4.2全反射与光导纤维课后练习（word 含答案）

4.2全反射与光导纤维
一、选择题（共14题）
1．如图所示，一束光从空气中射向折射率为的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法正确的是（　　）
A．当时会发生全反射现象
B．只有当时才会发生全反射现象
C．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°
D．欲使折射角，应以的角度入射
2．公路交通标志牌是由基板和附着在基板上的反光膜组成，反光膜一般由镀在玻璃微珠上的铝层组成，夜间能将汽车射来的灯光反射回去，使司机看清交通标志．交通标志牌的结构示意图如图，这种交通标志牌的原理是(　　)
A．利用了光的反射
B．利用了光的折射
C．利用了光的色散
D．利用了光的全反射
3．一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的（　　）
A．频率小，发生全反射的临界角小
B．频率大，发生全反射的临界角小
C．频率小，发生全反射的临界角大
D．频率大，发生全反射的临界角大
4．一束复色光射入玻璃砖（上、下两表面平行）后分成两束单色光①和②，已知入射光与玻璃砖上表面的夹角为，光束①与上表面的反射光（图中未画出）相互垂直。若玻璃砖对光束②的折射率为n，光束②在玻璃砖里发生全反射的临界角为C，则下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．光束①能在玻璃砖的下表面发生全反射
D．光束②能在玻璃砖的下表面发生全反射
5．目前，移动和电信公司都升级了200M光纤入户，网速更快，使用更方便，光纤信号传输利用了光的全反射和折射原理，下面是某种单色光在光纤中的传播路径经过多次全反射后从右端射出。若该介质的折射率为，则关于的大小，下列判断正确的是（　　）
A．<60° B．<30°
C．>30° D．<30°
6．如图所示是两个城市间的光缆中的一条光导纤维，光纤长为，它的玻璃芯的折射率为，外层材料的折射率为，光在真空中的传播速度为。光由它的一端射入经多次反射后从另一端射出，则（　　）
A．，光从它的一端射入到从另一端射出所需的时间总等于
B．，光从它的一端射入到从另一端射出所需的时间最长为
C．，光从它的一端射入到从另一端射出所需的时间最长为
D．，光从它的一端射入到从另一端射出所需的时间总等于
7．如图，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射时合成一束复色光P，下列说法正确的是
A．A光的频率小于B光的频率
B．在玻璃砖中A光的传播速度小于B光的传播速度
C．玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率
D．两种单色光由玻璃射向空气时，A光的临界角较小
8．在圆心为O、半径为R的光学介质圆环内有一点光源P，可以向纸面内各方向发光，已知，介质折射率，则从圆周上有光线射出的范围是（，）（　　）
A． B． C． D．
9．内径为r，外径为r的透明介质半球壳折射率n=2，如图为其截面示意图。现将点光源分别放在球心O处和P处，P在O点正上方内壳上，光射向外壳经过折射后射出球壳（不考虑光的反射，已知光在真空的传播速度为c）。则下列说法正确的是（　　）
A．光线从O点射出球壳的时间为t=
B．光线从O点射出球壳的时间为t=
C．若点光源放于P点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为
D．若点光源放于P点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为
10．如图甲所示是一个用折射率n=2.4的透明介质做成的四棱柱的镜截面图，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°，现有一条光线从图中所示的位置垂直入射到棱镜的AB面，图乙中完整表示光线行进的过程是（ ）
A． B． C． D．
11．道威棱镜是一种像旋转器。光线经过此棱镜后，像被颠倒180°。如图所示，棱镜的橫截面ABCD是底角为45°的等腰梯形，与CD平行的三条光线从AD面射入棱镜，经CD面反射后，反射光直接射到BC面上。已知棱镜的折射率为n=，则（　　）
A．光在玻璃中的波长比空气中的波长长
B．只有光线3在CD面上发生全反射
C．三条光线在CD面上都发生全反射
D．从BC面射出的光线跟入射光线平行，且距离C点最近的为光线3
12．下列说法正确的是（　　）
A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果
B．用光导纤维传送图像信息，这是光的全反射的应用
C．当驱动力的频率等于系统固有频率时，受迫振动的振幅最大
D．两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化
E．若声源向观察者靠近，则观察者接收到的频率大于声源发出的声波频率
13．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30 ，E、F分别为边AB、BC的中点，则(　　)
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从棱镜进入空气，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行
14．某长方体透明介质如图所示，为嵌在介质内部紧贴面的线状单色可见光光源，与面垂直，为中点，。介质对该单色光的折射率为2，只考虑由直接射向面的光线。下列说法正确的是（　　）
A．光从面射出的区域占该面总面积的
B．光从面射出的区域占该面总面积的
C．若发出的单色光频率变小，面有光射出的区域面积将增大
D．若发出的单色光频率变小，面有光射出的区域面积将减小
二、填空题
15．光纤通信技术是利用光导纤维传输信号，以实现信息传递的一种通信方式，某种光纤内部分为三层：中心高折射率玻璃芯，中层低折射率硅玻璃包层，外层是加强用的树脂涂层，当光从空气由光纤的端口进入内芯后，光的传播速度_________（选填“变大”“变小”或“不变”），若该种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角为，则内芯的折射率为___________（结果可用根号表示）。
16．全反射现象
（1）全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射．若入射角增大到某一角度，______光线完全消失，只剩下______光线的现象。
（2）临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示，光从介质射入空气（真空）时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。
（3）全反射发生的条件
①光从______介质射入______介质。
②入射角______临界角。
17．如图是高速公路上的反光柱，它的反光材料主要由里面充有空气的小玻璃球组成。当光射向玻璃球时，光可在玻璃球的______(填“内表面”或“外表面”)发生全反射，因为当光线从______(选填“光疏介质”或“光密介质”)射到两种介质的界面上时，如果入射角大于临界角，就会发生全反射。
18．为测量液体折射率，某兴趣小组采用了如下装置。将半径为R的半球形空心玻璃罩置于液体中，半球与水平桌面相切于A点。利用激光笔从球心O点照射玻璃球，发现当入射角大于时，水平桌面上看不到光斑。当入射角为时，在桌面B处有光斑形成。不计玻璃罩的厚度，由此可计算出液体的折射率n=___________；AB之间的距离d=___________。
三、综合题
19．直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。
（1）光线在BC边上是否会发生全反射 说明理由；
（2）不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
20．如图，足够宽的液槽中装有折射率为，M是可绕轴转动的平面镜，M与水平面的夹角为。光线从液槽的侧壁水平射入液体中。
（1）若，求经平面镜反射后的光线从液面射出时折射角的正弦值；
（2）若经平面镜反射后的光线能从液面射出，求的取值范围。
21．有一截面为正方形物体ABCD静止浮在水面上，刚好在一半在水下，正方形边长l=1.2m，AB侧前方处有一障碍物．一潜水员在障碍物前方处下潜到深度为的P处时，看到A点刚好被障碍物挡住．已知水的折射率．求：
（1）深度；
（2）继续下潜恰好能看见CD右侧水面上方的景物，则为多少？
22．如图，是一直角三棱镜的横截面，，，AC长度为2，一细光束从AB边上的D点以与AB边成45°角射入三棱镜，AD长度为a，三棱镜的折射率为，光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射。求：
(1)光束在BC边的出射光线与BC边的夹角；
(2)光束在三棱镜中传播的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
AB．光从光疏介质射向光密介质时不会发生全反射，AB错误；
C．当入射角最大时，折射角最大，根据折射定律
解得
C正确；
D．根据折射定律
解得
D错误。
故选C。
2．D
【详解】
汽车灯光应从右面射向交通标志牌，光在交通标志牌内部左表面发生全反射，使交通标志牌后面的汽车司机发现前面，实现指示作用，故D正确，A、B、C错误；
故选D．
3．C
【详解】
由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由全反射可知折射率越小发生全反射的临界角越大。
故选C。
4．A
【详解】
AB．光束①与上表面的反射光相互垂直，可知其折射角为30°，由光的折射定律可知，玻璃砖对光线①的折射率
由光路图可知，玻璃对光线②的折射率小于对光线①的折射率，可知
因
选项A正确，B错误；
CD．光线在下表面的入射角都等于在上表面的折射角，可知两束光线均不能在下表面发生全反射，选项CD错误。
故选A。
5．C
【详解】
AB．根据全反射的条件可知，，而
则
C=60°
则
>60°
选项AB错误；
CD．光线从端点能射出，则由
其中i<90°
解得
>30°
选项C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
由于光从内层射向外层时需要发生全反射，所以。当光在光纤内恰不透出时，所经过的路程最长，如图所示
设临界角为，则
此时光通过的总路程为
对应的光在其中的传播速度为
所需的时间最长为
故C正确。
故选C。
7．A
【详解】
由题图可知，玻璃砖对B光的折射程度大，则nB＞nA，故B光的频率较大，故A正确、C错误；由v=c/n知，在玻璃砖中，vB＜vA，故B错误；两种单色光由玻璃射向空气时，由于sinC=1/n，所以，CB＜CA，故D错误；故选A．
8．B
【详解】
由介质的折射率可求得光线发生全反射的临界角
解得
由正弦定理得
解得
或
如图所示
如图甲
如图乙
由甲图知，AB左侧光线能射出，由乙图知圆弧上有光线射出，求得
所以光线能射出的圆弧对应的圆心角为
则从圆周上有光线射出的范围是
故B正确，ACD错误。
故选B。
9．C
【详解】
AB．光从O到内壳的传播时间为
光在介质中的传播速度为
光在介质中的传播时间为
所以光线从O点射出球壳的时间为
故AB错误；
CD．光在介质中射向真空发生全反射的临界角C满足
即
C=30°
若点光源放于P点处，假设其射出的光线在Q点恰好发生全反射，如图所示，则在三角形OPQ中，根据正弦定理有
解得
所以
根据对称性可知若点光源放于P点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为
故C正确，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
光线垂直进入AB面后，入射到CD面时，入射角为30°，临界角，临界角C30°，所以光线在CD面发生全反射，射到AB面时的入射角为60°，再次全反射，光线垂直BC面射出；根据光路可逆，故D正确，ABC错误。
故选D。
11．C
【详解】
A．光的频率不变，波长与波速成正比，光从空气中射入玻璃中波速减小，则知光在玻璃中的波长比在空气中的波长小，故A错误；
BCD．作出如图所示光路图，设光线在棱镜中发生全反射的临界角为C，有
解得
C=45°
根据折射定律
解得
r=30°
由几何知识求得光线在CD面上的入射角θ=75°>45°，所以三条光线在CD面上都能发生全反射，且三条光线平行；由光路图可判断知距离C点最近的为光线1，故BD错误，C正确；
故选C。
12．BCE
【详解】
A. 太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的色散的结果，故A错误；
B. 用光导纤维传送图像信息，这是光的全反射的应用，故B正确；
C. 由共振得概念可知，当驱动力的频率等于系统固有频率时，受迫振动的振幅最大，故C正确；
D. 两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域稳定不变，故D错误；
E.由多普勒效应可知，若声源向观察者靠近，则观察者接收到的频率大于声源发出的声波频率，故E正确。
故选BCE。
13．AC
【详解】
A．在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由
可得折射率为；故A正确；
B．由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；
C．由公式可知
故C正确；
D．三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误；
故选AC．
【名师点睛】
光的直线传播题目中常考的内容为折射定律；在解题时要特别注意光路图的重要性，要习惯于利用几何关系确定各角度．
14．AC
【详解】
AB．从光源发出的光射到面上的临界角满足
则，设，则在面上有光线射出的长度为
则有光线射出的面积占面总面积的比例为
故A正确；B错误；
CD．若发出的单色光频率变小，则光的折射率变小，临界角变大，根据
知，在面上有光线射出的长度变大，则面有光射出的区域面积将增大，故C正确；D错误。
故选AC。
15． 变小
【详解】
根据，内芯里面光传播的速度小于空气中传播的速度，因此光的传播速度变小。
根据，得
16． 折射 反射 光密 光疏 等于或大于
17． 内表面 光密介质
【详解】
（1）光的全发射应发生在光密介质的内表面；
从光密介质射向光疏介质时，如果入射角大于临界角，就会发生全反射。
18．
【详解】
当入射角大于时，水平桌面上看不到光斑，说明发生了全反射，即有
根据折射定律得
解得
则有
故
根据几何关系有
解得
19．（1）光线在E点发生全反射；（2）
【详解】
（1）如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为，由几何关系，有
=90°–（30°–r）> 60°①
根据题给数据得
sin> sin60°>②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。
（2）设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有
i= 30°③
i' =90°–θ ④
sin i = nsinr ⑤
nsini' = sinr' ⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得
⑦
由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
20．（1）；（2）22.5°＜＜67.5°
【详解】
（1）作出光线经平面镜反射后从液面射出的光路如图1所示
在液面发生折射的入射角
由折射定律有
代入数据，折射角γ的正弦值
（2）设光线在液体中反生全反射的临界角为C，则
即
C=45°
若光在右侧发生全反射时，作出光路如图2，则由几何关系可知
若光在左侧发生全反射时，作出光路如图3，则由几何关系可知
即
解得
22.5°＜＜67.5°
21．① ；②
【详解】
解：①设过A点光线，恰好障碍物挡住时，入射角、折射角分别为，则：s ①
②
③
由①②③解得：
②潜水员和C点连线与水平方向夹角刚好为临界角C，则： ④
⑤
由④⑤解得：
22．(1)90°；(2)
【详解】
(1)光线在AB界面上折射,光路图如图
因此
因为，所以在中，是等腰三角形，根据几何关系可得
因此光线在AC边发生全反射
又因为
所以光线从BC边垂直射出，出射光线与BC边的夹角为。
(2)由几何关系有
根据公式
联立解得