3.3机械波案例分析-课后练习（word版含答案）

3.3机械波案例分析
一、选择题（共14题）
1．如图所示，一列简谱横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.2m，当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（ ）
A．0.10m
B．0.20m
C．0.30m
D．0.40m
2．一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t=0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，0时刻该点的位移为-0.1m，2s时在平衡位置处，则波的传播速度为（　　）
A．m/s B．m/s C．0.8m/s D．1.5m/s
3．UFC甩绳，又叫体能训练绳。训练目的是追求速度耐力和爆发力的均衡。如图甲所示，当挥舞甩绳时，由于方向、节奏、方式和波形不同，会让全身各个部位都做出对抗反应。训练方法分双手同抖和两臂交替抖两种。若抖动10m长的甩绳一端A，每秒做3次全振动，绳上形成的波视为简谐横波，某时刻的横波如图乙所示。则下列说法错误的是（　　）
A．绳上横波的波长是200cm
B．只增加上下振动的幅度，可以增大绳波的波长
C．绳上C点开始振动的方向向下
D．绳上横波的波速是6m/s
4．一列简谐波在t=0.2 s时波的图像如图甲所示，x=0处的质点的振动图像如图乙所示，由此可知（　　）
A．波沿x轴负方向传播，波速v=10 m/s
B．波沿轴正方向传播，波速v=10 m/s
C．t=0.2 s时刻，质点c向y轴负方向运动
D．t=0.3 s时刻，质点b的位移y=10 cm
5．图（甲）为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图（乙）为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置在x=0.5m的质点，下列说法正确的是（　　）
A．波的传播方向向右，波速为0.5m/s
B．0~2s时间内，P运动的路程为1m
C．t=3s时，P点的位移为4cm
D．当t=7s时，P恰好回到平衡位置，且向y轴正方向运动
6．如图是一列简谐横波在t =0时的波形图，若波的传播速度为2m/s，此时质点P向上振动。下列说法正确的是（ ）
A．质点P的振动周期为0.25s
B．经过任意时间，质点Q和P的振动情况总是相同的
C．经过t = 0.4s，质点P向右移动0.8m
D．经过t = 0.4s，质点P仍在平衡位置，它通过的路程为0.2m
7．一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则（ ）
A．波的周期为2 s
B．x=0处的质点在t=s时速度值最大
C．x=0处的质点在t=s时速度为0
D．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动
8．一机械波沿x正方向传播。若A、B两质点某时刻速度相同且位置如图所示，则AB之间两种可能的波形是（　　）
A．B．C．D．
9．一列简谐波在时刻的全部波形如图所示，质点A、P、B、C对应x坐标分别为1m、1.5m、3m、4m。从此时开始，质点C首次到达波峰的时间比质点P首次到达波峰早了0.5s。下列说法正确的是（　　）
A．波源的起振方向沿y轴向下
B．波沿x轴正方向传播
C．波源振动的频率为2.5Hz
D．之后的0.4s内质点P运动的路程为10cm
10．一列简谐横波在某介质中沿直线由a点向b点传播，a、b两点的平衡位置相距2.5 m，下图中实线表示a点的振动图像，虚线表示b点的振动图像，下列说法不正确的是（　　）
A．质点a的振动方程为
B．此波的传播速度可能为1.2 m/s
C．此波的传播速度可能为6 m/s
D．在0.1~0.15s内，质点b向y轴负方向运动，做加速度逐渐变大的减速运动
11．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（ ）
A．2m/s B．3m/s C．4m./s D．5m/s
12．一列简谐横波，某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是 ．
A．这列波沿x轴正向传播
B．这列波的波速是25m/s
C．质点P将比质点Q先回到平衡位置
D．经过△t=0.4s，A质点通过的路程为4m
E．经过△t=0.8s，A质点通过的位移为0
13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，该横波的周期，时刻的波形图如图所示，a、b、c可是处于平衡位置的质点，下列说法正确的是________。
A．时刻a质点的振动方向沿y轴负方向
B．时刻b、c两质点的速度相同
C．该横波的传播速度为2cm/s
D．再经过1.5s质点a通过的路程是6cm
E．时刻，b、c两质点的加速度相同
14．如图甲所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的、、、、质点，相邻两质点间距离为1m，时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并分别产生向左和向右传播的机械波，O质点振动图像如图乙所示。当O质点第一次到达正方向最大位移时，P质点刚开始振动，则（　　）
A．、P两点的振动步调始终相同
B．若O质点振动加快，波的传播速度变大
C．当波在绳中传播时，绳中所有质点沿x轴移动的速度大小相等且保持不变
D．当Q点振动第一次到达负向最大位移时，质点通过的路程为20cm
二、填空题
15．一列横波在向右传播过程中，a和b两个质点在某一时刻处于如图所示的位置，其中b在平衡位置，a在最大位移处，在波的传播方向上，a、b两质点相距35cm，且大于一个波长而小于两个波长，则该波波长可能为________。
16．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s．关于该简谐波，下列说法正确的是_______
A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．频率为1.5Hz
D．t=1 s时，x=1 m处的质点正在向上运动
E．t=2 s时，x=2 m处的质点处于波峰位置
17．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x=5m的M点的波形图，图乙是质点N（x=3）从此时刻开始计时的振动图像，Q是位于x=10m处的质点，下列说法正确的是__________．
A．这列波的波长是4m
B．这列波的传播速度是1.25m/s
C．M点以后的各质点开始振动时方向都沿+y方向
D．质点Q经过8s时，第一次到达波峰
E.在0~16s内，质点Q经过的路程为1.0m
18．一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时刻的波形图如图所示，任何一个质点在1s内通过的路程都为18cm。x=6m处质点的振动方程为________；经过___________s，x=30m处的质点第一次出现在波谷位置。
三、综合题
19．如图所示是一列简谐横波上A、B两点的振动图象，A、B两质点相距d＝8 m．求这列波可能的波长λ和波速v．并画出AB两点在t=0时的波形图（至少画出一个波长），最后总结如何根据振动图像画出波形图．
20．一列向右传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，此时A点恰好开始振动，波速大小，质点C的横坐标为0.18m，质点P的横坐标为1.86m。求：
(1)这列简谐横波的频率；
(2)从开始计时，质点C的振动方程；
(3)从开始计时，再经多长时间P点第一次到达波峰位置？在这段时间内质点A通过的路程。
21．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为时的波形图，虚线为时的波形图．
求:(1)该简谐波的周期；
(2)该简谐波的波速．
22．下图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s.求该波的波速并判断P点此时的振动方向．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
依题意，有
解得
当n=0时，，由于n取整数，其他值不可能。故D正确；ABC错误。
故选D。
2．A
【详解】
由图甲所示波形图可知，波长，由图乙所示质点振动图像可知，t=0时刻质点的位相为，t=2s时质点的位相为2π，两时刻位相差为
则
解得波的周期
波速
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．横波如图乙所示， ，波长是200cm，故A正确，不符合题意；
B．振动的幅度即振幅与波长无关，故B错误，符合题意；
C．C点开始振动的方向与B点开始振动方向相同，根据平移法可知，C点开始振动的方向向下，故C正确，不符合题意；
D．每秒做3次全振动， ，横波的波速是
故D正确，不符合题意；
故选B。
4．A
【详解】
AB．当t=0.2 s时刻波的图像如图甲所示，由x=0处的质点的振动图像读出t=0.2 s时刻x=0质点的运动方向沿y轴正方向，则由波动图象，根据逆向描述法，可判断出，波沿x轴负方向传播，而根据公式
A正确，B错误；
C．由上可知，波向x轴负方向传播，因此当t=0.2 s时刻，质点C的振动方向向上，即向y轴正方向运动，C错误；
D．由周期T=0.4s，在t=0.2s时刻，质点b向下振动，而当t=0.3 s时刻，质点b处于波谷位置，因此质点b的位移为y=-10cm，D错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．由图乙可知，在t=2s时，平衡位置在x=1.5m处的质点向下振动，故结合波形图利用“逆向波形法”可知，波的传播方向向左；由图甲知波长
由图乙知周期
则该列波波速为
故A错误；
B．由于
2s=0.5T
故0~2s时间内，P运动的路程为
2A=8cm
故B错误；
C．波向左传播，由图甲可知，t=2s时，P质点正通过平衡位置向上运动。由于t=3s时与t=2s时的时间间隔为
则P点恰好振动到最高点，即波峰位置，此时的位移为4cm，故C正确；
D．当t=7s时与t=2s时的时间间隔为
所以P振动到最高点，即波峰位置，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．由图像可知，波长，根据周期公式得
A错误；
B．P和Q相差一个波长，所以振动情况总相同。B正确；
C．波在传播过程中质点不会随波逐流，所以C错误；
D．经过t = 0.4s即两个周期，质点通过的路程为8个振幅，即
s=40cm=0.4m
D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．由波的图象知波长λ=4m，所以周期
故A错误；
BC．质点运动时越衡位置速度越大，时，x=0处的质点已运动到x轴下方，振动速度既不为零也不是最大值，故BC错误；
D．由题知波沿x轴正方向传播，根据上下坡法，可知此时x=0处的质点向y轴负向运动，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
因为波沿x正方向传播，且A、B两质点速度相同，则两质点位移大小相等，根据同侧法确定，ABC项中A、B质点速度方向不同，故ABC错误，D项正确；
故选D。
9．D
【详解】
AB．图中质点C比质点P首次到达波峰早了0.5s，所以C点应向上振动，P点应向下振动，波源的起振方向沿y轴向上，沿x轴负方向传播，故AB错误；
C．如图所示，C比P超前运动个周期，即
T=0.5s
质点振动周期为0.8s，波源振动的频率为1.25Hz，故C错误；
D．质点振动周期为0.8s，之后的0.4s内质点P运动2个振幅，路程为10cm，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．由图知，该波的周期为
振幅
当时
解得
则质点a的振动方程为
故A正确；
BC．当时
而对质点b，当t＝0.05s时
结合波的周期性可知：波从a传到b的时间为
则波速为
由于n是整数，所以v不可能为1.2 m/s；当n＝2时
故C正确，B错误；
D．在0.1~0.15s内，根据图像的斜率等于速度，可知，质点b的速度为负，说明质点b正向y轴负方向运动，位移增大，加速度增大，做加速度逐渐变大的减速运动，故D正确。
本题选不正确项，故选B。
11．B
【详解】
由图该波的周期T大于，波传播的距离小于波长，则据题意，由两个时刻的波形得到：，或，解得，，由波速公式，得，。故ACD错误，B正确。
故选B.
12．BDE
【详解】
A．由乙图读出t=0时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向，由甲图判断出波的传播方向为沿x轴负向。故A错误；
B．由甲图读出该波的波长为λ=20m，由乙图周期为T=0.8s，则波速为
故B正确；
C．图示时刻质点P沿y轴负方向，Q直接向平衡位置运动，所以质点P将比质点Q后回到平衡位置，故C错误；
D．△t=0.4s=0.5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过△t=0.4s，A质点通过的路程是
故D正确；
E．因为△t=0.8s=T，所以质点A通过的位移为0，故E正确。
故选BDE。
13．ACD
【详解】
A．波沿x轴正方向传播，时刻，a质点的振动方向沿y轴负方向，故A正确；
B．时刻，b质点沿y轴正方向运动，c质点沿y轴负方向，速度方向不同，故B错误；
C．由波动图可知，波长、周期分别为：
，，
则波速
，
故C正确；
D．经过1.5s，即个周期，质点a通过的路程为
，
故D正确。
E．时刻，质点b位于波峰，质点c位于波谷，加速度大小相等，方向相反，故E错误；
故选ACD。
14．AD
【详解】
A．依题，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称，步调总是相同，A正确；
B．波速由介质决定，与频率无关，故O质点振动加快，波的传播速度不变，B错误；
C．质点不随波逐流，当波在绳中传播时，绳中所有质点只在平衡位置附近上下振动，C错误；
D．振动从O点传到Q′时，P点已经振动了 个周期，Q′起振方向向上，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，质点P′第二次到达平衡位置处，共运动了1个周期，通过的路程为
D正确。
故选AD。
15．20cm或28cm
【详解】
由题意可知a、b两点相距，或者，即有
或
解得所以波长可能为28cm或 20cm。
16．BCD
【详解】
A.由图可知，波长，故A错误；
BC.由于波沿x轴正方向传播，在0.5s内波传播的距离为，由于周期大于0.5s，，解得：，频率，波速，故B正确，C正确；
D. t=0时x=1 m处的质点位于波峰，经t=1 s，即经过1.5个周期，该质点正在向上运动，故D正确；
E.t=2s=3T是周期的整数倍，故t=0时，x=2m在平衡位置，t=2s，该质点同样经过平衡位置正向上运动，故E错误．
故选BCD。
17．AD
【详解】
A.由甲图得到波长为，故A正确；
B.由乙图得到周期为，故波速为
故B错误；
C.各个质点开始振动的方向均与波前的运动方向相同，简谐横波沿x轴正方向传播，波前向下运动，故M点以后的各质点开始振动时的方向都沿方向，故C错误；
D.处的波峰传到Q点时，质点Q第一次到达波峰，所用时间为：
故D正确；
E.波速为，故在末，波前传到Q点，此后的时间：
质点Q从平衡位置开始运动，故其运动的路程为：
故E错误。
故选AD。
18．
【详解】
由波形图可知波动的振幅，在一个周期内质点通过的路程为
所以当质点通过的路程为18cm时对应的是一个半周期，即，解得
又根据圆频率表达式
此时处质点正在向y轴负方向振动，所以该质点的振动方程为
由波形图可知波长
根据波速公式
处的质点第一次出现在波谷是处的振动传播到了处，所以
19．波长：若波由A传向B时，（n=0、1、2、3…）
若波由B传向A，（n=0、1、2、3…）；
波速v：若波由A传向B，（n=0、1、2、3…）；
若波由B传向A，（n=0、1、2、3…）．
总结：波的传播就是振动相位的传播,沿着传播方向,各质点的相位依次比振源落后,（v为波速,x为所在处坐标）.找出传播方向,根据所给的某一质点的振动图像,可以画出某一确定时刻的波形图．
【详解】
（1）若波由A传向B时，由图有：（n=0、1、2、3…），
解得：（n=0、1、2、3…），
若波由B传向A，由图有：（n=0、1、2、3…），
解得：（n=0、1、2、3…）；
（2）波速：（n=0、1、2、3…），
或（n=0、1、2、3…）．
如波由A传给B，t=0时刻的波形图为：
波由B传给A：
总结：波的传播就是振动相位的传播,沿着传播方向,各质点的相位依次比振源落后,（v为波速,x为所在处坐标）.找出传播方向,根据所给的某一质点的振动图像,可以画出某一确定时刻的波形图．
20．(1)1.25Hz；(2) ；(3)6s；3m
【详解】
(1)根据
解得
(2)根据图像
(3)质点P第一次到达波峰是时间为
在6s内质点A通过的路程为
21．（1）或
（2）或
【详解】
（1）若波向右传播，则波的传播距离，故时间间隔，所以：，；
若波向左传播，则波的传播距离，故时间间隔，又有T所以：，；
（2）由图可得：波长，故由波速可得：
若波向右传播，波速为：，
若波向左传播，波速为：，．
22．；P点沿y轴正向振动
【详解】
由波形图可知
波速
波沿x轴正方向，由同侧法可知P点沿y轴正向振动。