2021-2022学年北师大版七年级数学下册2.2探索两直线平行条件课件（23张）

(共23张PPT)
探索两直线平行条件
北师大版 初一年级下
复习导入
同一平面内，两直线的位置关系：相交和平行
相交线：同一平面内，两条直线只有一个交点
平行线：同一平面内，两条直线没有交点
复习导入
补角：
余角：
对顶角：两个角有公共顶点，且
它们两边互为反向延长线
性质： 对顶角相等
∠1=∠3，∠2=∠4
A
2
B
D
C
1
3
4
两个角的和为180°
两个角的和为90°
复习导入
两线四角模型
2组对顶角
A
2
B
D
C
1
3
4
4组邻补角
∠1=∠3，∠2=∠4
∠1和∠2，∠1和∠4
∠3和∠2，∠3和∠4
复习导入
三线八角模型
A
2
B
D
C
1
7
5
3
4
6
8
E
F
同位角
截线
被
截
线
∠1和∠5，∠2和∠6，
∠3和∠7，∠4和∠8
F型
复习导入
三线八角模型
A
2
B
D
C
1
7
5
3
4
6
8
E
F
内错角
截线
被
截
线
∠3和∠5，∠4和∠6，
Z型
新知讲解
新知讲解
新知讲解
新知讲解
P
l
新知讲解
公理1
同位角相等，两直线平行
证明：
∵∠1=∠6
∴m∥n（同位角相等，两直线平行）
6
4
1
2
3
7
8
5
m
n
∠2和∠7，∠4和∠5，∠3和∠8
课堂练习
如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是（　　）
A．∠1＝∠3 B．∠3＝∠4
C．∠2＝∠3 D．∠1+∠4＝180°
2
a
c
1
3
4
b
A
课堂练习
2. 如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是（　　）
A．60° B．80°
C．100° D．120°
2
a
c
1
b
D
课堂练习
2
B
M
1
D
A
C
N
E
3. 如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1＝140°，则当∠2等于　 　时，AB∥CD．
50°
新知讲解
6
4
1
2
3
7
8
5
m
n
定理1
内错角相等，两直线平行
证明：
∵∠3=∠6
∴m∥n（内错角相等，两直线平行）
∠2和∠5
新知讲解
6
4
1
2
3
7
8
5
m
n
定理2
同旁内角互补，两直线平行
证明：
∵∠3+∠5=180°
∴m∥n（同旁内角互补，两直线平行）
∠2+∠6=180°
课堂练习
4. 结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：
∵　 　，∴a∥b．
2
a
c
5
3
4
b
1
∠5＋∠3=180°
课堂练习
4.如图，（1）如果∠1＝∠B，那么　 　∥　 　．根据是　 　．
（2）如果∠3＝∠D，那么　 　∥　 　，根据是　 　．
（3）如果∠B +∠2＝　 　，那么AB∥CD，根据是　 　．
2
1
3
A
B
D
C
E
F
AB
CD
BE
DF
180°
课堂练习
5. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有　 　（填序号）
①∠B +∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；
④∠B＝∠5；⑤∠D＝∠5．
①③④
课堂练习
6. 如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是　 　．
∠B＝∠BED
课堂练习
7. 如图，AB与CD相交于点O，∠A＝∠1，∠B＝∠2．求证：AC∥DB．
证明：∵∠A=∠1，∠B=∠2，
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．
8. 如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠E，请你说明AB∥DE的理由．
课堂练习
证明：∵∠1=∠B（已知），
∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行），
∵∠2=∠E（已知），
∴CF∥DE（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥DE（两条直线同时平行第三条直线，那么这两条直线平行）或（平行线的传递性）．
课堂练习
9. 如图，∠BED＝∠B +∠D，猜想AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由．
解：AB∥CD；
理由如下：如图，过点E作∠BEF=∠B（EF在∠BED内），
所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
因为∠BED=∠BEF+∠FED=∠B +∠D（已知），∠BEF=∠B（已作），
所以∠FED=∠D，
所以CD//EF（内错角相等，两直线平行）
所以AB//CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行）。