2.5受迫振动与共振 课后练习（word 含答案）

2.5受迫振动与共振
一、选择题（共15题）
1．如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等。当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动。观察B、C、D摆的振动发现（　　）
A．C摆的频率最小 B．A摆的周期最大
C．D摆的摆角最大 D．B、C、D的周期相同
2．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中摆长关系为，让d先摆动起来后，其它各摆随后也跟着摆动起来。下列说法正确的是（　　）
A．稳定后四个摆的周期大小
B．稳定后四个摆的振幅一样大
C．稳定后a摆的振幅最大
D．d摆摆动过程中振幅保持不变
3．如图所示为受迫振动的演示装置,当单摆A振动起来后,通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是
A．只有A、C摆振动周期相等
B．A摆的振幅比B摆小
C．C摆的振幅比B摆小
D．A、B、C三摆的振动周期相等
4．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是（　　）
A．大钟的回声 B．大钟在继续振动
C．人的听觉发生“暂留”的缘故 D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动
5．脱水机把衣服脱水完后切断电源，电动机还要转动一会儿才能停下来，在这一过程中，发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈，然后又慢慢振动直至停止运转，其中振动很剧烈的原因是（　　）
A．脱水机没有放平稳
B．电动机在这一时刻转快了
C．电动机在这一时刻的转动频率跟脱水机的固有频率相近或相等
D．是脱水机出现了故障
6．飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为，长度为，棒的固有频率为，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（　　）
A．使用者用力越大飞力士棒振动越快
B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大
C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，会产生共振
D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变
7．江苏卫视《最强大脑》曾经播出过吕飞龙用“狮吼功”震碎玻璃杯的表演，该表演引起了众多网友的热议．有关人员在实验室进行了模拟。用手指轻弹一只玻璃杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500Hz，将这只玻璃杯放在一个大功率的声波发声器前，操作人员通过调整其发出的声波，能使玻璃杯碎掉。下列说法中正确的是（　　）
A．操作人员只要把声波发生器发出的声波频率调到最大
B．操作人员只要把声波发生器输出的功率调到最大
C．操作人员必须同时把声波发生器输出的功率和发出声波的频率调到最大
D．操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到约为500Hz，且适当增大其输出功率
8．下列说法不正确的是（　　）
A．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频
B．漂浮在海上的小船随海浪上下振动，是共振现象
C．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌
D．较弱声音也可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振
9．一物体做受迫振动，最初驱动力的频率小于该物体的固有频率。则在驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中，该物体的振幅可能（　　）
A．保持不变 B．逐渐减小 C．先逐渐增大，后逐渐减小 D．先逐渐减小，后逐渐增大
10．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为，列车固有振动周期为。下列说法错误的是（　　）
A．列车的危险速率为
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
11．如图所示，三个单摆的摆长为L1＝1.5 m，L2＝1 m，L3＝0.5 m，现用一周期等于2 s的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们的振动稳定时，下列判断中正确的（　　）
A．三个摆的周期和振幅相等
B．三个摆的周期不等，振幅相等
C．三个摆的周期相等，但振幅不等
D．三个摆的周期和振幅都不相等
12．轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿车的“车身—悬挂系统”的固有周期是0.5s，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图，已知相邻两条减速带间的距离为1.0m，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是（　　）
A．当轿车以30km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为2Hz
B．轿车通过减速带的速度大小不同，车身上下振动的幅度大小也必然不同
C．轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈
D．当轿车以7.2km/h的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈
13．如图所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知( )
A．驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态
B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3
C．假如让振子自由振动，它的频率为f2
D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f3
14．如图所示，A、B、C、D四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上。现让A球振动起来，通过水平细线迫使B、C、D也振动起来，则B、C、D三个单摆（　　）
A．周期相同 B．周期不同
C．C的振幅最大 D．D的振幅最大
15．如图所示．曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上、下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz．现匀速转动摇把，转速为240r/min．则：（ ）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大
二、填空题
16．如图所示为两个单摆受迫振动的共振曲线。两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ＝________。若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线________是月球上的单摆的共振曲线。
17．铁路上每根钢轨的长度为1200cm，每两根钢轨之间约有0.8cm的空隙，如果支持车厢的弹簧的固有振动周期为0.60s，那么列车的行驶速度v=________ m/s时，行驶中车厢振动得最厉害．
18．如图甲所示，竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸．当振子上下自由振动时，振动频率为10Hz．现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，并以水平向左的速度v=5m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图乙所示，则弹簧振子振动的振幅为_____ ，频率为_______ ，若将匀速转动把手的周期改为0．1s，则弹簧振子的振幅将_________（填“变大”、“变小”、“不变”）
19．蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动。当丝网的振动频率为f=200Hz左右时，网的振幅最大，对于落在网上的昆虫，当翅膀振动的频率为____________Hz左右时，蜘蛛便能立即捕到它。
三、综合题
20．表记录了某物体受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，你认为物体的固有频率接近哪个值？为什么？如图表
驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80
受迫振动的振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3
21．跳水运动员进行跳板跳水做起跳动作时，脚蹬跳板的频率是否应该接近于跳板的固有频率？为什么？
22．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为了使筛子的振幅增大，请提出两种方案。
23．某单摆做阻尼振动的振动图像如图所示。请根据图像比较A、B对应时刻，摆球具有的动能、重力势能和机械能的大小，并说明理由。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
ABD．B、C、D摆均做受迫振动，振动周期（频率）与驱动力的周期（频率）一致，AB错误，D正确；
C．B摆的摆长与A摆的摆长相等，即固有周期与驱动力周期相等，B摆发生共振，振幅最大，摆角最大，C错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．让d先摆动起来后，其它各摆随后也跟着摆动起来做受迫振动，稳定后四个摆的周期均等于d摆的振动周期，A错误；
BC．由于a摆的摆长与d摆的摆长相等，二者的固有频率相同，二者发生共振，则稳定后a摆的振幅最大，B错误，C正确；
D．d摆摆动过程中，有阻力做负功，由能量守恒定律可知，d摆的振幅变小，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
当单摆A振动起来后，单摆B、C做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A错误而D正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项C正确而B错误．
4．B
【详解】
停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即停止，振动的能量不会凭空消失，它会再振动一段时间然后因为阻尼而停止，因此还会在空气中形成声波，这就是余音未绝的原因。
故选B。
5．C
【详解】
洗衣机脱水桶转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小，当减小到跟洗衣机的固有频率相等时，发生共振，振动最强烈，然后受迫振动的频率继续减小，远离固有频率，振动又减弱，故选C。
6．C
【详解】
A．使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系。故A错误；
B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大。故B错误；
C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为
与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振。故C正确；
D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率会变。故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
由题用手指轻弹一只酒杯，测得这声音的频率为500Hz，就是酒杯的固有频率，当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500Hz，故操作人员要将声波发生器发出的声波频率调到500Hz，使酒杯产生共振，从而能将酒杯震碎。
故选D。
8．B
【详解】
A．挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当人迈步的频率等于扁担与水桶振动的固有频率时，发生共振，结果水桶中的水溢出。挑水时为了防止从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频。故A正确，不符合题意；
B．停在海面的小船上下振动，是受迫振动，但不一定是发生共振，故B不正确，符合题意；
C．部队要便步通过桥梁，是为了防止出现一致的策动力，避免桥发生共振。故C正确，不符合题意；
D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振，故D正确，不符合题意。
故选B。
9．C
【详解】
当驱动力频率等于固有频率时，做受迫振动的物体发生共振现象，振幅最大。若驱动力频率小于物体的固有频率，则物体的振幅逐渐增大，若驱动力频率最后大于物体的固有频率，则物体的振幅逐渐减小，故 C正确。
故选C。
10．C
【详解】
A．对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率
故A正确，不符题意；
B．列车过桥时减速是为了防止共振现象发生，故选项B正确，不符题意；
C．列车的速度不同，则振动频率不同，故C错误，符合题意；
D．由知L增大时，T不变，v变大，故选项D正确，不符题意。
本题选错误的，故选C。
11．C
【详解】
摆球振动的周期和驱动力的周期相同，根据单摆的周期公式：
可知摆长不同，摆球的固有频率不同，根据振幅与驱动频率的关系图：
可知固有频率越接近驱动频率，振幅越大，所以三个摆球振幅不同，ABD错误，C正确。
故选C。
12．D
【详解】
A．当轿车以30km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的周期为
则车身上下振动的频率为
A错误；
BC．车身上下振动的频率与车身系统的固有频率越接近，车身上下振动的幅度越大，所以当轿车通过减速带的速度大小不同时，车身上下振动的幅度大小可能相同，BC错误；
D．当轿车以7.2km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为
车身系统的固有频率为
此时
所以车身发生共振，颠簸得最剧烈，D正确。
故选D。
13．ABC
【详解】
A．由共振曲线可以知道，出现振幅最大时，驱动力的频率等于固有频率，所以驱动频率为f2时，振子处于共振状态，故A正确；
B．受迫振动的频率由驱动力频率决定，驱动力的频率为f3时，振子振动的频率也为f3，故B正确；
CD．当驱动力频率等于固有频率时，振子的振动幅度最大，故由图看出固有频率为f2，振子自由振动的频率等于系统本身的固有频率，为f2，故C正确，D错误。
故选ABC。
14．AC
【详解】
AB．由题意，A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C、D在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，故A正确，B错误；
CD．振幅大小与质量大小无关；由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比B、D摆大，故C正确，D错误；
故选AC。
15．BD
【详解】
AB．摇把的转速为
它的周期
转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，频率为
A错误，B正确；
C．摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故C错误；
D．当转速减小时，弹簧振子的受迫振动周期渐渐接近振子的固有周期，所以弹簧的振幅增大，故D正确。
故选BD。
16． 5∶2 Ⅰ
【详解】
由共振曲线及共振的条件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比
TⅠ∶TⅡ＝5∶2
当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故图线Ⅰ是月球上的单摆的共振曲线。
17．20.01
【详解】
列车的固有周期T=0.6s，当列车在长12m的钢轨上运行的时间为0.6s时，车厢发生共振，振幅最大，所以：
18． 5cm 5Hz 变大
【详解】
试题分析：设周期为T，振幅为A．由于振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半，所以由题图得：A=5cm；由于振动的周期就是记录纸从O至x=1m运动的时间，所以，周期为则频率为：，若将匀速转动把手的周期改为0．1s，则频率为：，此时策动力 的频率与弹簧振子的固有频率是相等的，所以振幅最大，则弹簧振子的振幅将变大．
19．200
【详解】
对于落在丝网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为左右时，即周期为左右时，丝网发生共振，蜘蛛能立即捕捉到它。
20．接近60Hz
【详解】
固有频率等于驱动力的频率时，振幅最大，固有频率越接近驱动力频率，振幅越大；表格中当驱动力频率为60Hz时，振幅最大，说明固有频率接近60Hz；
21．应该，理由见解析
【详解】
跳水运动员进行跳板跳水做起跳动作时，脚蹬跳板的频率应该接近于跳板的固有频率，因为这样能够形成共振，使振幅最大，从而提高运动员的起跳高度，增加在空中的时间，有利于完成比赛动作。
22．在某电压下偏心轮的转速是，即周期为
所以驱动力的频率
由乙图可知筛子的固有频率
由于驱动力的频率大于固有频率，要使振幅变大，应减小驱动力的频率或增大筛子的固有频率，即可以降低偏心轮电压或减小筛子的质量。
23．由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在A点所对应时刻的机械能大于在B点所对应的机械能；
摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度h和摆球的质量m共同决定的（Ep=mgh）。单摆摆球的质量是定值，由于A、B两时刻摆球的位移相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，势能也相同，但由于A点的机械能大于B点的机械能，所以A点对应时刻的动能大于在B点对应时刻的动能。