1.2电荷相互作用的规律 课后练习（word版含答案）

1.2电荷相互作用的规律
一、选择题（共15题）
1．下列问题研究中运用了极限思想方法的是（　　）
A．在不考虑带电体的大小和形状时，常用点电荷替代带电体
B．在研究复杂电路时，可用总电阻替代所有电阻产生的效果
C．用图象中的直线（或曲线）与t轴所围成的面积表示位移
D．根据平均速度的定义式，当非常小时，可表示t时刻的瞬时速度
2．两个分别带有电荷量－Q和＋4Q的相同金属小球A和B(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间的库仑力为F，用一个带有绝缘柄的与A、B完全相同的金属小球C无数次地先后接触A、B两球，则最终A、B间的库仑力为
A．F B．F C．F D．F
3．真空中，相距为r的两个静止的点电荷所带电荷量分别为+Q和-2Q，则它们之间库仑力的大小为（　　）
A． B． C． D．
4．有两个完全相同的金属小球，它们的半径均为R，分别带电+q和+5q，当它们在真空中相距为r（两球心间的距离，且）时，它们之间的库仑力为F，若将这个两个球相接触后再分开，放置在间距为原来一半的位置，这时它们之间的库仑力为
A．5F B．1．8F C．7．2F D．9F
5．两个相同的带异种电荷的金属小球（视为点电荷），带电量大小之比为1：5，当它们相距r时的相互作用力为F1．若把它们互相接触后再放回原处，它们的相互作用力变为F2，则F1：F2可能为（ ）
A．5：1 B．4：5 C．5：4 D．5：8
6．真空中有两个点电荷，当它们相距10cm时，相互作用的斥力是N，当它们相距1mm时，相互作用的斥力是（　　）
A．N B．N C．N D．N
7．两个相同的金属球，分别带有+6Q和+8Q电荷量，两球相隔一定距离时（两球间距远大于球的直径），相互作用力大小为F，若把两球接触一下后，仍放回原处，则两球间相互作用力将会（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
8．带负电的Q与带正电的Q1和Q2三个孤立的点电荷分别在光滑绝缘水平面上, Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，Q恰好静止不动,Q1Q2围绕Q做匀速圆周运动,在运动过程中三个点电荷始终共线,如图所示．Q1、Q2的电荷量之比为n，Q1、Q2的质量之比为m,不计点电荷间的万有引力,则下列说法正确的是
A． B．
C． D．
9．由已知现象，经过逻辑推理和数学工具验证，再进行合理延伸，是研究物理问题的一种科学思维方法。下列选项中属于这种方法的是（　　）
A．牛顿的人造卫星发射设想
B． 测静电力常量
C． 探究二力合成的规律
D． 研究影响向心力大小的因素
10．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电荷量分别为q和8q，它们之间作用力的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时，A、B间的作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
11．A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，电荷量分别为qA、qB，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球处于同一水平面．若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB，则下列判断正确的是
A．FAB．AC细线对A的拉力
C．OC细线的拉力FTC=(mA+mB)g
D．同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向的加速度不相同
12．如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定（　　）
A．两球都带正电
B．两球都带负电
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D．两球受到的静电力大小相等
13．两个完全相同的金属小球，带电量之比为1：5，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的　 　倍．A．
B．
C．
D．
14．如图所示，在光滑绝缘平面上固定金属小球A，用一个绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让两小球带上等量电荷，平衡时两小球之间的库仑力大小为；一段时间后，由于缓慢漏电，两小球的电荷量各减少一半，此时两小球之间的库仑力大小为。下列说法正确的是（　　）
A．若两小球带的是同种电荷，则 B．若两小球带的是同种电荷，则
C．若两小球带的是异种电荷，则 D．若两小球带的是异种电荷，则
15．下列说法中正确的是（　　）
A．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
B．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的
C．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
D．根据可知，当r→0时，F→∞
二、填空题
16．两个同种点电荷A、B，它们之间的静电力是______（选填“排斥”或“吸引”）力；若它们的电荷量都为Q，在真空中相距为r，静电力常量为k，则A、B间静电力的大小为_______。
17．A、B两点电荷，原来相距r，相互作用力为F。若将A、B的电荷量都增大到原来的4倍，则相互作用力为________。若再将距离也增大到原来的4倍，则相互作用力为________。
18．如图所示，在带电量为Q的点电荷B的电场中，质量为m、带电量为q的负点电荷A仅在电场力作用下以速度v绕B沿顺时针方向作匀速圆周运动，则B带_____（选填“正”或“负”）电，电荷A作圆周运动的半径r=__________。（静电力常量为k）
19．光滑斜面上用平行斜面的细线拴住一个质量为的带电小球，斜面倾角为，地面上杆固定住带电小球B。AB在同一水平面。若斜面对小球A无支持力，则AB带_____电荷（填“同种”“异种”），此时AB间的库仑力为_____。
三、综合题
20．如图所示，两个带电小球A、B用长度为L=10cm的细丝线相连放在光滑绝缘水平面上保持静止，已知这时细丝线对B球的拉力大小F0=1.8×10－2N，A球的电荷量为，
求：（1）小球A所受的电场力F的大小；
（2）小球B的电性和电荷量qB。（静电力常量k=9.0×109Nm2/C2）
21．如图所示，光滑绝缘的四分之三圆环竖直放置，甲、乙、丙为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球丙位于圆环最高点，甲、丙连线与竖直方向成角，乙、丙连线与竖直方向成角，三个小球均处于静止状态且甲、乙与圆环间无作用力。试求：
（1）甲、乙两小球质量的比值；
（2）甲、乙小球的电荷量的比值。
22．真空中有两个相距r的点电荷A和B，带电荷量分别为，，再放入一个点电荷q3，三个点电荷皆可自由移动，在什么位置放入第三个点电荷q3可使三个电荷都处于平衡状态，q3的电荷量为多少？
23．如图光滑绝缘水平直槽上固定着A、B、C三个带电小球，A质量为m、B质量为2m、C质量为3m，间距均为r，QA = +8q，QB = +q，现对C球施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：
(1)球C的带电性质和电量？
(2)水平力F的大小？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A.运用了理想模型法，故A不符合题意；
B．运用了等效替代的思想方法，B不符合题意；
C．运用了微元的思想方法，C不符合题意；
D．运用了极限的思想方法，D符合题意；
故选D。
2．B
【详解】
由库仑定律得到
当金属小球C无数次地先后接触A、B两球后，则金属小球ABC所带的电荷量相等为
最终A、B间的库仑力为
选项B正确，ACD错误。
故选B。
3．B
【详解】
由库仑定律可得电荷之间的库仑力为
故选B。
4．C
【详解】
试题分析：接触前，两者之间的库仑力为，接触后，根据平均分配原则，各自的电荷量为，故接触后两者之间的库仑力为，故C正确；
5．C
【详解】
试题分析：设其中一个电荷量大小为q，则另一个电荷量大小为5q，则有，若两小球带同种电荷，则接触后都带上了3q的电荷量，故，则，若两小球带异种电荷，则接触后都带上了2q的电荷量，故，则，C正确；
6．A
【详解】
当时，根据库仑定律得
当时，相互作用的斥力是
故选A。
7．A
【详解】
设两电荷的距离为r，由库仑定律可知，原来的作用力为
两球接触后放回原处，带电量均为+7Q，相互作用力变为
对比可知，故相互作用力变大，A正确。
故选A。
8．A
【详解】
由库仑定律和平衡条件可知，k=k，解得Q1、Q2的电荷量之比为，选项C、D错误．Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线，角速度相等，由k－k=m1r1ω2，k－k=m2r2ω2，可得Q1、Q2的质量之比为，选项A正确，B错误；故选A.
9．A
【详解】
A．牛顿的人造卫星发射设想属于经过逻辑推理和数学工具验证，再进行合理延伸，A正确；
B．库伦通过库仑扭秤实验得出了库仑定律，此实验应用了放大方法，但是由于当时电量的单位（库仑）并没有得到定义，他并没有能够测出静电力常量的数值。静电力常量的数值是在电量的单位得到定义之后，后人通过库仑定律计算得出的，B错误；
C．探究二力合成的规律利用等效替代的方法，C错误；
D．研究影响向心力大小的因素使用控制变量法，D错误。
故选A。
10．D
【详解】
原来A、B间的作用力为：
用C跟A、B两小球反复接触后,A、B、C将带上等量同种电荷，即
此时，A、B间的作用力为
故选D。
11．C
【详解】
A、两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故A错误；
B、对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图：
根据平衡条件，则有：，因此：，故B错误；
C 、由整体法可知，细线OC的拉力等于两球的重力，故C正确；
D、同时烧断AC、BC细线后，A. B在竖直方向重力不变，所以加速度相同，故D错误；
故选C ．
12．D
【详解】
AB．两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，AB错误；
CD．静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，C错误D正确。
故选D。
13．CD
【详解】
由库仑定律可得：F= k，
当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量之比变为3：3，所以库仑力是原来的1.8倍，
当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量之比变为2：2，所以库仑力是原来的0.8倍，故CD正确，AB错误．
故选CD
14．AD
【详解】
AB．设开始时两球间距离为x，两小球带的是同种电荷，当电量各减小一半，根据库仑定律
知，若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的，库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的，此时弹簧的伸长量大于原来伸长量的，则
B错误，A正确；
CD．设开始时两球间距离为x，两小球带的是同种电荷，当电量各减小一半，根据库仑定律
知，若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的，库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的压缩量减小，两球间的距离增大，所以实际的情况是小球之间的库仑力会小于原来的，此时弹簧的压缩量小于原来伸长量的，则
C错误，D正确。
故选AC。
15．AB
【详解】
AC．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，故A正确，C错误；
B．点电荷是理想模型，实际是不存在的，故B正确；
D．根据F＝k适用的条件可知，该公式适用于真空中的点电荷，故当r→0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律不再适用，D错误。
故选AB。
16． 排斥
【详解】
两个同种点电荷A、B，它们之间的静电力是排斥力；
若它们的电荷量都为Q，在真空中相距为r，静电力常量为k，根据库仑定律，则A、B间静电力的大小为
17． 4F F
【详解】
设初始时A、B的电荷量分别为Q和q，由库仑定律知初始时两点电荷之间的作用力为
若将A、B的电荷量都增大到原来的4倍，则它们之间的相互作用力为
若再将距离也增大到原来的4倍，则它们之间的相互作用力为
18． 正
【详解】
因为要给点电荷A向心力。只有正负电荷才相吸，才能产生向心力，A带的是负电，Q就必须是正的。要是排斥就不可能会作圆周运动了。 向心加速度是a，向心力（吸引力）就是ma，所以
因为圆周运动的向心加速度
联立可得
19． 异种
【详解】
若斜面对小球A无支持力，说明AB互相吸引，则AB带异种电荷；
小球受重力、拉力和库仑力，根据平衡条件可得
20．（1）1.810－2N；（2）210－7C
【详解】
（1）小球A受力如图，由于小球受力平衡，绳的拉力向右，所以电场力的方向向左，A、B表现为斥力，B球带正电
电场力大小为
F=F0=1.810－2N
（2）根据公式
可得：
21．（1）1；（2）
【详解】
（1）设甲、丙两球间的距离为l，乙、丙两球间的距离为x，由几何关系可得
l=R
将甲、和乙小球视为绕丙球转动的“杠杆模型”，根据杠杆平衡条件，可得
联立方程，解得
（2）设圆环的半径为R，三个小球的带电量分别为q1、q2和q3， 甲和乙对丙的作用力都是吸引力，或都是排斥力，它们对丙的作用力在水平方向的分力大小相等，则有
联立方程，解得
22．在到点距离为的位置，
【详解】
试题分析：由于A、B带同种电荷，根据两同夹异可知，第三个点电荷应放在电荷A、B之间，设到点距离为，对受力分析，使，解得
对受力分析，使，解得：．
23．(1)球C带负电，；(2)
【详解】
(1)A、B、C三者作为整体为研究对象，有
加速度方向水平向右；A球受到B球库仑斥力和C球库仑力后，产生水平向右加速度，故F必为引力，C球带负电；对A球
对球B
联立可得
，