4.1光的折射-课后练习（word 含答案）

4.1光的折射
一、选择题（共15题）
1．一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图2所示．已知入射光线与桌面的距离为．下列说法中正确的是
A．增大入射角α，光线将不再从竖直表面射出
B．不同的单色光有相同的光路产生
C．入射角α无论如何变化，光线都能从竖直表面射出
D．从竖直表面射出光线与竖直方向夹角是300
2．大气中空气层的密度是随着高度的增加而减小的．从大气外射来一束阳光，如图所示的四个图中，能粗略表示这束阳光射到地面的路径的是
A． B． C． D．
3．如图所示，一细光束射到折射率为的透明球表面，入射角为，在球的内壁经过一次反射后从球面射出，则入射光线与出射光线之间的夹角为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，一细束红蓝复色光垂直与AB边射入直角三棱镜，在AC面上反射和折射分成两束细光束，其中一束细光束为单色光束．若用v1和v2分别表示红、蓝光在三棱镜内的速度，下列判断正确的是（ ）
A．v1B．v1C．v1>v2 单色光束为红色
D．v1>v2 单色光束为蓝色
5．关于光的折射及折射率的说法,下列正确的是( )
A．光由一种介质进入另一种介质时,光的传播方向一定发生改变
B．放入盛水的碗中的筷子,看起来像折了一样,是光的折射
C．光由水射入空气中,折射角小于入射角
D．光在折射率大的介质中传播速度大
6．如图所示，、两光波以相同的入射角从空气射向某种介质的界面上，进入介质后波的偏向角大于波的偏向角，以下判断正确的是（ ）
A．介质对两种波的折射率
B．两种波在介质中传播的速度
C．两种波在介质中的波长
D．若以相同的入射角从介质射入空气，则波的偏向角小于波的偏向角
7．如图所示，一束由两种单色光组成的复色光Ⅰ从空气中射向水面，进入水面后变成Ⅱ、Ⅲ两光，折射角分别为和，且＞。下列说法正确的是（　　）
A．若光束Ⅱ是蓝光，光束Ⅲ有可能是紫光
B．若光束Ⅱ是紫光，光束Ⅲ有可能是蓝光
C．光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的速率之比
D．光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的波长之比
8．一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径；进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则（　　）
A．AC是红光，t1小于t2
B．AC是蓝光，t1等于t2
C．在玻璃中单色光AC的传播速度大于单色光AD的传播速度
D．若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，则两束光可能同时到达半圆面
9．某同学在测玻璃折射率时，把玻璃砖一边与aa′对齐，但另一条边bb′画得明显过宽，该同学在aa′一侧观察，其它操作符合要求，引起的误差及测量结果正确表述是（　　）
A．折射角偏大，折射率比真实值小
B．折射角偏小，折射率比真实值大
C．折射角偏大，折射率比真实值大
D．折射角偏小，折射率比真实值小
10．如图所示为一个透明球体的横截面，其半径为R，AB是一竖直直径，现有一束半径为的圆环形平行细光沿AB方向射向球体(AB直径为圆环中心轴线)，所有光线经折射后恰好经过B点射出，则透明球体的折射率为（　　）
A． B． C． D．
11．一细束白光通过玻璃三棱镜折射后，在竖直放置的光屏上形成了如图所示的光谱，其中a、c为光谱的边缘色光，关于a、b、c三种色光，下列说法正确的是（　　）
A．若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射
B．若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大
C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小
D．玻璃对c色光的折射率最小
12．如图所示，在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏灯斜上方离水面有一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是（　　）
A．红光 B．黄光 C．蓝光 D．紫光
13．甲、乙两种单色光在空气中的波长分别为λ甲和λ乙，且λ甲>λ乙．当二者以相同的不为零的入射角由空气斜射入玻璃中时，下列说法正确的是
A．玻璃对甲光的折射率小于对乙光的折射率
B．甲光在玻璃中的传播速度大于乙光在玻璃中的传播速度
C．甲光的折射角小于乙光的折射角
D．甲光的偏向角大于乙光的偏向角
14．如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知α=45°，β=60°，光在真空中的速度c=3×108 m/s则下列说法正确的是
A．两束光穿过玻璃柱体所需时间相同
B．OM是黄光，ON是蓝光
C．玻璃对OM光束的折射率为
D．OM光束在该玻璃中传播的速度为×108 m/s
15．如图所示，空气中水平放置着一个足够宽的长方体玻璃砖，在竖直平面内相距为d、彼此平行的两条细光束甲、乙斜射到玻璃砖的上表面。已知甲光光子的能量比乙光光子的能量大，不考虑所有的反射光线，则下列说法正确的是（　　）
A．两束光在玻璃中传播的路程可能相等
B．两束光在玻璃中的传播速度甲的比乙的小
C．两束光射出玻璃砖后光子的能量都会变小
D．两束光射出玻璃砖后仍然平行且距离可能等于d
二、填空题
16．一束激光以入射角i=30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置向右移动了2cm， 说明液面________。
17．截面为等边三角形的棱镜ABC如图所示，一束单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与AB边的夹角为，E、F分别为AB．BC的中点，则该棱镜的折射率为_______，光线EF_____从BC界面射出（选填“能”、“不能”）．
18．如图所示是一截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，一束与边成角的单色光照射到的中点上，进入玻璃棱镜内部的折射光线与边平行．玻璃棱镜对这种单色光的折射率为_______；已知真空中的光速为c，该棱镜边长为L，这束光通过该棱镜的时间为_______。
19．平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以45 入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射后从玻璃砖上表面射出，如图所示是其部分光路图。不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光_______(选填“a”或“b”)的折射率大；单色光_________(选填“a”或“b”)在玻璃中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互________(选填“平行”或“不平行”)。
三、综合题
20．如图所示，棱镜的截面为直角三角形ABC，材料的折射率。一束频率的光线，以的入射角从AC边的中点M射入棱镜。光在真空中的传播速度。求光在棱镜中的：
（1）折射角θ；
（2）波长λ。
21．如图所示，真空中半径为R的半圆形玻璃砖固定放置，其左侧有与其直径垂直放置的足够长的屏P，屏与玻璃砖左端距离为。一束光以的入射角射向玻璃砖圆心。已知玻璃砖对光的折射率为，光在真空中的速度为c。求：
（1）光束在玻璃砖中的速度大小v；
〔2）在屏上出现的两个光斑的距离。
22．如图所示，截面为半圆形的透明物体放置在水平面上，O为圆心。有一细光束从水平面上的A点射向半圆形的C点，经折射后射到另一侧水平面上的B点。测得半圆形的半径R=10cm，AC=10cm，AO=BO=16cm，光在真空中的传播速度为。求：细光束从A点传播到B点所用时间t，并画出光路图。
23．如图甲所示，某玻璃砖的横截面是直角三角形，其中，边的长度为，一束单色光垂直边入射，第一次从边射出时与边成角。
（1）求该玻璃砖的折射率；
（2）令上束单色光的平行光束从边以角入射，如图乙所示，求该光束第一次从边射出的宽度和具体的位置。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
试题分析：当入射角增大，根据可以知道，也是增大的，在根据三角形相关知识可以知道变小，则仍然有光线从竖直表面射出，故选项A错误；不同的单色光有不同的折射率，即使入射角相同，但折射角不同，所以有不同的光路产生，故选项B错误；根据上面的分析当入射角变小则折射角变小，但是入射角增大，增大到一定程度则发生全反射，会出现部分光线无法射出，故选项C错误；由于入射光线与桌面的距离为，根据几何知识，在根据可以知道，由图知，光线在球体的竖直表面上的入射角．
由折射定律得，可以得到，所以从竖直表面射出光线与竖直方向夹角是300 ，故选项D正确．所以本题正确选项为D．
2．B
【详解】
由题意知，高度下降，空气对光的折射率减小，所以当光从大气外射来时，入射角大于折射角，故选B。
3．A
【详解】
在球内光线经过一次反射，画出入射光线与反射光线，它们一定是关于半径对称的，根据光路可逆，光线从球外射向球内，在球内反射一次，再折射出球外，整个光路如图所示。
由折射定律
有
则
由几何关系及对称性，有
有
故入射光线与出射光线间的夹角为。
故选A。
4．C
【详解】
红光的折射率小于蓝光，根据v=c/n知，v1＞v2．再根据sinC=1/n，知蓝光的临界角比较小，蓝光发生了全反射，则折射出去的单色光是红光．故C正确，ABD错误．故选C．
5．B
【详解】
A．若光从一种介质垂直进入另一种介质，则不发生偏折，故A错误；
B．放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射，故B正确；
C．光由水射入空气中，折射角大于入射角，故C错误；
D．根据光在介质中的传播速度，可知光在折射率大的介质中传播速度小，故D错误；
故选B．
6．A
【详解】
A.已知光波从空气射入介质，波的偏向角大于波的偏向角，说明波的折射角小于波的折射角，由折射定律有：，故A符合题意．
B.根据公式 分析可知，则，故B不符合题意．
C.设同一种光波在真空中波长为，在介质中波长为，频率为，则有，可得，波的折射率大，在真空中波长短，在介质中波长也短，可得：，故C不符合题意．
D.若波以相同的入射角从介质射入空气，由折射定律知，波的折射角大于波的折射角，则波的偏向角大于波的偏向角，故D不符合题意．
7．A
【详解】
AB．紫光的折射率比蓝光的折射率大，则入射角相等时，紫光的折射角更小，若光束Ⅱ是蓝光，则光束Ⅲ有可能是紫光，A正确，B错误；
C．Ⅱ和Ⅲ的折射率之比
两束光在水中的速率由
可得
v1﹕v2=sinα﹕sinβ
C错误；
D．由
可得
因为
v1>v2
f2>f1
所以
v1f2>v2f1
所以
而又因为
α>β
sinβ﹕sinα<1
故D错误。
故选A。
8．B
【详解】
C．AC光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大，AC光是蓝光。设AC光与法线的夹角为，AC光在介质中的传播速度为
因此在玻璃中单色光AC的传播速度小于单色光AD的传播速度，C错误；
AB．由速度公式可得
由折射定律可得
联立解得
由此可知，AC光与AD光的传播时间相等，B正确，A错误；
D．若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，入射角不变，则两束光一定同时到达半圆面，D错误；
故选B。
9．A
【详解】
如图所示
实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据
因此测得的折射率偏小。
故选A。
10．A
【详解】
光路图如图所示，由几何关系可知，即 由图可知，，得 ，由折射定律有
故选A。
11．D
【详解】
D．偏向角越大，折射率越大，所以a的折射率最大，c的折射率最小，D正确；
A．由 ，折射率越大，临界角越小，所以a的临界角最小，c的临界角最大，b光恰能发生全反射，则c光一定不能发生全反射，A错误；
B．a的折射率最大，波长最短，干涉条纹间距最小，B错误；
C．由 得，a的折射率最大，在玻璃中的速度最小，C错误。
故选D。
12．D
【详解】
光线从水中射入空气中折射时，折射角大于入射角，所以，水面上方的人看水中的灯觉得变浅。水对紫光的折射率最大，相同入射角时，折射角最大，水面上方的人看水中的紫光灯最浅。故ABC错误，D正确。
故选D。
13．AB
【详解】
根据光在空气中的传播有c=λ2f，可知频率关系，即f甲v乙，即B正确．根据折射率可知，当入射角相同时，sin i相同，可见折射角r的正弦，显然折射率n大时sin r小，即r甲>r乙，C错误．δ甲<δ乙，D错误．
14．BC
【详解】
A．由图可知，从M点射出的光的折射率较小，从N点射出的光的折射率较大，根据折射率与光速的关系可知，从M点射出的光的速度较大。两束光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需时间不相同，选项A错误；
B．根据蓝光折射率大于黄光可知，OM是黄光，ON是蓝光，选项B正确；
C．由折射定律可知，玻璃对OM光束的折射率为
选项C正确；
D．OM光束在该玻璃中传播的速度为
选项D错误；
故选BC。
15．BD
【详解】
A．甲光光子的能量比乙光光子的能量大，甲光的折射率更大，甲光在玻璃中传播的路程一定更短，A错误；
B．由
可得折射率大的光，在玻璃中的传播速度小，B正确；
C．由
可知光射出玻璃砖，频率不变，光子的能量不变，C错误；
D．如果玻璃砖较薄，则两束光射出后仍然平行且距离小于d，如果玻璃砖较厚，两束光可能在玻璃砖内交叉，出射后左右位置互换，但仍然平行且距离可能等于d，D正确。
故选BD。
16．下降了cm
【详解】
若液面上升，则反射光斑应该向左移动，现在光斑右移说明液面下降，由直角三角形的关系知下降高度
17． 能
【详解】
试题分析：根据几何知识得到，在AB面上，入射角，折射角，根据折射定律得
折射率，由公式得到，．光线在BC面上的入射角，，则，所以光在F点不能发生全反射，能从BC界面射出．
18．
【详解】
由几何关系可知，光线在玻璃砖内的入射角为i=60°，折射角为r=45°，则折射率
光在玻璃砖内传播的距离为
速度
则用时间
19． a a 平行
【详解】
光路图如图所示，
光线进入玻璃砖时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大。
设玻璃砖的厚度为d。入射角为i，折射角为r，折射率为n。
则有：
光在玻璃中的传播速度：
光在玻璃砖中的路程：
光在玻璃砖中的传播时间：
解得光在玻璃中的传播时间：
采用特殊值法比较：假设a光的折射率为，b光的折射率为，代入上式可得：
则
ta＞tb。
根据光路可逆性原理知两束单色光从玻璃砖上射出后折射角相等，且等于原来的入射角，所以两者相互平行。
20．（1）；（2）
【详解】
（1）由折射定律得
解得
则
（2）由
得
代入数据联立解得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）由题可知
解得光束在玻璃砖中的速度大小
（2）设光在玻璃砖中发生折射的折射角为r，由折射定律有
解得
作光路图如图所示，由几何关系可知，光束由O反射到屏上形成的光斑N到O点的距离为
在屏上出现的两个光斑的距离
解得
22．，光路图见解析。
【详解】
光路图如图所示
由几何关系可得
解得
设折射率有n，在透明体中光的传播速度有v
细光束从A点传播到B点所用时间t
解得
23．（1） （2）
【详解】
（1）由光路图可知，光线射到AB面上时的入射角为30°，折射角为45°，则折射率为
（2）单色光的平行光束从AC边以角入射时，折射角为30°，由几何关系可知，光线射到M点，然后反射光线垂直AB边从N点射出，由几何关系可知，N为AB的中点，距离A点的距离为.