﹣时间t关系表达式为________ cm．请在图2中画出该简谐横波t1=0.25s时刻的波形图____________．（至少画一个波长）
19．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到处的M点，时刻处的质点Q刚好开始振动，则此简谐横波的周期为______s，当质点Q第3次出现在波谷时，______m处的质点刚好开始振动。
三、综合题
20．空间中处有垂直于x轴的虚线，其左右两侧分别为两种不同的均匀介质，一列沿x轴正方向传播的机械波在时的波形如图所示，P、Q两点在平衡位置的坐标分别为，，从时刻起经过3s，质点Q第二次通过平衡位置。求：
（1）这列波在虚线左侧介质中传播的速度；
（2）从时刻起经过5s，质点P、Q通过的路程之比。
21．如图所示，某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子H和水平弹簧振子P组成.在一次地震中，震源刚好处于地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，问：
（1）H与P哪个先开始振动.
（2）震源距地震仪约为几km
22．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图。x=0处的质点做简谐运动的振动方程为y=-2sin10πt（cm）。求：
（1）从t=0开始计时，P点第一次到达波峰位置所需的时间；
（2）P点第一次到达波峰位置时，x=0.25m处质点偏离平衡位置的位移。
23．一列沿负x方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm，P、Q两点的坐标分别为（，0）和（，0），已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰。
（1）从t=0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰；
（2）当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A. 从图像可以看出振幅为10cm，A错误．
B. 从图像看出振动周期为4s，B错误．
CD. 从图像可以看出0.5s 和1.5s两个时刻，质点位移相同，但速度方向相反，C正确D错误．
2．D
【详解】
A．弹簧振子的周期
只与振子的质量和弹簧的劲度系数有关，与弹簧振子的振幅无关，故A错误；
B．横波在介质中的传播速度与介质有关，波在介质中传播靠的是分子间的势能的变化来传递的，不同介质的分子间的势能变化是不同的，它可能是几个参变量的函数（比如温度湿度），即使在相同介质中也有可能因为其他条件的不同而产生一些差异，如光波在介质中的传播速率
n为介质的折射率，故B错误；
C．在机械波中，质点在平衡位置附近运动，不沿播的方向运动，机械波的波速只与介质有关，波形匀速平移的同时，各个质点在做简谐运动，质点的振动速度与波的传播速度是不同的速度，故C错误；
D．单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率，故D正确．
故选D。
3．A
【详解】
试题分析：波沿轴正向传播，可判断此时质点P正向下振动，故A正确；根据图象知，该波的波长为，故B错误；因为质点不随波迁移，故C错误； P、N两点间隔半个波长，故两点的振动情况总是相反，故D选项错误．
4．D
【详解】
由题可知，当振动沿绳向右传播到质点9时，质点1恰好完成一次全振动，可知波长λ=8×1m=8m，选项A错误；此时质点5刚好振动半个周期，即通过平衡位置向上运动，选项B错误；波速与振源的频率无关，只与介质有关，选项C错误；若质点1的振动频率增加一倍，则周期减为原来的一半，波速不变，则由可知，波长变为原来的一半，则当质点1完成一次全振动时，振动恰好传到质点5，选项D正确；故选D.
5．D
【详解】
A．该波沿轴负方向传播，结合题图可知，时刻质点沿轴正方向运动，故A错误；
B．该波的波长，故其周期
故B错误；
C．该波的振幅，时刻，质点沿轴负方向运动，故从时刻起，该质点的振动方程为
故C错误；
D．时刻的波谷到达质点所在位置所用的时间
故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
设AB间的距离为S，波源的振动周期为T，则当空间充满甲介质时有
，
当空间充满乙介质时
，
则有
且
若要频率最小，还要满足上述关系，m、n都取整数，则必有，最小频率为5Hz。
故选A。
7．B
【详解】
A．根据题给条件无法得知浮标离开平衡位置的最大距离，故A错误；
B．设波长为λ，则由题意可知
解得λ=3m，故B正确；
C．设周期为T，则由题意可知
解得T=2s，所以频率为
故C错误；
D．波速为
故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．由图乙可知，质点P在时即将向上运动，结合图甲，根据微平移法，可知该波向x轴负方向传播，故A错误；
B．由图乙可知，质点P完成一次全振动所需时间为0.2s，则该波的周期为0.2s，故B错误；
C．由图甲可知，波长，已知周期，根据
故C正确；
D．质点P只会在平衡位置附近振动，不会随着波一起向前传播，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
试题解析：由题意可知，T/4=0．5s，故波的周期T=2s，则当t3＝7．5s时，经过3个周期，即差半个周期是4个周期，所以等同于将波形沿x轴的负方向平移半个周期，故波形图为图D，选项D正确．
10．C
【详解】
A．由甲图读出波长为
由乙图读出周期为
则该波的波速
A错误；
B．由于不知道乙图为波的传播方向上哪里具体质点的振动图像，所以无法判断波的传播方向，B错误；
C．若乙是质点P的振动图像，则此时刻P向下振动，则波沿x轴负方向传播，所以Q点向上振动，经过时间
时，处于波谷处，所以坐标为（3 m，－5 cm），C正确；
D．若乙是质点Q的振动图像，则此时刻Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，所以P点向上振动，经过时间
时，处于波谷处，所以坐标为（1m，－5 cm），D错误。
故选C。
11．B
【详解】
声波由空气进入水中，波速变大，频率不变，由波速公式
得知，声波的波长变大。
故选B。
12．D
【详解】
A．波上后一个质点重复前一个质点的振动，可知每一个质点开始振动的时候都和波源起振的情况相同，故质点5开始振动时运动方向向上，A错误；
B．振动从质点1传播到质点5经过，质点1和质点5之间的距离为，质点1到质点7为，所以波从质点1传到质点7所需时间为，时质点7向上振动，故在时质点7已振动了
即质点7在从平衡位置向波峰的运动过程中，根据
得知加速度方向向下，故B错误；
C．时质点1运动了波峰，故振幅A=S，时质点5振动了时间，故运动的路程为
C错误；
D．根据题意时，质点9开始向上运动，当时质点9振动了时间，位于平衡位置向下运动，D正确．
故选D。
13．BC
【详解】
AB．在同一时刻观察时，越先激起的波纹扩散开来的半径越大，因的半径大于的半径，说明蜻蜒第一次点水处为点，故蜻蜒是从右往左飞行，故A错误，B正确；
CD．若蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆都应该是内切的，所以通过图中图样则说明蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度，故C正确，D错误；
故选BC。
14．BCD
【详解】
试题分析：由图像可知，这列波的波长是12，选项B正确；波由实线波沿x负方向传到虚线波的位置传播的距离为（n=0,1,2,3…．．），故波速的可能值：，周期的可能值，可知0．3s不是周期的可能值，选项A错误；当n=0时，T=0．6s,故=2处的质点在 0．6s=1T内振动的路程是4A=40cm，选项C正确；由波形图可知t=0．2s时，=4处的质点速度沿y轴正方向运动，选项D正确；故选BCD．
15．ACD
【详解】
A．由图可知，波长为8m，波速为v=40m/s，由
因在t=0时刻刚好传播到x=13m处，则t=0.45s时，波向前传播了2波形，所以x=9m处的质点，此时处于波谷，则质点的位移为-5cm，A正确；
BC．由图可知，波长为8m，波速为v=40m/s，由T=0.2s，因在t=0时刻刚好传播到x=13m处，则t=0.45s时，波向前传播了2波形，所以x=11m处的质点处于平衡位置沿y轴负方向运动，则位移为0，B错误，C正确；
D．由图可知，波长为8m，波速为v=40m/s，由T=0.2s，因在t=0时刻刚好传播到x=13m处，则t=0.45s时，波向前传播了2波形，所以波向前传播的距离为18m，因此该波刚好传播到x=31m处，D正确。
故选ACD。
16． 2：3 1
【详解】
由图可得甲的波长为λ甲=4m，乙的波长为
λ乙=9m－3m=6m
根据周期公式可知，波速相等，周期之比等于波长之比，即为2：3
再经过6s，两列波均向前传播距离
故乙波刚好传播两个波长，即N处的振动情况传播到x=3m处，而甲波传播
则波峰刚好传到x=3m处，此时x=3m处的质点位移为1cm
17．ACE;
【详解】
A项：任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.5s，故周期T=1s；由图可得：波长λ=4m，故波速 ，故A正确；
B项：由yP=-5cm，振幅A=10cm可知，P质点的平衡位置为，根据波的平移可知，质点P在波峰的时刻为：，故B错误；
C项：经过0.5s＝，质点的路程为2A=20cm，故C正确；
D项：P、Q平衡位置间的距离不是波长的整数倍，故P、Q的振动不可能同步，所以，P、Q不可能在振动的过程中的任一时刻，加速度都相同，故D错误；
E项：由图可知，，x=1m处质点比波源推后，所以x=1m处质点的振动方程为，故E正确．
故选ACE．
18． y=﹣5sin2πt或y=5sin（2πt+π）
【详解】
由图读出该波的振幅 A=5cm，波长 λ=2.0m，则周期，角频率ω==2π rad/s．波向右传播，图示时刻x=2.0m处质点振动方向沿y轴负方向，则x=2.0m处质点的位移y-时间t关系表达式为：y=-5sinωt（cm）=-5sin2πt（cm）；或y=5sin（2πt+π）
因t1=0.25s=，所以波形向右平移，则t1=0.25s时刻的波形图如下图所示．
19． 0.4 19
【详解】
由题意可知波从M点传播到Q点所用时间，传播的距离，所以波速
由图可知波长，所以波的周期
质点Q开始振动时沿y轴负方向振动，经过到达波谷，所以质点Q从开始振动到第3次出现在波谷经历的时间
所以这段时间内波传播的位移
此时波传到的位置坐标
。
20．（1）1m/s；（2）
【详解】
（ⅰ）从时刻起质点Q第二次通过平衡位置所经历的时间为
则周期
同一列波在不同介质中的周期相同，这列波在虚线左侧介质中传播的速度为
（ⅱ）从时刻起经过5s，质点P所通过的路程为
质点所通过的路程为
所以质点P、Q通过的路程之比
21．（1）H（2）36km
【详解】
（1）纵波的速度快，纵波先到，所以H先开始振动；
（2）根据
解得
x=36km．
22．（1）0.45s；（2）cm
【详解】
(1)由振动公式可知，波的周期
由波形图可知，波长λ=2m波速
这列波传到P点所需要的时间
P点由平衡位置运动到波峰所需要的时间
总时间
t=t1+t2=0.45s
(2)x=0.25m处质点运动总是滞后振源x=0处质点振动八分之一周期，P点第一次到达波峰位置时t=0.45s，x=0.25m处质点偏离平衡位置的位移即为振源的情况将，代入振源振动方程
可得
cm
23．（1）；（2）
【详解】
（1）由题意可知，该波的波长为
P点与最近波峰的水平距离为3m，距离下一个波峰的水平距离为7 m，所以
Q点与最近波峰的水平距离为11 m，故Q点第一次出现波峰的时间为
（2）该波中各质点振动的周期为
Q点第一次出现波峰时质点P振动了
则
质点每振动经过的路程10cm，当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程