1.2动量守恒定律 课后练习（word 含答案）

1.2动量守恒定律
一、选择题（共14题）
1．如图所示，木块B与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是( )
①子弹射入木块的过程中系统动量守恒
②子弹射入木块的过程中系统机械能守恒
③木块压缩弹簧过程中，系统总动量守恒
④木块压缩弹簧过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
2．汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,突然拖车与汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,且汽车和拖车受到的阻力不变,则在拖车停止运动前( )
A．汽车和拖车的总动量减少 B．汽车和拖车的总动能减少
C．汽车和拖车的总动量增加 D．汽车和拖车的总动能增加
3．下列情形中，满足动量守恒条件的是（　　）
A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量
B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量
C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量
D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量
4．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上，现在，其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复几次后，甲和乙最后速率v甲、v乙关系的是（ ）
A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙
B．若乙最先抛球，则一定是v甲＞v乙
C．无论甲、乙谁先抛球，只要乙最后接球，就应是v甲＞v乙
D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙
5．如图所示， 在A、B两物体间有一与物体不连接的轻质弹簧，两物体用轻细线连接在一起并使弹簧处于压缩状态，整体静止在光滑水平面上。现将细线烧断，对于在弹簧对两物体施加作用力的整个过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．对于A、B两物体组成的系统，动量守恒
B．对于A、B两物体组成的系统，机械能守恒
C．在同一段时间内，A物体的动能增量等于B物体的动能增量
D．在同一段时间内，A物体的动量变化与B物体的动量变化相等
6．如图所示，A、B两小球质量均为m，用轻弹簧相连接，静止在水平面上。两者间的距离等于弹簧原长。现用锤子敲击A球，使A获得速度v，两者运动一段时间后停下，则（　　）
A．两球组成的系统动量守恒
B．摩擦力对A做的功等于A动能的变化
C．摩擦力对B所做的功等于B机械能的变化
D．最终A、B、弹簧所组成的系统损失的机械能可能小于
7．如图，质量为200kg的小船在静止水面上以3m/s的速率向右匀速行驶，一质量为50kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对船以6m/s的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为
A．4.2m/s B．3m/s
C．2.5m/s D．2.25m/s
8．如图所示，A、B两物块质量之比为2：1，用水平细线相连静止在水平地面上，现用水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起向右以速度v做匀速运动。某时刻A、B间的细线突然断开，当物块B的速度为2v时，物块A仍在运动，则此时物块A的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，带有斜面的小车A静止于光滑水平面上，现B以某一初速度冲上斜面，在冲到斜面最高点的过程中 （ ）
A．若斜面光滑，系统动量守恒，系统机械能守恒
B．若斜面光滑，系统动量不守恒，系统机械能守恒
C．若斜面不光滑，系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒
D．若斜面不光滑，系统水平方向动量不守恒，系统机械能不守恒
10．如图，质量为3kg的木板放在光滑的水平地面上，质量为1kg的木块放在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4m/s的初速度向相反方向运动。当木板的速度为2.4m/s时，木块（　　）
A．处于匀速运动阶段
B．处于减速运动阶段
C．处于加速运动阶段
D．静止不动
11．如图所示，质量为M的三角形滑块置于水平光滑地面上，三角形的底边长为L，斜面也光滑，当质量为m的滑块从静止开始(看做质点)沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是
A．M与m组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．m沿斜面滑动到底端时，M移动的位移大小为
C．m对M的冲量大小等于M的动量变化量
D．M给m的支持力对m不做功
12．如图所示，甲、乙两小车的质量分别为、，且，用轻弹簧将两小车连接，静止在光滑的水平面上．现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力、，使甲、乙两车同时由静止开始运动，直到弹簧被拉到最长（弹簧仍在弹性限度内）的过程中．对甲、乙两小车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．系统受到外力作用，动量不断增大
B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
C．甲车的最大动能小于乙车的最大动能
D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小等于外力、的大小
13．如图所示，质量为M1的小车和质量为M2的滑块均静止在光滑水平面上，小车紧靠滑块（不粘连），在小车上固定的轻杆顶端系细绳，绳的末端拴一质量为m的小球，将小球向右拉至细绳水平且绷直后释放，在小球从释放至第一次达到左侧最高点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球与小车组成的系统机械能守恒
B．小球、小车和滑块组成的系统在水平方向动量守恒
C．小球运动至最低点时，小车和滑块分离
D．小球一定能向左摆到释放时的高度
14．假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则不可行的办法是（ ）
A．步行
B．挥动双臂
C．在冰面上滚动
D．脱去外衣抛向岸的反方向
二、填空题
15．由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两小车碰撞前后，动能之和___________（填“相等”或“不相等”），质量与速度的乘积之和___________。
16．（1）只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。( )
（2）物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。( )
（3）若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。( )
17．A、B两球在光滑水平面上沿一直线相向运动，已知B球的质量是A球质量的4倍，碰撞前A球速度大小为vA=v，B球速度大小vB=v，若碰后B球速度减小为v但方向不变，则碰撞前后系统的总动量______________（选填“不变”、“增大”或“减小”），碰撞后A球的速度大小vA=______________．
18．如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3:1,A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞，AB两球的质量之比为__________，AB碰撞前、后两球总动能之比为_______________
三、综合题
19．如图所示，在空间存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）和方向竖直向上的匀强电场，电场强度为E，磁感应强度为B。在某点无初速释放一个带电液滴a，它运动到最低点处恰与原来静止在该处的带正电液滴b相碰（b原来静止时只受重力和电场力），碰后两液滴合为一体，并沿水平方向做匀速直线运动。已知a、b质量相同，a的电量为b的电量的2倍，a与b间的库仑力可忽略不计。重力加速度为g。试求：
（1）判定a液滴带何种电荷？（不写分析过程）
（2）a、b液滴合为一体后，沿水平方向做匀速直线运动的速度多大？
（3）初始时刻a、b的高度差为多大？
20．如图所示，装甲车和其中炮弹的总质量为M，正沿轨道向右匀速行驶，其速度为v0，发射一枚质量为m的炮弹后，装甲车的速度变为v，仍向右行驶。若不计轨道的摩擦，求炮弹射出炮口时相对于炮口的速度是多少？（炮管是水平的）
21．如图所示，在竖直平面内的轨道由粗糙水平直轨道（足够长）和半径为l的光滑半圆轨道构成，半圆轨道与水平轨道在B点相切，物块P和O（均可视为质点）将原长为的轻质弹簧压缩至l后用细线连在一起，静止在水平轨道上，已知物块P和Q的质量分别为和m，P和Q与水平轨道的动摩擦因数之比，轻弹簧中储存的弹性势能为。烧断细线后，物块P和Q开始沿水平轨道运动，物块P最后停在A点，Q向右滑动后到达B点，在B点对轨道的压力大小为。已知重力加速度为g。
（1）试判断Q能否到达半圆轨道的最高点C，若能到达，求出Q到达C点的速度；若不能，求出Q脱离轨道的位置距水平轨道的竖直高度；
（2）求Q到达B点时，P的速度大小；
（3）求整个过程中P的位移大小。
22．如图所示，一个质量为M=0.4kg，长为L=0.45m的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m=0.1kg的弹性小球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4N，管从下端离地面距离为H=0.45m处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，取．求：
（1）管第一次落地弹起时管和球的加速度；
（2）假设管第一次落地弹起过程中，球没有从管中滑出，求球与管刚达到相对静止时，管的下端离地面的高度．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
子弹射入木块的过程时间极短，弹簧尚未形变，系统合力为零，所以动量守恒，故①正确；在子弹射入木块的过程中，子弹与木块之间有摩擦力，子弹将一部分机械能转化为系统的内能，即系统的机械能不守恒，故②错误；木块压缩弹簧过程中，系统受到水平向右的弹力作用，合外力不为零，系统的总动量不守恒，故③错误；木块压缩弹簧过程中，由子弹、木块和弹簧组成的系统，只有系统内的弹力做功，所以系统的机械能守恒，故④正确．故C正确,ABC错误.
故选C
2．D
【详解】
分析汽车和拖车的受力可以知道，对于整体而言，牵引力和阻力的大小都没变，整体的合力还是为零，所以整体的动量守恒，所以AC错误；当拖车与汽车脱钩后，汽车的牵引力不变，但是车头受到的阻力减小，所以车头要做加速运动，拖车做减速运动，车头的位移大于拖车的位移，根据动能定理可知，此时牵引力的位移比阻力的位移大，牵引力的功比阻力的功大，所以汽车和拖车的总动能要增加，所以D正确，B错误．故选D．
3．B
【详解】
A ．竖直方向合力不为零,动量不守恒，A错误；
B．子弹水平穿过光滑桌面上木块的过程中，系统合外力为零，所以子弹和木块的总动量守恒，故B正确；
C．墙壁受地面的作用力，系统合外力不为零，总动量不守恒，故C错误；
D．棒受人手的作用力，故合外力不为零,总动量不守恒，故D错误；
故选B。
4．C
【详解】
甲、乙两人与球组成的系统动量守恒，故最终甲、乙的动量大小必相等，谁最后接球，谁的质量中就包含了球的质量，即质量大，由动量守恒定律得m1v1=m2v2，因此最终谁接球谁的速率小.
A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙，与结论不相符，选项A错误；
B．若乙最先抛球，则一定是v甲＞v乙，与结论不相符，选项B错误；
C．无论甲、乙谁先抛球，只要乙最后接球，就应是v甲＞v乙，与结论相符，选项C正确；
D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙，与结论不相符，选项D错误；
5．A
【详解】
A．对于A、B两物体组成的系统，受合外力为零，则系统的动量守恒，选项A正确；
B．对于A、B两物体组成的系统，因弹簧弹力做功，则机械能增加，选项B错误；
C．因两物体的质量不一定相同，受弹力相同，在同一段时间内，两物体的位移不一定相同，则弹力对两物体做功不一定相同，则A物体的动能增量不一定等于B物体的动能增量，选项C错误；
D．根据动量定理，在同一段时间内，弹簧对两物体的冲量等大反向，则A物体的动量变化与B物体的动量变化大小相等，方向不同，选项D错误；
故选A.
6．D
【详解】
A ．由于小球运动过程中有摩擦力作用，合外力不为0，所以两球组成的系统动量不守恒，则A错误；
B．摩擦力对A做的功不等于A动能的变化，因为对A除了摩擦力做功，还有弹簧的弹力做功，所以B错误；
C．摩擦力对B所做的功不等于B机械能的变化，因为对B球分析弹簧弹力也做了功，也是外力，所以C错误；
D．由于有摩擦力作用，则最后弹簧可能处于压缩或伸长状态，具有一定的弹性势能，所以最终A、B、弹簧所组成的系统损失的机械能可能小于，则D正确；
故选D。
7．A
【详解】
设船的质量为M，人的质量为m，人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向外力之和为零，动量守恒，规定向右为正方向，则初动量为，题干中有救生员以相对船以6m/s的速率水平向左，设船的速度为，则人相对水的速度为，故根据动量守恒定律有
代入数据解得
故选A。
8．C
【详解】
由于B速度为2v时，A未停止运动，因此两物块组成的系统合外力为零，系统动量守恒。当B的速度为2v时，设A的速度为，根据动量守恒有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．B
【详解】
无论斜面是否光滑，由于地面光滑，可知系统在水平方向受合外力为零，竖直方向合外力不为零；即系统只在水平方向动量守恒；若斜面光滑，则系统只有重力势能和动能之间的转化，系统的机械能守恒；若斜面不光滑，则滑块要克服阻力做功，则系统的机械能不守恒；故ACD错误，B正确．
10．C
【详解】
设木板的质量为M，物块的质量为m；开始阶段，m向左减速，M向右减速，根据系统的动量守恒定律得：当物块的速度为零时，设此时木板的速度为；根据动量守恒定律得：
代入解得
此后m将向右加速，M继续向右减速；当两者速度达到相同时，设共同速度为，由动量守恒定律得
代入解得
两者相对静止后，一起向左匀速直线运动，由此可知当M的速度为时，m处于向右加速过程中，加速度向右。
故选C。
11．B
【详解】
A、M、m组成的系统在竖直方向所受合外力不为零，系统所受合外力不为零，系统整体动量不守恒，系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，故A错误，
B、M、m组成的系统水平方向上动量守恒，设m运动的位移大小为s1，M运动的位移大小为s2，由动量守恒得：ms1＝Ms2，且s1＋s2＝L，解得，故B正确；
C、M的动量变化量应该与合外力的冲量大小相等，故C错误；
D、M给m的支持力与m的位移之间的夹角大于90°，故做负功，故D错误；
故本题答案是：B
12．BC
【详解】
A．因、等大反向，故甲、乙弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A错误；
B．在整个过程中，拉力一直对系统做正功，速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大，故B正确；
C．当弹簧弹力等于恒力时：两力的速度最大，动能最大，在此过程中，甲车的质量大，两车所受的合力大小在任何时刻相等，则甲车的加速度小，则最大速度小，所以甲车的最大动能小于乙车的最大动能，故C正确；
D．在拉力作用下，甲、乙开始做加速运动，弹簧伸长，弹簧弹力变大，物体甲、乙受到的合力变小，物体加速度变小，物体做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力等于拉力时物体受到的合力为零，速度达到最大，之后弹簧弹力大于拉力，两物体减速运动，直到速度为零时，弹簧伸长量达最大，故D错误；
故选BC．
13．BC
【详解】
A．对小球、小车和滑块组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，因为在整个过程中滑块获得了动能，则小球和小车组成的系统机械能不守恒，故A错误；
B．对小球、小车和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，则在水平方向上动量守恒，故B正确；
C．小球向左摆到最低点的过程中，速度增大，水平方向上的动量增大，根据动量守恒定律，小车和滑块向右的动量增大，可知向右的速度增大，小球从最低点向左摆时，速度减小，水平方向上的动量减小，则小车向右的动量减小，速度减小，与滑块发生分离，故C正确；
D．小球、小车和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，最终滑块的速度不为零，则当小球向左摆到最高点时，水平速度不为零，根据机械能守恒定律知，小球不能摆到释放时的高度，故D错误。
故选BC。
14．ABC
【详解】
由于冰面光滑，人在冰面上受到的合外力为零，加速度为零，不能步行到达岸边，故A错误；人挥动双臂时，人受到的合外力为零，加速度为零，不能到达岸边，故B错误；由与冰面光滑，人在冰面上滚动时摩擦力为零，加速度为零，不可能滚动，不能到达岸边，故C错误；人与衣服组成的系统动量守恒，人脱去外衣抛向岸的反方，人获得朝向岸边的速度，人可以到达岸边，故D正确；本题选不可行的办法，故选ABC．
15． 不相等 基本不变
16． 错 对 对
【详解】
（1）只要系统合外力为零，系统动量就守恒，有时系统虽然受合外力不为零，但合外力不做功，动量仍然不守恒，错误；
（2）物体相互作用时，对整个系统而言，相互作用力是内力，相互抵消，系统所受外为零，动量守恒，但相互作用力做功之和不一定为零，因此机械能不一定守恒，正确；
（3）若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，根据动量守恒定律，则两球碰前的动量大小一定相同，正确。
17． 不变 v
【详解】
系统所受合外力为零，则动量守恒，碰撞前后系统的总动量保持不变；
根据动量守恒有：，解得．
18． 4：1 9：5
【详解】
因两球刚好不发生碰撞，说明AB碰撞后速率大小相同，规定向左为正方向，由动量守恒定律可知，而，解得； 碰撞前后总动能之比为；
19．（1）带负电；（2）；（3）
【详解】
（1）带负电
（2）之前静止：
、合体后：
（3）释放到、相碰
，相碰时动量守恒，
20．
【详解】
不计轨道的摩擦，炮弹射出炮口的过程水平方向动量守恒，设向右为正方向，炮弹射出炮口时的速度为，有
解得
则炮弹射出炮口时相对于炮口的速度为
21．（1）能，；（2）；（3）
【详解】
（1）物块Q不能到达半圆轨道的最高点C，设Q运动到半圆轨道的D点时即将脱离轨道，此时Q与轨道间的弹力为零，设D点和圆心的连线与竖直方向的夹角为，则
Q运动到B点时对轨道的压力大小为
有
得
Q由B点运动到D点，由机械能守恒定律有
D距水平轨道的竖直高度
联立解得
（2）物块P和Q都沿水平轨道运动，系统所受合外力之和始终为零，系统动量守恒，有
Q到达B点时，P的速度大小为
（3）从烧断细线到弹簧恢复原长，物块P和Q组成的系统动量守恒，可知P与Q运动的位移之比为
则弹簧弹力对P和Q做功之比
根据功能关系
由题意，弹簧弹性势能改变量
对Q从开始弹开再运动到B的过程，由动能定理有
对P从开始弹开到最终停止的过程，由动能定理有
联立解得整个过程中物块P的位移大小
22．（1），方向向上（2）
【详解】
试题分析：（1）管第一次落地弹起时，管的加速度，方向向下
球的加速度，方向向上
（2）取竖直向下为正方向．球与管第一次碰地时速度，方向向下．
碰地后管的速度，方向向上；球的速度，方向向下
若球刚好没有从管中滑出，设经过时间，球管速度v相同，则有
又管从碰地到它弹到最高点所需时间，则：
因为，说明管在达到最高点前，球与管相对静止，
故管从弹起经这段时间上升的高度为所求．得