4.4用双缝干涉仪测量光的波长 课后练习（word 含答案）

4.4用双缝干涉仪测量光的波长
一、选择题（共14题）
1．如图所示，某同学对双缝干涉实验装置进行调节并观察实验现象，下述现象中能够观察到的是（　　）
A．将滤光片由红色的换成蓝色的，干涉条纹间距变宽
B．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
C．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
D．去掉滤光片后，干涉现象消失
2．利用图中所示装置研究双缝干涉现象，下面几种说法正确的是（ ）
A．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
B．将滤光片由蓝色换成红色，干涉条纹间距变宽
C．将屏移近双缝，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变宽
3．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
B．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角大于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
C．单色光1和单色光2分别用同一装置研究光的干涉，单色光2的干涉条纹间距较大
D．单色光1和单色光2分别用同一装置研究光的干涉，单色光1的干涉条纹间距较大
4．如图所示，为双缝干涉实验装置示意图，其中双缝位于图中的（　　）
A．甲处 B．乙处 C．丙处 D．丁处
5．如图所示，某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，调节后观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置作了改动后，仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。以下改动可能实现这个效果的是（　　）
A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间 B．仅将单缝远离双缝移动少许
C．仅将单缝与双缝的位置互换 D．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片
6．在利用测量头测量条纹宽度时，应使分划板中心刻线（　　）
A．与亮条纹的边缘对齐 B．与暗条纹的边缘对齐
C．与亮条纹的中心位置对齐 D．与暗条纹的中心位置对齐
7．某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹，若想减少从目镜中观察到的条纹个数，该同学可（　　）
A．将单缝靠近双缝 B．将单缝远离双缝
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．将屏向靠近双缝的方向移动
8．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中（实验装置如图），下列说法正确的是（ ）
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距
C．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐
D．将滤光片放在单缝与双缝之间将改变实验结果
9．如图甲所示为双缝干涉的实验装置，光源发出的光经滤光片，然后通过单缝和双缝，在光屏上出现明暗相间的条纹如图乙所示，屏上P、P1、P2处依次排列着明条纹，Q1、Q2处出现暗条纹，P到S1、S2的距离相等。若遮光筒内装满水，其它条件不变，则光屏上（　　）
A．不再出现明暗相间的条纹 B．P处可能出现暗条纹
C．P1处一定为明条纹 D．明暗相间的条纹间距变小
10．如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见光细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光和b光在玻璃中传播时a光的波长大于b光的波长
C．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大
D．a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则b光先发生全反射
11．如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为，经折射后射出a、b两束光线，则（　　）
A．单色光a、b从玻璃进入空气，波速变大，频率变大
B．单色光a通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需时间
C．若改变光束的入射方向使角逐渐变大，则折射光线b首先消失
D．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距
12．利用下图装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，有下面几种说法其中正确的是（　　）
A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝
B．将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致波长测量值偏小
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
13．双缝干涉实验装置如图所示，双缝间距离为d，双缝到像屏间距为L，调整实验装置使像屏上见到清晰的干涉条纹，关于该干涉条纹及改变条件后干涉条纹的变化情况，下列叙述中正确的是
A．屏上所有亮线都是从双缝出来的两列光波的波峰与波峰叠加形成的，而所有暗线是波谷与波谷叠加形成的
B．若将像屏向右或向左平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
C．若将双缝间距d减小，像屏上两相邻明条纹间距变小
D．若改用频率较大的色光进行实验，在其他条件不变的前提下，像屏上两相邻暗条纹间距变小
14．某同学按实验装置安装好仪器后，成功地观察到光的干涉现象。若他在此基础上对仪器进行如下几种改动，还能使实验成功的是（　　）
A．将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动
B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动
C．将单缝向双缝移动少许，其他不动
D．将单缝与双缝的位置互换，其他不动
二、填空题
15．在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节________和________的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行.当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺测出n条明纹间距离a，则两条相邻明条纹间的距离Δx=________，双缝到毛玻璃屏的距离L用________测量，用公式________可以测出单色光的波长．
16．如图所示，一细光束从某种介质射向真空，该光束中含有频率分别为f1、f2的两种光．介质对这两种光的折射率分别为n1、n2，且n1>n2．则：
①两种光在介质中的速度之比=__________
②两种光在介质中的波长之比___________
③调整光的入射角度，使频率为f1的光在真空中刚好消失，此时频率为f2的光折射角的正弦值为______________．
17．在“双缝干涉测量光的波长”实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距△y1与绿光的干涉条纹间距△y2相比，△y1________△y2（填“＞”、“=”或“＜”）。若双缝之间的距离为0.3mm，双缝与屏幕的距离为1.00m，某红光的干涉实验中测得第l条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，。则该红光波长为_________m
18．某同学利用图甲所示的装置研究光的干涉和衍射，光电传感器可以测量光屏上光强的分布。某次实验时，在电脑屏幕上得到图乙所示的光强分布，这位同学在缝屏上安装的是________(填“单缝”或“双缝”)。当研究干涉现象时，若要使干涉条纹的间距变大，可选用宽度较________(填“宽”或“窄”)的双缝，或使双缝屏与光屏间的距离________(填“增大”或“减小”)。
三、综合题
19．某同学在用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知两缝间的间距为，以某种单色光照射双缝时，在离双缝远的屏上，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示。根据以上实验，测得的这种光的波长是多少？
20．用波长为0.51μm的绿光经双缝干涉装置在屏上得到干涉条纹，测得两条亮条纹间距为0.5mm。将该装置放到水中并改用红光做双缝干涉实验，测得干涉条纹中两相邻亮条纹间距仍为0.5mm。若水对红光的折射率为，求红光的频率ν。（结果保留两位有效数字）
21．某同学按双缝干涉实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得了成功，若他在此基础上将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动，实验仍能成功吗？为什么？
22．某同学在“用双缝干涉测激光的波长”实验中；如图甲所示，若将激光束照在双缝上，在光屏上观察到的现象是图乙图样的平行且等宽的明暗相间的条纹，为测量该激光的波长，测得双缝间距为d（每个缝的宽度很窄，宽度可忽略），光屏到双缝距离为L，现使测量头的分划板中心刻线与条纹的中心对齐，经测量得出5条亮条纹之间的距离为a，求该激光的波长。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
ABC．根据双缝干涉条纹间距的关系式，有
红光的波长大于蓝光波长，则条纹间距变窄，将单缝向双缝移动一小段距离后，不影响条纹间距，换一个两缝之间距离较大的双缝，则干涉条纹间距变窄。故AB错误；C正确；
D．去掉滤光片后，干涉现象没有消失，屏上显示的彩色干涉图样。故D错误。
故C正确。
2．B
【详解】
试题分析：将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变．故A错误．将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变长，根据知，干涉条纹间距变宽．故B正确．将屏移近双缝，L变小，根据知，干涉条纹间距变窄．故C错误．换一个两缝之间距离较大的双缝，d变大，根据知，干涉条纹间距变窄．故D错误，故选B．
3．C
【详解】
A．由图看出光在玻璃板上表面发生折射时，入射角相等，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，根据折射定律
得知玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，由
分析得知，在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，故A错误；
B．玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，由临界角公式
分析得知，单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角，故B错误；
CD．玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，结合频率大的光的折射率大可知单色光1的频率大于单色光2的频率，由
得知单色光1的波长小于单色光2的波长，单色光1和单色光2分别用同一装置研究光的干涉，由
可知单色光1的干涉条纹间距较小，单色光2的干涉条纹间距较大，故C正确，D错误；
故选C。
4．C
【详解】
双缝应紧挨着遮光筒，且位遮光筒的前方，即图中的丙处，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．D
【详解】
他对实验装置作了改动后，仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，可知各条纹宽度减小。由公式
得
A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间，、与都不变，则不变，故A错误；
B．仅将单缝远离双缝移动少许，、与都不变，则不变，故B错误；
C．仅将单缝与双缝的位置互换，将不能正常观察双缝干涉，故C错误；
D．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片，减小，与都不变，则减小，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
在利用测量头测量条纹宽度时，应使分划板中心刻线与亮条纹的中心位置对齐，这是因为条纹的边缘轮廓不清晰，如果对准边缘测量误差较大，而亮条纹比暗条纹更好观测，C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【详解】
AB．若想减少从目镜中观察到的条纹个数，则需要使条纹的宽度增大，根据相邻亮条纹间的距离公式
可知改变单缝与双缝间的距离不能改变条纹的宽度。故AB错误；
CD．同理，将屏向远离双缝的方向移动，可使L变大，达到增大条纹宽度的目的。故C正确；D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，A错误；
B．为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距
B错误；
C．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，C正确；
D．单缝可形成线光源，经滤光片成单色光，再到双缝，一分为二，形成相干光源，也能产生稳定干涉图样，D错误。
故选C。
9．D
【详解】
设光在空气中的波长为，在水中传播时，光的频率不变，波长和波速改变，在水中光速和波长分别为
根据相邻条纹的间距公式
可知在介质中相邻两个明条纹的间距仅为真空中的，即条纹变密；条纹变密，仍然有明暗条纹，且随着明暗条纹间距的变化，P处一定出现明条纹，P1处不一定为明条纹。
故选D。
10．A
【详解】
A．两条光线从玻璃射向空气的过程中，两束光的入射角相同，a光偏离原来的方向大，因此a光的折射角较大，根据光的折射定律
可知玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，A正确；
B．在同种介质中，光的波长越短，折射率越大，因此两束光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长，B错误；
C．在双缝干涉实验中，条纹间距
可知，波长越短， 纹间间距越小，因此a光的条纹间距比b光小，C错误；
D．根据临界角大小
由于玻璃对a光的折射率大，因此a光的临界角小，a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射，D错误。
故选A。
11．D
【详解】
A．光由玻璃进入空气传播时，频率不变，波速增大，波长增大，选项A错误；
B．在真空中光线a与法线的夹角大，根据光路可逆性，由折射率公式
得光线a在玻璃中的折射率大，传播速度小，所以在玻璃砖中，相同的路程光线a所用的时间长，选项B错误；
C．增加入射角θ折射光线a首先消失，选项C错误；
D．光线a的折射率，说明光线a的频率高，根据
光线a在真空中的波长较短，根据双缝干涉条纹间距公式
分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项D正确。
故选D。
12．ABD
【详解】
A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，故A正确；
B．将滤光片由紫色的换成红色的，光的波长变长，根据干涉条纹间距公式知，干涉条纹间距变宽，故B正确；
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，不影响屏到双峰间的距离L，所以干涉条纹间距不变，故C错误；
D．把5个条纹间距数成6个，则减小，根据可知，将导致波长测量值偏小，故D正确；
E．去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹，故E错误。
故选ABD。
13．BD
【详解】
A．干涉条纹的亮线都是从双缝出来的两列光波的波峰与波峰叠加形成的或波谷与波谷叠加形成的，暗线是由波峰与波谷叠加形成的，故A错误；
B．产生干涉的条件与屏的位置无关，故将光屏向左平移一小段距离，或右移一小段距离，屏上都仍有清晰的干涉条纹。故B正确；
CD．根据双缝干涉条纹的间距公式
知d减小，相邻明条纹的距离增大，在其他条件不变的前提下，若改用频率较大的色光进行实验，也是波长较小的色光进行实验，像屏上两相邻暗条纹间距变小，故C错误，D正确。
故选BD。
14．ABC
【详解】
A．光屏靠近双缝时，l减小，照样能出现干涉条纹，只是条纹宽度减小，选项A正确；
B．将滤光片移至单缝与双缝之间时，照样能形成干涉且条纹宽度不变，选项B正确；
C．改变单缝与双缝之间的距离时，干涉条纹不变，选项C正确
D．将单缝与双缝之间的位置互换时，只有一个光源而不能产生干涉，选项D错误。
故选ABC。
15． 光源 滤光片 毫米刻度尺
【详解】
在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节光源和滤光片的中心均位于遮光筒的中心轴线上；
并使单缝和双缝竖直并且互相平行。当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划板中心刻线与某条明纹中心对齐时（如图所示），将此明纹记为1，然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过2、3…条明纹，最终与明纹n中心对齐，用测量头上的游标卡尺测出n条明纹间距离a，则两条相邻明条纹间的距离
刻度尺量得双缝到屏的距离L，然后由
计算出发生干涉的光波波长。
16．
【详解】
①由得
②由于光在介质中传播时频率不变，由得
故
③调整光的入射角度，使频率为f1的光在真空中刚好消失，即频率为f1的光刚好发生全反射，入射角i等于临界角C，所以，根据折射定律，解得．
17． > 6.3×10－7m
【详解】
根据双缝干涉实验计算公式
红光波长大于绿光波长，故红光的干涉条纹间距△y1大于绿光的干涉条纹间距△y2。
由题可知条纹间距为2.1mm。故
红光波长为6.3×10－7m。
18． 单缝 窄 增大
【详解】
由图乙可知，光强分布条纹中间宽、两边窄，可知是衍射条纹，所以在缝屏上安装的是单缝；
根据知，要使干涉条纹间距变大，双缝的宽度需减小，即选择宽度较窄的双缝或使双缝屏与光屏间的距离增大。
19．6.725×10-7m
【详解】
分划板中心刻线与第1条亮纹中心对齐时示数为
x1=2mm+33.2×0.01mm=2.332mm
分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐时示数为
x1=15mm+37.7×0.01mm=15.377mm
条纹间距离
由
求得光的波长为
20．
【详解】
已知绿光的波长
绿光两明条纹间距
红光两明条纹间距为
设双缝间距为d，双缝到屏的间距为L，绿光在水中的波长为，相邻两明条纹间距为
则在空气中对绿光有
在水中对红光有
由以上两式可得
由波速公式，在水中对红光有
水的折射率，且
则红光的频率
21．能，见解析
【详解】
实验仍能成功，因为干涉条纹是双缝发出的光叠加的结果，双缝后面的区域处处存在叠加，遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许时，根据
L变小、d、λ均没变，只是条纹间距变小
22．
【详解】
根据双缝干涉条纹间距公式变形为
其中
解得单色光的波长